Пьезоэлектричество

Пьезоэлектрические весы, подаренные Пьером Кюри лорду Кельвину , Хантерианский музей , Глазго

Пьезоэлектричество ( / ˌ p iː z oʊ -, ˌ p iː t s oʊ -, p aɪ ˌ iː z oʊ -/ , США : / p i ˌ eɪ z oʊ -, p i ˌ eɪ t s oʊ -/ ) Это электрический заряд , который накапливается в определенных твердых материалах, таких как кристаллы , определенная керамика и биологическая материя, такая как кость , ДНК и различные белки , в ответ на приложенное механическое напряжение . Слово пьезоэлектричество означает электричество , возникающее в результате давления и скрытой теплоты . Оно происходит от древнегреческого πιέζω ( piézō ) «сжимать или давить» и ἤλεκτρον ( hlektron ) « янтарь » (древний источник статического электричества). Немецкая форма слова ( Piezoelektricität ) была придумана в 1881 году немецким физиком Вильгельмом Готлибом Ханкелем ; Английское слово было придумано в 1883 году.

Пьезоэлектрический эффект возникает в результате линейного электромеханического взаимодействия между механическим и электрическим состояниями в кристаллических материалах без инверсионной симметрии . Пьезоэлектрический эффект — обратимый процесс : материалы, проявляющие пьезоэлектрический эффект , также проявляют обратный пьезоэлектрический эффект — внутреннюю генерацию механической деформации в результате приложенного электрического поля . Например, кристаллы цирконата-титаната свинца будут генерировать измеримое пьезоэлектричество, когда их статическая структура деформируется примерно на 0,1% от исходного размера. И наоборот, те же самые кристаллы изменят свой статический размер примерно на 0,1% при приложении внешнего электрического поля. Обратный пьезоэлектрический эффект используется при производстве ультразвуковых волн .

Французские физики Жак и Пьер Кюри открыли пьезоэлектричество в 1880 году. Пьезоэлектрический эффект использовался во многих полезных приложениях, включая производство и обнаружение звука, пьезоэлектрическую струйную печать , генерацию электричества высокого напряжения, в качестве тактового генератора в электронных устройствах, в микровесах , для управления ультразвуковым соплом и в сверхтонкой фокусировке. оптических сборок. Он формирует основу для сканирующих зондовых микроскопов , которые разрешают изображения в масштабе атомов . Он используется в звукоснимателях некоторых гитар с электронным усилением и в качестве триггеров в большинстве современных электронных барабанов . Пьезоэлектрический эффект также находит повседневное применение, например, для создания искр для зажигания газовых кухонных и нагревательных приборов, фонарей и зажигалок .

История

Открытие и ранние исследования

Пироэлектрический эффект , при котором материал генерирует электрический потенциал в ответ на изменение температуры, изучался Карлом Линнеем и Францем Эпином в середине 18 века. Опираясь на эти знания, и Рене Жюст Аюи , и Антуан Сезар Беккерель постулировали связь между механическим напряжением и электрическим зарядом; однако эксперименты обоих оказались безрезультатными.

Вид на пьезокристалл в верхней части компенсатора Кюри в Музее Шотландии.

Первая демонстрация прямого пьезоэлектрического эффекта была в 1880 году братьями Пьером Кюри и Жаком Кюри . Они объединили свои знания о пироэлектричестве с пониманием основных кристаллических структур, которые привели к возникновению пироэлектричества, чтобы предсказать поведение кристаллов, и продемонстрировали эффект, используя кристаллы турмалина , кварца , топаза , тростникового сахара и сегнетовой соли (тетрагидрата тартрата натрия и калия). Кварц и сегнетова соль обладают наибольшим пьезоэлектризмом.

Пьезоэлектрический диск при деформации (изменение формы сильно преувеличено) генерирует напряжение.

Однако Кюри не предсказали обратного пьезоэлектрического эффекта. Обратный эффект был математически выведен из фундаментальных термодинамических принципов Габриэлем Липпманом в 1881 году. Кюри сразу же подтвердили существование обратного эффекта: и получил количественное доказательство полной обратимости электроупругомеханических деформаций в пьезоэлектрических кристаллах.

В течение следующих нескольких десятилетий пьезоэлектричество оставалось чем-то вроде лабораторной диковинки, хотя оно было жизненно важным инструментом в открытии полония и радия Пьером и Марией Кюри в 1898 году. Была проделана дополнительная работа по исследованию и определению кристаллических структур, демонстрирующих пьезоэлектричество. Кульминацией этого стала публикация в 1910 году Вольдемара Фойгта » « Учебника по физике кристаллов . который описал 20 классов природных кристаллов, способных проявлять пьезоэлектричество, и строго определил пьезоэлектрические константы с помощью тензорного анализа .

Первая мировая война и межвоенные годы

Первым практическим применением пьезоэлектрических устройств стал гидролокатор , впервые разработанный во время Первой мировой войны . Превосходные характеристики пьезоэлектрических устройств, работающих на ультразвуковых частотах, вытеснили более ранние генераторы Фессендена . Во Франции в 1917 году Поль Ланжевен и его коллеги разработали ультразвуковой детектор подводных лодок . Детектор состоял из преобразователя , сделанного из тонких кристаллов кварца, тщательно склеенных между двумя стальными пластинами, и гидрофона для обнаружения отраженного эха . Излучая высокочастотный импульс от преобразователя и измеряя время, необходимое для того, чтобы услышать эхо звуковых волн, отражающихся от объекта, можно рассчитать расстояние до этого объекта.

Использование пьезоэлектричества в гидролокаторах и успех этого проекта вызвали интенсивный интерес к пьезоэлектрическим устройствам. В течение следующих нескольких десятилетий были исследованы и разработаны новые пьезоэлектрические материалы и новые применения этих материалов.

Пьезоэлектрические устройства нашли применение во многих областях. Керамические картриджи для фонографов упрощали конструкцию проигрывателя, были дешевыми и точными, а также удешевляли обслуживание проигрывателей и облегчали их сборку. Разработка ультразвукового преобразователя позволила легко измерять вязкость и эластичность жидкостей и твердых тел, что привело к огромному прогрессу в исследованиях материалов. Ультразвуковые рефлектометры во временной области (которые посылают ультразвуковой импульс через материал и измеряют отражения от неоднородностей) могут обнаруживать дефекты внутри литых металлических и каменных объектов, повышая структурную безопасность.

