Эффект Джозефсона

Josephson Junction Array Chip, разработанный Национальным институтом стандартов и технологий как стандартный вольт

В физике эффект Джозефсона - это явление, которое происходит, когда два сверхпроводника расположены в непосредственной близости, с некоторым барьером или ограничением между ними. Эффект назван в честь британского физика Брайана Джозефсона , который в 1962 году предсказал математические отношения для текущего и напряжения по всему слабому звене. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Это пример макроскопического квантового явления , где эффекты квантовой механики наблюдаются в обычных, а не атомных масштабах. Эффект Джозефсона имеет много практических применений, поскольку он демонстрирует точную связь между различными физическими показателями, такими как напряжение и частота, что облегчает высокие точные измерения.

Эффект Джозефсона производит ток, известный как суперкура , который непрерывно течет без какого -либо напряжения, через устройство, известное как Josephson Junction (JJ). Они состоят из двух или более сверхпроводников, в сочетании с слабым звеном. Слабое звено может быть тонким изоляционным барьером (известным как суперпроводник-инсунутатор-superconductor , или SIS), короткий участок неповрежденного металла (SNS) или физическое сужение, которое ослабляет сверхпроводимость в точке контакта ( SCS).

Josephson Connctions имеют важные применения в квантовых механических цепях , таких как Squids , сверхпроводящие кубиты и RSFQ цифровую электронику . Стандарт NIST для одного вольта достигается массивом 20 208 Josephson Conutsces в серии . ^{[ 3 ]}

История

Эффект DC Джозефсона был замечен в экспериментах до 1962 года, ^{[ 4 ]} но был приписан «супер-шортам» или нарушениям в изоляционном барьере, ведущем к прямой проводимости электронов между сверхпроводниками.

В 1962 году Брайан Джозефсон заинтересовался сверхпроводящим туннелированием. Ему было тогда 23 года, и он был аспирантом второго курса Брайана Пиппарда в лаборатории Монда университета Кембриджского . В том же году Джозефсон прошел курс теории многих тел с Филиппом В. Андерсоном , сотрудником Bell Labs по творческому отпуску на 1961–1962 учебного года. Курс представил Джозефсон к идее разбитой симметрии в сверхпроводниках, и он «был очарован идеей сломанной симметрии и задавался вопросом, может ли каким -либо образом наблюдать за ней экспериментально». Джозефсон изучил эксперименты Ивара Гиавер и Ханса Мейснера, а также теоретическую работу Роберта Парментера. Первоначально Пиппард полагал, что эффект туннелирования был возможен, но он будет слишком мал, чтобы быть заметным, но Джозефсон не согласился, особенно после того, как Андерсон познакомил его с препаратом «сверхпроводящего туннелирования» Коэна, Фаликов и Филлипса о сверхпроводнике- Барьер-нормальная металлическая система. ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{: 223–224}

Джозефсон и его коллеги изначально не были уверены в обоснованности расчетов Джозефсона. Андерсон позже вспомнил:

Мы были все - Джозефсон, Пиппард и я, а также различные другие люди, которые также обычно сидели в чае Монд и участвовали в обсуждениях следующих нескольких недель - очень озадачен значением того факта, что теч зависит от фаза

После дальнейшего рассмотрения они пришли к выводу, что результаты Джозефсона были действительными. Затем Джозефсон представил «возможные новые эффекты в сверхпроводящем туннелировании» в писем физики в июне 1962 года ^{[ 1 ]}Полем Более новые письма по физике журнала были выбраны вместо лучших установленных писем физического обзора из -за их неопределенности в отношении результатов. Джон Бардин , к тому времени, уже лауреат Нобелевской премии, первоначально публично скептически относился к теории Иосифсона в 1962 году, но стал принять ее после дальнейших экспериментов и теоретических разъяснений. ^{[ 6 ]}^{: 222–227} См. Также: Джон Бардин § Джозефсон Эффект .

