Сочлененные 7-ортоплексы

Ортогональные проекции в _{B 6} плоскости Кокстера
7-ортоплекс	Сочлененный 7-ортоплекс	Двукантелированный 7-ортоплекс	Биректифицированный 7-ортоплекс
Кантиусеченный 7-ортоплекс	Бикантиусеченный 7-ортоплекс	Согнутый 7-куб	Двускатный 7-куб
Треугольный 7-куб	Количественный усеченный 7-куб	Бикантиусеченный 7-куб	Трикантиусеченный 7-куб

В семимерной геометрии сочлененный 7-ортоплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , являющийся соединением правильного 7-ортоплекса .

Существует десять степеней кантелляции 7-ортоплекса, включая усечения . Шесть проще всего построить из двойного 7-куба .

Сочлененный 7-ортоплекс

Сочлененный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	рр{3,3,3,3,3,4}
Диаграмма Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	7560
Вершины	840
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₇ , [4,3,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Маленький ромбированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: сарц) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₇ / А ₆	B ₆ / D ₇	Б ₅ / Д ₆ / А ₄
График
Двугранная симметрия	[14]	[12]	[10]
Самолет Коксетера	Б ₄ / Д ₅	Б ₃ / Д ₄ / А ₂	Б2 / _Д3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Двукантелированный 7-ортоплекс

Двукантелированный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	2рр{3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₇ , [4,3,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Маленький бирромбированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: себраз) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₇ / А ₆	B ₆ / D ₇	Б ₅ / Д ₆ / А ₄
График
Двугранная симметрия	[14]	[12]	[10]
Самолет Коксетера	Б ₄ / Д ₅	Б ₃ / Д ₄ / А ₂	Б2 / _Д3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Кантиусеченный 7-ортоплекс

Кантиусеченный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	тр{3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₇ , [4,3,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Большой ромбированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: гарц) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₇ / А ₆	B ₆ / D ₇	Б ₅ / Д ₆ / А ₄
График	слишком сложный
Двугранная симметрия	[14]	[12]	[10]
Самолет Коксетера	Б ₄ / Д ₅	Б ₃ / Д ₄ / А ₂	Б2 / _Д3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Бикантиусеченный 7-ортоплекс

Бикантиусеченный 7-ортоплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	2тр{3,3,3,3,3,4}
Диаграммы Кокстера-Динкина
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Б ₇ , [4,3,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Большой бирромбатированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: гебраз) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Изображения

орфографические проекции
Самолет Коксетера	Б ₇ / А ₆	B ₆ / D ₇	Б ₅ / Д ₆ / А ₄
График	слишком сложный
Двугранная симметрия	[14]	[12]	[10]
Самолет Коксетера	Б ₄ / Д ₅	Б ₃ / Д ₄ / А ₂	Б2 / _Д3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A_А5	A_А3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Эти многогранники относятся к семейству из 127 однородных 7-многогранников с _{симметрией B7} .

См. также

Список многогранников B7

Примечания

^ Клитизинг, (o3o3o3o3x3o4x - сарз)
^ Клитизинг, (o3o3o3x3o3x4o - себраз)
^ Клитизинг, (o3o3o3o3x3x4x - гарц)
^ Клитизинг, (o3o3o3x3x3x4o - гебраз)

Ссылки

ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
  - (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. 1966 год
Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . - о3о3о3о3х3о4х - сарз, о3о3о3х3о3х4о - себраз, о3о3о3о3х3х4х - гарз, о3о3о3х3х3х4о - гебраз

Внешние ссылки

v т и Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
Семья	н	Б _н	И ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ж ₄ / Г ₂	Ч _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16 ячеек • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Равномерный n - многогранник	n - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	n - демикуб	1 _{лиц 2} • 2 _{лиц 1} • лиц ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.

[1] Клитизинг, (o3o3o3o3x3o4x - сарз)

[2] Клитизинг, (o3o3o3x3o3x4o - себраз)

[3] Клитизинг, (o3o3o3o3x3x4x - гарц)

[4] Клитизинг, (o3o3o3x3x3x4o - гебраз)

[1]

[2]

[3]

[4]