Перетаскивание (физика)

В гидродинамике , сопротивление иногда называемое сопротивлением жидкости , представляет собой силу , действующую противоположно относительному движению любого объекта, движущегося относительно окружающей жидкости. ^{[ 1 ]} Это может существовать между двумя слоями жидкости, двумя твердыми поверхностями или между жидкостью и твердой поверхностью. Силы сопротивления имеют тенденцию уменьшать скорость жидкости относительно твердого объекта на пути жидкости.

В отличие от других сил сопротивления, сила сопротивления зависит от скорости. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} Это связано с тем, что сила сопротивления пропорциональна скорости низкоскоростного потока и квадрату скорости высокоскоростного потока. Это различие между низкоскоростным и высокоскоростным потоком измеряется числом Рейнольдса .

Примеры

Примеры перетаскивания включают в себя:

Чистая аэродинамическая или гидродинамическая сила : сопротивление, действующее противоположно направлению движения твердого объекта, такого как автомобили, самолеты. ^{[ 4 ]} и корпуса лодок.
Вязкое сопротивление жидкости в трубе . Сила сопротивления неподвижной трубы уменьшает скорость жидкости относительно трубы. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

В физике спорта сила сопротивления необходима для объяснения движения мячей, копий, стрел и фрисби, а также результатов бегунов и пловцов. ^{[ 7 ]}

Типы

Форма и поток	Форма Тащить	Кожа трение
	≈0%	≈100%
	≈10%	≈90%
	≈90%	≈10%
	≈100%	≈0%

Типы перетаскивания обычно делятся на следующие категории:

формировать сопротивление или сопротивление давления из-за размера и формы тела
сопротивление поверхностного трения или вязкое сопротивление из-за трения между жидкостью и поверхностью, которая может находиться снаружи объекта или внутри, например, отверстие трубы

Влияние обтекаемости на относительные пропорции поверхностного трения и сопротивления формы показано для двух различных секций тела: аэродинамического профиля, который представляет собой обтекаемое тело, и цилиндра, который представляет собой закругленное тело. Также показана плоская пластина, иллюстрирующая влияние ориентации на относительные пропорции трения кожи и разницу давлений между передней и задней частью.

Тело называется обтекаемым или тупым, если в качестве источника сопротивления преобладают силы давления, и обтекаемым, если в сопротивлении преобладают силы вязкости. Например, дорожные транспортные средства имеют неровные кузова. ^{[ 8 ]} Для самолетов давление и сопротивление трения включены в определение паразитного сопротивления . Паразитарное сопротивление часто выражается в гипотетических терминах.

Паразитное сопротивление, испытываемое самолетом

Это площадь плоской пластины, перпендикулярная потоку. Используется при сравнении лобового сопротивления разных самолетов. Например, Douglas DC-3 имеет эквивалентную паразитную площадь 2,20 м. ² (23,7 кв. фута) и McDonnell Douglas DC-9 с 30-летним опытом разработки самолетов, площадь 1,91 м2. ² (20,6 кв. футов), хотя пассажиров он перевозил в пять раз больше. ^{[ 9 ]}

подъемная сила возникает у крыльев или несущего тела в авиации, а также у полуглиссирующих или глиссирующих корпусов гидроциклов .
волновое сопротивление ( аэродинамика ) обусловлено наличием ударных волн и впервые появляется на дозвуковых скоростях самолета, когда местные скорости потока становятся сверхзвуковыми. Волновое сопротивление сверхзвукового прототипа самолета «Конкорд» было уменьшено на скорости 2 Маха на 1,8% за счет применения правила площади , которое увеличило заднюю часть фюзеляжа на 3,73 м (12,2 фута) на серийном самолете. ^{[ 10 ]}
волновое сопротивление (корабельная гидродинамика) или волновое сопротивление возникает, когда твердый объект движется вдоль границы жидкости и создает поверхностные волны.
Сопротивление хвоста самолета на самолете вызвано углом, под которым задняя часть фюзеляжа или гондола двигателя сужается до диаметра выхлопа двигателя. ^{[ 11 ]}

Конкорд с «высоким» волнообразным хвостовым оперением
Concorde с хвостовым оперением с низким волновым сопротивлением (шип задней части фюзеляжа NB)
Самолет Hawk показывает базовую зону над круглым выхлопом двигателя

Сопротивление, вызванное подъемной силой, и паразитное сопротивление

Сопротивление, вызванное подъемной силой

Сопротивление, вызванное подъемной силой (также называемое вынужденным сопротивлением ) — это сопротивление, которое возникает в результате создания подъемной силы на трехмерном несущем теле , таком как крыло или пропеллер самолета. Индуцированное сопротивление состоит в основном из двух компонентов: сопротивления из-за создания вихрей ( вихревое сопротивление ); и наличие дополнительного вязкого сопротивления ( вязкого сопротивления, вызванного подъемной силой ), которого нет, когда подъемная сила равна нулю. Следящие вихри в поле потока, присутствующие в следе за поднимающимся телом, возникают в результате турбулентного перемешивания воздуха сверху и снизу тела, который течет в несколько разных направлениях в результате создания подъемной силы .

