Тривиализм
Тривиализм — это логическая теория , согласно которой все утверждения (также известные как предложения ) истинны и что все противоречия формы «р, а не р» (например, шар красный, а не красный) истинны. В соответствии с этим тривиалист – это человек, который считает, что все правда. [1] [2]
В классической логике тривиализм прямо нарушает Аристотеля непротиворечия закон . В философии некоторые считают тривиализм полной противоположностью скептицизму . Паранепротиворечивые логики могут использовать «закон нетривиальности», чтобы воздерживаться от тривиализма в логических практиках, содержащих истинные противоречия .
В пользу тривиализма были предложены теоретические аргументы и анекдоты, чтобы противопоставить его таким теориям, как модальный реализм , диалетеизм и паранепротиворечивая логика.
Обзор [ править ]
Этимология [ править ]
Тривиализм , как термин, происходит от латинского слова «тривиалис», означающего «обыденность», которое, в свою очередь, происходит от «тривиум» , трех вводных образовательных тем (грамматика, логика и риторика), которые, как ожидается, будут изучать все свободные люди . В логике в этом смысле «тривиальная» теория — это нечто, что считается дефектным перед лицом сложного явления , которое необходимо полностью представить. Таким образом, буквально тривиалистская теория есть нечто, выраженное простейшим образом. [3]
Теория [ править ]
В символической логике тривиализм можно выразить следующим образом: [4]
Вышеупомянутое можно было бы прочитать как «при условии, что любое предложение является истинным» посредством количественной оценки универсальности (∀).
Утверждение тривиализма всегда может применять свою фундаментальную истину, иначе известную как предикат истины :
Вышеупомянутое можно было бы прочитать как «предложение тогда и только тогда, когда истинное предложение», что означает, что все предложения считаются по своей сути доказанными как истинные. Без последовательного использования этой концепции утверждение о защите тривиализма не может рассматриваться как подлинный и полный тривиализм; поскольку утверждение, что предложение истинно, но отрицание его как вероятно истинного, может считаться несовместимым с предполагаемой теорией. [4]
тривиализмов Таксономия
Луис Эстрада-Гонсалес в «Моделях поссибилизма и тривиализма» перечисляет четыре типа тривиализма через концепцию возможных миров , где «мир» является возможностью, а «действительный мир» является реальностью. Предполагается, что тривиалист просто определяет ценность всех предложений, что эквивалентно рассмотрению всех предложений и их отрицаний как истинных. Эта таксономия используется для демонстрации различных сильных сторон и правдоподобия тривиализма в этом контексте:
- (T0) Минимальный тривиализм: в каком-то мире все предложения имеют обозначенное значение.
- (T1) Плюралистический тривиализм: в некоторых мирах все предложения имеют обозначенную ценность.
- (T2) Актуалистический тривиализм: В реальном мире все предложения имеют обозначенную ценность.
- (T3) Абсолютный тривиализм: во всех мирах все предложения имеют обозначенную ценность. [3]
Аргументы против тривиализма [ править ]
Консенсус среди большинства философов описательно представляет собой отрицание тривиализма, называемого нетривиализмом или антитривиализмом. [3] Это связано с тем, что он не может привести веские аргументы по принципу взрыва и считается абсурдом ( reductio ad абсурдум ). [2] [4]
Аристотель [ править ]
. против тривиализма Считается, что закон непротиворечия Аристотеля и другие аргументы направлены Луис Эстрада-Гонсалес в «Моделях поссиблиизма и тривиализма» интерпретировал четвертую книгу Аристотеля «Метафизика» как таковую: В этом случае все вещи едины. Но невозможно, чтобы все вещи были едины, поэтому тривиализм невозможен». ... эти аристотелевские соображения являются семенами практически всех последующих подозрений против тривиализма: тривиализм следует отвергнуть, поскольку он идентифицирует то, что не следует идентифицировать, и нежелателен с логической точки зрения, поскольку он идентифицирует то, что не идентично, а именно: правда и ложь». [3]
Священник [ править ]
Грэм Прист считает тривиализм несостоятельным: «можно привести веские доводы в пользу диалетеизма; однако вера в [тривиализм] может оказаться основанием для поддающегося подтверждению безумия». [5]
Он сформулировал «закон нетривиальности» как замену закона непротиворечия в паранепротиворечивой логике и диалетеизме. [6]
Аргументы тривиализма в пользу
Существуют теоретические аргументы в пользу тривиализма, приводимые с позиции адвоката дьявола :
от поссибилизма Аргумент
Пол Кабай в книге «О полноте истины» приводил доводы в пользу тривиализма следующим образом:
- Поссибилизм верен [предпосылка]
- Если поссибилизм истинен, то существует мир (либо возможный, либо невозможный, либо и то и другое), w , в котором тривиализм истинен [посылка]
- w — возможный мир [предпосылка]
- Верно , что w идентично реальному миру, A [2]
- Если верно, что существует мир w и w — возможный мир, и верно в w, что w идентично A, тогда верен тривиализм [предпосылка]
- Тривиализм верен [1–5] [2] [4]
Вышеупомянутый поссибилизм ( модальный реализм ; связанный с возможными мирами ) — это часто обсуждаемая теория о том, что любое предложение возможно. По мнению Кабая, если это считать правдой, можно считать и тривиализм верным.