В январе 1963 года Андерсон и его коллега Bell Labs Джон Роуэлл представили первую статью в письма с физическим обзором, чтобы претендовать на экспериментальное наблюдение за эффектом Джозефсона «Вероятное наблюдение за эффектом сверхпроводящего туннеля Джозефсона». ^{[ 7 ]} Эти авторы были награждены патентами ^{[ 8 ]} о последствиях, которые никогда не применялись, но никогда не бросали вызов. ^{[ Цитация необходима ]}

До прогноза Джозефсона было известно, что одиночные (т. Е. Не пастовые) электроны могут течь через изоляционный барьер с помощью квантового туннелирования . Джозефсон был первым, кто предсказал туннелирование сверхпроводящих пар Купера . За эту работу Джозефсон получил Нобелевскую премию по физике в 1973 году. ^{[ 9 ]} Джон Бардин был одним из номинатора. ^{[ 6 ]}^: 230

Приложения

Типы Josephson Junction включают φ Josephson Jounct (из которого π Josephson Jounct является особым примером), длинный Josephson Jounction и сверхпроводящий туннельный соединение . Другое использование включает в себя:

«Мост Dayem»-это тонкопленочный перекресток Джозефсона, где слабое звено содержит сверхпроводящий провод, измеряющий несколько микрометра или меньше. ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}
Количество Josephson Junction является прокси -переменной для сложности устройства
Squids , или сверхпроводящие квантовые интерференционные устройства, являются очень чувствительными магнитометрами , которые работают через эффект Джозефсона
Сверхтежные гелиевые квантовые интерференционные устройства ( Shequids ) являются аналогом суперфлюдного гелия в DC-Squid ^{[ 12 ]}
В точной метрологии эффект Джозефсона представляет собой воспроизводимое преобразование между частотой и напряжением . Стандарт напряжения Джозефсона принимает стандартное определение частоты цезия и дает стандартное представление Volt
Одноэлектронные транзисторы часто изготовлены из сверхпроводящих материалов и называют «сверхпроводящими одноэлектронными транзисторами». ^{[ 13 ]}
Элементарный заряд наиболее точно измеряется с точки зрения константы Джозефсона и константы фон Клицина, которая связана с эффектом квантового зала
RSFQ Digital Electronics основана на шунтированных Josephson Jacts. Переключение соединения излучает один магнитный поток квант $\scriptstyle {\frac {1}{2e}}h$ Полем Его присутствие и отсутствие представляют собой бинарную 1 и 0.
Сверхпроводящие квантовые вычисления используют Josephon Connctions в качестве кубитов, таких как в кубите или другие схемы, где фаза и заряд являются сопряженными переменными . ^{[ 14 ]}
Сверхпроводящие туннельные детекторы соединения используются в сверхпроводящих камерах

Уравнения Джозефсона

Эффект Джозефсона может быть рассчитан с использованием законов квантовой механики. Диаграмма одного соединения Джозефсона показана справа. Предположим, что Superconductor A имеет параметр заказа Гинцбург -Ландау $\psi _{A}={\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}$ и суперпроводник B $\psi _{B}={\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}$ , которые можно интерпретировать как волновые функции пар Купера в двух сверхпроводниках. Если разница в электрическом потенциале на перекрестке $V$ , тогда разница в энергии между двумя сверхпроводниками составляет $2eV$ , поскольку каждая пара Купера имеет в два раза больше заряда одного электрона. уравнение Schrödinger для этой квантовой системы с двумя государствами : Следовательно, ^{[ 15 ]}

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}{\begin{pmatrix}{\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}\\{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}eV&K\\K&-eV\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}{\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}\\{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}\end{pmatrix}},$

где постоянная $K$ является характеристикой соединения. Чтобы решить вышеуказанное уравнение, сначала вычислите временную производную параметра порядка в SuperConductor A:

${\frac {\partial }{\partial t}}({\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}})={\dot {\sqrt {n_{A}}}}e^{i\phi _{A}}+{\sqrt {n_{A}}}(i{\dot {\phi }}_{A}e^{i\phi _{A}})=({\dot {\sqrt {n_{A}}}}+i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A})e^{i\phi _{A}},$

и поэтому уравнение Schrödinger дает:

$({\dot {\sqrt {n_{A}}}}+i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A})e^{i\phi _{A}}={\frac {1}{i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}}e^{i\phi _{A}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\phi _{B}}).$

Разница в фазах параметров заказа Гинцбург -Ландау по всему соединению называется фазой Джозефсона :

$\varphi =\phi _{B}-\phi _{A}.$ Следовательно, уравнение Schrödinger может быть переписано как:

${\dot {\sqrt {n_{A}}}}+i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A}={\frac {1}{i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi }),$

и его сложное сопряженное уравнение:

