Гироудлиненный купол

Набор гироудлиненных главок
Пример пятиугольной формы
Лица	3n треугольников n квадратов 1 н-гон 1 2n-угольник
Края	9н
Вершины	5н
Группа симметрии	C nv , [n], (*nn)
Ротационная группа	С н , [н] + , (нн)
Двойной многогранник
Характеристики	выпуклый

В геометрии представляют гировытянутые купола собой бесконечное множество многогранников, построенных путем присоединения n-угольного купола к 2n-угольной антипризме .

Есть три гироудлиненных купола , которые представляют собой тела Джонсона, составленные из правильных треугольников, квадратов и пятиугольников. Высшие формы можно построить с помощью равнобедренных треугольников. Присоединение треугольной призмы к квадратной антипризме также образует многогранник, но имеет смежные параллельные грани, поэтому не является телом Джонсона. Шестиугольную форму можно построить из правильных многоугольников, но все грани купола находятся в одной плоскости. Топологически другие формы могут быть построены без правильных граней.

Формы

	имя	лица
	гироудлиненная двуугольная башенка	2+8 треугольников, 2+1 квадрат
	гироудлиненная треугольная башенка ( J22 )	9+1 треугольников, 3 квадрата, 1 шестиугольник
	гироудлиненная квадратная башенка ( J23 )	12 треугольников, 4+1 квадрата, 1 восьмиугольник
	гироудлиненная пятиугольная башенка ( J24 )	15 треугольников, 5 квадратов, 1 пятиугольник, 1 десятиугольник.
	гироудлиненный шестиугольный купол	18 треугольников, 6 квадратов, 1 шестиугольник, 1 двенадцатиугольник.

См. также

• Удлиненный купол
• Удлиненный бикупола

Ссылки

• Норман В. Джонсон , «Выпуклые тела с правильными гранями», Canadian Journal of Mathematics, 18 , 1966, страницы 169–200. Содержит исходное перечисление 92 тел и гипотезу об отсутствии других.
• Виктор А. Залгаллер (1969). Выпуклые многогранники с правильными гранями . Консультантское бюро. Нет ISBN. Первое доказательство того, что тел Джонсона всего 92.