✖


Jump to content

Джероламо Кардано

(Перенаправлено от Джерома Кардана )
«Кардан» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о лунном кратере, см. Кардан (кратер) .

Джироламо Кардано
17 века Портретная гравюра Кардано
Рожденный ( 1501-09-24 ) 24 сентября 1501 г.
Павия , Миланское герцогство
Умер 21 сентября 1576 г. ) ( 1576-09-21 ) ( 74 года
Рим , Папская область
Национальность итальянский
Альма-матер Университет Павии
Известный Формула Кардано-Тартальи
Первое систематическое использование отрицательных чисел в Европе.
Научная карьера
Поля Наука, математика, философия и литература
Известные студенты Лодовико Феррари

Джероламо Кардано (англ. Итальянский: [dʒerɔːlamo karˈdaːno] ; также Джироламо [1] или Джеронимо ; [2] Французский: Жером Кардан ; Латинский : Hieronymus Cardanus ; 24 сентября 1501 — 21 сентября 1576) — итальянский эрудит, чьи интересы и знания варьировались от интересов математика, врача , биолога , физика , химика , астролога , астронома , философа, писателя и игрока . [3] Он стал одним из самых влиятельных математиков эпохи Возрождения и одной из ключевых фигур в обосновании теории вероятности ; он представил биномиальные коэффициенты и биномиальную теорему в западном мире. Он написал более 200 работ по науке. [4]

Кардано частично изобрел и описал несколько механических устройств, включая кодовый замок , подвес, поддерживаемому компасу или гироскопу состоящий из трех концентрических колец, позволяющих свободно вращаться , и карданный вал с универсальными шарнирами , который позволяет передавать вращательное движение под различными углами и является используется в автомобилях по сей день. Он внес значительный вклад в гипоциклоиды — опубликован в Deпропорциибусе , в 1570 году. Производящие круги этих гипоциклоидов, позже названные «кругами Кардано» или «кардановыми кругами», были использованы для конструкции первых высокоскоростных печатных машин . [5]

Сегодня Кардано хорошо известен своими достижениями в алгебре . В своей книге 1545 года Ars Magna он впервые систематически использовал отрицательные числа в Европе, опубликовал (с указанием авторства) решения других математиков для кубической и уравнений четвертой степени и признал существование мнимых чисел .

Ранняя жизнь и образование

[ редактировать ]
Де проприо жизни , 1821 г.

Кардано родился 24 сентября 1501 г. [6] в Павии , Ломбардия, внебрачный ребенок Фацио Кардано , математически одаренного юриста , юриста и близкого друга Леонардо да Винчи . В своей автобиографии Кардано написал, что его мать, Кьяра Мичери, принимала «различные абортивные лекарства», чтобы прервать беременность; он сказал: «Меня насильственным путем отобрали у матери; я был почти мертв». Она рожала три дня. [7] Незадолго до его рождения его матери пришлось переехать из Милана в Павию , чтобы спастись от чумы ; трое других ее детей умерли от этой болезни.

После удручающего детства, частых болезней и грубого воспитания властным отцом, в 1520 году Кардано поступил в университет Павии вопреки желанию отца, который хотел, чтобы его сын изучал право, но Джироламо больше привлекал философия и наука. Однако во время итальянской войны 1521–1526 годов власти Павии были вынуждены закрыть университет в 1524 году. [8] Кардано возобновил обучение в Падуанском университете , который окончил со степенью доктора медицины в 1525 году. [9] Его эксцентричный и конфронтационный стиль не принес ему много друзей, и ему было трудно найти работу после окончания учебы. В 1525 году Кардано неоднократно подавал документы в Миланскую коллегию врачей, но не был принят из-за своей воинственной репутации и незаконнорожденного рождения. Однако из-за его неопровержимого интеллекта с ним консультировались многие члены Коллегии врачей. [10]

Ранняя карьера врача

[ редактировать ]

Кардано хотел заниматься медицинской практикой в ​​таком большом и богатом городе, как Милан , но ему было отказано в лицензии на практику, поэтому он поселился в городке Пьове-ди-Сакко , где практиковал без лицензии. Там он женился на Люсии Бандерини в 1531 году. До ее смерти в 1546 году у них было трое детей: Джованни Баттиста (1534 г.), Кьяра (1537 г.) и Альдо Урбано (1543 г.). [7] Позже Кардано писал, что это были самые счастливые дни в его жизни.