Вторая мировая война и послевоенное время

Во время Второй мировой войны независимые исследовательские группы в США , СССР и Японии открыли новый класс синтетических материалов, названных сегнетоэлектриками , пьезоэлектрические константы которых во много раз превышают показатели природных материалов. Это привело к интенсивным исследованиям по разработке материалов из титаната бария , а затем и титаната цирконата свинца с особыми свойствами для конкретных применений.

Один показательный пример использования пьезоэлектрических кристаллов был разработан Bell Telephone Laboratories . После Первой мировой войны Фредерик Р. Лэк, работавший в области радиотелефонии в инженерном отделе, разработал кристалл «AT-среза», кристалл, который работал в широком диапазоне температур. Кристалл Лэка не нуждался в тяжелых аксессуарах, которые использовались раньше, что облегчало его использование на самолетах. Такое развитие событий позволило военно-воздушным силам союзников проводить скоординированные массовые атаки с использованием авиационной радиосвязи.

Разработка пьезоэлектрических устройств и материалов в Соединенных Штатах велась в рамках компаний, занимавшихся разработкой, в основном из-за начала этой области в военное время, а также в интересах получения прибыльных патентов. Первыми были разработаны новые материалы: кристаллы кварца были первым коммерчески использованным пьезоэлектрическим материалом, но ученые искали материалы с более высокими характеристиками. Несмотря на достижения в области материалов и развитие производственных процессов, рынок США рос не так быстро, как рынок Японии. Без большого количества новых приложений рост пьезоэлектрической промышленности США замедлился.

Напротив, японские производители поделились своей информацией, быстро преодолев технические и производственные проблемы и создав новые рынки. В Японии термостойкую огранку кристалла разработал Иссак Кога . Усилия Японии в исследовании материалов позволили создать пьезокерамические материалы, конкурентоспособные по сравнению с материалами США, но без дорогостоящих патентных ограничений. Основные японские пьезоэлектрические разработки включали новые конструкции пьезокерамических фильтров для радио и телевизоров, пьезозуммеры и аудиопреобразователи, которые могут подключаться непосредственно к электронным схемам, а также пьезоэлектрический воспламенитель , который генерирует искры для систем зажигания небольших двигателей и зажигалок для газовых грилей путем сжатия керамический диск. Ультразвуковые преобразователи, передающие звуковые волны через воздух, существовали уже довольно давно, но впервые получили широкое коммерческое применение в первых телевизионных пультах дистанционного управления. Эти датчики теперь устанавливаются на несколько автомобилей моделей в качестве эхолокационного устройства, помогая водителю определять расстояние от автомобиля до любых объектов, которые могут оказаться на его пути.

Механизм

Пьезоэлектрическая пластина, используемая для преобразования аудиосигнала в звуковые волны.

Природа пьезоэлектрического эффекта тесно связана с возникновением электрических дипольных моментов в твердых телах. Последнее может либо индуцироваться ионами в узлах кристаллической решетки с асимметричным зарядовым окружением (как в BaTiO ₃ и PZTs ), либо может напрямую переноситься молекулярными группами (как в тростниковом сахаре ). Дипольная плотность или поляризация (размерность [Кл·м/м ³ ] ) можно легко вычислить для кристаллов путем суммирования дипольных моментов по объему кристаллографической элементарной ячейки . Поскольку каждый диполь является вектором, плотность диполей P является векторным полем . Диполи, расположенные рядом друг с другом, имеют тенденцию располагаться в областях, называемых доменами Вейсса. Домены обычно ориентированы случайным образом, но их можно выровнять с помощью процесса поляризации (отличного от магнитной поляризации ), процесса, при котором сильное электрическое поле прикладывается к материалу, обычно при повышенных температурах. Не все пьезоэлектрические материалы можно поляровать.

Решающее значение для пьезоэлектрического эффекта имеет изменение поляризации Р при приложении механического напряжения . Это может быть вызвано либо реконфигурацией диполь-индуцирующего окружения, либо переориентацией дипольных моментов молекул под действием внешнего напряжения. Пьезоэлектричество может тогда проявляться в изменении силы поляризации, ее направления или того и другого, причем детали зависят от: 1. ориентации P внутри кристалла; 2. кристаллическая симметрия ; и 3. приложенное механическое напряжение. Изменение P проявляется как изменение поверхностной плотности заряда на гранях кристалла, т. е. как изменение электрического поля , распространяющегося между гранями, вызванное изменением плотности диполей в объеме. Например, 1 см. ³ Кубик кварца с правильно приложенной силой 2 кН (500 фунтов силы) может создать напряжение В. 12500

Пьезоэлектрические материалы также демонстрируют противоположный эффект, называемый обратным пьезоэлектрическим эффектом , когда приложение электрического поля создает механическую деформацию кристалла.

Математическое описание

Линейное пьезоэлектричество – это комбинированный эффект

• Линейное электрическое поведение материала:

$\mathbf {D} ={\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} \quad \implies$ $\quad D_{i}=\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j}\;$

где D — плотность электрического потока ( электрическое смещение ), ε — диэлектрическая проницаемость (диэлектрическая проницаемость свободного тела), E — напряженность электрического поля , и $\nabla \cdot \mathbf {D} =0$ , $\nabla \times \mathbf {E} =\mathbf {0}$.

• Закон Гука для линейно-упругих материалов:

${\boldsymbol {S}}={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}\quad \implies \quad S_{ij}=\sum _{k,\ell }s_{ijk\ell }\,T_{k\ell }\;$

где S — линеаризованная деформация , s — податливость в условиях короткого замыкания, T — напряжение , и

$\nabla \cdot {\boldsymbol {T}}=\mathbf {0} \,\,,\,{\boldsymbol {S}}={\frac {\nabla \mathbf {u} +\mathbf {u} \nabla }{2}},$

где u — вектор смещения .