${\dot {\sqrt {n_{A}}}}-i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A}={\frac {1}{-i\hbar }}(eV{\sqrt {n_{A}}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi }).$

Добавьте два сопряженных уравнения вместе, чтобы устранить ${\dot {\phi }}_{A}$ :

$2{\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {1}{i\hbar }}(K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi }-K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi })={\frac {K{\sqrt {n_{B}}}}{\hbar }}\cdot 2\sin \varphi .$

С ${\dot {\sqrt {n_{A}}}}={\frac {{\dot {n}}_{A}}{2{\sqrt {n_{A}}}}}$ , у нас есть:

${\dot {n}}_{A}={\frac {2K{\sqrt {n_{A}n_{B}}}}{\hbar }}\sin \varphi .$

Теперь вычтите два сопряженных уравнения, чтобы устранить ${\dot {\sqrt {n_{A}}}}$ :

$2i{\sqrt {n_{A}}}{\dot {\phi }}_{A}={\frac {1}{i\hbar }}(2eV{\sqrt {n_{A}}}+K{\sqrt {n_{B}}}e^{i\varphi }+K{\sqrt {n_{B}}}e^{-i\varphi }),$

который дает:

${\dot {\phi }}_{A}=-{\frac {1}{\hbar }}(eV+K{\sqrt {\frac {n_{B}}{n_{A}}}}\cos \varphi ).$

Точно так же для Superconductor B мы можем получить это:

${\dot {n}}_{B}=-{\frac {2K{\sqrt {n_{A}n_{B}}}}{\hbar }}\sin \varphi ,\,{\dot {\phi }}_{B}={\frac {1}{\hbar }}(eV-K{\sqrt {\frac {n_{A}}{n_{B}}}}\cos \varphi ).$

Отмечая, что эволюция фазы Джозефсона является ${\dot {\varphi }}={\dot {\phi }}_{B}-{\dot {\phi }}_{A}$ и временная производная плотности носителя заряда ${\dot {n}}_{A}$ пропорционален текущему $I$ , когда $n_{A}\approx n_{B}$ , вышеуказанное решение дает уравнения Джозефсона : ^{[ 16 ]}

$I(t)=I_{c}\sin(\varphi (t))$ (1)

${\frac {\partial \varphi }{\partial t}}={\frac {2eV(t)}{\hbar }}$ (2)

где $V(t)$ и $I(t)$ Напряжение между и ток через Josephson Junction, и $I_{c}$ является параметром соединения, названного критическим током . Уравнение (1) называется первым соотношением Джозефсона или с токовой фазой слабой связи , а уравнение (2) называется вторым отношением Джозефсона или уравнением эволюции фазы . Критический ток соединения Джозефсона зависит от свойств сверхпроводников, а также может влиять факторы окружающей среды, такие как температура и внешнее магнитное поле.

Константа Джозефсона определяется как:

$K_{J}={\frac {2e}{h}}\,,$

и его обратное - магнитный квант :

$\Phi _{0}={\frac {h}{2e}}=2\pi {\frac {\hbar }{2e}}\,.$

Сверхпроводящее уравнение эволюции фазы может быть повторно экспрессировано как:

${\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=2\pi [K_{J}V(t)]={\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}V(t)\,.$

Если мы определим:

$\Phi =\Phi _{0}{\frac {\varphi }{2\pi }}\,,$

Затем напряжение по перекрестке:

$V={\frac {\Phi _{0}}{2\pi }}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}={\frac {d\Phi }{dt}}\,,$

что очень похоже на закон об индукции Фарадея . Но обратите внимание, что это напряжение не происходит от магнитной энергии, поскольку в сверхпроводниках нет магнитного поля ; Вместо этого это напряжение происходит от кинетической энергии носителей (то есть пары Купера). Это явление также известно как кинетическая индуктивность .

Три основных эффекта

Есть три основных эффекта, предсказанные Джозефсоном, которые следуют непосредственно из уравнений Джозефсона:

Эффект DC Josephson

Эффект DC Josephson представляет собой постоянный ток, пересекающий изолятор в отсутствие какого -либо внешнего электромагнитного поля из -за туннелирования . Этот ток DC Josephson пропорционален синус $-I_{c}$ и $I_{c}$ .

