Производственный комплект
В экономике производственный набор — это конструкция, представляющая возможные входы и выходы производственного процесса .
Вектор производства представляет собой процесс как вектор, содержащий запись для каждого товара в экономике. Выходы представлены положительными записями, обозначающими произведенное количество, а входные данные — отрицательными записями, обозначающими потребленные количества.
Если в экономике используются товары ( труд , кукуруза , мука , хлеб ) и мельница использует одну единицу труда для производства 8 единиц муки из 10 единиц кукурузы, то ее вектор производства равен (–1,–10,8, 0). Если для работы на половину мощности требуется такое же количество рабочей силы, то вектор производства (–1,–5,4,0) также будет возможен с операционной точки зрения. Совокупность всех оперативно возможных векторов производства и есть производственная совокупность предприятия.
Если y — вектор производства, а p — вектор цен экономики, то p · y — стоимость чистого выпуска. Владелец завода обычно выбирает y из производственного набора, чтобы максимизировать это количество. p · y определяется как «прибыль» вектора y , а поведение владельца завода описывается как «максимизация прибыли». [1]
Свойства производственных комплектов
[ редактировать ]Следующие свойства могут быть присущи производственным наборам. [2]
- Непустота. У производителя есть как минимум один возможный вариант действий. Всегда держит.
- Закрытие . Производственный набор включает в себя собственную границу. Это техническое свойство, которое всегда сохраняется на практике.
- Сепарабельность. Производственный набор можно разделить на входы и выходы, если каждое поле либо неотрицательно во всех элементах, либо неположительно во всех элементах. Обычно это справедливо для отдельных предприятий, но не, например, для национальной экономики.
- Никаких бесплатных обедов. Невозможно произвести что-то из ничего. Математически в производственном наборе нет вектора с хотя бы одной положительной записью и без отрицательных записей. Всегда держит.
- Возможность бездействия. Нулевой вектор принадлежит производственному набору; другими словами, можно ничего не производить, ничего не потребляя. Это свойство почти никогда не соблюдается в точности: ресурсы потребуются либо для ликвидации предприятия, либо для его поддержания в состоянии покоя. Это свойство может быть полезным приближением.
- Бесплатная утилизация . Если y является элементом производственного набора Y , то таким же является и любой вектор, который потребляет больше заданного ресурса или производит меньше заданного результата. Математически, если e — вектор, ни один из элементов которого не является отрицательным, и если ∈ Y , то y – e ∈ Y. y Это тоже может быть полезным приближением.
- Одиночный выход . Производство часто основано на подразделениях (например, мукомольных заводах), которые производят одну продукцию из более чем одного сырья. Отделимый производственный набор имеет один выход, если ровно одно поле содержит положительную запись.
- Затраты труда . Труд обычно является входным фактором для всех элементов производственного комплекса, которые имеют положительный результат.
- Необратимость . Если y ∈ Y и y ≠0, то (– y ∉ Y. ) Всегда держится на практике.
- Выпуклость . Если два вектора лежат внутри производственного множества, то же самое делают и все промежуточные точки. Это часто справедливо в качестве приближения, но не может применяться точно, если входные или выходные данные состоят из дискретных единиц.
- Аддитивность (или свободный вход ). Это свойство актуально для производственной совокупности отрасли или экономики, но не, например, для отдельного мукомольного завода. Это означает, что если вектор производства y возможен, как и y' , то также возможен и y + y' . Таким образом, если мельницу можно построить для работы одним способом, а другую мельницу можно построить для работы другим способом, то обе могут быть построены так, чтобы производить сумму предполагаемых результатов из суммы предполагаемых затрат. Свободный вход является постулатом совершенной конкуренции .
- Возврат от масштаба и экономия от масштаба . См. ниже.
Производственная функция
[ редактировать ]Если производственный набор отделим и имеет один выход, то можно построить функцию F ( y ), значением которой является максимальное количество выпуска, доступное для данных входов, и чья область определения - это набор входных подвекторов, представленных в производственном наборе. Это известно как производственная функция .
Если производственный набор отделим, мы можем определить «функцию стоимости производства» f p ( x ) в терминах вектора цен p . Если x — денежная величина, то f p ( x ) — максимальная денежная стоимость выпуска, которую можно получить в Y из ресурсов, стоимость которых равна x .
Возврат к масштабу
[ редактировать ]Постоянная отдача от масштаба означает, что если y находится в производственном наборе, то и λ y тоже находится в производственном наборе для любого положительного λ. Доходность может быть постоянной в пределах региона; например, до тех пор, пока λ не слишком далеко от 1 для данного y . Не существует полностью удовлетворительного способа определения возрастающей или уменьшающейся отдачи от масштаба для общих производственных наборов.
Если производственная совокупность Y может быть представлена производственной функцией F , аргументом которой является входной подвектор производственного вектора, то возрастающая отдача от масштаба доступна, если F (λ y ) > λ F ( y ) для всех λ > 1 и F (λ y ) < λ F ( y ) для всех λ<1. Обратное условие можно сформулировать для уменьшения отдачи от масштаба .
Экономия за счет масштаба
[ редактировать ]Если Y представляет собой отделимый производственный комплекс с функцией производственной стоимости f p , то (положительная) экономия от масштаба присутствует, если f p (λ x ) > λ f p ( x ) для всех λ > 1 и f p (λ x ) < λ f p ( x ) для всех λ < 1. Противоположное условие можно назвать отрицательной экономией (или отрицательной экономией) от масштаба.
Если Y имеет единственный выпуск и цены положительны, то положительная экономия от масштаба эквивалентна увеличению отдачи от масштаба.
Как и в случае с отдачей от масштаба, эффект масштаба может применяться к региону. Если завод работает ниже мощности, он обеспечит положительную экономию за счет масштаба, но по мере приближения к мощности экономия станет отрицательной. Экономия от масштаба для фирмы важна, поскольку она влияет на тенденцию отрасли концентрироваться в направлении монополии или дезагрегироваться в направлении совершенной конкуренции.
Ограничение
[ редактировать ]Компоненты вектора производства традиционно изображаются как потоки (см. Запасы и потоки ), тогда как более общие подходы рассматривают производство как сочетание запасов (например, земли) и потоков (например, рабочей силы) (см. Факторы производства ). Соответственно, простое определение «прибыли» как чистой стоимости выпуска не соответствует его значению в других областях экономики (см. Прибыль (экономика) ).
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Промежуточная микроэкономика, Хэл Р. Вариан, 1999, WW Norton & Company; 5-е издание
- ^ Мас-Колелл, Андреу ; Уинстон, Майкл Д.; Джерри Р. Грин (1995). Микроэкономическая теория . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-507340-1 .