Их можно объединить в так называемые связанные уравнения которых , форма заряда деформации имеет вид:

${\begin{aligned}{\boldsymbol {S}}&={\mathsf {s}}\,{\boldsymbol {T}}+{\mathfrak {d}}^{t}\,\mathbf {E} \ &&\implies \quad S_{ij}=\sum _{k,\ell }s_{ijk\ell }\,T_{k\ell }+\sum _{k}d_{ijk}^{t}\,E_{k},\\[6pt]\mathbf {D} &={\mathfrak {d}}\,{\boldsymbol {T}}+{\boldsymbol {\varepsilon }}\,\mathbf {E} &&\implies \quad D_{i}=\sum _{j,k}d_{ijk}\,T_{jk}+\sum _{j}\varepsilon _{ij}\,E_{j},\end{aligned}}$

где ${\mathfrak {d}}$ — пьезоэлектрический тензор, а верхний индекс t обозначает его транспонирование. Благодаря симметрии ${\mathfrak {d}}$, $d_{ijk}^{t}=d_{kji}=d_{kij}$.

В матричной форме

${\begin{aligned}\{S\}&=\left[s^{E}\right]\{T\}+[d^{\mathrm {t} }]\{E\},\\[6pt]\{D\}&=[d]\{T\}+\left[\varepsilon ^{T}\right]\{E\},\end{aligned}}$

где [ d ] — матрица прямого пьезоэлектрического эффекта и [ d ^т ] — матрица обратного пьезоэлектрического эффекта. Верхний индекс E указывает на нулевое или постоянное электрическое поле; верхний индекс T указывает на нулевое или постоянное поле напряжений; верхний индекс t означает транспонирование матрицы а .

Заметим, что тензор третьего порядка ${\mathfrak {d}}$ отображает векторы в симметричные матрицы. Нетривиальных тензоров, инвариантных к вращению, обладающих этим свойством, не существует, поэтому не существует изотропных пьезоэлектрических материалов.

Заряд деформации для материала 4 мм (C _4v ) кристаллического класса (например, поляризованной пьезоэлектрической керамики, такой как тетрагональный PZT или BaTiO ₃ ), а также кристаллического класса 6 мм также может быть записан как (ANSI IEEE 176):

${\begin{aligned}&{\begin{bmatrix}S_{1}\\S_{2}\\S_{3}\\S_{4}\\S_{5}\\S_{6}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s_{11}^{E}&s_{12}^{E}&s_{13}^{E}&0&0&0\\s_{21}^{E}&s_{22}^{E}&s_{23}^{E}&0&0&0\\s_{31}^{E}&s_{32}^{E}&s_{33}^{E}&0&0&0\\0&0&0&s_{44}^{E}&0&0\\0&0&0&0&s_{55}^{E}&0\\0&0&0&0&0&s_{66}^{E}=2\left(s_{11}^{E}-s_{12}^{E}\right)\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0&d_{31}\\0&0&d_{32}\\0&0&d_{33}\\0&d_{24}&0\\d_{15}&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}\\[8pt]&{\begin{bmatrix}D_{1}\\D_{2}\\D_{3}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&0&0&0&d_{15}&0\\0&0&0&d_{24}&0&0\\d_{31}&d_{32}&d_{33}&0&0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}T_{1}\\T_{2}\\T_{3}\\T_{4}\\T_{5}\\T_{6}\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}{\varepsilon }_{11}&0&0\\0&{\varepsilon }_{22}&0\\0&0&{\varepsilon }_{33}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{1}\\E_{2}\\E_{3}\end{bmatrix}}\end{aligned}}$

где первое уравнение представляет соотношение обратного пьезоэлектрического эффекта, а второе - прямого пьезоэлектрического эффекта.

Хотя приведенные выше уравнения являются наиболее часто используемой формой в литературе, необходимы некоторые комментарии по поводу обозначений. Обычно D и E — векторы , то есть декартовы тензоры ранга 1; а диэлектрическая проницаемость ε является декартовым тензором ранга 2. Деформация и напряжение, в принципе, также являются тензорами ранга 2 . Но традиционно, поскольку деформация и напряжение являются симметричными тензорами, нижний индекс деформации и напряжения можно переименовать следующим образом: 11 → 1; 22 → 2; 33 → 3; 23 → 4; 13 → 5; 12 → 6. (Разные авторы в литературе могут использовать разные условные обозначения. Например, некоторые вместо этого используют 12 → 4; 23 → 5; 31 → 6.) Вот почему S и T имеют «векторную форму» шесть компонентов. Следовательно, s кажется матрицей 6х6 вместо тензора ранга 3. Такое переименованное обозначение часто называют обозначением Фойгта . Являются ли компоненты деформации сдвига S ₄ , S ₅ , S ₆ тензорными компонентами или техническими деформациями – это другой вопрос. В приведенном выше уравнении они должны быть инженерными деформациями, чтобы коэффициент 6,6 матрицы податливости был записан, как показано, т. е. 2( с ^И
₁₁ − с ^И
₁₂ ). Инженерные деформации сдвига в два раза превышают значение соответствующего тензорного сдвига, например S ₆ = 2 S ₁₂ и так далее. Это также означает, что s ₆₆ = ⁠ 1 / G ₁₂ ⁠ , где G ₁₂ – модуль сдвига.

Всего существует четыре пьезоэлектрических коэффициента: d _ij , e _ij , g _ij и h _ij, определяемые следующим образом:

${\begin{aligned}d_{ij}&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial D_{i}}{\partial T_{j}}}\right)^{E}&&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial S_{j}}{\partial E_{i}}}\right)^{T}\\[6pt]e_{ij}&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial D_{i}}{\partial S_{j}}}\right)^{E}&&=-\left({\frac {\partial T_{j}}{\partial E_{i}}}\right)^{S}\\[6pt]g_{ij}&=-\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial T_{j}}}\right)^{D}&&={\phantom {+}}\left({\frac {\partial S_{j}}{\partial D_{i}}}\right)^{T}\\[6pt]h_{ij}&=-\left({\frac {\partial E_{i}}{\partial S_{j}}}\right)^{D}&&=-\left({\frac {\partial T_{j}}{\partial D_{i}}}\right)^{S}\end{aligned}}$

где первый набор из четырех членов соответствует прямому пьезоэлектрическому эффекту, а второй набор из четырех членов соответствует обратному пьезоэлектрическому эффекту. Равенство между прямым пьезоэлектрическим тензором и транспонированным обратным пьезоэлектрическим тензором возникает из соотношений Максвелла термодинамики. Для тех пьезоэлектрических кристаллов, у которых поляризация носит тип индуцированной кристаллическим полем, разработан формализм, позволяющий рассчитывать пьезоэлектрические коэффициенты d _ij более высокого порядка из электростатических постоянных решетки или констант Маделунга .

