Метод флюксий
 Обложка книги, изданной в 1736 году. | |
| Автор | Исаак Ньютон |
|---|---|
| Язык | Английский |
| Жанр | Математика |
| Издатель | Генри Вудфолл |
Дата публикации | 1736 |
| Страницы | 339 |
Метод флюксий ( лат . De Methodis Seriesrum et Fluxionum ) [1] — математический трактат сэра Исаака Ньютона , который послужил самой ранней письменной формулировкой современного исчисления . Книга была завершена в 1671 году и посмертно опубликована в 1736 году. [2]
Предыстория [ править ]
Флюксия — это термин Ньютона для обозначения производной . Первоначально он разработал этот метод в поместье Вулсторп во время закрытия Кембриджа из-за Великой лондонской чумы с 1665 по 1667 год. Ньютон не решил обнародовать свои открытия (аналогично, его открытия, которые в конечном итоге стали Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, были разработаны в на этот раз и на долгие годы скрыты от мира в записках Ньютона). Готфрид Лейбниц независимо разработал свою форму исчисления примерно в 1673 году, через 7 лет после того, как Ньютон разработал основу дифференциального исчисления, как видно из сохранившихся документов, таких как «метод флюксий и флюэнтов …» 1666 года. Лейбниц, однако, опубликовал свое открытие. дифференциального исчисления в 1684 году, за девять лет до того, как Ньютон официально опубликовал свою форму флюксионного исчисления , частично в 1693 году. [3]
Влияние [ править ]
Используемые сегодня обозначения исчисления в основном принадлежат Лейбницу, хотя точечная запись Ньютона для дифференцирования для обозначения производных по времени до сих пор используется в механике и анализе цепей .
с Лейбницем Соперничество
Ньютона «Метод флюксий» был официально опубликован посмертно, но после публикации исчисления Лейбницем между двумя математиками вспыхнуло ожесточенное соперничество за то, кто первым разработал исчисление, что спровоцировало Ньютона раскрыть свои работы по флюксиям.
Ньютоном анализа Развитие
В течение определенного периода времени, охватывающего трудовую жизнь Ньютона, дисциплина анализа была предметом споров в математическом сообществе. Хотя аналитические методы позволили решить давние проблемы, включая проблемы квадратуры и нахождения касательных, не было известно, что доказательства этих решений можно свести к синтетическим правилам евклидовой геометрии. Вместо этого аналитикам часто приходилось ссылаться на бесконечно малые или «бесконечно малые» величины для оправдания своих алгебраических манипуляций. Некоторые современники Ньютона-математики, такие как Исаак Барроу , весьма скептически относились к таким методам, не имевшим четкой геометрической интерпретации. Хотя в своих ранних работах Ньютон также использовал бесконечно малые величины в своих выводах, не обосновывая их, позже он разработал нечто похожее на современное определение пределов , чтобы оправдать свою работу. [4]
См. также [ править ]
Ссылки и примечания [ править ]
- ^ Метод флюксий и бесконечных рядов : его применение к геометрии кривых линий. Сэр Исаак Ньютон, перевод с латинского автора, оригинал еще не обнародован. К которому прилагается вечный комментарий ко всему произведению Джона Колсона, сэра Исаака Ньютона. Генри Вудфолл; и продан Джоном Норсом в 1736 году.
- ^ Шастри, С.Субраманья. «Спор Ньютона-Лейбница по поводу изобретения исчисления» (PDF) . Университета Висконсин-Мэдисон Страницы пользователей компьютерных наук .
- ^ Шастри, С.Субраманья. «Спор Ньютона-Лейбница по поводу изобретения исчисления» (PDF) . Университета Висконсин-Мэдисон Страницы пользователей компьютерных наук .
- ^ Китчер, Филип (март 1973 г.). «Флюксии, пределы и бесконечная малость. Исследование представления исчисления Ньютоном». Исида . 64 (1): 33–49. дои : 10.1086/351042 . JSTOR 229868 . S2CID 121774892 .
Внешние ссылки [ править ]