При неизменных других параметрах по мере увеличения подъемной силы , создаваемой телом, увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой. крыла Это означает, что по мере увеличения угла атаки (до максимума, называемого углом сваливания), коэффициент подъемной силы также увеличивается, а также увеличивается сопротивление, вызванное подъемной силой. В начале сваливания подъемная сила резко уменьшается, как и сопротивление, вызванное подъемной силой, но сопротивление вязкому давлению, составляющая паразитного сопротивления, увеличивается из-за образования турбулентного несвязанного потока в следе за телом.

Паразитарное сопротивление

Паразитное сопротивление , или сопротивление профиля, — это сопротивление, вызванное перемещением твердого объекта через жидкость. Паразитное сопротивление состоит из нескольких компонентов, включая сопротивление вязкому давлению ( сопротивление формы ) и сопротивление из-за шероховатости поверхности ( сопротивление трения кожи ). Кроме того, присутствие нескольких тел в относительной близости может вызвать так называемое интерференционное сопротивление , которое иногда называют компонентом паразитного сопротивления.

В авиации индуцированное сопротивление имеет тенденцию быть больше на более низких скоростях, поскольку большой угол атаки для поддержания подъемной силы требуется , что создает большее сопротивление. Однако по мере увеличения скорости угол атаки может уменьшаться, а индуцированное сопротивление уменьшается. Однако паразитное сопротивление увеличивается, поскольку жидкость быстрее обтекает выступающие объекты, увеличивая трение или сопротивление. На еще более высоких скоростях ( околозвуковых ) волновое сопротивление на сцену выходит . Каждая из этих форм сопротивления изменяется пропорционально другим в зависимости от скорости. Таким образом, комбинированная кривая общего сопротивления показывает минимум на некоторой скорости полета - самолет, летящий на этой скорости, будет иметь оптимальную эффективность или близок к ней. Пилоты будут использовать эту скорость, чтобы максимизировать выносливость (минимальный расход топлива) или увеличить дальность планирования в случае отказа двигателя.

Уравнение сопротивления

Сопротивление зависит от свойств жидкости, а также от размера, формы и скорости объекта. Один из способов выразить это — использовать уравнение сопротивления : $F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{D}\,A$ где

$F_{D}$ это сила сопротивления ,
$\rho$ - плотность жидкости, ^{[ 12 ]}
$v$ - скорость объекта относительно жидкости,
$A$ - площадь поперечного сечения , а
$C_{D}$ – коэффициент аэродинамического сопротивления – безразмерное число .

Коэффициент сопротивления зависит от формы объекта и числа Рейнольдса. $R_{e}={\frac {vD}{\nu }}={\frac {\rho vD}{\mu }},$ где

$D$ - некоторый характерный диаметр или линейный размер . На самом деле, $D$ эквивалентный диаметр $D_{e}$ объекта. Для сферы, $D_{e}$ это D самой сферы.
Для поперечного сечения прямоугольной формы по направлению движения: $D_{e}=1.30\cdot {\frac {(a\cdot b)^{0.625}}{(a+b)^{0.25}}}$ , где a и b — края прямоугольника.
${\nu }$ – кинематическая вязкость жидкости (равная динамической вязкости ${\mu }$ разделить на плотность ${\rho }$ ).

На низком уровне $R_{e}$ , $C_{D}$ асимптотически пропорциональна $R_{e}^{-1}$ , что означает, что сопротивление линейно пропорционально скорости, т.е. сила сопротивления небольшой сферы, движущейся через вязкую жидкость, определяется законом Стокса : $F_{\rm {d}}=3\pi \mu Dv$ На высоком $R_{e}$ , $C_{D}$ более или менее постоянна, но сопротивление будет меняться пропорционально квадрату скорости. График справа показывает, как $C_{D}$ варьируется в зависимости от $R_{e}$ для случая сферы. Поскольку мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления, является произведением силы на скорость, мощность, необходимая для преодоления сопротивления, будет изменяться как квадрат скорости при низких числах Рейнольдса и как куб скорости при высоких числах.

Можно продемонстрировать, что сила сопротивления может быть выражена как функция безразмерного числа, которое по размерам идентично числу Бежана . ^{[ 13 ]} Следовательно, сила сопротивления и коэффициент сопротивления могут быть функцией числа Беяна. Фактически, из выражения силы сопротивления было получено: $F_{\rm {d}}=\Delta _{p}A_{w}={\frac {1}{2}}C_{D}A_{f}{\frac {\nu \mu }{l^{2}}}Re_{L}^{2}$ и, следовательно, позволяет выразить коэффициент лобового сопротивления $C_{D}$ как функция числа Беяна и соотношения влажной площади $A_{w}$ и передняя часть $A_{f}$ : ^{[ 13 ]} $C_{D}=2{\frac {A_{w}}{A_{f}}}{\frac {Be}{Re_{L}^{2}}}$ где $Re_{L}$ — число Рейнольдса, связанное с длиной пути жидкости L.