С помощью нескольких дворян Кардано получил должность преподавателя математики в Милане. Получив наконец медицинскую лицензию, он одновременно занимался математикой и медициной, леча при этом нескольких влиятельных пациентов. Благодаря этому он стал одним из самых востребованных врачей Милана. Фактически к 1536 году он смог оставить преподавательскую должность, хотя математика его по-прежнему интересовала. Его известность в медицинской сфере была такова, что аристократия пыталась выманить его из Милана. Позже Кардано писал, что отклонил предложения королей Дании и Франции, а также королевы Шотландии. [11]

Математика

[ редактировать ]
Портрет Кардано на выставке в Школе математики и статистики Сент-Эндрюсского университета.

Джероламо Кардано был первым европейским математиком, систематически использовавшим отрицательные числа. [12] Он опубликовал с указанием решения Сципионе дель Ферро кубического уравнения и решение ученика Кардано Лодовико Феррари уравнения четвертой степени в своей книге 1545 года Ars Magna , влиятельной работе по алгебре. Решение одного частного случая кубического уравнения [13] (в современных обозначениях) была передана ему в 1539 году Никколо Фонтана Тарталья (который позже утверждал, что Кардано поклялся не раскрывать это, и вовлек Кардано в десятилетний спор) в форме стихотворения: [14] но решение дель Ферро предшествовало решению Тартальи. [11] В своем изложении он признал существование того, что сейчас называют мнимыми числами , хотя и не понял их свойств, описанных впервые его итальянским современником Рафаэлем Бомбелли . В Opus novum deпропорциибус он ввел биномиальные коэффициенты и биномиальную теорему .

Кардано, как известно, испытывал нехватку денег и сохранял платежеспособность, будучи опытным игроком и шахматистом . Его книга об азартных играх Liber de ludo aleae («Книга об азартных играх»), написанная около 1564 года. [15] но не опубликованный до 1663 года, он содержит первое систематическое рассмотрение вероятности , [16] а также раздел об эффективных методах обмана. Он использовал игру в кости, чтобы понять основные понятия вероятности. Он продемонстрировал эффективность определения шансов как отношения благоприятных исходов к неблагоприятным (что подразумевает, что вероятность события определяется отношением благоприятных исходов к общему числу возможных исходов). [17] Он также знал о правиле умножения независимых событий, но не был уверен в том, какие значения следует умножать. [18]

Другие вклады

[ редактировать ]
«Онейрон» («Мечта»), реверс медальона Кардано работы Леоне Леони , 1550–1551 гг.

Работа Кардано с гипоциклоидами привела его к механизму движения Кардана или механизму карданной передачи, в котором пара шестерен, меньшая из которых составляет половину размера большей шестерни, используется для преобразования вращательного движения в линейное движение с большей эффективностью и точностью, чем скотч . ярмо , например. [19] Ему также приписывают изобретение карданной подвески или карданного подвеса .

Кардано внес ряд вкладов в гидродинамику и утверждал, что вечное движение невозможно, за исключением небесных тел. Он опубликовал две энциклопедии естествознания, которые содержат множество изобретений, фактов и оккультных суеверий. В 1550 году он также представил решетку Кардана , инструмент для криптографического письма.

Примечательно, что в истории образования глухих он сказал, что глухие люди способны использовать свой ум, доказывал важность их обучения и был одним из первых, кто заявил, что глухие люди могут научиться читать и писать, не обучаясь. как говорить в первую очередь. Он был знаком с сообщением Рудольфа Агриколы о глухонем, который научился писать.

