Jump to content

Нелинейная оптика

(Перенаправлено из Оптического ОВФ )
Структура кристалла KTP , вид по оси b, используемого для генерации второй гармоники.

Нелинейная оптика ( НЛО ) — раздел оптики , описывающий поведение света в нелинейных средах, то есть средах, в которых плотность поляризации P нелинейно реагирует на электрическое поле E света. Нелинейность обычно наблюдается только при очень высоких интенсивностях света (когда электрическое поле света >10 8 В/м и, таким образом, сравнимо с атомным электрическим полем ~10 11 В/м), например, обеспечиваемые лазерами . Ожидается, что выше предела Швингера сам вакуум станет нелинейным. В нелинейной оптике принцип суперпозиции больше не выполняется. [1] [2] [3]

предсказанным в 1931 году, было двухфотонное поглощение Первым нелинейно-оптическим эффектом , Марией Гепперт Майер , но он оставался неисследованной теоретической диковинкой до 1961 года и почти одновременного наблюдения двухфотонного поглощения в Bell Labs. [4] и открытие генерации второй гармоники Питером Франкеном и др. в Мичиганском университете , вскоре после создания Теодором Мейманом первого лазера . [5] Однако некоторые нелинейные эффекты были обнаружены еще до разработки лазера. [6] Теоретические основы многих нелинейных процессов впервые были описаны в . монографии Бломбергена «Нелинейная оптика» [7]

Нелинейные оптические процессы

[ редактировать ]

Нелинейная оптика объясняет нелинейную реакцию таких свойств, как частота , поляризация, фаза или путь падающего света. [5] Эти нелинейные взаимодействия приводят к множеству оптических явлений:

Процессы смешения частот

[ редактировать ]

Другие нелинейные процессы

[ редактировать ]
[ редактировать ]

В этих процессах среда имеет линейную реакцию на свет, но на свойства среды влияют другие причины:

Параметрические процессы

[ редактировать ]

Нелинейные эффекты делятся на две качественно разные категории: параметрические и непараметрические эффекты. Параметрическая нелинейность— это взаимодействие, при котором квантовое состояние нелинейного материала не изменяется за счет взаимодействия с оптическим полем. Вследствие этого процесс является «мгновенным». Энергия и импульс сохраняются в оптическом поле, что делает фазовый синхронизм важным и зависящим от поляризации. [15] [16]

Параметрические и «мгновенные» (т.е. материал должен быть без потерь и без дисперсии в соответствии с соотношениями Крамерса-Кронига ) нелинейные оптические явления, в которых оптические поля не слишком велики , могут быть описаны разложением в ряд Тейлора плотности диэлектрической поляризации ( электрический диполь момент на единицу объема) P ( t ) в момент времени t в терминах электрического поля E ( t ):

где коэффициенты χ ( н ) среды n -го порядка восприимчивости , и наличие такого члена обычно называют нелинейностью n -го порядка. Обратите внимание, что плотность поляризации P ( t ) и электрическое поле E ( t ) для простоты считаются скалярными. В общем, х ( н ) ( n + 1)-го ранга, представляет собой тензор представляющий как поляризационно -зависимый характер параметрического взаимодействия, так и симметрию (или отсутствие) нелинейного материала.

Волновое уравнение в нелинейном материале

[ редактировать ]

Центральное место в изучении электромагнитных волн занимает волновое уравнение . Начиная с уравнений Максвелла в изотропном пространстве, не содержащем свободного заряда, можно показать, что

где Р Нидерланды — нелинейная часть плотности поляризации , а n показатель преломления , который получается из линейного члена P. в

Обратите внимание, что обычно можно использовать векторное тождество

и закон Гаусса (при условии отсутствия свободных зарядов, ),

чтобы получить более знакомое волновое уравнение

Для нелинейной среды закон Гаусса не означает, что тождество

в целом справедливо даже для изотропной среды. Однако даже если этот член не равен 0, он часто пренебрежимо мал и поэтому на практике обычно игнорируется, что дает нам стандартное нелинейное волновое уравнение:

Нелинейности как процесс смешения волн

[ редактировать ]

Нелинейное волновое уравнение представляет собой неоднородное дифференциальное уравнение. Общее решение приходит в результате изучения обыкновенных дифференциальных уравнений и может быть получено с помощью функции Грина . Физически мы получаем нормальные электромагнитные волновые решения однородной части волнового уравнения:

и неоднородный член

действует как драйвер/источник электромагнитных волн. Одним из последствий этого является нелинейное взаимодействие, в результате которого энергия смешивается или связывается между разными частотами, что часто называют «волновым смешением».