На высокой скорости

Объяснение сопротивления НАСА .

Как уже упоминалось, уравнение сопротивления с постоянным коэффициентом сопротивления придает силе, движущейся через жидкость , относительно большую скорость, т.е. высокое число Рейнольдса , Re > ~1000. Это также называется квадратичным сопротивлением .

$F_{D}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}\,C_{d}\,A,$ Вывод этого уравнения представлен в разделе Уравнение сопротивления § Вывод .

Контрольная область A часто представляет собой ортогональную проекцию объекта или фронтальную область на плоскость, перпендикулярную направлению движения. Для объектов простой формы, например сферы, это площадь поперечного сечения . Иногда тело состоит из разных частей, каждая из которых имеет свою базовую область (необходимо определить коэффициент сопротивления, соответствующий каждой из этих разных областей).

В случае крыла базовые площади одинаковы, а сила сопротивления находится в том же соотношении, что и подъемная сила . ^{[ 14 ]} Поэтому для крыла часто используют подъемную площадь, которую иногда называют «площадью крыла», а не лобовую площадь. ^{[ 15 ]}

Для объекта с гладкой поверхностью и нефиксированными точками разделения (например, сферы или круглого цилиндра) коэффициент сопротивления может изменяться в зависимости от числа Рейнольдса R _e , вплоть до чрезвычайно высоких значений ( R _e порядка . 10) ⁷). ^{[ 16 ]} ^{[ 17 ]}

Для объекта с четко определенными фиксированными точками отрыва, например круглого диска с плоскостью, перпендикулярной направлению потока, коэффициент сопротивления постоянен при R _e > 3500. ^{[ 17 ]} Дальше коэффициент сопротивления C _d , вообще говоря, является функцией ориентации потока относительно объекта (кроме симметричных объектов типа сферы).

Власть

В предположении, что жидкость не движется относительно используемой в настоящее время системы отсчета, мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется выражением: $P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v} ={\tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC_{d}$ Мощность, необходимая для того, чтобы протолкнуть объект через жидкость, увеличивается с увеличением куба скорости. Например, автомобилю, едущему по шоссе со скоростью 50 миль в час (80 км/ч), может потребоваться всего 10 лошадиных сил (7,5 кВт) для преодоления аэродинамического сопротивления, но тому же автомобилю со скоростью 100 миль в час (160 км/ч) потребуется 80 л.с. (60 л.с.) кВт). ^{[ 18 ]} Согласно формуле, при удвоении скорости сопротивление/сила увеличивается в четыре раза. Приложение в 4 раза большей силы на фиксированном расстоянии производит в 4 раза большую работу . При удвоенной скорости работа (приводящая к перемещению на фиксированное расстояние) выполняется в два раза быстрее. Поскольку мощность — это скорость выполнения работы, то для того, чтобы в 4 раза больше работы, выполненной за половину времени, требуется 8-кратная мощность.

При движении жидкости относительно системы отсчета, например автомобиля, едущего против встречного ветра, мощность, необходимая для преодоления аэродинамического сопротивления, определяется по следующей формуле: $P_{d}=\mathbf {F} _{d}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}C_{d}A\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}$

Где $v_{w}$ это скорость ветра и $v_{o}$ — скорость объекта (относительно земли).

Скорость падающего предмета

Скорость как функция времени для объекта, падающего через неплотную среду и выпущенного с нулевой относительной скоростью v = 0 в момент времени t = 0, грубо определяется функцией, включающей гиперболический тангенс (tanh): $v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{d}A}{2m}}}\right).\,$

Гиперболический тангенс имеет предельное значение, равное единице, для большого времени t . Другими словами, скорость асимптотически приближается к максимальному значению, называемому конечной скоростью v _t : $v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{d}}}}.\,$

Для объекта, падающего и отпускаемого с относительной скоростью = v _i в момент времени t = 0, с vi _v < v _t , также определяется в терминах функции гиперболического тангенса: $v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} \left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,$

Для v _i > v _t функция скорости определяется через гиперболическую функцию котангенса : $v(t)=v_{t}\coth \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\coth ^{-1}\left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,$

Гиперболический котангенс также имеет предельное значение, равное единице, при большом времени t . Скорость асимптотически стремится к , строго _{скорости vt} сверху vt _{конечной} .

Для v _i = v _t скорость постоянна: $v(t)=v_{t}.$

Эти функции определяются решением следующего дифференциального уравнения : $g-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,$

Или, в более общем смысле (где F ( v ) — силы, действующие на объект помимо сопротивления): ${\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {\rho AC_{d}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,$

Для объекта картофелевидной формы среднего диаметра d и плотности ρobj _{конечная} скорость составляет около $v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{obj}}{\rho }}}}.\,$

Для объектов с водоподобной плотностью (капли дождя, град, живые объекты — млекопитающие, птицы, насекомые и т. д.), падающих в воздухе у поверхности Земли на уровне моря, конечная скорость примерно равна с d в метрах и v _t в метрах. /с. $v_{t}=90{\sqrt {d}},\,$ Например, для человеческого тела ( $d$ ≈0,6 м) $v_{t}$ ≈70 м/с для такого мелкого животного, как кошка ( $d$ ≈0,2 м) $v_{t}$ ≈40 м/с, для маленькой птицы ( $d$ ≈0,05 м) $v_{t}$ ≈20 м/с, для насекомого ( $d$ ≈0,01 м) $v_{t}$ ≈9 м/с и так далее. Конечная скорость для очень мелких объектов (пыльцы и т.п.) при малых числах Рейнольдса определяется законом Стокса.