Медицинские сочинения Кардано включали: комментарий к анатомии Мундина и медицине Галена , а также договоры « О причинах, признаках и местах болезней» , «Picciola therapeutica» , «О злоупотреблениях врачей» и «О моче», книга четвертая . [20]

Кардано приписывают изобретение так называемых колец Кардано , также называемых китайскими кольцами, но весьма вероятно, что они появились раньше Кардано. Универсальный шарнир , иногда называемый карданным шарниром , не был описан Кардано.

Тонкости (1550)

[ редактировать ]
О тонкости , издание 1559 года.

Цитата из Чарльза Лайеля » «Принципов геологии :

Название работы Кардано, опубликованной в 1552 году, « De Subtilitate» (соответствующей тому, что сейчас будет называться трансцендентальной философией ), заставляет нас ожидать в главе о минералах множества надуманных теорий, характерных для той эпохи; но, говоря об окаменевших раковинах, он решил, что они ясно указывают на прежнее пребывание моря в горах. [21]

Шотландия и архиепископ Гамильтон

[ редактировать ]
Портрет-медальон Кардано в возрасте 49 лет работы Леоне Леони (1509–1590).

В 1552 году Кардано отправился в Шотландию вместе с испанским врачом Уильямом Казанатусом через Лондон. [22] лечить архиепископа Сент-Эндрюса , который страдал от болезни, которая лишила его дара речи и считалась неизлечимой. Лечение прошло успешно, и дипломат Томас Рэндольф записал, что «веселые истории» о методах Кардано все еще ходили в Эдинбурге в 1562 году. [23] Кардано и Казанатус спорили по поводу лечения архиепископа. [24] Кардано писал, что архиепископ страдал одышкой в ​​течение десяти лет, и после того, как его помощник излечил его, ему заплатили 1400 золотых крон. [25]

Спустя годы и смерть

[ редактировать ]

Двое детей Кардано — Джованни Баттиста и Альдо Урбано — кончили бесславно. Джованни Баттиста, старший и любимый сын Кардано, был арестован в 1560 году за отравление своей жены. [11] после того, как он обнаружил, что трое их детей не его. Джованни предстал перед судом и, когда Кардано не смог выплатить компенсацию, которую требовала семья жертвы, был приговорен к смертной казни и обезглавливанию . Другой сын Джероламо, Альдо Урбано, был игроком, который украл деньги у своего отца, и поэтому Кардано лишил его наследства в 1569 году.

Кардано переехал из Павии в Болонью, отчасти потому, что он считал, что на решение казнить его сына повлияли битвы Джероламо с академическим истеблишментом в Павии и зависть его коллег к его научным достижениям, а также потому, что его окружали обвинения в сексуальные непристойности со своими учениками. [7] Он получил должность профессора медицины в Болонском университете .

Кардано был арестован инквизицией в 1570 году после обвинения в ереси со стороны инквизитора Комо, который нацелился на разновидность Кардано De rerum (1557). [26] Инквизиторы жаловались на сочинения Кардано по астрологии , особенно на его утверждение о том, что религиозно мотивированные действия мучеников и еретиков, причиняющие себе вред, были вызваны звездами. [27] В своей книге 1543 года «De Supplemento Almanach» , комментарии к астрологическому труду «Тетрабиблос» Птолемея , Кардано также опубликовал гороскоп Иисуса . Кардано был заключен в тюрьму на несколько месяцев и лишился профессорской должности в Болонье. Он отрекся и был освобожден, вероятно, с помощью влиятельных церковников в Риме. [27] Все его немедицинские произведения были запрещены и внесены в Индекс . [27]