В общем случае нелинейность n -го порядка приведет к ( n + 1)-волновому смешиванию. Например, если рассматривать только нелинейность второго порядка (трехволновое смешение), то поляризация P принимает вид

мы предположим, что E ( t ) состоит из двух компонентов на частотах и ω1 ω2 , Если мы можем записать E ( t ) как

и используя формулу Эйлера для преобразования в экспоненту,

где «cc» означает комплексно-сопряженный . Подстановка этого в выражение для P дает

который имеет частотные компоненты при 2 ω 1 , 2 ω 2 , ω 1 + ω 2 , ω 1 ω 2 и 0. Эти процессы трехволнового смешивания соответствуют нелинейным эффектам, известным как генерация второй гармоники , генерация суммарной частоты . , генерация разностной частоты и оптическое выпрямление соответственно.

Примечание. Параметрическая генерация и усиление — это разновидность генерации разностной частоты, при которой нижняя частота одного из двух генерирующих полей значительно слабее (параметрическое усиление) или полностью отсутствует (параметрическая генерация). В последнем случае фундаментальная квантовомеханическая инициатором процесса является неопределенность в электрическом поле.

Фазовое согласование

[ редактировать ]
Большинство прозрачных материалов, таких как показанное здесь стекло BK7 , имеют нормальную дисперсию : показатель преломления уменьшается монотонно в зависимости от длины волны (или увеличивается в зависимости от частоты). Это делает невозможным синхронизацию фаз в большинстве процессов смешения частот. Например, в ГСП не существует одновременного решения и в этих материалах. Двулучепреломляющие материалы позволяют избежать этой проблемы, поскольку имеют сразу два показателя преломления. [17]

Вышеуказанное не учитывает позиционную зависимость электрических полей. В типичной ситуации электрические поля представляют собой бегущие волны, описываемые формулой

на позиции , с волновым вектором , где - скорость света в вакууме, а - показатель преломления среды на угловой частоте . Таким образом, поляризация второго порядка на угловой частоте является

На каждой позиции в нелинейной среде колеблющаяся поляризация второго порядка излучается с угловой частотой и соответствующий волновой вектор . Конструктивная интерференция и, следовательно, высокая интенсивность поле, произойдет только в том случае, если

Приведенное выше уравнение известно как условие синхронизма . Обычно трехволновое смешение осуществляется в двулучепреломляющем кристаллическом материале, где показатель преломления зависит от поляризации и направления проходящего света. Поляризации полей и ориентация кристалла выбираются такими, чтобы выполнялось условие синхронизма. Этот метод фазового согласования называется настройкой угла. Обычно кристалл имеет три оси, одна или две из которых имеют показатель преломления, отличный от другого. Одноосные кристаллы, например, имеют одну предпочтительную ось, называемую необыкновенной (е) осью, тогда как две другие являются обычными осями (о) (см. Кристаллооптика ). Существует несколько схем выбора поляризаций для этого типа кристаллов. Если сигнал и холостой ход имеют одинаковую поляризацию, это называется «фазовым синхронизмом типа I», а если их поляризации перпендикулярны, это называется «фазовым синхронизмом типа II». Однако существуют и другие соглашения, которые дополнительно определяют, какая частота имеет какую поляризацию относительно оси кристалла. Эти типы перечислены ниже с учетом того, что длина волны сигнала короче длины волны холостого сигнала.

Типы фазового синхронизма ( )
Поляризации Схема
Насос Сигнал Ленивец
и тот тот Тип I
и тот и Тип II (или IIA)
и и тот Тип III (или IIB)
и и и Тип IV
тот тот тот Тип V (или тип 0, [18] или «ноль»)
тот тот и Тип VI (или IIB или IIIA)
тот и тот Тип VII (или IIA или IIIB)
тот и и Тип VIII (или I)

Наиболее распространенные нелинейные кристаллы являются отрицательными одноосными, что означает, что ось e имеет меньший показатель преломления, чем оси o . В таких кристаллах наиболее подходящими схемами синхронизма обычно являются типы I и -II. В положительных одноосных кристаллах больше подходят типы VII и VIII. Типы II и III по существу эквивалентны, за исключением того, что имена сигнала и холостого сигнала меняются местами, когда длина волны сигнала больше, чем у холостого. По этой причине их иногда называют IIA и IIB. Номера типов V – VIII встречаются реже, чем I, II и варианты.

Одним из нежелательных последствий настройки угла является то, что задействованные оптические частоты не распространяются коллинеарно друг другу. Это связано с тем, что необыкновенная волна, распространяющаяся через двулучепреломляющий кристалл, имеет вектор Пойнтинга , не параллельный вектору распространения. Это приведет к отклонению луча, что ограничивает эффективность нелинейного оптического преобразования. Два других метода фазового согласования позволяют избежать отклонения луча, заставляя все частоты распространяться под углом 90 ° по отношению к оптической оси кристалла. Эти методы называются температурной настройкой и квазисинхронизмом .

Температурная настройка используется, когда поляризация частоты накачки (лазера) ортогональна поляризации частоты сигнала и холостого сигнала. Двойное лучепреломление в некоторых кристаллах, в частности в ниобате лития, сильно зависит от температуры. Температура кристалла контролируется для достижения условий фазового синхронизма.