Короче говоря, конечная скорость выше для более крупных существ и, следовательно, потенциально более смертоносна. Такое существо, как мышь, падающее с предельной скоростью, с гораздо большей вероятностью переживет удар о землю, чем человек, падающий с предельной скоростью. ^{[ 19 ]}

Низкие числа Рейнольдса: сопротивление Стокса

Траектории трех предметов, брошенных под одним и тем же углом (70°). Черный объект не испытывает никакого сопротивления и движется по параболе. Синий объект испытывает сопротивление Стокса , а зеленый объект — Ньютона .

Уравнение вязкого сопротивления или линейного сопротивления подходит для объектов или частиц, движущихся в жидкости с относительно низкой скоростью (при условии отсутствия турбулентности). Согласно этому определению, чисто ламинарный поток существует только до Re = 0,1. В этом случае сила сопротивления примерно пропорциональна скорости. Уравнение вязкого сопротивления: ^{[ 20 ]}

$\mathbf {F} _{d}=-b\mathbf {v} \,$

где:

$b$ — константа, зависящая как от свойств материала объекта и жидкости, так и от геометрии объекта; и
$\mathbf {v}$ это скорость объекта.

Когда тело падает из состояния покоя, его скорость будет равна $v(t)={\frac {(\rho -\rho _{0})\,V\,g}{b}}\left(1-e^{-b\,t/m}\right)$ где:

$\rho$ плотность объекта,
$\rho _{0}$ плотность жидкости,
$V$ объем объекта,
$g$ — ускорение свободного падения (т. е. 9,8 м/с $^{2}$ ), и
$m$ — масса объекта.

Скорость асимптотически приближается к конечной скорости $v_{t}={\frac {(\rho -\rho _{0})Vg}{b}}$ . Для данного $b$ , более плотные объекты падают быстрее.

Для особого случая небольших сферических объектов, медленно движущихся через вязкую жидкость (и, следовательно, при небольшом числе Рейнольдса), Джордж Габриэль Стоукс вывел выражение для константы сопротивления: $b=6\pi \eta r\,$ где $r$ - радиус Стокса частицы, а $\eta$ – вязкость жидкости .

Полученное выражение для сопротивления известно как сопротивление Стокса : ^{[ 21 ]} $\mathbf {F} _{d}=-6\pi \eta r\,\mathbf {v} .$

Например, рассмотрим небольшую сферу радиусом $r$ = 0,5 микрометра (диаметр = 1,0 мкм), движущегося через воду со скоростью $v$ 10 мкм/с. Использование 10 ⁻³ Па·с – динамическая вязкость воды в единицах СИ, мы находим силу сопротивления 0,09 пН. Речь идет о силе сопротивления, которую испытывает бактерия, плавая в воде.

Коэффициент сопротивления сферы можно определить для общего случая ламинарного течения с числами Рейнольдса меньше $2\cdot 10^{5}$ используя следующую формулу: ^{[ 22 ]}

$C_{D}={\frac {24}{Re}}+{\frac {4}{\sqrt {Re}}}+0.4~{\text{;}}~~~~~Re<2\cdot 10^{5}$

Для чисел Рейнольдса меньше 1 применяется закон Стокса и коэффициент сопротивления приближается к ${\frac {24}{Re}}$ !

Аэродинамика

В аэродинамике аэродинамическое сопротивление , также известное как сопротивление воздуха , представляет собой силу сопротивления жидкости, которая действует на любое движущееся твердое тело в направлении набегающего потока воздуха . ^{[ 23 ]}

С точки зрения тела (ближнепольный подход), сопротивление возникает из-за сил, возникающих из-за распределения давления по поверхности тела, обозначенного символом $D_{pr}$ .
Силы поверхностного трения, возникающие в результате вязкости, обозначаются $D_{f}$ .

Альтернативно, рассчитанная с точки зрения поля потока (подход дальнего поля), сила сопротивления возникает в результате трех природных явлений: ударных волн , вихревого слоя и вязкости .

Обзор аэродинамики

Когда самолет создает подъемную силу, возникает еще одна составляющая сопротивления. Индуцированное сопротивление , обозначенное $D_{i}$ , обусловлено изменением распределения давления из-за вихревой системы, сопровождающей создание подъемной силы. Альтернативный взгляд на подъемную силу и сопротивление получается при рассмотрении изменения импульса воздушного потока. Крыло перехватывает воздушный поток и заставляет поток двигаться вниз. Это приводит к тому, что вверх на крыло действует равная и противоположная сила, которая является подъемной силой. Изменение импульса воздушного потока вниз приводит к уменьшению обратного импульса потока, что является результатом силы, действующей вперед на воздушный поток и приложенной крылом к воздушному потоку; на крыло назад действует равная, но противоположная сила, которая представляет собой индуцированное сопротивление. Еще один компонент сопротивления, а именно волновое сопротивление , $D_{w}$ , возникает в результате ударных волн на трансзвуковых и сверхзвуковых скоростях полета. Ударные волны вызывают изменения в пограничном слое и распределении давления по поверхности тела.

