Закон Фриделя

Закон Фриделя , названный в честь Жоржа Фриделя , является свойством преобразований Фурье вещественных функций. ^{[ 1 ]}

Учитывая действительную функцию $f(x)$ , его преобразование Фурье

F(k)=\int _{-\infty }^{+\infty }f(x)e^{ik\cdot x}dx

имеет следующие свойства.

где $F^{*}$ представляет собой комплексное сопряжение $F$ .

Квадрат амплитуды ( $|F|^{2}$ ) центросимметричен:

Этап $\phi$ из $F$ является антисимметричным :

Закон Фриделя используется в дифракции рентгеновских лучей , кристаллографии и рассеянии от реального потенциала в рамках борновского приближения . Обратите внимание, что двойная операция ( также известная как Operation de maclage ) эквивалентна центру инверсии, а интенсивности отдельных элементов эквивалентны согласно закону Фриделя. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Ссылки

^ Фридель Г. (1913). «О симметриях кристаллов, которые можно обнаружить с помощью дифракции рентгеновских лучей». Отчеты . 157 : 1533–1536.
^ Несполо М., Джованни Феррарис Дж. (2004). «Прикладная геминография - анализ симметрии двойниковых кристаллов и определение двойникования с помощью ретикулярной полиголоэдрии» (PDF) . Акта Кристаллогр А. 60 (1): 89–95. дои : 10.1107/S0108767303025625 .
^ Фридель Г. (1904). «Этюд о кристаллических группах». Выдержка из Bullettin de la Société de l’Industrie Minerale , четвертая серия, тома III и IV. Сент-Этьен: Societè de l’Imprimerie Теолье Ж. Томас и К.
^ Фридель Г. (1923). Бык. Бревно. о. Минерал. 46 :79-95.