Эффект AC Josephson

С фиксированным напряжением $V_{DC}$ Через соединение фаза будет линейно варьироваться со временем, а ток будет синусоидальным переменным током ( чередующимся током ) с амплитудой $I_{c}$ и частота $K_{J}V_{DC}$ Полем Это означает, что Josephson Connction может выступать в качестве идеального преобразователя напряжения к частоту.

Обратный эффект AC Josephson

Микроволновое излучение одной (угловой) частоты $\omega$ может вызвать квантовые напряжения постоянного тока ^{[ 17 ]} Через Josephson Junction, и в этом случае фаза Джозефсона принимает форму $\varphi (t)=\varphi _{0}+n\omega t+a\sin(\omega t)$ и напряжение и ток через соединение будут: $V(t)={\frac {\hbar }{2e}}\omega (n+a\cos(\omega t)),{\text{ and }}I(t)=I_{c}\sum _{m=-\infty }^{\infty }J_{m}(a)\sin(\varphi _{0}+(n+m)\omega t),$

Компоненты постоянного тока: $V_{\text{DC}}=n{\frac {\hbar }{2e}}\omega ,{\text{ and }}I_{\text{DC}}=I_{c}J_{-n}(a)\sin \varphi _{0}.$

Это означает, что Josephson Junction может действовать как идеальный преобразователь частоты в напряжение, ^{[ 18 ]} который является теоретическим основанием для стандарта напряжения Джозефсона.

Иосифсон индуктивность

Когда фаза тока и Джозефсона варьируется со временем, падение напряжения по перекрестке также будет соответственно различаться; Как показано в выводе ниже, отношения Джозефсона определяют, что это поведение может быть смоделировано кинетической индуктивностью под названием Иосифсон Индуктивность. ^{[ 19 ]}

Перепишите отношения Джозефсона как:

{\begin{aligned}{\frac {\partial I}{\partial \varphi }}&=I_{c}\cos \varphi ,\\{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}&={\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}V.\end{aligned}}

Теперь примените правило цепи , чтобы рассчитать производную времени текущего:

{\frac {\partial I}{\partial t}}={\frac {\partial I}{\partial \varphi }}{\frac {\partial \varphi }{\partial t}}=I_{c}\cos \varphi \cdot {\frac {2\pi }{\Phi _{0}}}V,

Переставить вышеупомянутое приведенное в форме характерной характеристики тока индуктора:

V={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}\cos \varphi }}{\frac {\partial I}{\partial t}}=L(\varphi ){\frac {\partial I}{\partial t}}.

Это дает выражение кинетической индуктивности как функции фазы Джозефсона:

L(\varphi )={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}\cos \varphi }}={\frac {L_{J}}{\cos \varphi }}.

Здесь, $L_{J}=L(0)={\frac {\Phi _{0}}{2\pi I_{c}}}$ является характерным параметром Josephson Junction, названной индуктивностью Джозефсона.

Обратите внимание, что, хотя кинетическое поведение Josephson Junction аналогично поведению индуктора, не существует связанного магнитного поля. Такое поведение происходит от кинетической энергии носителей заряда, а не энергии в магнитном поле.

Джозефсон Энергия

Основываясь на сходстве соединения Джозефсона с нелинейным индуктором, энергия, хранящаяся в соединении Джозефсона, когда протекает суперкурация через нее. ^{[ 20 ]}

Суперкура, протекающая через соединение, связано с фазой Джозефсона с помощью текущей фазы (CPR):

I=I_{c}\sin \varphi .

Сверхпроводящее уравнение эволюции фазы аналогично закону Фарадея :

V=\operatorname {d} \!\Phi /\operatorname {d} \!t\,.

Предположим, что в момент времени $t_{1}$ , фаза Джозефсона $\varphi _{1}$ ; Позже $t_{2}$ , фаза Джозефсона развивалась в $\varphi _{2}$ Полем Увеличение энергии в соединении равно работе, проделанной на соединении:

\Delta E=\int _{1}^{2}IV\operatorname {d} \!{t}=\int _{1}^{2}I\operatorname {d} \!\Phi =\int _{\varphi _{1}}^{\varphi _{2}}I_{c}\sin \varphi \operatorname {d} \!\left(\Phi _{0}{\frac {\varphi }{2\pi }}\right)=-{\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}\Delta \cos \varphi \,.

Это показывает, что изменение энергии в соединении Джозефсона зависит только от начального и окончательного состояния соединения, а не от пути . Следовательно, энергия, хранящаяся в соединении Джозефсона, является государственной функцией , которая может быть определена как:

E(\varphi )=-{\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}\cos \varphi =-E_{J}\cos \varphi \,.