Другой метод — квазисинхронизм. В этом методе задействованные частоты не синхронизированы постоянно по фазе друг с другом, вместо этого ось кристалла переворачивается через регулярный интервал Λ, обычно длиной 15 микрометров. Поэтому такие кристаллы называются периодически поляризованными . Это приводит к тому, что поляризационный отклик кристалла смещается обратно по фазе с пучком накачки за счет обращения нелинейной восприимчивости. Это обеспечивает поток чистой положительной энергии от насоса на сигнальные и холостые частоты. В этом случае сам кристалл обеспечивает дополнительный волновой вектор k = 2π/Λ (и, следовательно, импульс) для выполнения условия синхронизма. Квазисинхронизм можно расширить до чирпированных решеток, чтобы получить большую полосу пропускания и сформировать импульс ГВГ, как это делается в ослепителе . ГВГ накачки и автофазовая модуляция (эмулируемая процессами второго порядка) сигнала и оптический параметрический усилитель могут быть интегрированы монолитно.

Смешение частот высшего порядка

[ редактировать ]

Вышесказанное справедливо для процессы. Его можно расширить для процессов, в которых не равно нулю, что обычно верно для любой среды без каких-либо ограничений симметрии; в частности, резонансно усиленное смешение суммарных или разностных частот в газах часто используется для генерации экстремального или «вакуумного» ультрафиолетового света . [19] В распространенных сценариях, таких как смешивание разбавленных газов, нелинейность слаба, поэтому световые лучи фокусируются, что, в отличие от приближения плоских волн, использованного выше, вносит пи-сдвиг фазы в каждый световой луч, усложняя требования к фазовому синхронизму. . [19] Удобно, что смешивание разностных частот с отменяет этот фокусный фазовый сдвиг и часто имеет почти самокомпенсируемое общее условие фазового синхронизма, что относительно упрощает настройку широкой длины волны по сравнению с генерацией суммарной частоты. [19] В все четыре частоты микшируются одновременно, в отличие от последовательного микширования через две процессы.

Эффект Керра можно описать как также. При высоких пиковых мощностях эффект Керра может вызвать филаментацию света в воздухе, при которой свет распространяется без дисперсии или расхождения в самогенерируемом волноводе. [20] Даже при высоких интенсивностях ряд Тейлора , который привел к доминированию низших порядков, больше не сходится, и вместо этого используется модель, основанная на времени. Когда на атом благородного газа воздействует интенсивный лазерный импульс, напряженность электрического поля которого сравнима с кулоновским полем атома, самый внешний электрон может быть ионизирован из атома. После освобождения электрон может быть ускорен электрическим полем света, сначала удаляясь от иона, а затем обратно к нему, когда поле меняет направление. Затем электрон может рекомбинировать с ионом, высвобождая свою энергию в виде фотона. Свет излучается на каждом пике лазерного светового поля, который достаточно интенсивен и производит серию аттосекундных световых вспышек. Энергия фотонов, генерируемых этим процессом, может превышать 800-й порядок гармоники и достигать нескольких килоэВ . Это называется генерацией гармоник высокого порядка . Лазер должен быть линейно поляризованным, чтобы электрон возвращался в окрестности родительского иона. Генерация гармоник высокого порядка наблюдалась в струях благородных газов, ячейках и газонаполненных капиллярных волноводах.

Пример использования

[ редактировать ]

Удвоение частоты

[ редактировать ]

Одним из наиболее часто используемых процессов смешения частот является удвоение частоты или генерация второй гармоники. С помощью этой технологии выходная мощность Nd:YAG-лазеров с длиной волны 1064 нм или выходная мощность Ti:сапфировых лазеров с длиной волны 800 нм может быть преобразована в видимый свет с длинами волн 532 нм (зеленый) или 400 нм (фиолетовый) соответственно. [21]

Практически удвоение частоты осуществляется путем помещения в лазерный луч нелинейной среды. Хотя существует множество типов нелинейных сред, наиболее распространенными средами являются кристаллы. Обычно используемые кристаллы: BBO ( β-борат бария ), KDP ( дигидрофосфат калия ), KTP ( титанилфосфат калия ) и ниобат лития . Эти кристаллы обладают необходимыми свойствами: сильное двойное лучепреломление (необходимое для получения фазового синхронизма, см. ниже), особая кристаллическая симметрия, прозрачность как для падающего лазерного света, так и для длины волны с удвоенной частотой, а также высокие пороги повреждения, что делает они устойчивы к воздействию лазерного света высокой интенсивности.

Оптическое ОВФ

[ редактировать ]

Используя нелинейные оптические процессы, можно точно изменить направление распространения и изменение фазы луча света. Обратный луч называется сопряженным лучом, поэтому этот метод известен как оптическое обращение волнового фронта. [22] [23] (также называется обращением времени , обращением волнового фронта и существенно отличается от световозвращения ).

Устройство, создающее эффект ОВФ, известно как обращающее зеркало (ОВФ).