Классы кристаллов

Любой пространственно разделенный заряд создаст электрическое поле и, следовательно, электрический потенциал . Здесь показан стандартный диэлектрик в конденсаторе . В пьезоэлектрическом устройстве механическое напряжение вместо внешнего напряжения вызывает разделение зарядов в отдельных атомах материала.

Из 32 классов кристаллов 21 нецентросимметричен ( не имеет центра симметрии), а из них 20 обладают прямым пьезоэлектричеством. (21-й — кубический класс 432). Десять из них представляют классы полярных кристаллов, которые демонстрируют спонтанную поляризацию без механического напряжения из-за неисчезающего электрического дипольного момента, связанного с их элементарной ячейкой, и которые проявляют пироэлектричество . Если дипольный момент можно обратить вспять, приложив внешнее электрическое поле, материал называется сегнетоэлектриком .

• 10 классов полярных (пироэлектрических) кристаллов: 1, 2, м, мм2, 4, 4 мм, 3, 3 м, 6, 6 мм.
• Остальные 10 классов пьезоэлектрических кристаллов: 222, 4 , 422, 4 2м, 32, 6 , 622, 6 2м, 23, 4 3м.

Для полярных кристаллов, для которых P ≠ 0 сохраняется без приложения механической нагрузки, пьезоэлектрический эффект проявляется в изменении величины или направления P , или того и другого.

С другой стороны, для неполярных, но пьезоэлектрических кристаллов поляризация P, отличная от нуля, возникает только за счет приложения механической нагрузки. Для них можно представить, что напряжение преобразует материал из неполярного кристаллического класса ( P = 0) в полярный, имеющий P ≠ 0.

Материалы

Смотрите также: Список пьезоэлектрических материалов.

Многие материалы обладают пьезоэлектричеством.

Кристаллические материалы

• Лангасит (La ₃ Ga ₅ SiO ₁₄ ) – кристалл, аналог кварца.
• Ортофосфат галлия (GaPO ₄ ) – кристалл, аналог кварца.
• Ниобат лития (LiNbO ₃ )
• Танталат лития (LiTaO ₃ )
• Кварц
• Берлинит (AlPO ₄ ) – редкий фосфатный минерал , структурно идентичный кварцу.
• Рошельская соль
• Топаз – пьезоэлектричество топаза, вероятно, можно объяснить упорядочением (F,OH) в его решетке, которая в остальном центросимметрична: ромбическая бипирамида (ммм). Топаз обладает аномальными оптическими свойствами, которые объясняются таким упорядочением.
• турмалина Минерал группы
• Титанат свинца (PbTiO ₃ ) – хотя в природе встречается в виде минерала мацедонита, его синтезируют для исследований и приложений.

Керамика

Тетрагональная элементарная ячейка титаната свинца

Керамика со случайно ориентированными зернами должна быть сегнетоэлектриком, чтобы проявлять пьезоэлектричество. Возникновение аномального роста зерен (AGG) в спеченной поликристаллической пьезоэлектрической керамике оказывает пагубное влияние на пьезоэлектрические характеристики в таких системах, и его следует избегать, поскольку микроструктура в пьезокерамике, демонстрирующая AGG, имеет тенденцию состоять из нескольких аномально крупных удлиненных зерен в матрице случайно расположенных зерен. ориентированные более мелкие зерна. Макроскопическое пьезоэлектричество возможно в текстурированных поликристаллических несегнетоэлектрических пьезоэлектрических материалах, таких как AlN и ZnO. Семейства керамики с перовскитом , вольфрам - бронзой и родственными структурами проявляют пьезоэлектричество:

• Цирконат-титанат свинца ( Pb [ Zr _x Ti _{1− x} ] O ₃ с 0 ≤ x ≤ 1) – более известный как PZT, наиболее распространенная пьезоэлектрическая керамика, используемая сегодня.
• Ниобат калия (KNbO ₃ )
• Вольфрамат натрия (Na ₂ WO ₃ )
• Ba₂NaNb₅O_Ba2NaNb5O5
• Pb ₂ КNb ₅ О ₁₅
• Оксид цинка (ZnO) – структура вюрцита . В то время как монокристаллы ZnO являются пьезоэлектрическими и пироэлектрическими, поликристаллический (керамический) ZnO со случайно ориентированными зернами не проявляет ни пьезоэлектрического, ни пироэлектрического эффекта. Не будучи сегнетоэлектриком, поликристаллический ZnO не может быть поляризован, как титанат бария или ЦТС. Керамика и тонкие поликристаллические пленки ZnO могут проявлять макроскопическое пьезоэлектричество и пироэлектричество только в том случае, если они текстурированы (зерна преимущественно ориентированы), так что пьезоэлектрические и пироэлектрические отклики всех отдельных зерен не компенсируются. Это легко осуществить в тонких поликристаллических пленках.

Бессвинцовая пьезокерамика

• Ниобат натрия-калия ((K,Na)NbO ₃ ). Этот материал также известен как НКН или КНН. В 2004 году группа японских исследователей под руководством Ясуёси Сайто обнаружила состав ниобата натрия и калия со свойствами, близкими к ЦТС, включая высокую Т _С . Показано, что некоторые составы этого материала сохраняют высокую механическую добротность ( Q _m ≈ 900) при повышении уровня вибрации, тогда как механическая добротность твердого ЦТС в таких условиях ухудшается. Этот факт делает NKN многообещающей заменой для мощных резонансных устройств, таких как пьезоэлектрические преобразователи.
• Феррит висмута (BiFeO ₃ ) – перспективный кандидат на замену керамики на основе свинца.
• Ниобат натрия (NaNbO ₃ )
• Титанат бария (BaTiO ₃ ) – Титанат бария был первой обнаруженной пьезоэлектрической керамикой.
• Титанат висмута (Bi ₄ Ti ₃ O ₁₂ )
• Титанат висмута натрия (NaBi(TiO ₃ ) ₂ )