Таким образом, существует три способа классификации сопротивления. ^{[ 24 ]}^: 19

Сопротивление давления и сопротивление трения
Сопротивление профиля и вынужденное сопротивление
Вихревое сопротивление, волновое сопротивление и сопротивление следа

Дополнительная информация по аэродинамике

Распределение давления , действующего на поверхность тела, оказывает на тело нормальные силы. Эти силы можно сложить вместе, и составляющая этой силы, действующая вниз по течению, представляет собой силу сопротивления. $D_{pr}$ . Природа этих нормальных сил сочетает в себе эффекты ударных волн, эффекты генерации вихревых систем и вязкие следовые механизмы.

Вязкость жидкости оказывает большое влияние на сопротивление. В отсутствие вязкости силы давления, препятствующие транспортному средству, компенсируются силой давления, расположенной дальше назад, которая толкает транспортное средство вперед; это называется восстановлением давления, и в результате сопротивление становится равным нулю. Другими словами, работа, которую тело совершает с воздушным потоком, обратима и восстанавливается, поскольку нет эффектов трения для преобразования энергии потока в тепло. Восстановление давления действует даже в случае вязкого течения. Однако вязкость приводит к сопротивлению давления, и она является доминирующим компонентом сопротивления в случае транспортных средств с областями отрывного потока, в которых восстановление давления является заразным.

Сила сопротивления трения, представляющая собой касательную силу на поверхности самолета, существенно зависит от пограничного слоя конфигурации и вязкости . Чистое сопротивление трения, $D_{f}$ , рассчитывается как нисходящая проекция вязких сил, рассчитанных на поверхность тела. Сумма сопротивления трения и сопротивления давления (формы) называется вязким сопротивлением. Этот компонент сопротивления обусловлен вязкостью.

История

Идея о том, что движущееся тело, проходящее через воздух или другую жидкость, встречает сопротивление, была известна еще со времен Аристотеля . По словам Мервина О'Гормана назвал это «перетаскиванием» , Арчибальд Рейт Лоу . ^{[ 25 ]} В статье Луи Шарля Бреге 1922 года начались попытки уменьшить лобовое сопротивление за счет оптимизации. ^{[ 26 ]} Бреге реализовал свои идеи на практике, спроектировав несколько рекордных самолетов в 1920-х и 1930-х годах. Теория пограничного слоя Людвига Прандтля в 1920-х годах дала толчок к минимизации трения кожи. Еще один важный призыв к оптимизации был сделан сэром Мелвиллом Джонсом , который представил теоретические концепции, убедительно продемонстрировавшие важность оптимизации конструкции самолетов . ^{[ 27 ]}^{[ 28 ]}^{[ 29 ]} В 1929 году его статья «Обтекаемый самолет», представленная Королевскому авиационному обществу, стала плодотворной. Он предложил идеальный самолет с минимальным сопротивлением, что привело к концепции «чистого» моноплана и убирающегося шасси . Аспектом статьи Джонса, который больше всего потряс конструкторов того времени, был график зависимости требуемой мощности от скорости для реального и идеального самолета. Взглянув на точку данных для данного самолета и экстраполировав ее по горизонтали до идеальной кривой, можно увидеть прирост скорости при той же мощности. Когда Джонс закончил свою презентацию, один из слушателей описал результаты как имеющие тот же уровень важности, что и цикл Карно в термодинамике. ^{[ 26 ]}^{[ 27 ]}

Кривая мощности в авиации

Взаимодействие паразитного и вынужденного сопротивления в зависимости от воздушной скорости можно представить в виде характеристической кривой, показанной здесь. В авиации это часто называют кривой мощности , и она важна для пилотов, поскольку показывает, что ниже определенной воздушной скорости для поддержания воздушной скорости противоречиво требуется увеличение тяги при уменьшении скорости, а не уменьшение. Последствия «отставания от графика» в полете важны, и их изучают в рамках подготовки пилотов. На дозвуковых скоростях полета, где U-образная форма этой кривой является значительной, волновое сопротивление еще не стало фактором, поэтому оно не показано на кривой.

Волновое сопротивление в трансзвуковом и сверхзвуковом потоке

Волновое сопротивление, иногда называемое сопротивлением сжимаемости, — это сопротивление, которое возникает, когда тело движется в сжимаемой жидкости со скоростью, близкой к скорости звука в этой жидкости. В аэродинамике волновое сопротивление состоит из множества составляющих, зависящих от скоростного режима полета.