Парадоксы [ править ]
, Парадокс лжеца парадокс Карри и принцип взрыва — все они могут быть признаны действительными и не требуют разрешения и использования для защиты тривиализма. [2] [4]
последствия Философские
со скептицизмом Сравнение
В сравнении тривиализма Полом Кабаем со школами философского скептицизма (в «О полноте истины»), такими как пирронизм , которые стремятся достичь формы атараксии или состояния невозмутимости; Предполагается, что образный тривиалист по своей сути достигает этого состояния. Утверждается, что это оправдано образным тривиалистом, который считает, что любое положение вещей истинно, даже в состоянии тревоги. После того, как тривиалист повсеместно принят как истинный, он свободен от каких-либо дальнейших беспокойств относительно того, истинно ли какое-либо положение дел.
Кабай сравнивает пирронианского скептика с образным тривиалистом и утверждает, что, поскольку скептик, как сообщается, достигает состояния невозмутимости посредством приостановки веры , тривиалист может достичь такого состояния посредством изобилия веры.
В этом случае — и согласно независимым утверждениям Грэма Приста — тривиализм считается полной противоположностью скептицизму . [2] [4] [7] Однако, поскольку тривиалист утверждает все положения дел как универсально истинные, пирронист не подтверждает и не отрицает истинность (или ложность) таких дел. [8]
Невозможность действия [ править ]
И Прист, и Кабай утверждают, что тривиалист не может по-настоящему выбирать и действовать таким образом. [6] [9] Прист аргументирует это следующим образом в книге « Сомневайся в истине, чтобы быть лжецом» : «Никто не может намереваться действовать таким образом, чтобы вызвать какое-то положение дел s , если верит, что оно уже имеет место. цель осуществления этого , нельзя поверить, что это уже достигнуто». Из-за приостановки принятия решения после установления равенства между утверждениями, пирронист также по-прежнему подвергался обвинениям в апраксии. [10] [11] [12]
Защитники [ править ]
Пол Кабай, австралийский философ, в своей книге «Защита тривиализма» утверждал, что различные философы в истории придерживались взглядов, напоминающих тривиализм, хотя он и не называет их тривиалистами. Он упоминает различных греческих философов-досократиков как философов, придерживающихся взглядов, напоминающих тривиализм. Он упоминает, что Аристотель в своей книге «Метафизика», по-видимому, предполагает, что Гераклит и Анаксагор выступали за тривиализм. Он цитирует Анаксагора, говорящего, что все вещи едины. Кабай также предполагает, что идеи Гераклита похожи на тривиализм, потому что Гераклит верил в союз противоположностей, показанный в таких цитатах, как «путь вверх и вниз один и тот же». [4] : 32–35 Кабай также упоминает римско-католического кардинала пятнадцатого века Николая Кузанского , заявляя, что то, что Куза написал в De Docta Ignorantia, интерпретируется как утверждение о том, что Бог содержит каждый факт, что, как утверждает Кабай, приведет к тривиализму, но Кабай признает, что основные ученые Кузы не стали бы этого делать. согласен с интерпретацией Кузы как тривиалиста. [4] : 36–37 Кабай также упоминает Спинозу как философа, взгляды которого напоминают тривиализм. Кабай утверждает, что Спиноза был тривиалистом, потому что Спиноза считал, что все состоит из одной субстанции, имеющей бесконечное количество атрибутов. [4] : 37–40 Кабай также упоминает Гегеля как философа, чьи взгляды напоминают тривиализм, цитируя высказывание Гегеля в «Науке логики» : «Все по своей сути противоречиво». [4] : 40–41
Аззуни [ править ]
Джоди Аззуни является предполагаемым защитником тривиализма в своей статье «Усиленный лжец» , утверждая, что естественный язык тривиален и непоследователен из - за существования парадокса лжеца («Это предложение ложно»), и утверждая, что естественный язык развивался без центрального направления. Аззуни подразумевает, что каждое предложение на любом естественном языке истинно. «Согласно Аззуни, естественный язык тривиален, то есть каждое предложение на естественном языке истинно... И, конечно, тривиализм прямо вытекает из тривиальности естественного языка: в конце концов, «тривиализм истинен» — это предложение на естественном языке». [4] : 42 [13] [14]
Anaxagoras[editАнаксагор
Греческий философ Анаксагор предложен в качестве возможного тривиалиста Грэмом Пристом в его книге 2005 года «Сомневайся в истине, чтобы быть лжецом» . Прист пишет: «Он считал, что, по крайней мере, когда-то все было перемешано, так что ни один предикат не применим к чему-либо больше, чем противоположный предикат». [6]
Антитривиализм [ править ]
Луис Эстрада-Гонсалес в «Моделях поссибилизма и тривиализма» перечисляет восемь типов антитривиализма (или нетривиализма) посредством использования возможных миров :
- (AT0) Актуалистический минимальный антитривиализм: в реальном мире некоторые предложения не имеют истинного или ложного значения.