Производство бессвинцовой пьезокерамики сопряжено с множеством проблем с точки зрения окружающей среды и ее способности воспроизводить свойства своих аналогов на основе свинца. За счет удаления свинцового компонента из пьезокерамики снижается риск токсичности для человека, но добыча и добыча материалов могут быть вредными для окружающей среды. Анализ экологического профиля PZT по сравнению с ниобатом натрия и калия (NKN или KNN) показывает, что по четырем рассматриваемым показателям (потребление первичной энергии, токсикологический след, эко-показатель 99 и выбросы парниковых газов «затраты-выпуск») KNN на самом деле больше вреден для окружающей среды. Большинство проблем, связанных с KNN, особенно с его компонентом Nb ₂ O ₅ , находится на ранней стадии его жизненного цикла, прежде чем он достигнет производителей. Поскольку вредное воздействие сосредоточено на этих ранних стадиях, можно предпринять некоторые действия для минимизации последствий. Возвращение земли как можно ближе к ее первоначальной форме после добычи Nb ₂ O ₅ путем разрушения плотины или замены запасов пригодного для использования грунта является известным средством помощи при любом мероприятии по добыче полезных ископаемых. Для минимизации воздействия на качество воздуха по-прежнему необходимо проводить моделирование и симуляцию, чтобы полностью понять, какие методы смягчения последствий необходимы. Добыча бессвинцовых пьезокерамических компонентов в настоящее время не достигла значительных масштабов, но, судя по раннему анализу, эксперты рекомендуют соблюдать осторожность, когда речь идет о воздействии на окружающую среду.

Производство бессвинцовой пьезокерамики сталкивается с проблемой сохранения производительности и стабильности ее аналогов на основе свинца. В целом, основной задачей производства является создание «морфотропных фазовых границ (МФГ)», которые обеспечивают материалам их стабильные пьезоэлектрические свойства без введения «полиморфных фазовых границ (МФГ)», которые снижают температурную стабильность материала. Новые фазовые границы создаются путем изменения концентрации добавок, так что температуры фазового перехода сходятся при комнатной температуре. Введение МПБ улучшает пьезоэлектрические свойства, однако при введении ППБ на материал оказывается негативное влияние температуры. Продолжаются исследования по контролю типа фазовых границ, которые вводятся посредством фазовой инженерии, диффузионных фазовых переходов, доменной инженерии и химической модификации.

Полупроводники III–V и II–VI

Пьезоэлектрический потенциал может быть создан в любом объемном или наноструктурированном полупроводниковом кристалле, имеющем нецентральную симметрию, таком как материалы групп III – V и II – VI , из-за поляризации ионов под действием приложенного напряжения и деформации. Это свойство является общим для кристаллических структур как цинковой обманки , так и вюрцита . имеется только один независимый пьезоэлектрический коэффициент В первом порядке в цинковой обманке , называемый e ₁₄ , связанный со сдвиговыми компонентами деформации. В вюрците вместо этого есть три независимых пьезоэлектрических коэффициента: е ₃₁ , е ₃₃ и е ₁₅ . Полупроводники, в которых наблюдается самое сильное пьезоэлектричество, обычно встречаются в структуре вюрцита , то есть GaN , InN , AlN и ZnO (см. пьезотроника ).

С 2006 года также появился ряд сообщений о сильных нелинейных пьезоэлектрических эффектах в полярных полупроводниках . Обычно признается, что такие эффекты по крайней мере важны, если не того же порядка, что и приближение первого порядка.

Полимеры

Пьезоотклик полимеров не так высок, как отклик керамики; однако полимеры обладают свойствами, которых нет у керамики. За последние несколько десятилетий нетоксичные пьезоэлектрические полимеры изучались и применялись из-за их гибкости и меньшего акустического импеданса . Другие свойства, которые делают эти материалы значимыми, включают их биосовместимость , биоразлагаемость , низкую стоимость и низкое энергопотребление по сравнению с другими пьезоматериалами (керамикой и т. д.). Можно использовать пьезоэлектрические полимеры и нетоксичные полимерные композиты, учитывая их различные физические свойства.

Пьезоэлектрические полимеры можно разделить на объемные полимеры, пористые заряженные полимеры («пьезоэлектреты») и полимерные композиты. Пьезоотклик, наблюдаемый у объемных полимеров, в основном обусловлен его молекулярной структурой. Существует два типа объемных полимеров: аморфные и полукристаллические . Примерами полукристаллических полимеров являются поливинилиденфторид (ПВДФ) и его сополимеры , полиамиды и парилен-C . Некристаллические полимеры, такие как полиимид и поливинилиденхлорид (ПВДХ), относятся к аморфным объемным полимерам. Пустотные заряженные полимеры проявляют пьезоэлектрический эффект из-за заряда, индуцированного поляризацией пористой полимерной пленки. Под действием электрического поля на поверхности пустот образуются заряды, образующие диполи. Электрические отклики могут быть вызваны любой деформацией этих пустот. Пьезоэлектрический эффект также можно наблюдать в полимерных композитах путем интеграции частиц пьезоэлектрической керамики в полимерную пленку. Полимер не обязательно должен быть пьезоактивным, чтобы быть эффективным материалом для полимерного композита. В этом случае материал может состоять из инертной матрицы с отдельным пьезоактивным компонентом.

ПВДФ демонстрирует пьезоэлектричество в несколько раз больше, чем кварц. Пьезоотклик, наблюдаемый от ПВДФ, составляет около 20–30 пКл/Н. Это на порядок в 5–50 раз меньше, чем у пьезоэлектрической керамики цирконат-титаната свинца (ЦТС). Термическая стабильность пьезоэлектрического эффекта полимеров семейства ПВДФ (т.е. сополитрифторэтилена винилиденфторида) достигает 125 °C. Некоторыми приложениями ПВДФ являются датчики давления, гидрофоны и датчики ударных волн.

Благодаря своей гибкости пьезоэлектрические композиты были предложены в качестве сборщиков энергии и наногенераторов. В 2018 году об этом сообщили Чжу и др. что пьезоэлектрический отклик около 17 пКл/Н можно получить от нанокомпозита PDMS/PZT при пористости 60%. В 2017 году сообщалось о другом нанокомпозите PDMS, в котором BaTiO ₃ был интегрирован в PDMS, чтобы создать растягивающийся прозрачный наногенератор для автономного физиологического мониторинга. В 2016 году полярные молекулы были введены в пенополиуретан, в котором сообщалось о высоком отклике до 244 пКл/Н.

