Диалетеизм

Диалетеизм ( / d aɪ ə ˈ l ɛ θ i ɪ z əm / ; от греческого δι- di- «дважды» и ἀλήθεια alḗtheia «истина») — это точка зрения, согласно которой существуют утверждения , которые являются одновременно истинными и ложными. Точнее, это вера в то, что может существовать истинное утверждение, отрицание которого также истинно. Такие утверждения называются «истинными противоречиями », диалетией или недуализмами .

Диалетеизм не является системой формальной логики ; вместо этого это тезис об истине , который влияет на построение формальной логики, часто основанной на ранее существовавших системах. Введение диалетеизма имеет различные последствия, в зависимости от теории, в которую он вводится. Распространенной ошибкой, возникающей в результате этого, является отказ от диалетеизма на том основании, что в традиционных системах логики (например, классической логике и интуиционистской логике ) каждое утверждение становится теоремой, если противоречие истинно, что упрощает такие системы, когда диалетеизм включается в качестве аксиома . ^[1] Однако другие логические системы не взрываются таким образом, когда вводятся противоречия; такие толерантные к противоречиям системы известны как паранепротиворечивые логики . Диалетеисты, которые не хотят допускать, чтобы каждое утверждение было правдой, могут предпочесть их традиционной, взрывной логике.

Грэм Прист определяет диалетеизм как точку зрения, согласно которой существуют истинные противоречия. ^[2] Джей Си Билл – еще один защитник; его позиция отличается от позиции Приста, поскольку он защищает конструктивный (методологический) дефляционизм в отношении предиката истины. ^[3]

Мотивации

Диалетеизм разрешает некоторые парадоксы

Парадокс лжеца и парадокс Рассела связаны с противоречивыми утверждениями классической логики и наивной теории множеств соответственно. Противоречия в этих теориях проблематичны, потому что они приводят к взрыву теорий — если противоречие истинно, то каждое утверждение истинно. Классический способ решения этой проблемы — запретить противоречивые утверждения: пересмотреть аксиомы логики, чтобы не появлялись внутренне противоречивые утверждения (так же, как и в случае с парадоксом Рассела ). Диалетеисты, с другой стороны, отвечают на эту проблему, принимая противоречия за истину. Диалетеизм допускает неограниченную аксиому понимания в теории множеств , утверждая, что любое результирующее противоречие является теоремой . ^[4]

Однако самореферентных парадоксов , таких как «Усиленный лжец», можно избежать, не пересматривая аксиомы, отказавшись от классической логики и приняв более двух значений истинности с помощью многозначной логики , такой как нечеткая логика или логика Лукасевича .

Человеческое рассуждение

Неоднозначные ситуации могут привести к тому, что люди подтвердят как утверждение, так и его отрицание. Например, если Джон стоит в дверях комнаты, может показаться разумным как утверждать, что Джон находится в комнате , так и утверждать, что Джона в комнате нет .

Критики утверждают, что это просто отражает двусмысленность нашего языка, а не диалектическое качество наших мыслей; если мы заменим данное утверждение менее двусмысленным (например, «Джон находится на полпути в комнате» или «Джон находится в дверях»), противоречие исчезает. Утверждения казались противоречивыми только из-за синтаксической игры; здесь фактическое значение слова «находиться в комнате» не одинаково в обоих случаях, и, таким образом, каждое предложение не является точным логическим отрицанием другого: следовательно, они не обязательно противоречат друг другу.

Более того, Иоанн, по-видимому, находится в соединении двух концепций. Он находится в а и не в одновременно, но не в а и не в одновременно (это привело бы к противоречию ). Он занимается своим логическим связующим оператором истинности, который показывает повторяющуюся двусмысленность человеческого языка, который часто не может уловить природу некоторых логических утверждений .

Явный диалетеизм в других философских доктринах

джайнов анекантавада Философская доктрина — неодносторонность — утверждает, что все утверждения истинны в каком-то смысле и ложны в другом. ^[5] Некоторые интерпретируют это как утверждение, что диалетейя не только существует, но и повсеместно распространена. Однако технически логическое противоречие — это утверждение, которое истинно и ложно в одном и том же смысле; предложение, истинное в одном смысле и ложное в другом, не представляет собой логического противоречия. (Например, хотя в каком-то смысле мужчина не может быть одновременно «отцом» и «соблюдающим целомудрие» — оставляя в стороне такие случаи, как либо человек, соблюдающий целомудрие, усыновляющий ребенка, либо мужчина, ставший отцом ребенка и только позже принявший целомудрие, — противоречия нет. для мужчины быть духовным отцом и одновременно соблюдать целомудрие; смысл слова отец здесь другой, хотя одновременно Джордж Буш не может быть одновременно президентом и не быть президентом, он был президентом с 2001-го года. 2009 г., но не был президентом ни до 2001 г., ни после 2009 г., так что в разное время он был и президентом, и не президентом.)