В околозвуковом полете волновое сопротивление является результатом образования в жидкости ударных волн, образующихся при создании локальных участков сверхзвукового (числа Маха более 1,0) течения. На практике сверхзвуковой поток возникает у тел, движущихся значительно ниже скорости звука, поскольку местная скорость воздуха увеличивается по мере его ускорения над телом до скорости выше 1,0 Маха. Однако полный сверхзвуковой поток над аппаратом не разовьется до тех пор, пока скорость не превысит 1,0 Маха. Самолеты, летящие с околозвуковой скоростью, в ходе нормальной эксплуатации часто подвергаются волновому сопротивлению. В трансзвуковом полете волновое сопротивление обычно называют сопротивлением трансзвуковой сжимаемости . Трансзвуковое сопротивление сжимаемости значительно увеличивается по мере увеличения скорости полета до 1,0 Маха, преобладая над другими формами сопротивления на этих скоростях.

При сверхзвуковом полете (числа Маха более 1,0) волновое сопротивление является результатом ударных волн, присутствующих в жидкости и прикрепленных к телу, обычно косых ударных волн, образующихся на передней и задней кромках тела. В сильно сверхзвуковых потоках или в телах с достаточно большими углами поворота несвязанные ударные волны или головные волны вместо этого образуются . Кроме того, локальные области трансзвукового потока за исходной ударной волной могут возникать при более низких сверхзвуковых скоростях и могут привести к развитию дополнительных, меньших ударных волн, присутствующих на поверхностях других несущих тел, аналогичных тем, которые наблюдаются в трансзвуковых потоках. В режимах сверхзвукового потока волновое сопротивление обычно разделяют на две составляющие: сверхзвуковое волновое сопротивление, зависящее от подъемной силы , и сверхзвуковое волновое сопротивление, зависящее от объема .

Решение в замкнутой форме для минимального волнового сопротивления тела вращения фиксированной длины было найдено Сирсом и Хааком и известно как распределение Сирса-Хаака . Аналогично, для фиксированного объема формой минимального волнового сопротивления является ожива Кармана .

не Теоретическая концепция биплана Буземанна подвержена волновому сопротивлению при работе на расчетной скорости, но не способна создавать подъемную силу в этих условиях.

парадокс Даламбера

В 1752 году Даламбер доказал, что потенциальный поток , современная теория невязкого потока 18-го века , поддающаяся математическим решениям, привела к предсказанию нулевого сопротивления. Это противоречило экспериментальным данным и стало известно как парадокс Даламбера. В 19 веке уравнения Навье–Стокса для описания вязкого течения были разработаны Сен-Венаном , Навье и Стоксом . Стоукс вывел сопротивление сферы при очень малых числах Рейнольдса , результат которого получил название закона Стокса . ^{[ 30 ]}

В пределе больших чисел Рейнольдса уравнения Навье – Стокса приближаются к невязким уравнениям Эйлера , решениями которых являются решения потенциального потока, рассмотренные Даламбером. Однако все эксперименты с высокими числами Рейнольдса показали, что сопротивление существует. Попытки построить невязкие стационарные решения уравнений Эйлера, отличные от решений потенциального течения, не привели к реалистичным результатам. ^{[ 30 ]}

Понятие пограничных слоев , введенное Прандтлем в 1904 году и основанное как на теории, так и на экспериментах, объяснило причины сопротивления при высоких числах Рейнольдса. Пограничный слой — это тонкий слой жидкости вблизи границы объекта, где вязкие эффекты остаются важными, даже когда вязкость очень мала (или, что то же самое, число Рейнольдса очень велико). ^{[ 30 ]}