Он переехал в Рим, где получил пожизненную ренту от Папы Григория XIII (после того, как его сначала отверг Папа Пий V , умерший в 1572 году) и закончил свою автобиографию. Он был принят в Королевский колледж врачей и, помимо медицинской практики, продолжал свои философские исследования до своей смерти в 1576 году. [ нужна ссылка ]

Ссылки в литературе и культуре

[ редактировать ]

Английский врач и философ семнадцатого века сэр Томас Браун десять томов полного собрания сочинений Кардана, изданного в Лионе 1663 года хранил в своей библиотеке . [28]

Браун критически рассматривал Кардана как:

этот знаменитый миланский врач, великий исследователь истины, но слишком жадный до ее получения. Он оставил много превосходных бесед, медицинских, естественных и астрологических; наиболее подозрительны те два, которые он написал во сне по наставлению, то есть De Subtilitate и Varietate Rerum . Несомненно, этот ученый человек многое принял на веру и, хотя исследовал некоторые вещи, упустил из виду многое другое. Он принесет исключительную пользу благоразумному читателю; но тому, кто желает только Hoties, [а] или пополнить голову сортами; как и многие другие, о которых говорилось ранее, как в оригинале, так и в подтверждении, он может стать немалой причиной ошибки. [29]

Ричард Хинкли Аллен рассказывает о забавном упоминании Сэмюэля Батлера в его книге «Худибрас» :

Кардан считал, что великие государства зависят
На кончике медвежьего хвоста;
Что, когда она направила его к Солнцу,
Разбросал могучие империи вверх и вниз;
То, что другие говорят, должно быть ложным,
Потому что у твоих настоящих медведей нет хвостов.

Алессандро Манцони В романе «Промесси Спози» педантичный исследователь устаревшего Дона Ферранте изображен как большой поклонник Кардано. Примечательно, что он ценит его только за его суеверные и астрологические сочинения; его научные труды отвергаются, поскольку они противоречат Аристотелю , но оправдываются на том основании, что автор астрологических работ заслуживает того, чтобы его слушали, даже когда он не прав.

В сборнике эссе, авторских рецензий и пьесы английского писателя Э. М. Форстера « Абингер Харвест» 1936 года Кардано сочувственно рассматривается в разделе «Прошлое». Форстер считает, что Кардано был настолько поглощен «самоанализом, что часто забывал раскаяться в своем плохом характере, своей глупости, своей распущенности и любви к мести» (212).