Буддийская », аналогичным образом предполагает , логическая система, названная « Чатушкоти что утверждение и его отрицание могут сосуществовать. ^[6]^[7]

Грэм Прист утверждает в своей книге «За пределами мысли» , что диалетейя возникает на границах выразимости, в ряде философских контекстов, отличных от формальной семантики.

Формальные последствия

В классической логике, рассматривая противоречие $p\wedge \neg p$ (см. Список логических символов ) как предпосылку (то есть принимая за предпосылку истинность обоих $p$ и $\neg p$ ), позволяет доказать любое утверждение $q$ . Действительно, поскольку $p$ верно, утверждение $p\vee q$ верно (по обобщению). принимая $p\vee q$ вместе с $\neg p$ представляет собой разделительный силлогизм, из которого можно сделать вывод $q$ . (Это часто называют принципом взрыва , поскольку предполагается, что истинность противоречия приводит к «взрыву» количества теорем в системе.) ^[1]

Преимущества

Сторонники диалетеизма в основном отстаивают его способность избегать проблем, с которыми сталкиваются другие, более ортодоксальные решения, вследствие их апелляции к иерархиям. По мнению Грэма Приста, «весь смысл диалетического решения семантических парадоксов состоит в том, чтобы избавиться от различия между объектным языком и метаязыком». ^[2] Другая возможность состоит в том, чтобы использовать диалетеизм вместе с паранепротиворечивой логикой , чтобы возродить программу логицизма, отстаиваемую Фреге и Расселом . ^[8] Это даже позволяет доказать истинность недоказуемых иначе теорем, таких как теорема о хорошем порядке , и ложность других, таких как гипотеза континуума .

Существуют также диалетические решения парадокса соритов . ^{[ нужна ссылка ]}

Критика

Одна из критических замечаний по поводу диалетеизма заключается в том, что он не способен уловить важнейшую особенность отрицания , известную как абсолютность несогласия. ^[9]

Представьте себе высказывание Джона P. слова Типичный способ несогласия Салли с Джоном — это последовательное высказывание ¬P . Тем не менее, если мы принимаем диалетеизм, такие высказывания Салли не мешают ей также принять P ; в конце концов, P может быть диалетейей, и поэтому и оно, и его отрицание истинны. Абсолютность несогласия теряется.

Ответ заключается в том, что несогласие можно выразить, произнеся «¬ P и, кроме того, P не является диалетейей». Однако наиболее очевидной кодификацией фразы « P не является диалетейей» является ¬( P $\wedge$ ¬ П ). Но это само по себе может быть и диалетейей. Один из ответов диалетистов — предложить различие между утверждением и отрицанием. Это различие можно выразить в терминах традиционного различия между логическими качествами или как различие между двумя иллокутивными речевыми актами : утверждением и отрицанием. Другая критика заключается в том, что диалетеизм не может описать логические следствия , если мы верим в значимость логических следствий, из-за его неспособности описывать иерархии. ^[2]

Абсолютность несогласия - это мощная критика, которую не спасает способность утверждать, что «это утверждение не является диалетейей», поскольку самореферентные утверждения относительно диалетейи также препятствуют абсолютности утверждений, даже относительно ее собственного существования. P = «Диалетейя существует». Затем я утверждаю, что «Р — это диалетейя».