Другие материалы

Большинство материалов обладают как минимум слабыми пьезоэлектрическими откликами. Тривиальные примеры включают сахарозу (столовый сахар), ДНК , вирусные белки, в том числе из бактериофага . о приводе на основе древесных волокон, называемых целлюлозными волокнами . Сообщалось Ответы D33 для сотового полипропилена составляют около 200 пКл/Н. Некоторые применения сотового полипропилена — это музыкальные клавиатуры, микрофоны и системы эхолокации на основе ультразвука. Недавно одна аминокислота, такая как β-глицин, также продемонстрировала высокие пьезоэлектрические характеристики (178 пмВ). ⁻¹ ) по сравнению с другими биологическими материалами.

Ионные жидкости недавно были идентифицированы как первые пьезоэлектрические жидкости.

Приложение

Источники высокого напряжения и питания

Прямое пьезоэлектричество некоторых веществ, например кварца, может генерировать разность потенциалов в тысячи вольт.

• Самым известным применением является электрическая зажигалка : нажатие кнопки заставляет подпружиненный молоток ударять по пьезоэлектрическому кристаллу, создавая электрический ток достаточно высокого напряжения , который течет через небольшой искровой промежуток , нагревая и воспламеняя газ. Переносные искры, используемые для зажигания газовых плит, работают таким же образом, и многие типы газовых горелок теперь имеют встроенные пьезосистемы зажигания.
• Похожая идея исследуется DARPA в США в рамках проекта под названием « Сбор энергии» , который включает в себя попытку обеспечить питание боевого оборудования с помощью пьезоэлектрических генераторов, встроенных в ботинки солдат . Однако эти источники сбора энергии в совокупности влияют на организм. Попытки DARPA использовать 1–2 Вт от постоянного воздействия обуви во время ходьбы были отвергнуты из-за непрактичности и дискомфорта от дополнительной энергии, затрачиваемой человеком, носящим обувь. Другие идеи по сбору энергии включают Crowd Farm , собирающую энергию от движений людей на вокзалах или в других общественных местах. и переоборудование танцпола для выработки электроэнергии. Вибрации промышленного оборудования также можно улавливать с помощью пьезоэлектрических материалов для зарядки аккумуляторов для резервных источников питания или для питания маломощных микропроцессоров и беспроводных радиоприемников.
• Пьезоэлектрический преобразователь — это тип умножителя переменного напряжения. В отличие от обычного трансформатора, в котором между входом и выходом используется магнитная связь, в пьезоэлектрическом преобразователе используется акустическая связь . Входное напряжение прикладывается к небольшой длине стержня из пьезокерамического материала, такого как PZT , создавая в стержне переменное напряжение за счет обратного пьезоэлектрического эффекта и вызывая вибрацию всего стержня. Частота вибрации выбирается в качестве резонансной частоты блока, обычно в диапазоне от 100 килогерц до 1 мегагерца. Затем за счет пьезоэлектрического эффекта на другой секции стержня генерируется более высокое выходное напряжение. Были продемонстрированы коэффициенты повышения более 1000:1. Дополнительной особенностью этого трансформатора является то, что, работая на частоте выше его резонансной частоты, он может работать как индуктивная нагрузка, что полезно в цепях, требующих управляемого плавного пуска. Эти устройства можно использовать в преобразователях постоянного тока в переменный ток для управления люминесцентными лампами с холодным катодом . Пьезотрансформаторы являются одними из самых компактных источников высокого напряжения.

Датчики

Пьезоэлектрический диск, используемый в качестве гитарного звукоснимателя.

Многие реактивные гранаты использовали пьезоэлектрический взрыватель . На фото российский РПГ-7.

Основная статья: Пьезоэлектрический датчик

Принцип работы пьезоэлектрического датчика заключается в том, что физическая величина, преобразованная в силу, действует на две противоположные грани чувствительного элемента. В зависимости от конструкции датчика могут использоваться разные «режимы» нагрузки пьезоэлемента: продольный, поперечный и сдвиговой.

Обнаружение изменений давления в форме звука является наиболее распространенным применением датчиков, например, пьезоэлектрических микрофонов (звуковые волны изгибают пьезоэлектрический материал, создавая изменяющееся напряжение) и пьезоэлектрических датчиков для акустических электрогитар . Пьезодатчик, прикрепленный к корпусу инструмента, известен как контактный микрофон .

Пьезоэлектрические датчики особенно используются с высокочастотным звуком в ультразвуковых преобразователях для медицинской визуализации, а также для промышленного неразрушающего контроля (NDT).

Для многих методов измерения датчик может действовать как в качестве датчика, так и в качестве исполнительного механизма — часто термин «преобразователь» предпочтительнее, когда устройство действует в этой двойной функции, но большинство пьезоустройств обладают свойством обратимости независимо от того, используется оно или нет. Например, ультразвуковые преобразователи могут нагнетать ультразвуковые волны в тело, принимать отраженную волну и преобразовывать ее в электрический сигнал (напряжение). Большинство медицинских ультразвуковых преобразователей являются пьезоэлектрическими.

Помимо упомянутых выше, различные применения датчиков и преобразователей включают в себя:

• Пьезоэлектрические элементы также используются для обнаружения и генерации гидролокационных волн.
• Пьезоэлектрические материалы используются для одноосного и двухосного измерения наклона.
• Мониторинг мощности в приложениях с высокой мощностью (например, в медицине, сонохимии и промышленной обработке).
• Пьезоэлектрические микровесы используются в качестве очень чувствительных химических и биологических датчиков.
• Пьезоэлектрики иногда используются в тензодатчиках . Однако чаще с пьезорезистивным эффектом . используется элемент
• использовался пьезоэлектрический преобразователь В пенетрометре зонда Гюйгенс .
• Пьезоэлектрические преобразователи используются в электронных барабанных пэдах для обнаружения воздействия палочек барабанщика, а также для обнаружения мышечных движений в медицинской акселеромиографии .
• автомобильными В системах управления двигателями используются пьезоэлектрические преобразователи для обнаружения детонации двигателя (датчик детонации, KS), также известной как детонация, на определенных частотах в герцах. Пьезоэлектрический преобразователь также используется в системах впрыска топлива для измерения абсолютного давления в коллекторе (датчик MAP) для определения нагрузки на двигатель и, в конечном итоге, миллисекунд времени включения топливных форсунок.
• Ультразвуковые пьезодатчики используются для обнаружения акустической эмиссии при акустико-эмиссионных испытаниях .
• Пьезоэлектрические преобразователи могут использоваться в ультразвуковых расходомерах .

Приводы

Металлический диск с прикрепленным пьезоэлектрическим диском, используемый в зуммере.