Работает

[ редактировать ]
  • Брошюра о злостной практике современных врачей , Иероним Скот, Венеция, 1536 г. (о медицине). [30]
  • Практическая арифметика и единичное измерение (по математике), Ио. Антонин Кастеллионеус/Бернадино Калушко, Милан, 1539 г. [31]
  • De Consolatione, Три книги , Иероним Скот, Венеция, 1542 г. [32]
  • Две брошюры: «О дополнении к Альманаху»; О восстановлении времен и небесных движений; Также Genitura 67 выдающихся случаев и состояний с изложением , Джон. Питер, Нюрнберг, 1543 г. [34]
  • О мудрости, книга пятая , Джон Петрей, Нюрнберг, 1544 г. (с De Consolatione переизданием и De Libris Propriis , книга I). [35]
  • О бессмертии души , Генрих Петрей, Нюрнберг, 1544 г. / Себастьян Грифиус, Лион, 1545 г. [36]
  • Contradicentium medicorum (о медицине), Иероним Скот, Венеция, 1545 г. [37]
  • , По алгебре: также известен как Art magna Джон. Петериус, Нюрнберг, 1545 г. [38] [39]
    • Перевод на английский язык Д. Уитмера (1968). [40]
  • Della Natura de Principii e Regole Musicale , около 1546 г. (по теории музыки: на итальянском языке): опубликовано посмертно. [41]
  • De Subtilitate rerum (о явлениях природы), Иоганн Петрей , Нюрнберг, 1550 г. [42]
    • Перевод на английский язык Дж. М. Форрестера (2013 г.). [43]
  • Metoposcopia libris tredecim et Octingentis faciei humanae eiconibum complexa (по физиогномике), написанная в 1550 г. (опубликовано посмертно Томасом Джолли, Париж (Lutetiae Parisiorum), 1658 г.). [44]
  • В кл. Ptolemaei Pelusiensis III, De Astrorum judiciis... комментарии к книге: с той же книгой De Genituris , Генрих Петри, Базель, 1554 г. [45]
  • Geniturarum Exemplar ( De Genituris liber , отдельное издание), Theobaldus Paganus, Лион, 1555 г. [46]
  • Маленькое искусство лечения (написано около 1556 г.). [47]
  • De Libris propriis (о написанных им книгах и его успехах в медицинской работе), Гулиэльмус Руиллиус, Лейден, 1557 г. [48]
  • О разнообразии вещей, книга XVII (о явлениях природы); (Исправленное издание), Мэтью Винцентий, Авиньон, 1558 г. [49] Также Базель, Генрих Петри, 1559 г. [50] [51]
  • Первое выступление против клеветника (ответ И. К. Скалигеру), 1557 год.
  • О пользе невзгод, Генрих Петри, Базель, 1561 г. [52]
  • Теоностон, его «De Tranquilitate» , 1561 г. (Опера, том II).
  • Сны синезиса, объясняющие все виды бессонницы, Книга III (Книга снов: с другими сочинениями), Хенрикус Петри, Базель, 1562 г. [53]
  • Панегирик Нерона (Жизнь Нерона ), Базель, 1562 год. [54]
    • Перевод на английский язык А. Паратико (2012). [55]
  • О провидении из конституции года Александра Бенация, Болонья, 1563 г. [56]
  • De Methodo medendi, Париж, In Aedibus Rouillii, 1565 г. [57]
  • О причинах, признаках и местах болезней, книга первая , Александр Бенатиус, Бонония, 1569. [58]
  • Комментарии к Гиппократу Coi Prognostica, Opus Divinum; Commentarii De Aere, aquis et locis opus , Генрих Петрина Официна, Базель, 1568/1570. [59]
  • Новый труд «О пропорциях чисел, движений, весов, звуков и других вещей, подлежащих измерению». Также по другому правилу , Хенрик Петрина, Базель, 1570 год. [60]
  • Новое произведение «De Sanitate tuenda для всех», четыре книги , Себастьян Хенрик Петри, Базель, 1569 год. [61]
  • De Vita proprio , 1576 г. (автобиография). [62]
    • Перевод на английский Дж. Стоунера (2002). [63]
  • Liber De Ludo aleae («О бросании жребия »; о вероятности): опубликовано посмертно. [64] [65]
    • Перевод на английский язык С.Х. Гулда (1961). [66]
  • Сутенер, его De Prudentia Civili (опубликовано посмертно: Паулюс Марсо, Женева, 1630 г.). [67]

Собрание сочинений

[ редактировать ]

Хронологический ключ к этому изданию предоставлен М. Фирцем. [68]

  • Иероним Карданис Opera Omnia of Milan, под редакцией Чарльза Спониуса (Лугдуни, Иоанн Антониус Гугетан и Марк Антониус Раво, 1663 г.) (10 томов, латынь):

См. также

[ редактировать ]

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ множественное число от «хоти»: греческое ὅτι, «потому что»

