Р. Х. Бинг

Р. Х. Бинг
Рожденный	( 1914-10-20 ) 20 октября 1914 г. Оквуд, Техас
Умер	28 апреля 1986 г. ) ( 1986-04-28 ) ( 71 год Остин, Техас
Национальность	Американский
Альма-матер	Техасский университет в Остине
Известный	Гипотеза Бинга – Борсука Теорема Бинга о метризации Теорема Бинга о распознавании
Научная карьера
Поля	Математика
Диссертация	О простых плоских тканях   (1945)
Докторантура	Роберт Ли Мур

Р. Х. Бинг (20 октября 1914 — 28 апреля 1986) — американский математик , работавший в основном в области геометрической топологии и теории континуума . Его отца звали Руперт Генри, но мать Бинга считала, что «Руперт Генри» слишком британец для Техаса. Она пошла на компромисс, сократив его до RH ( Singh 1986 ). Следовательно, RH не означает имя или отчество.

вклад

Математические исследования Бинга почти исключительно касались теории трехмерных многообразий и, в частности, геометрической топологии $\mathbb {R} ^{3}$. Термин «топология типа Bing» был придуман для описания стиля методов, используемых Bing.

Бинг завоевал свою репутацию в начале 1946 года, вскоре после защиты докторской степени. диссертацию, решая задачу характеризации сферы Клайна . В 1948 году он доказал, что псевдодуга однородна , что противоречит опубликованному, но ошибочному «доказательству» обратного.

В 1951 году он доказал результаты, касающиеся метризуемости топологических пространств, включая то, что позже будет названо теоремой о метризации Бинга-Нагаты-Смирнова .

В 1952 году Бинг показал, что двойником сплошной рогатой сферы Александра является 3-сфера . Это показало существование инволюции в 3-сфере с множеством фиксированных точек, равным сильно вложенной 2-сфере , а это означало, что исходную гипотезу Смита необходимо было сформулировать в подходящей категории. Этот результат также положил начало исследованиям смятых кубов . Доказательство включало в себя метод, позже развитый Бингом и другими в набор техник под названием « Сжатие Bing» . Доказательства обобщенной гипотезы Шенфлиса и теоремы о двойной подвеске основывались на сжатии типа Бинга.

Бинг был очарован гипотезой Пуанкаре и предпринял несколько крупных атак, которые закончились неудачно, что способствовало репутации этой гипотезы как очень сложной. Он действительно показал, что односвязное замкнутое трехмерное многообразие, в котором каждая петля содержится в трехмерном шаре, трехмерной гомеоморфно сфере. Бинг был ответственным за начало исследования гипотезы свойства P , а также ее названия как потенциально более понятной версии гипотезы Пуанкаре. Это было доказано в 2004 году как кульминация работ из нескольких областей математики. По иронии судьбы, это доказательство было анонсировано спустя некоторое время после того, как Григорий Перельман объявил о своем доказательстве гипотезы Пуанкаре.

Теорему о боковой аппроксимации Бинг считал одним из своих ключевых открытий. Он имеет множество приложений, включая упрощенное доказательство теоремы Мойзе , которая утверждает, что каждое 3-многообразие можно триангулировать по существу уникальным способом.

Известные примеры

Дом с двумя комнатами

Дом двухкомнатный 2-комплекс представляет собой сборно- разборный . Другой пример, популяризированный Э. К. Зееманом , — это дурацкая шляпа .

Дом с двумя комнатами также можно утолщать, а затем триангулировать, чтобы его нельзя было обстреливать, несмотря на то, что утолщенный дом топологически представляет собой трехшаровый дом. Дом с двумя комнатами проявляется в топологии по-разному. Например, он используется при доказательстве того, что каждое компактное 3-многообразие имеет стандартный спайн .

пространство для собачьей кости

Пространство «собачья кость» — это факторпространство, полученное в результате клеточного разложения $\mathbb {R} ^{3}$ на точки и многоугольные дуги. Факторпространство, $B$, не является многообразием, но $B\times \mathbb {R}$ гомеоморфен $\mathbb {R} ^{4}$.

Служебный и образовательный вклад

Бинг был приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований в 1957–58 годах, а затем в 1962–63 годах.

Бинг был президентом MAA ( 1963–1964), президентом AMS (1977–78), а также заведующим кафедрой в Университете Висконсина в Мэдисоне (1958–1960) и Техасском университете в Остине (1975–1977 ). ).

Прежде чем поступить в аспирантуру для изучения математики, Бинг окончил Педагогический колледж штата Юго-Западный Техас (известный сегодня как Техасский государственный университет ) и несколько лет работал учителем в средней школе. Его интерес к образованию сохранится до конца его жизни.

Награды и почести

• Член Национальной академии наук (1965).
• Премия Лестера Р. Форда от MAA (1965)
• Председатель отдела математики Национального исследовательского совета (1967–1969).
• Делегат США в Международном математическом союзе (1966, 1978)
• Лектор коллоквиума Американского математического общества (1970).
• Премия за выдающиеся заслуги перед математикой от Математической ассоциации Америки (1974 г.)
• Член Американской академии искусств и наук (1980).

Что означает РХ?

Как упоминалось во введении, отца Бинга звали Руперт Генри, но мать Бинга считала, что «Руперт Генри» был слишком британцем для Техаса. Таким образом, она пошла на компромисс, сократив его до RH ( Singh 1986 ).

Рассказывают, что однажды Бинг подавал заявление на получение визы, и его попросили не использовать инициалы. Он объяснил, что на самом деле его звали «Р-только Х-только Бинг», и в итоге получил визу, выписанную на «Ронли Хонли Бинг».

Опубликованные работы

• Бинг, Р.Х. (1983), Геометрическая топология трехмерных многообразий , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 40, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN.  978-0-8218-1040-8 , МР   0728227
• Бинг, Р.Х. (1988), Сборник статей. Том. 1, 2 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN  978-0-8218-0117-8 , МР   0950859

Источники

• Андерсон, Р.Д. (1974), «Награда за выдающиеся заслуги профессору Р.Х. Бингу», The American Mathematical Monthly , 81 (2), Mathematical Association of America : 111–113, doi : 10.1080/00029890.1974.11993516 , ISSN   0002-9890 , JSTOR   2976951
• Сингх, С. (1986), «Р. Х. Бинг (1914–1986): дань уважения», Топология и ее приложения , 24 (1): 5–8, doi : 10.1016/0166-8641(86)90045-3 , ISSN   0166-8641 , МР   0872474
• Кранц, Стивен Г. (2002). Математические апокрифы: Рассказы и анекдоты о математиках и математиках . Спектр (1-е изд.). Вашингтон: Математическая ассоциация Америки. ISBN  0-88385-539-9 .

Внешние ссылки

• Р. Х. Бинг в проекте «Математическая генеалогия»
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Р. Х. Бинг» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Президенты MAA: Р. Х. Бинг
• Мемориальная резолюция - Техасский университет, Остин
• Документы Р. Х. Бинга, 1934–1986 (архив)
• Биографические мемуары Национальной академии наук
• Р. Х. Бинг из Техасского государственного университета