Здесь $E_{J}=|E(0)|={\frac {\Phi _{0}I_{c}}{2\pi }}$ является характерным параметром Josephson Junction, названного Josephson Energy. Это связано с индуктивностью Джозефсона $E_{J}=L_{J}I_{c}^{2}$ Полем Альтернативное, но эквивалентное определение $E(\varphi )=E_{J}(1-\cos \varphi )$ также часто используется.

Опять же, обратите внимание, что нелинейный индуктор магнитной катушки накапливает потенциальную энергию в своем магнитном поле, когда через него проходит ток; Однако в случае с Josephson Junction не создается ни одно магнитное поле, а не создается вместо этого магнитное поле.

Модель RCSJ

Модель сопротивления емкости Shunted Jounction (RCSJ), ^{[ 21 ]}^{[ 22 ]} или просто Shunted Contrint Model, включает в себя влияние сопротивления переменного тока фактического Josephson Jounct в верхней части двух основных отношений Джозефсона, указанных выше.

Согласно теореме Тевенина , ^{[ 23 ]} Импеданс переменного тока может быть представлен конденсатором и шунтированным резистором, оба параллельны ^{[ 24 ]} к идеальному Джозефсону Джанкшн. Полное выражение для текущего диска $I_{\text{ext}}$ становится:

I_{\text{ext}}=C_{J}{\frac {\operatorname {d} \!V}{\operatorname {d} \!t}}+I_{c}\sin \varphi +{\frac {V}{R}},

где первый термин является током смещения с $C_{J}$ - Эффективная емкость, а третий - нормальный ток с $R$ - Эффективное сопротивление соединения.

Глубина проникновения Джозефсона

Глубина проникновения Джозефсона характеризует типичную длину, на которой внешнее магнитное поле проникает в длинное соединение Джозефсона . Это обычно обозначается как $\lambda _{J}$ и дается следующим выражением (в SI):

\lambda _{J}={\sqrt {\frac {\Phi _{0}}{2\pi \mu _{0}d'j_{c}}}},

где $\Phi _{0}$ это магнитный квант, квант, $j_{c}$ критическая плотность суперкура (A/M ²), и $d'$ характеризует индуктивность сверхпроводящих электродов ^{[ 25 ]}

d'=d_{I}+\lambda _{1}\tanh \left({\frac {d_{1}}{2\lambda _{1}}}\right)+\lambda _{2}\tanh \left({\frac {d_{2}}{2\lambda _{2}}}\right),

где $d_{I}$ является толщиной барьера Джозефсона (обычно изолятор), $d_{1}$ и $d_{2}$ толщины сверхпроводящих электродов и $\lambda _{1}$ и $\lambda _{2}$ их лондонские глубины проникновения . Глубина проникновения Джозефсона обычно варьируется от нескольких мкм до нескольких мм, если плотность критического тока очень низкая. ^{[ 26 ]}