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Кардан, Джироламо» . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
  2. ^ Джильони, Гвидо (23 апреля 2013 г.). «Джироламо [Джеронимо] Кардано» . Стэнфордская энциклопедия философии .
  3. ^ Пэтти, Питер Флетчер, Хьюз Хойл, К. Уэйн (1991). Основы дискретной математики (под ред. международного студента). Бостон: Паб PWS-KENT. Компания р. 207. ИСБН  0-534-92373-9 . Кардано был врачом, астрологом и математиком... [Он] поддерживал свою жену и троих детей, играя в азартные игры и составляя гороскопы. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  4. ^ Вестфолл, Ричард С. «Кардано, Джироламо» . Проект Галилео . рис.еду. Архивировано из оригинала 28 июля 2012 года . Проверено 19 июля 2012 г.
  5. ^ У. Уотерс, Джером Кардан, биографическое исследование (Лоуренс и Буллен, Лондон, 1898 г.), из Интернет-архива .
  6. ^ «Краткая информация о Кардоне» (PDF) . Университет Дуйсбурга в Эссене . Проверено 2 октября 2021 г.
  7. ^ Перейти обратно: а б с Армандо Магги (1 сентября 2001 г.). Риторика Сатаны: исследование демонологии эпохи Возрождения . Издательство Чикагского университета . стр. 181–. ISBN  978-0-226-50132-1 .
  8. ^ Ангус., Констам (1996). Павия 1525 г.: кульминация итальянских войн . Лондон: Оспри Милитари. ISBN  1855325047 . ОСЛК   36143257 .
  9. ^ «Биография Кардана» . MacTutor Архив истории математики . Проверено 30 октября 2017 г.
  10. ^ «Джироламо Кардано — Биография» .
  11. ^ Перейти обратно: а б с Бруно, Леонард С. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. p. 60. ИСБН  0787638137 . OCLC   41497065 .
  12. ^ Исаак Азимов , Азимов о числах , опубликовано Pocket Books , подразделением Simon & Schuster , 1966, 1977, стр. 119.
  13. ^ Бертон, Дэвид. История математики: Введение (7-е (2010 г.) изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл .
  14. ^ В. Дж. Кац, История математики: Введение , 3-е изд. (Бостон: Pearson Education, 2009).
  15. ^ В главе 20 Liber de Ludo Aleae он описывает личный опыт 1526 года, а затем добавляет, что «прошло тридцать восемь лет» [elapsis iam annis triginta Octo]. Это предложение написано Кардано около 1564 года, в возрасте 63 лет.
  16. ^ Кац, там же, с. 488
  17. ^ Некоторые законы и проблемы классической вероятности и то, как Кардано их предвидел Горрохум, P. Chance , 2012 г. журнал
  18. ^ Кац, там же, с. 488
  19. ^ «Как работает карданный механизм?» . Сейхан Эрсой . Проверено 1 апреля 2015 г.
  20. ^ Смит, Дэвид Юджин (1 июля 1917 г.). «Медицина и математика в шестнадцатом веке» . Энн Мед Хист . 1 (2): 125–140. OCLC   12650954 . ПМЦ   7927718 . ПМИД   33943138 . (здесь цитируется на стр. 130).
  21. ^ Чарльз Лайель , Принципы геологии , 1832, стр.29
  22. ^ К.С. Найтон, Календарь государственных документов, внутренний, Эдвард VI (Лондон, 1992), стр. 241 нет. 652.
  23. ^ Календарные государственные документы Шотландии , том. 1 (Эдинбург, 1898 г.), с. 592: Джеймс Мелвилл, Воспоминания о своей жизни (Эдинбург, 1833), стр. 21, 73.
  24. ^ Маркус Фирц, Джироламо Кардано: 1501–1576 гг. Врач, натурфилософ-математик (Birkhäuser Boston, 1983), стр. 8–11.
  25. ^ Карданус, Джероламо, De Propria Vita Liber (Амстердам, 1654 г.), стр. 136-7
  26. ^ Валенте, Микаэла (2017). «Перед лицом римской инквизиции: Кардано и Делла Порта». Бруниана и Кампанеллиана . 23 (2): 533–540. дои : 10.19272/201704102017 .
  27. ^ Перейти обратно: а б с Регье, Джонатан (2019). «Чтение Кардано с римской инквизицией: астрология, небесная физика и сила ереси» (PDF) . Исида . 110 (4): 661–679. дои : 10.1086/706783 . hdl : 1854/LU-8608904 . S2CID   201272821 .
  28. ^ Дж. С. Финч (ред.), Факсимиле каталога аукционных продаж 1711 года библиотек сэра Томаса Брауна и его сына Эдварда , с введением, примечаниями и указателем (EJ Brill: Leiden, 1986).
  29. ^ Pseudodoxia Epidemica Bk 1: глава 8, нет. 13
  30. ^ Издание 1545 г., Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве .
  31. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве .
  32. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  33. ^ Т. Бедингфилд, Карданус Комфорт , Т. Марше, Лондон, 1573 г. Полный текст (просмотры страниц) в Hathi Trust .