См. также

Ссылки

^ «Определение DRAG» . Мерриам-Вебстер . Проверено 7 мая 2023 г.
^ Французский (1970), с. 211, уравнение. 7-20
^ «Что такое Дрэг?» . Архивировано из оригинала 24 мая 2010 года . Проверено 16 октября 2011 г.
^ «Что такое Дрэг?» . Архивировано из оригинала 24 мая 2010 года . Проверено 16 октября 2011 г.
^ «Расчет вязкого потока: профили скорости в реках и трубах» (PDF) . Проверено 16 октября 2011 г.
^ «Силы вязкого сопротивления» . Проверено 16 октября 2011 г.
^ Эрнандес-Гомес, Джей-Джей; Маркина, В; Гомес, RW (25 июля 2013 г.). «О выступлении Усейна Болта в спринте на 100 м» . Евро. Дж. Физ . 34 (5): 1227–1233. arXiv : 1305.3947 . Бибкод : 2013EJPh...34.1227H . дои : 10.1088/0143-0807/34/5/1227 . S2CID 118693492 . Проверено 23 апреля 2016 г.
^ Энциклопедия автомобильной техники, Дэвид Кролла, Статья «Основы, основные принципы аэродинамики и дизайна дорожных транспортных средств», ISBN 978 0 470 97402 5
^ Основы полета, второе издание, Ричард С. Шевелл, ISBN 0 13 339060 8 , стр. 185
^ Тематическое исследование Aerospatiale и British Aerospace по Concorde, авторы Жан Реч и Клайв С. Лейман, Серия профессиональных исследований AIAA, рис. 3.6.
^ Дизайн для воздушного боя, Рэй Уитфорд, ISBN 0 7106 0426 2 , стр. 212.
^ Для атмосферы Земли плотность воздуха можно найти по барометрической формуле . Это 1,293 кг/м. ³ при 0°С и 1 атмосфере .
^ Перейти обратно: ^а ^б Ливерсаж П. и Транкосси М. (2018). « Анализ треугольных профилей акульей кожи согласно второму закону », Моделирование, измерение и контроль Б. 87(3), 188-196.
^ Влияние размера на сопротивление. Архивировано 9 ноября 2016 г. в Wayback Machine из Исследовательского центра Гленна НАСА.
^ Определения геометрии крыла . Архивировано 7 марта 2011 г. в Wayback Machine из Исследовательского центра Гленна НАСА.
^ Рошко, Анатолий (1961). «Эксперименты по обтеканию круглого цилиндра при очень высоком числе Рейнольдса» (PDF) . Журнал механики жидкости . 10 (3): 345–356. Бибкод : 1961JFM....10..345R . дои : 10.1017/S0022112061000950 . S2CID 11816281 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Бэтчелор (1967), с. 341.
^ Брайан Бекман (1991), Часть 6: Скорость и лошадиная сила , заархивировано из оригинала 16 июня 2019 года , получено 18 мая 2016 года.
↑ Холдейн, JBS, «О правильном размере». Архивировано 22 августа 2011 г. в Wayback Machine.
^ Трение воздуха , факультет физики и астрономии Университета штата Джорджия.
^ Коллинсон, Крис; Ропер, Том (1995). Механика частиц . Баттерворт-Хайнеманн. п. 30. ISBN 9780080928593 .
^ tec-science (31 мая 2020 г.). «Коэффициент сопротивления (сопротивление трения и давления)» . техническая наука . Проверено 25 июня 2020 г.
^ Андерсон, Джон Д. младший, Введение в полет.
^ Гоури, Эрвин Рики (20 мая 2014 г.). Влияние потока линий прикрепления на сопротивление формы (докторская степень) . Проверено 22 марта 2022 г.
^ https://archive.org/details/Flight_International_Magazine_1913-02-01-pdf/page/n19/mode/2up Рейс, 1913, с. 126
^ Перейти обратно: ^а ^б Андерсон, Джон Дэвид (1929). История аэродинамики: и ее влияние на летательные аппараты . Кембриджский университет.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Инженерный факультет Кембриджского университета» . Проверено 28 января 2014 г.
^ Сэр Мориен Морган, сэр Арнольд Холл (ноябрь 1977 г.). Биографические мемуары членов Королевского общества Беннета Мелвилла Джонса. 28 января 1887 г. - 31 октября. Том. 23. Королевское общество. стр. 100-1 252–282.
^ Мэйр, Вашингтон (1976). Оксфордский национальный биографический словарь .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Бэтчелор (2000), стр. 337–343.

«Улучшенная эмпирическая модель для прогнозирования базового сопротивления конфигураций ракет на основе новых данных аэродинамической трубы», Фрэнк Дж. Мур и др. Центр НАСА в Лэнгли
«Расчетное исследование снижения базового сопротивления снаряда на различных режимах полета», М.А. Сулиман и др. Материалы 13-й Международной конференции по аэрокосмическим наукам и авиационным технологиям, ASAT-13, 26–28 мая 2009 г.
«Базовое сопротивление и толстые задние кромки», Зигхард Ф. Хорнер, Командование авиатехники, в: Журнал аэронавтических наук, октябрь 1950 г., стр. 622–628.

Библиография

Французский, AP (1970). Ньютоновская механика (Вводная серия по физике Массачусетского технологического института) (1-е изд.). WW White & Company Inc., Нью-Йорк. ISBN 978-0-393-09958-4 .
Г. Фалькович (2011). Механика жидкости (Краткий курс для физиков) . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-1-107-00575-4 .
Сервей, Раймонд А.; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс/Коул. ISBN 978-0-534-40842-8 .
Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: Механика, колебания и волны, Термодинамика (5-е изд.). У. Х. Фриман. ISBN 978-0-7167-0809-4 .
Хантли, HE (1967). Размерный анализ . ЛОК 67-17978.
Бэтчелор, Джордж (2000). Введение в гидродинамику . Кембриджская математическая библиотека (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-66396-0 . МР 1744638 .
Л. Дж. Клэнси (1975), Аэродинамика , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 978-0-273-01120-0
Андерсон, Джон Д. младший (2000); Введение в полет , четвертое издание, Высшее образование МакГроу Хилл, Бостон, Массачусетс, США. 8-е изд. 2015, ISBN 978-0078027673 .