Поскольку очень сильные электрические поля соответствуют лишь незначительным изменениям ширины кристалла, эту ширину можно изменять с точностью выше микрона , что делает пьезокристаллы наиболее важным инструментом для позиционирования объектов с чрезвычайной точностью — отсюда и их использование в приводах . Многослойная керамика с использованием слоев толщиной менее 100 мкм позволяет достигать сильных электрических полей с напряжением ниже 150 В. Эта керамика используется в двух типах приводов: пьезоактуаторах прямого действия и пьезоэлектрических актуаторах с усилением . В то время как ход прямого привода обычно составляет менее 100 мкм , пьезоактюаторы с усилителем могут достигать хода в миллиметрах.

• Громкоговорители : Напряжение преобразуется в механическое движение металлической диафрагмы.
• Ультразвуковая очистка обычно использует пьезоэлектрические элементы для создания интенсивных звуковых волн в жидкости.
• Пьезоэлектрические двигатели . Пьезоэлектрические элементы прикладывают направленную силу к оси , заставляя ее вращаться. Из-за чрезвычайно малых расстояний пьезодвигатель рассматривается как высокоточная замена шагового двигателя .
• Пьезоэлектрические элементы могут использоваться для выравнивания лазерных зеркал, где их способность перемещать большую массу (крепление зеркала) на микроскопические расстояния используется для электронного выравнивания некоторых лазерных зеркал. Точно контролируя расстояние между зеркалами, лазерная электроника может точно поддерживать оптические условия внутри резонатора лазера для оптимизации выхода луча.
• Связанным с этим применением является акустооптический модулятор — устройство, которое рассеивает свет звуковых волн в кристалле, генерируемых пьезоэлектрическими элементами. Это полезно для точной настройки частоты лазера.
• В атомно-силовых микроскопах и сканирующих туннельных микроскопах используется обратное пьезоэлектричество, чтобы удерживать чувствительную иглу близко к образцу.
• Струйные принтеры . Во многих струйных принтерах для подачи чернил из струйной печатающей головки на бумагу используются пьезоэлектрические кристаллы.
• Дизельные двигатели . В высокопроизводительных с системой Common Rail дизельных двигателях используются пьезоэлектрические топливные форсунки , впервые разработанные Robert Bosch GmbH , вместо более распространенных устройств с электромагнитными клапанами .
• Активный контроль вибрации с помощью усиленных приводов.
• Рентгеновские шторки.
• XY-ступени для микросканирования, используемые в инфракрасных камерах.
• Перемещение пациента точно внутри активных сканеров КТ и МРТ , где сильное излучение или магнетизм не позволяют использовать электродвигатели.
• Хрустальные наушники иногда используются в старых радиоприемниках или радиоприемниках малой мощности.
• Сфокусированный ультразвук высокой интенсивности для локализованного нагрева или создания локализованной кавитации может быть достигнут, например, в теле пациента или в промышленном химическом процессе.
• Обновляемый дисплей Брайля . Небольшой кристалл расширяется за счет подачи тока, который перемещает рычаг, поднимая отдельные ячейки Брайля.
• Пьезоэлектрический привод. Один кристалл или несколько кристаллов расширяются за счет приложения напряжения для перемещения и управления механизмом или системой.
• Пьезоэлектрические приводы используются для точного сервопозиционирования в жестких дисках.

Стандарт частоты

Пьезоэлектрические свойства кварца используются в качестве эталона частоты .

• В кварцевых часах используется кварцевый генератор, изготовленный из кристалла кварца, который использует комбинацию прямого и обратного пьезоэлектричества для генерации регулярно синхронизированной серии электрических импульсов, которые используются для отсчета времени. Кристалл кварца (как и любой упругий материал) имеет точно определенную собственную частоту (обусловленную его формой и размером), на которой он предпочитает колебаться , и это используется для стабилизации частоты периодического напряжения, приложенного к кристаллу.
• Тот же принцип используется в некоторых радиопередатчиках компьютерах и приемниках , а также в , где он создает тактовый импульс . Оба они обычно используют умножитель частоты для достижения гигагерцового диапазона.

Пьезоэлектрические двигатели

Привод скачкообразного действия

Основная статья: Пьезоэлектрический двигатель

Типы пьезоэлектрических двигателей включают:

• Ультразвуковой мотор, используемый для автофокусировки в зеркальных камерах.
• Червячные двигатели для линейного перемещения
• Прямоугольные четырехквадрантные двигатели с высокой удельной мощностью (2,5 Вт /см). ³ ) и скоростью от 10 нм/с до 800 мм/с.
• Шаговый пьезодвигатель, использующий скачкообразного движения . эффект

За исключением шагового двигателя, все эти двигатели работают по одному и тому же принципу. Под действием двойных ортогональных режимов вибрации с разницей фаз 90° точка контакта между двумя поверхностями колеблется по эллиптической траектории, создавая силу трения между поверхностями. Обычно одна поверхность неподвижна, а другая перемещается. В большинстве пьезоэлектрических двигателей пьезоэлектрический кристалл возбуждается синусоидальным сигналом на резонансной частоте двигателя. Используя эффект резонанса, можно использовать гораздо более низкое напряжение для создания высокой амплитуды вибрации.

Прилипчиво-скользящий двигатель работает за счет инерции массы и трения зажима. Такие двигатели могут быть очень маленькими. Некоторые из них используются для смещения сенсора камеры, обеспечивая тем самым функцию защиты от сотрясений.

Снижение вибраций и шума

Различные группы исследователей исследовали способы уменьшения вибраций материалов путем прикрепления к материалу пьезоэлементов. Когда материал изгибается вибрацией в одном направлении, система снижения вибрации реагирует на изгиб и посылает электроэнергию на пьезоэлемент для изгиба в другом направлении. Ожидается, что в будущем эта технология будет применяться в автомобилях и домах для снижения шума. Дальнейшие применения гибких конструкций, таких как оболочки и пластины, также изучаются в течение почти трех десятилетий.

На демонстрации на выставке Material Vision во Франкфурте в ноябре 2005 года команда из Дармштадтского технического университета в Германии продемонстрировала несколько панелей, по которым ударили резиновым молотком, и панель с пьезоэлементом сразу перестала раскачиваться.

Технология пьезоэлектрического керамического волокна используется в качестве электронной системы демпфирования на некоторых HEAD теннисных ракетках .