Принципы

[ редактировать ]
Вихревой фотон (синий) с линейным импульсом и угловой момент отражается от идеального ОВФ зеркала. Нормально для зеркала , ось распространения . Отраженный фотон (пурпурный) имеет противоположный линейный импульс. и угловой момент . Из-за законов сохранения зеркало ПК испытывает отдачу: вихревой фонон (оранжевый) с удвоенным линейным импульсом. и угловой момент возбужден в зеркале.

Можно интерпретировать оптическое ОВФ как аналог голографического процесса в реальном времени . [24] В этом случае взаимодействующие лучи одновременно взаимодействуют в нелинейно-оптическом материале, образуя в материале динамическую голограмму (два из трех входных лучей) или дифракционную картину в реальном времени. Третий падающий луч дифрагирует на этой динамической голограмме и при этом считывает обращенную волну. По сути, все три падающих луча взаимодействуют (по сути) одновременно, образуя несколько голограмм в реальном времени, что приводит к набору дифрагированных выходных волн, которые фазируются как луч, «обращенный во времени». На языке нелинейной оптики взаимодействующие лучи приводят к нелинейной поляризации внутри материала, которая когерентно излучается, образуя обращенную волну.

Изменение волнового фронта означает полное изменение линейного момента и углового момента фотонов. Изменение углового момента означает изменение как состояния поляризации, так и орбитального углового момента. [25] Изменение орбитального углового момента оптического вихря происходит за счет идеального совпадения винтовых фазовых профилей падающего и отраженного пучков. Оптическое ОВФ реализуется посредством вынужденного рассеяния Бриллюэна. [26] четырехволновое смешивание, трехволновое смешивание, статические линейные голограммы и некоторые другие инструменты.

Сравнение обращенного зеркала с обычным зеркалом. При использовании обращенного зеркала изображение не деформируется при двукратном прохождении через аберрирующий элемент. [27]

Наиболее распространенным способом создания оптического ОВФ является использование метода четырехволнового смешения, хотя также возможно использовать такие процессы, как вынужденное рассеяние Бриллюэна.

Техника четырехволнового смешивания

[ редактировать ]

Для метода четырехволнового смешения мы можем описать четыре луча ( j = 1, 2, 3, 4) с электрическими полями:

где E j — амплитуды электрического поля. Ξ 1 и Ξ 2 известны как две волны накачки, причем Ξ 3 является сигнальной волной, а Ξ 4 является генерируемой сопряженной волной.

Если волны накачки и сигнальная волна наложены в среде с ненулевой χ (3) , это создает поле нелинейной поляризации:

что приводит к генерации волн с частотами, заданными ω = ±ω 1 ± ω 2 ± ω 3, в дополнение к волнам генерации третьей гармоники с ω = 3ω 1 , 3ω 2 , 3ω 3 .

Как и выше, условие синхронизма определяет, какая из этих волн является доминирующей. Выбирая такие условия, что ω = ω 1 + ω 2 − ω 3 и k = k 1 + k 2 k 3 , это дает поле поляризации:

Это порождающее поле для обращенного пучка Ξ 4 . Его направление определяется выражением k 4 = k 1 + k 2 k 3 , и поэтому, если два луча накачки распространяются встречно ( k 1 = − k 2 ), то сопряженный и сигнальный лучи распространяются в противоположных направлениях ( k 4 = − к 3 ). Это приводит к светоотражающему свойству эффекта.

Далее можно показать, что для среды с показателем преломления n и длиной взаимодействия лучей l амплитуда электрического поля сопряженного пучка аппроксимируется выражением

где с — скорость света. Если пучки накачки E 1 и E 2 представляют собой плоские (встречные) волны, то

то есть амплитуда генерируемого луча является комплексно-сопряженной амплитудой сигнального луча. Поскольку мнимая часть амплитуды содержит фазу луча, это приводит к обращению фазового свойства эффекта.

Обратите внимание, что константа пропорциональности между сигнальным и сопряженным лучами может быть больше 1. Фактически это зеркало с коэффициентом отражения более 100%, создающим усиленное отражение. Энергия для этого поступает от двух лучей накачки, которые истощаются в результате этого процесса.

Частота сопряженной волны может отличаться от частоты сигнальной волны. Если волны накачки имеют частоту ω 1 = ω 2 = ω, а сигнальная волна имеет большую частоту, так что ω 3 = ω + Δω, то сопряженная волна имеет частоту ω 4 = ω − Δω. Это известно как переключение частоты .

Угловые и линейные моменты при оптическом ОВФ

[ редактировать ]

Классическая картина

[ редактировать ]

В классической электродинамике Максвелла обращающее зеркало выполняет обращение вектора Пойнтинга :

(«in» означает падающее поле, «out» означает отраженное поле), где

которая представляет собой линейную плотность импульса электромагнитного поля. [25] Точно так же обращенная волна имеет противоположный вектор плотности углового момента относительно поля инцидента: [26]

Приведенные выше тождества действительны локально , т.е. в каждой точке пространства. в данный момент для идеального ОВФ зеркала .

