Спред с учетом опционов

«Деревья» широко применяются в математических финансах; здесь используется при расчете OAS . Другими распространенными методами ценообразования являются моделирование и PDE . Они используются для настроек, выходящих за рамки предусмотренных Блэком-Шоулзом. После кризиса , даже в таких условиях, банки используют локальные и стохастические модели волатильности для учета поверхности волатильности .

Спред с учетом опционов (OAS) — это спред доходности , который необходимо добавить к эталонной кривой доходности , чтобы дисконтировать , платежи по ценной бумаге чтобы они соответствовали ее рыночной цене динамического ценообразования , с использованием модели , которая учитывает встроенные опционы . Таким образом, OAS зависит от модели. Эту концепцию можно применить к ценным бумагам, обеспеченным ипотекой (MBS), или к другой облигации со встроенными опционами, или к любому другому процентному производному инструменту или опциону . В более широком смысле, OAS ценной бумаги можно интерпретировать как ее «ожидаемое превосходство» по сравнению с эталонными показателями, если денежные потоки и кривая доходности ведут себя согласованно с моделью оценки.

В контексте MBS или отзывной облигации встроенный опцион относится в первую очередь к праву заемщика на досрочное погашение , праву, которое обычно реализуется посредством рефинансирования долга заемщиком. Таким образом, эти ценные бумаги должны приносить более высокую доходность , чем неотзывные долги, и их стоимость более справедливо сравнивается OAS, чем по доходности. OAS обычно измеряется в базисных пунктах (б.п., или 0,01%).

Для ценных бумаг, денежные потоки которых не зависят от будущих процентных ставок, OAS по сути аналогичен Z-спреду .

Определение

В отличие от более простых измерений премии по облигациям «спреда кривой доходности» с использованием модели фиксированного денежного потока ( I-спред или Z-спред), OAS количественно определяет премию доходности, используя вероятностную модель, которая включает в себя два типа волатильности :

• Переменные процентные ставки
• Переменные ставки предоплаты (для MBS).

Разработка таких моделей в первую очередь сложна, потому что ставки досрочного погашения являются зависящей от траектории и поведенческой функцией стохастической процентной ставки. (Они имеют тенденцию расти по мере снижения процентных ставок.) Обычно используются специально откалиброванные методы Монте-Карло для моделирования сотен сценариев кривой доходности для расчетов.

OAS – это новый термин, который постоянно используется в сфере финансирования MBS . Данное определение основано на учебнике Лахбира Хайра « Ценные бумаги, обеспеченные ипотекой» . Остальные определения являются грубыми аналогами:

Возьмите ожидаемое значение (среднее значение NPV ) для диапазона всех возможных сценариев ставок, дисконтируя фактические денежные потоки каждого сценария помощью кривой доходности казначейских облигаций плюс спред X. с OAS определяется как значение X , которое приравнивает рыночную цену MBS к его ожидаемой стоимости в этой теоретической системе.

Казначейские облигации (или альтернативные ориентиры, такие как неотзывные облигации какого-либо другого заемщика или процентные свопы ), как правило, недоступны со сроками погашения, точно соответствующими платежам по денежному потоку MBS, поэтому интерполяции для расчета OAS необходимы .

Выпуклость

Для MBS слово «Опцион» в спреде, скорректированном по опционам, относится в первую очередь к праву владельцев недвижимости, чьи ипотечные кредиты обеспечивают обеспечение, досрочно выплатить сумму ипотечного кредита. Поскольку ипотечные заемщики будут склонны пользоваться этим правом тогда, когда это выгодно им и неблагоприятно для держателя облигаций, покупка MBS неявно предполагает продажу опциона. (Наличие ограничений процентных ставок может создать дополнительную необязательность.) Встроенную «стоимость опциона» можно определить количественно, вычитая OAS из Z-спреда (который игнорирует опциональность и волатильность).

Поскольку предоплата обычно увеличивается по мере падения процентных ставок и наоборот, базовый (сквозной) MBS обычно имеет отрицательную выпуклость облигаций (вторая производная цены по доходности), а это означает, что цена имеет больше нисходящей, чем положительной стороны, поскольку процентные ставки варьируются. Подверженность держателя MBS предоплате заемщика имеет несколько названий:

• колл риск
• риск расширения
• риск досрочного погашения
• риск реинвестирования

Эту разницу в выпуклости можно также использовать для объяснения разницы в цене между MBS и казначейскими облигациями. Однако обычно предпочтение отдается цифре OAS. Обсуждение «отрицательной выпуклости» и «стоимости опциона» облигации — это, по сути, обсуждение одной характеристики MBS (зависимых от ставки денежных потоков), измеряемых разными способами.

См. также

• Спред обмена активами
• Я распространяю
• Z-спред
• Доходность к погашению

Ссылки

• Хайре, Лахбир (2001). Руководство Salomon Smith Barney по ценным бумагам, обеспеченным ипотекой и активами . Уайли. ISBN  0-471-38587-5 .
• Халл, Джон К. (2006). Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты . Пирсон. ISBN  0-13-149908-4 .

Дальнейшее чтение

• Миллер, Том (2007). Введение в анализ спредов с поправкой на опционы . Блумберг Пресс. ISBN  978-1-57660-241-6 .
• Целевая группа по управлению рисками (2004 г.). «Определения показателей риска: спред с поправкой на опционы (OAS)» (PDF) . Общество актуариев .