Jump to content

Дитригональный многогранник

В геометрии существует семь однородных и однородных двойственных многогранников, называемых дитригональными. [1]

Дитригональные вершинные фигуры

[ редактировать ]

Существует пять однородных дитригональных многогранников, все с икосаэдрической симметрией. [1]

Треходнородный звездчатый многогранник с символом Витхоффа вида 3 | р q или 3 / 2 | p q являются дитригональными, по крайней мере, если p и q не равны 2. Каждый многогранник включает в себя два типа граней: треугольники , пятиугольники или пентаграммы . Их конфигурации вершин имеют вид p . q . п . q . п . q или ( п . q ) 3 с симметрией порядка 3. Здесь термин «дитригональный» относится к шестиугольнику, имеющему симметрию порядка 3 (треугольная симметрия), действующему с двумя орбитами вращения на 6 углах вершинной фигуры (слово «дитригональный» означает «имеющий два набора по 3 угла "). [2]

Тип Малый дитригональный икосододекаэдр Дитригональный додекадодекаэдр Большой дитригональный икосододекаэдр
Изображение
Вершинная фигура
Конфигурация вершин 3. 5 2 .3. 5 2 .3. 5 2 5. 5 3 .5. 5 3 .5. 5 3 (3.5.3.5.3.5)/2
Лица 32
20 {3}, 12 { 5 2 }
24
12 {5}, 12 { 5 2 }
32
20 {3}, 12 {5}
Символ Витхоффа 3 | 5/2 3 3 | 5/3 5 3 | 3/2 5
Диаграмма Кокстера

Другие однородные дитригональные многогранники

[ редактировать ]

Малый дитригональный додецикосододекаэдр и большой дитригональный додецикосододекаэдр также однородны.

Их двойниками являются соответственно малый дитригональный додекакронный гексеконтаэдр и большой дитригональный додекакронный гексеконтаэдр . [1]

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Перейти обратно: а б с Хар'Эл, 1993 год.
  2. Равномерный многогранник , Mathworld (получено 10 июня 2016 г.)

Библиография

[ редактировать ]

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  • Джонсон, Н.; Теория однородных многогранников и сот , к.т.н. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г. [1]
  • Скиллинг, Дж. (1975), «Полный набор однородных многогранников», Философские труды Лондонского королевского общества. Series A. Mathematical and Physical Sciences , 278 (1278): 111–135, doi : 10.1098/rsta.1975.0022 , ISSN   0080-4614 , JSTOR   74475 , MR   0365333 , S2CID   122634260


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 348a521f42c9e9bdfd9d66259775c9cd__1605174600
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/34/cd/348a521f42c9e9bdfd9d66259775c9cd.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Ditrigonal polyhedron - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)