Квантовая картина

[ редактировать ]

В квантовой электродинамике фотон с энергией также обладает линейным импульсом и угловой момент, проекция которого на ось распространения равна , где топологический заряд фотона, или число витков, — ось распространения. Проекция углового момента на ось распространения имеет дискретные значения .

В квантовой электродинамике интерпретация ОВФ значительно проще по сравнению с классической электродинамикой . Фотон, отраженный от ОВФ-зеркала (наружу), имеет противоположные направления линейного и углового моментов по отношению к падающему фотону (внутри):

Формирование нелинейного оптического рисунка

[ редактировать ]

Оптические поля, передаваемые через нелинейные среды Керра, также могут отображать формирование структуры из-за того, что нелинейная среда усиливает пространственный и временной шум. Этот эффект называется нестабильностью оптической модуляции . [13] Это наблюдалось как в фоторефракционной, так и в [28] фотонные решетки, [29] а также фотореактивные системы. [30] [31] [32] [33] В последнем случае оптическая нелинейность обеспечивается за счет увеличения показателя преломления, вызванного реакцией. [34] Примерами формирования узоров являются пространственные солитоны и вихревые решетки в рамках нелинейного уравнения Шрёдингера . [35] [36]

Молекулярная нелинейная оптика

[ редактировать ]

Ранние исследования нелинейной оптики и материалов были сосредоточены на неорганических твердых телах. С развитием нелинейной оптики были исследованы молекулярно-оптические свойства, образовавшие молекулярную нелинейную оптику. [37] Традиционные подходы, используемые в прошлом для усиления нелинейностей, включают расширение π-систем хромофора, корректировку изменения длины связей, индуцирование внутримолекулярного переноса заряда, расширение сопряжения в 2D и разработку мультиполярных распределений заряда. В последнее время было предложено множество новых направлений повышения нелинейности и манипулирования светом, в том числе скрученные хромофоры, сочетание богатой плотности состояний с чередованием связей, микроскопическое каскадирование нелинейности второго порядка и т. д. Благодаря выдающимся преимуществам молекулярная нелинейная оптика нашла широкое применение. в области биофотоники, включая биовизуализацию, [38] [39] фототерапия, [40] биосенсорство, [41] и т. д.

Соединение объемных свойств с микроскопическими свойствами

Молекулярная нелинейная оптика связывает оптические свойства объемного вещества с их микроскопическими молекулярными свойствами. Так же, как поляризуемость можно описать как разложение в ряд Тейлора , можно разложить индуцированный дипольный момент по степеням электрического поля: , где µ — поляризуемость, α — первая гиперполяризуемость , β — вторая гиперполяризуемость и так далее. [42]

Новые нелинейные медиа

Некоторые молекулярные материалы имеют возможность оптимизировать оптическую нелинейность на микроскопическом и объемном уровнях. Из-за делокализации электронов в π-связях электроны легче реагируют на приложенные оптические поля и имеют тенденцию давать более сильные линейные и нелинейные оптические отклики, чем электроны в одинарных (𝜎) связях. В этих системах линейный отклик масштабируется с длиной сопряженной системы Пи, а нелинейный отклик масштабируется еще быстрее. [43]

Хромофор зеленого флуоресцентного белка (GFP) п-гидроксибензилиденимидазолинон (HBDI), используемый в нелинейной биовизуализации, является примером пи-конъюгированного донорно-акцепторного (D-π-A) хромофора.

Одним из многих применений молекулярной нелинейной оптики является использование в нелинейной биовизуализации. Эти нелинейные материалы, такие как многофотонные хромофоры , используются в качестве биомаркеров в двухфотонной спектроскопии, в которой затухание интенсивности падающего света при его прохождении через образец записывается как . [42]

где N — количество частиц в единице объема, I — интенсивность света, а δ — сечение двухфотонного поглощения . Результирующий сигнал принимает форму лоренцевой линии с поперечным сечением, пропорциональным разнице дипольных моментов основного и конечного состояний.

Подобные высокосопряженные хромофоры с сильными донорно-акцепторными характеристиками используются из-за их большой разницы в дипольных моментах, и в настоящее время предпринимаются усилия по расширению их пи-сопряженных систем для улучшения их нелинейных оптических свойств. [37]

Распространенные материалы, генерирующие вторую гармонику (ГВГ)

[ редактировать ]
Темно-красный селенид галлия в нерасфасованном виде.