  34. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  35. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Bayerische Staatsbibliothek ; De Sapientia , стр. 1-273.
  36. ^ Издание 1545 г., Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  37. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  38. ^ [1] Архивировано 26 июня 2008 года в Wayback Machine. Электронная копия его книги Ars Magna (на латыни).
  39. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Bayerische Staatsbibliothek ; еще один в Интернет-архиве .
  40. ^ Правила алгебры: Ars Magna , Dover Books on Mathematics, перевод Уитмера, Т. Ричарда, предисловие Оре, Эйстейна , Dover Publications, 2007 [1968], с. 304, ISBN  978-0-486-45873-1 {{citation}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  41. ^ К. Споний (редактор), Работы Иеронима Кардани Миланского (Лион, 1663), IV, стр. 621-конец (Google).
  42. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве ; еще один в публичных библиотеках Нью-Йорка . Издание «Париж 1550 года», Майкл Фезандат и Роберт Гранион (исходные просмотры страниц) в Google .
  43. ^ Дж. М. Форрестер (пер.), De Subtilitate Джироламо Кардано (Аризонский центр исследований средневековья и Возрождения, Темпе, 2013).
  44. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  45. ^ Издание 1554 г., Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google ; из Баварской государственной библиотеки/Мюнхенского центра оцифровки . Издание Генриха Петри 1578 года, Базель, в Google .
  46. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  47. ^ Издание 1564/66, 2 тома, Хенрик Петрини, Базель, Полные тексты в Google, Vol. Я , Том. II .
  48. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  49. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве . Еще один в Google .
  50. ^ Д.Ф. Лардер, «Издания Кардана» «De rerum varietate», Isis , Vol. 59, № 1 (весна 1968 г.), стр. 74–77 (JSTOR, открыто).
  51. ^ Базельское издание 1581 года (исходные просмотры страниц) в Университетской и государственной библиотеке, Дюссельдорф .
  52. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  53. ^ Издание 1582 года, Полный текст (исходные просмотры страниц) в Hathi Trust .
  54. ^ Полный текст (Джон и Корнелиус Блау, Амстердам, издание 1640 г.) (исходные просмотры страниц) в Google .
  55. ^ А. Паратико (пер.), Нерон: Образцовая жизнь, Джироламо Кардано (Inkstonepublications, Chameleon Press, Гонконг, 2012).
  56. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве ; еще один в Google .
  57. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве . Еще один в Google .
  58. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Интернет-архиве ; также в Гугле .
  59. ^ Издания 1568 и 1570 годов, полный текст (исходные просмотры страниц) в Google . только 1570 в Google ; еще один во Фрайбурге, исторический помощник .
  60. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Мюнхенском центре оцифровки/Bayerische Staatsbibliothek или в Google .
  61. ^ Текст (неполный, исходные просмотры страниц) в Google . Франциск Заннетт, Рим, 1580 г., Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  62. ^ Полный текст (просмотр страниц): Якоб Виллери, Париж, 1653 г., издание в Интернет-архиве ; Амстердамское издание 1654 года в Google .
  63. ^ Книга моей жизни , New York Review Books Classics, перевод Стоунера, Джин, введение Графтона, Энтони, NYRB Classics, 2002, стр. 320, ИСБН  978-1-59017-016-8 {{citation}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  64. ^ К. Спониус (редактор), Hieronymi Cardani Milanensis Opera omnia (Лион, 1663), I, стр. 262-76 (Интернет-архив).
  65. ^ Дж. Галлберг , Математика от рождения чисел (WW Norton & Company, 1997), стр. 963. ISBN   0-393-04002-X ISBN   978-0-393-04002-9
  66. ^ Книга об азартных играх: Трактат 16-го века о вероятности , Дуврская рекреационная математика, перевод Гулда, Сиднея Генри, предисловие Уилкса, Сэмюэля С., Dover Publications, 2015 [1961], стр. 64, ISBN  978-0-486-79793-9 {{citation}}: CS1 maint: другие ( ссылка )
  67. ^ Полный текст (исходные просмотры страниц) в Google .
  68. ^ М. Фирц (пер. Х. Ниман), Джироламо Кардано, 1501–1576, врач, натурфилософ, математик, астролог и толкователь снов (Биркхойзер, Бостон/Базель/Штутгарт, 1983), стр. 32–33 (Google) .