- (AT1) Актуалистический абсолютный антитривиализм: в реальном мире все предложения не имеют истинного или ложного значения.
- (AT2) Минимальный антитривиализм: в некоторых мирах некоторые предложения не имеют истинного или ложного значения.
- (AT3) Острый антитривиализм (или минимальный логический нигилизм ): В некоторых мирах каждое предложение не имеет истинного или ложного значения.
- (AT4) Распределенный антитривиализм: в любом мире некоторые предложения не имеют истинного или ложного значения.
- (AT5) Сильный антитривиализм: некоторые предложения не имеют значения истинности или ложности в любом мире.
- (AT6) Суперантитривиализм (или умеренный логический нигилизм): все предложения не имеют истинного или ложного значения в каком-то мире.
- (AT7) Абсолютный антитривиализм (или максимальный логический нигилизм): не все предложения имеют истинное или ложное значение в каждом мире. [3]
См. также [ править ]
- Дискордианизм
- Двоемыслие
- Фактический релятивизм
- Фатализм
- Анекантавада
- Сьядвада
- Закон исключенного третьего
- Законы мышления
- Монизм
- Моральный релятивизм
- Принцип бивалентности
Ссылки [ править ]
- ^ Священник, Грэм (2007). «Парапоследовательность и диалетеизм» . В Габбае, Дов М.; Вудс, Джон (ред.). Многозначный и немонотонный поворот в логике . Эльзевир . п. 131. ИСБН 978-0-444-51623-7 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Пол Кабай (2010). О полноте истины. Защита тривиализма . Академическое издательство Ламберта . ISBN 978-3-8383-5102-5 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и Эстрада-Гонсалес, Луис. «Модели поссибилизма и тривиализма» . Логика и логическая философия . 21 : 175–205.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к Кабай, Пол. «Защита тривиализма» . Кандидатская диссертация, Школа философии, антропологии и социальных исследований . Университет Мельбурна , Исследовательские коллекции (UMER). п. 29 . Проверено 20 мая 2014 г.
- ^ Священник, Грэм (1999). «Восприятие противоречий». Австралазийский философский журнал . 77 (4): 443. дои : 10.1080/00048409912349211 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Священник, Грэм (2008). Сомневаешься в истине, чтобы быть лжецом (1-е пбк. изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. стр. 69–71. ISBN 978-0199238514 .
- ^ Священник, Г. (2000). «Могло ли все быть правдой?». Австралазийский философский журнал . 78 (2): 189–195. дои : 10.1080/00048400012349471 . S2CID 170771596 .
- ^ Эмпирик, С. (2000). Секст Эмпирик: Очерки скептицизма . Издательство Кембриджского университета . «Отсрочка суждения есть остановка интеллекта, благодаря которой мы ничего не отвергаем и не полагаем» (с. 5).
- ^ Кабай, Пол (2013). «Интерпретация Дивьядхвани: почему секта дигамбара права относительно природы кевалина». Философия Востока и Запада . 63 (2): 177. doi : 10.1353/pew.2013.0020 .
Я утверждаю, что этот аргумент не только не показывает невозможность такой вещи, но и проясняет саму природу тривиалиста. Помимо других своих свойств, такое существо будет находиться в состоянии покоя и не может совершать никаких действий — оно не может есть, проповедовать, ходить или что-то еще.
- ^ Комесанья, Дж. (2012). Может ли современная семантика помочь пирронианцу обрести жизнь? В «Пирронизме в древней, современной и современной философии» (стр. 217–240). Спрингер Нидерланды.
- ^ Виланд, JW (2012) Могут ли пирронисты действовать нормально? Философские исследования: Международный журнал философии разума и действия 15 (3): 277-289.
- ^ Бернит, М. (1980). Может ли скептик жить своим скептицизмом? В М. Шофилде, М. Бёрните и Дж. Барнсе (ред.), «Сомнение и догматизм» (стр. 20–53). Издательство Кембриджского университета.
- ^ Буэно, О.В. (2007). «Проблемы с тривиализмом» . Расследование . 50 (6): 655–667. дои : 10.1080/00201740701698670 . S2CID 170636654 .
- ^ Аззуни, Джоди (2003). «Усиленный лжец, выразительная сила естественных языков и регламентация» . Философский форум . 34 (3–4): 342. doi : 10.1111/1467-9191.00142 . Проверено 21 мая 2014 г.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Фредерик Крун (2004). «Реализм и диалетеизм». В Грэме Присте; Дж. К. Билл; Брэдли Армор-Гарб (ред.). Закон непротиворечия: Новые философские очерки . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-926517-6 .
- Иммануил (Иммануил) (2014). Инструменталистская наука философии дзен: прикладной специальный тривиализм . Дзен-прикладная наука . Проверено 30 января 2015 г.