В порядке длины волны накачки:

См. также

[ редактировать ]

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  1. ^ Бойд, Роберт (2008). Нелинейная оптика (3-е изд.). Академическая пресса. ISBN  978-0-12-369470-6 .
  2. ^ Шен, Юэнь-Рон (2002). Принципы нелинейной оптики . Уайли-Интерсайенс. ISBN  978-0-471-43080-3 .
  3. ^ Агравал, Говинд (2006). Нелинейная волоконная оптика (4-е изд.). Академическая пресса. ISBN  978-0-12-369516-1 .
  4. ^ Кайзер, В.; Гарретт, CGB (1961). «Двухфотонное возбуждение в CaF2:Eu2+». Письма о физических отзывах . 7 (6): 229. Бибкод : 1961PhRvL...7..229K . дои : 10.1103/PhysRevLett.7.229 .
  5. ^ Jump up to: а б Ригамонти, Лука (апрель 2010 г.). «Комплексы недрагоценных металлов Шиффа для нелинейной оптики второго порядка» (PDF) . Ла Химика и л'Индустрия (3): 118–122. Архивировано из оригинала (PDF) 1 января 2016 г. Проверено 21 октября 2015 г.
  6. ^ Льюис, Гилберт Н.; Липкин, Дэвид; Магель, Теодор Т. (ноябрь 1941 г.). «Обратимые фотохимические процессы в жестких средах. Исследование фосфоресцентного состояния». Журнал Американского химического общества . 63 (11): 3005–3018. дои : 10.1021/ja01856a043 .
  7. ^ Блюмберген, Николаас (1965). Нелинейная оптика . Всемирная научная. ISBN  978-9810225995 .
  8. ^ Чэнь, Сы-юань; Максимчук Анатолий; Умштадтер, Дональд (17 декабря 1998 г.). «Экспериментальное наблюдение релятивистского нелинейного томсоновского рассеяния». Природа . 396 (6712): 653–655. arXiv : физика/9810036 . Бибкод : 1998Natur.396..653C . дои : 10.1038/25303 . S2CID   16080209 .
  9. ^ Була, К.; Макдональд, Коннектикут; Пребис, Э.Дж.; Бамбер, К.; Боге, С.; Коцероглу, Т.; Мелиссинос, AC; Мейерхофер, Д.Д.; Рэгг, В.; Берк, Д.Л.; Филд, РЦ; Хортон-Смит, Г.; Одиан, AC; Спенсер, Дж. Э.; Уолц, Д.; Берридж, Южная Каролина; Багг, ВМ; Шмаков К.; Вайдеманн, AW (22 апреля 1996 г.). «Наблюдение нелинейных эффектов в комптоновском рассеянии» . Физ. Преподобный Летт. (Представлена ​​рукопись). 76 (17): 3116–3119. Бибкод : 1996PhRvL..76.3116B . doi : 10.1103/PhysRevLett.76.3116 . ПМИД   10060879 . Архивировано из оригинала 21 июня 2019 года . Проверено 6 сентября 2018 г.
  10. ^ Кога, Дж.; Есиркепов Т.З.; Буланов, С.В. (2005). «Нелинейное томсоновское рассеяние в режиме сильного затухания излучения». Физика плазмы . 12 (9). дои : 10.1063/1.2013067 .
  11. ^ Тори, К.; Кере, Ф.; Гейндре, Ж.-П.; Леви, А.; Чеккотти, Т.; Моно, П.; Бужар, М.; Рео, Ф.; д'Оливейра, П.; Одеберт, П.; Марджорибанкс, Р.; Мартин, доктор философии (1 июня 2007 г.). «Плазменные зеркала для оптики сверхвысокой интенсивности». Нат Физ . 3 (6): 424–429. Бибкод : 2007NatPh...3..424T . дои : 10.1038/nphys595 .
  12. ^ Эрнандес-Акоста, Массачусетс; Сото-Рувалкаба, Л; Мартинес-Гонсалес, CL; Трехо-Вальдес, М; Торрес-Торрес, Ц (17 сентября 2019 г.). «Оптический фазовый переход в плазмонных наночастицах при двухволновом смешении» . Физика Скрипта . 94 (12): 125802. Бибкод : 2019PhyS...94l5802H . дои : 10.1088/1402-4896/ab3ae9 . ISSN   0031-8949 . S2CID   202145209 .
  13. ^ Jump up to: а б Захаров В.Е.; Островский, Луизиана (15 марта 2009 г.). «Нестабильность модуляции: Начало». Физика D: Нелинейные явления . 238 (5): 540–548. Бибкод : 2009PhyD..238..540Z . дои : 10.1016/j.physd.2008.12.002 .
  14. ^ Кузов А.П.; Егорова Н.И.; Хрисос, М.; Рэше, Ф. (2012). «Нелинейно-оптические каналы индукции поляризуемости в паре взаимодействующих молекул» . Наносистемы: физика, химия, математика . 3 (2): 55. Архивировано из оригинала 13 июня 2017 г. Проверено 31 октября 2015 г.
  15. ^ Пашотта, Рюдигер (2008). «Параметрические нелинейности» . Энциклопедия лазерной физики и техники . Уайли. ISBN  978-3-527-40828-3 . Архивировано из оригинала 22 августа 2011 г. Проверено 16 августа 2011 г.
  16. ^ Boyd 2008 , стр. 13–15 1.2.10 Параметрические и непараметрические процессы