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Бен Бургис, приглашенный профессор философии Ульсанского университета в Южной Корее, в блоге&~блоге .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Уиттл, Бруно. « Диалетеизм, логические последствия и иерархия ». Анализ Том. 64, выпуск 4 (2004 г.): 318–326.
^ Дж. Си Билл в «Законе непротиворечия: новые философские эссе» (Оксфорд: Oxford University Press, 2004), стр. 197–219.
^ Трансфинитные числа в обзоре символической логики теории паранепротиворечивых множеств 3 (1), 2010, стр. 71-92.
^ Матилал, Бимал Кришна. (1998), «Характер логики в Индии» (Олбани, Издательство государственного университета Нью-Йорка), 127–139.
^ «Нагарджуна | Интернет-энциклопедия философии» .
^ Ганери, Дж. (2002), «Собрание эссе Бимала Кришны Матилала : разум, язык и мир» (Oxford University Press), 77-79.
^ Мортенсен, Крис, «Непоследовательная математика» , Стэнфордская энциклопедия философии (выпуск осенью 2017 г.), Эдвард Н. Залта (ред.).
^ Ван, В. (2011). «Против классического диалетеизма». Границы философии в Китае . 6 (3): 492–500. дои : 10.1007/s11466-011-0152-4 . S2CID 195310673 .

Источники

Фреге, Готтлоб . "Отрицание." Логические исследования . Пер. П. Гич и Р. Х. Стутхофф. Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета, 1977. 31–53.
Парсонс, Теренс . «Утверждение, отрицание и парадокс лжеца». Журнал философской логики 13 (1984): 137–152.
Парсонс, Теренс. « Истинные противоречия ». Канадский философский журнал 20 (1990): 335–354.
Священник, Грэм . В противоречии . Дордрехт: Мартинус Нийхофф (1987). (Второе издание, Оксфорд: Oxford University Press, 2006.)
Священник, Грэм . «Что такого плохого в противоречиях?» Журнал философии 95 (1998): 410–426.

Внешние ссылки

Берто, Франческо; Священник, Грэм. «Диалетизм» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
Домашняя страница JC Beall UCONN
(Блог и ~Блог)
Пол Кабай о диалетеизме и тривиализме (включает как опубликованные, так и неопубликованные работы)

[Why-1] Перейти обратно: ^а ^б Бен Бургис, приглашенный профессор философии Ульсанского университета в Южной Корее, в блоге&~блоге .

[Dialetheism,_logical_consequence_and_hierarchy-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Уиттл, Бруно. « Диалетеизм, логические последствия и иерархия ». Анализ Том. 64, выпуск 4 (2004 г.): 318–326.

[True_and_False-As_If,-3] Дж. Си Билл в «Законе непротиворечия: новые философские эссе» (Оксфорд: Oxford University Press, 2004), стр. 197–219.

[Transfinite_Numbers_in_Paraconsistent_Set_Theory-4] Трансфинитные числа в обзоре символической логики теории паранепротиворечивых множеств 3 (1), 2010, стр. 71-92.

[5] Матилал, Бимал Кришна. (1998), «Характер логики в Индии» (Олбани, Издательство государственного университета Нью-Йорка), 127–139.

[6] «Нагарджуна | Интернет-энциклопедия философии» .

[7] Ганери, Дж. (2002), «Собрание эссе Бимала Кришны Матилала : разум, язык и мир» (Oxford University Press), 77-79.

[Inconsistent_Mathematics-8] Мортенсен, Крис, «Непоследовательная математика» , Стэнфордская энциклопедия философии (выпуск осенью 2017 г.), Эдвард Н. Залта (ред.).

[9] Ван, В. (2011). «Против классического диалетеизма». Границы философии в Китае . 6 (3): 492–500. дои : 10.1007/s11466-011-0152-4 . S2CID 195310673 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

v т и Неклассическая логика
Intuitionistic	Intuitionistic logic Constructive analysis Heyting arithmetic Intuitionistic type theory Constructive set theory
Fuzzy	Degree of truth Fuzzy rule Fuzzy set Fuzzy finite element Fuzzy set operations
Substructural	Structural rule Relevance logic Linear logic
Paraconsistent	Dialetheism
Description	Ontology (computer science) Ontology language
Many-valued	Three-valued Four-valued Łukasiewicz
Digital logic	Three-state logic Tri-state buffer Four-valued Verilog IEEE 1164 VHDL
Others	Dynamic semantics Inquisitive logic Intermediate logic Non-monotonic logic

v т и Философская логика
Critical thinking and informal logic	Analysis Ambiguity Argument Belief Bias Credibility Evidence Explanation Explanatory power Fact Fallacy List of fallacies Inquiry Opinion Parsimony (Occam's razor) Premise Propaganda Prudence Reasoning Relevance Rhetoric Rigor Vagueness
Theories of deduction	Constructivism Dialetheism Fictionalism Finitism Formalism Intuitionism Logical atomism Logicism Nominalism Platonic realism Pragmatism Realism