Источники

[ редактировать ]
  • Кардано, Джироламо, Астрологические афоризмы Кардана . Эдмондс, Вашингтон: Sure Fire Press, 1989.
  • Кардано, Джироламо, Книга моей жизни. пер. Джин Стоунер. Нью-Йорк: Нью-Йоркское обозрение книг , 2002.
  • Кардано, Джироламо, Opera omnia , Чарльз Спони, изд., 10 тт. Лион, 1663 год.
  • Кардано, Джироламо, Нерон: образцовая жизнь Inckstone 2012, перевод на английский язык Энкомиума Нерониса .
  • Данхэм, Уильям , «Путешествие через гения» , глава 6, 1990, « Джон Уайли и сыновья» . ISBN   0-471-50030-5 . Обсуждает жизнь Кардано и решение кубического уравнения.
  • Экерт, Артур , «Сложный и непредсказуемый Кардано». Международный журнал теоретической физики , Vol. 47, выпуск 8, стр. 2101–2119. Электронная печать arXiv ( arXiv:0806.0485 ).
  • Джильони, Гвидо, «Болонские мальчики - красивые, со вкусом и в основном прекрасные музыканты»: Кардано о мужской однополой любви и музыке», в: Кеннет Боррис и Джордж Руссо (курр.), Науки о гомосексуализме в Европе раннего Нового времени , Рутледж, Лондон, 2007 г., стр. 201–220.
  • Графтон, Энтони , Космос Кардано: миры и работы астролога эпохи Возрождения. Издательство Гарвардского университета , 2001.
  • Морли, Генри, Жизнь Джироламо Кардано из Милана, врач, 2 тт. Чепмен и Холл , Лондон, 1854 г.
  • Оре, Эйстейн , Кардано, специалист по азартным играм . Принстон, 1953 год.
  • Раткин, Х. Даррел, «Астрологическая обусловленность однополых отношений в теоретических трактатах Джироламо Кардано и генитурах знаменитостей», в: Кеннет Боррис и Джордж Руссо (кур.), Науки о гомосексуализме в Европе раннего Нового времени , Routledge, Лондон, 2007 г., стр. 183–200.
  • Сираси, Нэнси Г., Часы и зеркало: Джироламо Кардано и медицина эпохи Возрождения , Princeton University Press , 1997.
[ редактировать ]
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Джероламо Кардано .
В Wikisource есть оригинальные работы следующих авторов или о них:
Джероламо Кардано
Викискладе есть медиафайлы по теме Джероламо Кардано .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Gerolamo_Cardano&oldid=1223482689"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 7bd3aa3662051f962b8e8dd4784fe270__1715506860
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/7b/70/7bd3aa3662051f962b8e8dd4784fe270.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Gerolamo Cardano - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)