  17. ^ Бойд 2008 , 2.3. Фазовое согласование
  18. ^ Аболгасем, Пайам; Джунбо Хан; Бхавин Дж. Биджлани; Амр С. Хелми (2010). «Нелинейное взаимодействие второго порядка типа 0 в монолитных волноводах из изотропных полупроводников» . Оптика Экспресс . 18 (12): 12681–12689. Бибкод : 2010OExpr..1812681A . дои : 10.1364/OE.18.012681 . ПМИД   20588396 .
  19. ^ Jump up to: а б с Штраус, CEM; Фанк, диджей (1991). «Широко настраиваемая генерация ВУФ разностной частоты с использованием двухфотонных резонансов в H2 и Kr» . Оптические письма . 16 (15): 1192–4. Бибкод : 1991OptL...16.1192S . дои : 10.1364/ол.16.001192 . ПМИД   19776917 . Архивировано из оригинала 29 мая 2024 г. Проверено 23 июня 2015 г.
  20. ^ Ксао, XM; Джонс, Р.Дж.; Штраус, CEM; Фанк, диджей; Робертс, JP; Тейлор, Эй Джей (1997). CLEO '97., Краткое изложение докладов, представленных на конференции по лазерам и электрооптике . Том. 11. ИИЭР. стр. 377–378. дои : 10.1109/CLEO.1997.603294 . ISBN  978-0-7803-4125-8 . S2CID   120016673 . [ мертвая ссылка ]
  21. ^ Бай, Чжэньсюй; Ван, Юлей; Лу, Живэй; Юань, Ханг; Цзян, Ли; Тан, Тан; Лю, Чжаохун; Ван, Хунли; Кюи, Кан; Хаси, Вулиджи (01 октября 2016 г.). «Эффективный KDP-лазер с удвоением частоты SBS-импульса, длина волны 532 нм, сто пикосекунд» . Оптик . 127 (20): 9201–9205. Бибкод : 2016Оптик.127.9201Б . дои : 10.1016/j.ijleo.2016.07.021 . ISSN   0030-4026 .
  22. ^ Шкунов Владимир; Зельдович, Борис (декабрь 1985 г.). «Фазовое сопряжение». Научный американец . 253 (6): 54–59. doi : 10.1038/scientificamerican1285-54 . JSTOR   24967871 .
  23. ^ Пеппер, Дэвид М. (январь 1986 г.). «Применение оптического ОВФ». Научный американец . 254 (1): 74–83. doi : 10.1038/scientificamerican0186-74 . JSTOR   24975872 .
  24. ^ Пеппер, Дэвид М.; Фейнберг, Джек; Кухтарев, Николай Васильевич (октябрь 1990 г.). «Фоторефрактивный эффект». Научный американец . 263 (4): 62–75. doi : 10.1038/scientificamerican1090-62 . JSTOR   24997062 .
  25. ^ Jump up to: а б Окулов, А.Ю. (2008). «Угловой момент фотонов и ОВФ». Дж. Физ. Б: В. Мол. Опция Физ . 41 (10): 101001. arXiv : 0801.2675 . дои : 10.1088/0953-4075/41/10/101001 .
  26. ^ Jump up to: а б Окулов, А.Ю. (2008). «Оптические и звуковые спиральные структуры в зеркале Мандельштама – Бриллюэна». Письмо в ЖЭТФ . 88 (8): 561–566. дои : 10.1134/S0021364008200046 .
  27. ^ Увлекательное поведение света в фоторефрактивных средах | Новости оптики и фотоники. Архивировано 2 апреля 2015 г. в Wayback Machine .
  28. ^ Солячич, Марин (1 января 2000 г.). «Модуляционная неустойчивость некогерентных пучков в немгновенных нелинейных средах». Письма о физических отзывах . 84 (3): 467–470. Бибкод : 2000PhRvL..84..467S . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.467 . ПМИД   11015940 .
  29. ^ Джаблан, Маринко; Бульян, Хрвое; Манела, Офер; Барталь, Гай; Сегев, Мордехай (16 апреля 2007 г.). «Некогерентная модуляционная неустойчивость в нелинейной фотонной решетке» . Оптика Экспресс . 15 (8): 4623–33. Бибкод : 2007OExpr..15.4623J . дои : 10.1364/OE.15.004623 . ISSN   1094-4087 . ПМИД   19532708 .
  30. ^ Берджесс, Ян Б.; Шиммелл, Уитни Э.; Сараванамутту, Калаичелви (1 апреля 2007 г.). «Спонтанное формирование узора из-за нестабильности модуляции некогерентного белого света в фотополимеризуемой среде». Журнал Американского химического общества . 129 (15): 4738–4746. дои : 10.1021/ja068967b . ISSN   0002-7863 . ПМИД   17378567 .
  31. ^ Баскер, Динеш К.; Брук, Майкл А.; Сараванамутту, Калаичелви (3 сентября 2015 г.). «Спонтанное возникновение нелинейных световых волн и микроструктуры самозаписанного волновода при катионной полимеризации эпоксидов». Журнал физической химии C. 119 (35): 20606–20617. дои : 10.1021/acs.jpcc.5b07117 . ISSN   1932-7447 .