Все пьезопреобразователи имеют основную резонансную частоту и множество гармонических частот. Жидкостные системы Drop-On-Demand с пьезоприводом чувствительны к дополнительным вибрациям в пьезоструктуре, которые необходимо уменьшить или устранить. Одна компания по производству струйной печати, Howtek, Inc, решила эту проблему, заменив стеклянные (жесткие) сопла для струйной печати на сопла из тефзеля (мягкие). Эта новая идея популяризировала струйные принтеры с одним соплом, и теперь они используются в струйных 3D-принтерах, которые работают годами, если содержать их в чистоте внутри и не перегревать (тефзель расползается под давлением при очень высоких температурах).

Лечение бесплодия

У людей с предшествующей полной неудачей оплодотворения пьезоэлектрическая активация ооцитов вместе с интрацитоплазматической инъекцией сперматозоида (ИКСИ), по-видимому, улучшает результаты оплодотворения.

Операция

Пьезохирургия Это минимально инвазивный метод, целью которого является разрезание целевой ткани с минимальным повреждением соседних тканей. Например, Хойн и др. использует частоты в диапазоне 25–29 кГц, вызывающие микровибрации 60–210 мкм. Он способен разрезать минерализованную ткань, не разрезая нервно-сосудистую ткань и другие мягкие ткани, тем самым сохраняя бескровную операционную зону, лучшую видимость и большую точность.

Возможные применения

В 2015 году исследователи Кембриджского университета, работающие совместно с исследователями из Национальной физической лаборатории и базирующейся в Кембридже компании по производству диэлектрических антенн Antenova Ltd, используя тонкие пленки пьезоэлектрических материалов, обнаружили, что на определенной частоте эти материалы становятся не только эффективными резонаторами, но и эффективными излучателями. а это означает, что их потенциально можно использовать в качестве антенн. Исследователи обнаружили, что, подвергая тонкие пьезоэлектрические пленки асимметричному возбуждению, симметрия системы аналогичным образом нарушается, что приводит к соответствующему нарушению симметрии электрического поля и генерации электромагнитного излучения.

Было предпринято несколько попыток макромасштабного применения пьезоэлектрической технологии. для сбора кинетической энергии от идущих пешеходов.

В этом случае расположение зон с интенсивным движением транспорта имеет решающее значение для оптимизации эффективности сбора энергии, а ориентация плиточного покрытия существенно влияет на общее количество собираемой энергии. Рекомендуется провести оценку плотности потока, чтобы качественно оценить потенциал сбора пьезоэлектрической энергии рассматриваемой территории на основе количества пешеходных переходов в единицу времени. В исследовании X. Ли рассматривается и обсуждается потенциальное применение коммерческого пьезоэлектрического преобразователя энергии в центральном здании Университета Маккуори в Сиднее, Австралия. Представлена ​​оптимизация размещения пьезоэлектрической плитки в зависимости от частоты движения пешеходов и разработана модель, в которой 3,1% общей площади пола с наибольшей подвижностью пешеходов выложено пьезоэлектрическими плитками. Результаты моделирования показывают, что общий годовой потенциал сбора энергии для предлагаемой оптимизированной модели плиточного покрытия оценивается в 1,1 МВтч/год, что будет достаточно для удовлетворения почти 0,5% годовых потребностей здания в энергии. В Израиле есть компания, которая установила пьезоэлектрические материалы под оживленной автомагистралью. Произведенной энергии достаточно для питания уличных фонарей, рекламных щитов и вывесок.

Шинная компания Goodyear планирует разработать шину, генерирующую электричество, с внутренней облицовкой из пьезоэлектрического материала. Когда шина движется, она деформируется и, таким образом, вырабатывается электричество.

Эффективность гибридного фотоэлектрического элемента , содержащего пьезоэлектрические материалы, можно повысить, просто разместив его рядом с источником окружающего шума или вибрации. Эффект был продемонстрирован на органических клетках с использованием нанотрубок оксида цинка . Электричество, генерируемое за счет пьезоэлектрического эффекта, составляет незначительный процент от общего объема производства. Уровень шума всего в 75 децибел повысил эффективность на 50%. Пик эффективности достигался при 10 кГц, резонансной частоте нанотрубок. Электрическое поле, создаваемое вибрирующими нанотрубками, взаимодействует с электронами, мигрирующими из слоя органического полимера. Этот процесс снижает вероятность рекомбинации, при которой электроны возбуждаются, но оседают обратно в дырку, а не мигрируют в принимающий электроны слой ZnO.

См. также

• Усилитель заряда
• Электрет
• Электронный компонент
• Электрострикция
• Флексоэлектричество
• Магнитострикция
• Фотоэлектрический эффект
• Пьезоэлектрический динамик
• Пьезолюминесценция
• Пьезомагнетизм
• Пьезорезистивный эффект
• Пьезохирургический
• Кварцевые микровесы
• Сономирометрия
• Поверхностная акустическая волна
• Термоэлектрический генератор
• Триболюминесценция

Дальнейшее чтение

• EN 50324 (2002) Пьезоэлектрические свойства керамических материалов и компонентов (3 части)
• ANSI-IEEE 176 (1987) Стандарт пьезоэлектричества.
• IEEE 177 (1976) Стандартные определения и методы измерения пьезоэлектрических вибраторов.
• IEC 444 (1973) Основной метод измерения резонансной частоты и эквивалентного последовательного сопротивления кварцевых кристаллов методом нулевой фазы в пи-сети.
• IEC 302 (1969) Стандартные определения и методы измерения пьезоэлектрических вибраторов, работающих в диапазоне частот до 30 МГц.

Внешние ссылки

• Гаучи, Густав Х. (2002). Пьезоэлектрическая сенсорика . Спрингер. ISBN  978-3-540-42259-4 .
• Пьезоэлектрические ячеистые полимерные пленки: изготовление, свойства и применение.
• Микропривод на базе пьезомотора для записи нейронных сигналов
• Исследования новых пьезоэлектрических материалов
• Пьезоуравнения
• Пьезо в медицинском дизайне
• Видео демонстрация пьезоэлектричества
• Пакет обучения и обучения DoITPoMS - Пьезоэлектрические материалы
• PiezoMat.org - Интернет-база данных по пьезоэлектрическим материалам, их свойствам и применению.
• Типы пьезодвигателей
• Пьезо-теория и приложения