Дитон
В музыке дитон , ( лат . ditonus от древнегреческого : δίτονος , «двух тонов») — это интервал большой трети . Размер дитона варьируется в зависимости от размеров двух тонов, из которых он состоит. Самый крупный - пифагорейский дитон с соотношением 81:64, также называемый мажорной терцией с избыточной запятой; наименьшим является интервал с соотношением 100:81, также называемый большой третью с дефицитом запятой. [1]
Пифагорова настройка
[ редактировать ]Пифагорейский дитон — основная терция пифагорейской настройки , имеющая соотношение интервалов 81:64. [2] что составляет 407,82 цента . Пифагорейский дитон делится на два основных тона поровну (9/8 или 203,91 цента) и шире, чем только большая треть (5/4, 386,31 цента) на синтоническую запятую (81/80, 21,51 цента). Поскольку это запятая шире, чем «идеальная» большая треть 5:4, ее называют интервалом с «избыточной запятой». [3]
«Большая терция, которая обычно появляется в [пифагорейской] системе (C – E, D – F ♯ и т. д.), более известна как пифагорейский дитон и состоит из двух мажорных и двух минорных полутонов (2M + 2m). Это это чрезвычайно резкий интервал, 408c ( чистая мажорная терция составляет всего 386c)». [4]
Его также можно рассматривать как четыре правильно настроенные квинты минус две октавы .
дитона Простая факторизация 81:64 равна 3^4/2^6 (или 3/1 * 3/1 * 3/1 * 3/1 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2). *1/2*1/2).
Просто интонация
[ редактировать ]В диатонических строях Дидима и дитон строях Птолемея синтонических представляет собой мажорную треть с соотношением 5:4, состоящую из двух неравных тонов - мажорного и минорного тона 9:8 и 10:9 соответственно. . Разница между двумя системами состоит в том, что Дидим ставит минорный тон ниже мажорного, тогда как Птолемей делает противоположное. [5]
Средний темперамент
[ редактировать ]В темпераментах среднего тона мажорный и минорный тон заменяются «средним тоном», который находится где-то между ними. Два из этих тонов составляют дитон или мажорную треть. Эта большая треть является точной (5:4) основной терцией в четверти запятой. Отсюда и название: нота, расположенная ровно посередине между ограничивающими тонами мажорной трети, называется « средним тоном». [6]
Равный темперамент
[ редактировать ]Современные писатели иногда используют слово «дитон» для описания интервала большой трети при равной темпераментности . [7] Например: «В современной акустике равнотемперированный полутон имеет 100 центов, тон — 200 центов, дитон или мажорная треть — 400 центов, чистая кварта — 500 центов и так далее…» [8]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Авраам Рис, «Дитон, Дитонум», в «Циклопедии», или Универсальном словаре искусств, наук и литературы. В тридцати девяти томах , т. 12 (Лондон: Лонгман, Херст, Рис, Орм и Браун, 1819 г.) [без нумерации страниц].
- ^ Джеймс Мюррей Барбур , Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: издательство Michigan State College Press, 1951): v. Переиздание в мягкой обложке (Минеола, Нью-Йорк: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3 .
- ^ Авраам Рис, «Несвязный», в «Циклопедии», или Универсальном словаре искусств, наук и литературы. В тридцати девяти томах , т. 13 (Лондон: Лонгман, Херст, Рис, Орм и Браун, 1819 г.) [без нумерации страниц].
- ^ Джеффри Т. Кайт-Пауэлл l, Путеводитель исполнителя по музыке эпохи Возрождения , второе издание, исправленное и расширенное; Публикации Института старинной музыки (Блумингтон и Индианаполис: Indiana University Press, 2007), стр.281. ISBN 978-0-253-34866-1 .
- ^ Джеймс Мюррей Барбур, Настройка и темперамент: исторический обзор (Ист-Лансинг: издательство Michigan State College Press, 1951): 21. Переиздание в мягкой обложке (Минеола, Нью-Йорк: Dover Books, 2004). ISBN 978-0-486-43406-3 .
- ^ Мими Вайцман, «Означающий темперамент в теории и практике», Только в теории 5, вып. 4 (май 1981 г.): 3–15. Цитата на 4.
- ^ Аноним, «Ditonus», Словарь музыки и музыкантов New Grove , второе издание, под редакцией Стэнли Сэди и Джона Тиррелла (Лондон: Macmillan Publishers, 2001).
- ^ Мануэль Педро Феррейра, «Пропорции в древней и средневековой музыке», в книге «Математика и музыка: Математический форум Дидро » под редакцией Жерара Ассайага, Ханса Георга Файхтингера и Хосе Франческо Родригеса, 1–17 (Берлин, Гейдельберг и Нью-Йорк: Спрингер, 2002): 5. ISBN 3540437274 .