  32. ^ Бирия, Саид; Мэлли, Филип Пенсильвания; Кахан, Тара Ф.; Хосейн, Ян Д. (3 марта 2016 г.). «Формирование настраиваемого нелинейного оптического рисунка и микроструктуры в сшитых акрилатных системах во время свободнорадикальной полимеризации». Журнал физической химии C. 120 (8): 4517–4528. дои : 10.1021/acs.jpcc.5b11377 . ISSN   1932-7447 .
  33. ^ Бирия, Саид; Мэлли, Филипп, Пенсильвания; Кахан, Тара Ф.; Хосейн, Ян Д. (15 ноября 2016 г.). «Оптический автокатализ устанавливает новую пространственную динамику фазового разделения полимерных смесей во время фотоотверждения». Макробуквы ACS . 5 (11): 1237–1241. doi : 10.1021/acsmacrolett.6b00659 . ПМИД   35614732 .
  34. ^ Кевич, Энтони С.; Ярив, Амнон (1 января 1996 г.). «Самофокусировка и самозахват оптических лучей при фотополимеризации» (PDF) . Оптические письма . 21 (1): 24–6. Бибкод : 1996OptL...21...24K . дои : 10.1364/OL.21.000024 . ISSN   1539-4794 . ПМИД   19865292 . Архивировано из оригинала (PDF) 20 апреля 2020 г. Проверено 26 августа 2019 г.
  35. ^ Окулов, А Ю (2000). «Пространственный солитонный лазер: геометрия и устойчивость». Оптика и спектроскопия . 89 (1): 145–147. Бибкод : 2000OptSp..89..131O . дои : 10.1134/BF03356001 . S2CID   122790937 .
  36. ^ Окулов, А Ю (2020). «Структурированные световые сущности, хаос и нелокальные карты». Хаос, солитоны и фракталы . 133 (4): 109638. arXiv : 1901.09274 . Бибкод : 2020CSF...13309638O . дои : 10.1016/j.chaos.2020.109638 . S2CID   118828500 .
  37. ^ Jump up to: а б Гу, Бобо; Чжао, Чуцзюнь; Баев, Александр; Йонг, Кен-Тай; Вэнь, Шуанчун; Прасад, Парас Н. (2016). «Молекулярная нелинейная оптика: последние достижения и приложения». Достижения оптики и фотоники . 8 (2): 328. Бибкод : 2016AdOP....8..328G . дои : 10.1364/AOP.8.000328 .
  38. ^ Кузьмин, Андрей Н. (2016). «Резонансные рамановские зонды для маркировки органелл в живых клетках» . Научные отчеты . 6 : 28483. Бибкод : 2016NatSR...628483K . дои : 10.1038/srep28483 . ПМЦ   4919686 . ПМИД   27339882 .
  39. ^ Чжан, Силу; Лю, Ливэй; Рен, Шэн; Ли, Жилин; Чжао, Ихуа; Ян, Чжиган; Ху, Руи; Цюй, Джунлэ (2020). «Последние достижения в области нелинейной оптики для приложений биоизображения» . Оптоэлектронные достижения . 3 (10): 200003. doi : 10.29026/oea.2020.200003 . ISSN   2096-4579 . Архивировано из оригинала 21 января 2021 г. Проверено 27 ноября 2023 г.
  40. ^ Гу, Бобо; У, Вэньбо; Сюй, Гайся; Фэн, Гуансюэ; Инь, Фэн; Чонг, Питер Хан Джу; Цюй, Джунлэ; Йонг, Кен-Тай; Лю, Бинь (2017). «Точная двухфотонная фотодинамическая терапия с использованием эффективного фотосенсибилизатора с характеристиками эмиссии, индуцированной агрегацией». Продвинутые материалы . 29 (28): 1701076. Бибкод : 2017AdM....2901076G . дои : 10.1002/adma.201701076 . ПМИД   28556297 . S2CID   205279732 .
  41. ^ Юань, Юфэн; Линь, Инин; Гу, Бобо; Панвар, Ништха; Тджин, Сви Чуан; Сон, Джун; Цюй, Джунлэ; Йонг, Кен-Тай (2017). «Платформа SERS с оптическим захватом для химических и биосенсорных приложений: перспективы разработки». Обзоры координационной химии . 339 : 138. doi : 10.1016/j.ccr.2017.03.013 .
  42. ^ Jump up to: а б Макхейл, Джинн Л. (2017). Молекулярная спектроскопия (2-е изд.). Бока-Ратон, Лондон, Нью-Йорк: CRC Press, Taylor & Francisco Group. ISBN  978-1-4665-8658-1 .
  43. ^ Бойд, Роберт В. (2020), «Нелинейная оптика плазмонных систем» , Nonlinear Optics , Elsevier, стр. 569–582, doi : 10.1016/b978-0-12-811002-7.00023-0 , ISBN  978-0-12-811002-7 , получено 27 ноября 2023 г.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 5d2dfdb352b1a57fc326ee22c630a51b__1717789620
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/5d/1b/5d2dfdb352b1a57fc326ee22c630a51b.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Nonlinear optics - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)