Внешние ссылки

Учебные материалы по сопротивлению воздуха
Аэродинамическое сопротивление и его влияние на ускорение и максимальную скорость автомобиля.
Калькулятор аэродинамического сопротивления автомобиля на основе коэффициента лобового сопротивления, площади лобовой части и скорости.
Веб-сайт Смитсоновского национального музея авиации и космонавтики «Как все летает»
Влияние ямочек на мяч для гольфа и автомобиль

[1] «Определение DRAG» . Мерриам-Вебстер . Проверено 7 мая 2023 г.

[2] Французский (1970), с. 211, уравнение. 7-20

[NASAdrag2-3] «Что такое Дрэг?» . Архивировано из оригинала 24 мая 2010 года . Проверено 16 октября 2011 г.

[NASAdrag3-4] «Что такое Дрэг?» . Архивировано из оригинала 24 мая 2010 года . Проверено 16 октября 2011 г.

[Fowler2-5] «Расчет вязкого потока: профили скорости в реках и трубах» (PDF) . Проверено 16 октября 2011 г.

[6] «Силы вязкого сопротивления» . Проверено 16 октября 2011 г.

[7] Эрнандес-Гомес, Джей-Джей; Маркина, В; Гомес, RW (25 июля 2013 г.). «О выступлении Усейна Болта в спринте на 100 м» . Евро. Дж. Физ . 34 (5): 1227–1233. arXiv : 1305.3947 . Бибкод : 2013EJPh...34.1227H . дои : 10.1088/0143-0807/34/5/1227 . S2CID 118693492 . Проверено 23 апреля 2016 г.

[8] Энциклопедия автомобильной техники, Дэвид Кролла, Статья «Основы, основные принципы аэродинамики и дизайна дорожных транспортных средств», ISBN 978 0 470 97402 5

[9] Основы полета, второе издание, Ричард С. Шевелл, ISBN 0 13 339060 8 , стр. 185

[10] Тематическое исследование Aerospatiale и British Aerospace по Concorde, авторы Жан Реч и Клайв С. Лейман, Серия профессиональных исследований AIAA, рис. 3.6.

[11] Дизайн для воздушного боя, Рэй Уитфорд, ISBN 0 7106 0426 2 , стр. 212.

[12] Для атмосферы Земли плотность воздуха можно найти по барометрической формуле . Это 1,293 кг/м. ³ при 0°С и 1 атмосфере .

[Liversage2018-13] Перейти обратно: ^а ^б Ливерсаж П. и Транкосси М. (2018). « Анализ треугольных профилей акульей кожи согласно второму закону », Моделирование, измерение и контроль Б. 87(3), 188-196.

[14] Влияние размера на сопротивление. Архивировано 9 ноября 2016 г. в Wayback Machine из Исследовательского центра Гленна НАСА.

[15] Определения геометрии крыла . Архивировано 7 марта 2011 г. в Wayback Machine из Исследовательского центра Гленна НАСА.

[16] Рошко, Анатолий (1961). «Эксперименты по обтеканию круглого цилиндра при очень высоком числе Рейнольдса» (PDF) . Журнал механики жидкости . 10 (3): 345–356. Бибкод : 1961JFM....10..345R . дои : 10.1017/S0022112061000950 . S2CID 11816281 .

[Batch341-17] Перейти обратно: ^а ^б Бэтчелор (1967), с. 341.

[18] Брайан Бекман (1991), Часть 6: Скорость и лошадиная сила , заархивировано из оригинала 16 июня 2019 года , получено 18 мая 2016 года.

[19] Холдейн, JBS, «О правильном размере». Архивировано 22 августа 2011 г. в Wayback Machine.

[20] Трение воздуха , факультет физики и астрономии Университета штата Джорджия.

[21] Коллинсон, Крис; Ропер, Том (1995). Механика частиц . Баттерворт-Хайнеманн. п. 30. ISBN 9780080928593 .

[22] tec-science (31 мая 2020 г.). «Коэффициент сопротивления (сопротивление трения и давления)» . техническая наука . Проверено 25 июня 2020 г.

[23] Андерсон, Джон Д. младший, Введение в полет.

[Gowree-24] Гоури, Эрвин Рики (20 мая 2014 г.). Влияние потока линий прикрепления на сопротивление формы (докторская степень) . Проверено 22 марта 2022 г.

[25] ttps://archive.org/details/Flight_International_Magazine_1913-02-01-pdf/page/n19/mode/2up Рейс, 1913, с. 126

[Anderson-26] Перейти обратно: ^а ^б Андерсон, Джон Дэвид (1929). История аэродинамики: и ее влияние на летательные аппараты . Кембриджский университет.

[Cambridge-27] Перейти обратно: ^а ^б «Инженерный факультет Кембриджского университета» . Проверено 28 января 2014 г.

[Biography-28] Сэр Мориен Морган, сэр Арнольд Холл (ноябрь 1977 г.). Биографические мемуары членов Королевского общества Беннета Мелвилла Джонса. 28 января 1887 г. - 31 октября. Том. 23. Королевское общество. стр. 100-1 252–282.

[ODNB-29] Мэйр, Вашингтон (1976). Оксфордский национальный биографический словарь .

[Batchelor-30] Перейти обратно: ^а ^б ^с Бэтчелор (2000), стр. 337–343.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]