Смотрите также

Ссылки

^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Джозефсон, BD (1962). «Возможные новые эффекты в сверхпроводящем туннелировании». Физические буквы . 1 (7): 251–253. Bibcode : 1962phl ..... 1..251j . doi : 10.1016/0031-9163 (62) 91369-0 .
^ Джозефсон, BD (1974). «Обнаружение туннелирования суперкубров» . Обзоры современной физики . 46 (2): 251–254. Bibcode : 1974rvmp ... 46..251j . doi : 10.1103/revmodphys.46.251 . S2CID 54748764 .
Также в Джозефсон, BD (1974). «Обнаружение туннелирования суперкубров». Еврофизика новости . 5 (3): 1–5. Bibcode : 1974enews ... 5c ... 1J . doi : 10.1051/epn/19740503001 .
^ Стивен Строгац, синхронизация: новая наука о спонтанном порядке , Hyperion, 2003.
^ Джозефсон, Брайан Д. (12 декабря 1973 г.). «Обнаружение туннелирования суперкубров (Нобелевская лекция)» .
^ Коэн, MH; Фаликов, LM; Филлипс, JC (15 апреля 1962 г.). «Сверхпроводящее туннелирование» . Письма о физическом обзоре . 8 (8): 316–318. Bibcode : 1962 Phrvl ... 8..316c . doi : 10.1103/physrevlett.8.316 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Дайтч, Вики; Hoddeson, Lillian (2002). Истинный гений: жизнь и наука Джона Бардина . Джозеф Генри Пресс. п. 117 ISBN 9780309084086 .
^ Андерсон, PW; Роуэлл, JM (15 марта 1963 г.). «Вероятное наблюдение за эффектом туннеля Джозефсона» . Письма о физическом обзоре . 10 (6): 230. Bibcode : 1963phrvl..10..230a . doi : 10.1103/physrevlett.10.230 .
^ US3335363A , Anderson, Philip W. & Dayem, Aly H., «Сверхпроводящее устройство различного измерения, имеющего минимальное размерное промежуточное значение», выпущено 1967-08-08
^ «Нобелевская премия по физике 1973 года» . Нобелевская премия . Получено 2023-03-01 .
^ Андерсон, PW; Dayem, AH (1964). «Радиочастотные эффекты в сверхпроводящих тонкопленочных мостах». Письма о физическом обзоре . 13 (6): 195. Bibcode : 1964phrvl..13..195a . doi : 10.1103/physrevlett.13.195 .
^ Доу, Ричард (28 октября 1998 г.). «Сквамиды: технический отчет - часть 3: кальмары» . Rich.phekda.org . Архивировано из оригинала (веб -сайт) 27 июля 2011 года . Получено 2011-04-21 .
^ Сато, у.; Packard, R. (октябрь 2012 г.), Superfluid Helium Interferometers , Physics Today, p. 31
^ Фултон, Та; Гаммел, PL; Епископ, диджей; Dunkleberger, Ln; Долан, GJ (1989). «Наблюдение за комбинированными эффектами Джозефсона и зарядки в малых туннельных цепях соединения». Письма о физическом обзоре . 63 (12): 1307–1310. Bibcode : 1989 phrvl..63.1307f . doi : 10.1103/physrevlett.63.1307 . PMID 10040529 .
^ Murched, v.; Vion, D.; Joyez, P.; Esteve, D.; Depred, MH (1998). «Сколько когерентности с одиноким отцом Купера» сценария Физика T76 : 165 1998PhST...76..165B. два 10.1238/Physica.Topical.076a00165: 250887469S2CID
^ «Лекции Feynman по физике, том III, гл. 21: Уравнение Шредингера в классическом контексте: семинар по сверхпроводимости, раздел 21-9: Josephson Junction» . feynmanlectures.caltech.edu . Получено 2020-01-03 .
^ Barone, A.; Патерно Г. (1982). Физика и применение эффекта Джозефсона . Нью -Йорк: Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-471-01469-0 .
^ Лангенберг, Дн; Scalapino, DJ; Тейлор, BN; Eck, Re (1966-04-01). «Микроволновые напряжения постоянного тока на развязках Джозефсона». Физические буквы . 20 (6): 563–565. Bibcode : 1966phl .... 20..563L . doi : 10.1016/0031-9163 (66) 91114-0 . ISSN 0031-9163 .
^ Левинсен, MT; Chiao, Ry; Фельдман, MJ; Такер, Б.А. (1977-12-01). «Обратный стандарт напряжения эффекта Джозефсона». Прикладные физические буквы . 31 (11): 776–778. Bibcode : 1977apphl..31..776L . doi : 10.1063/1,89520 . ISSN 0003-6951 .
^ Devoret, M.; Wallraff, A.; Martinis, J. (2004). «Сверхпроводящие кубиты: короткий обзор». arxiv : cond-mat/0411174 .
^ Майкл Тинххэм , Введение в сверхпроводимость, Courier Corporation, 1986.
^ McCumber, DE (1968-06-01). «Влияние импеданса переменного тока на характеристики напряжения напряжения постоянного тока суперпроводниковых соединений с слабым связью». Журнал прикладной физики . 39 (7): 3113–3118. Bibcode : 1968jap .... 39.3113m . doi : 10.1063/1.1656743 . ISSN 0021-8979 .
^ Чакраварти, Судип; Ингольд, Герт-Людвиг; Кивельсон, Стивен; Zimanyi, Gergely (1988-03-01). «Квантовая статистическая механика массива сопротивляемого шунтированного Джозефсона -соединений» . Физический обзор б . 37 (7): 3283–3294. Bibcode : 1988 Phrvb..37.3283c . doi : 10.1103/physrevb.37.3283 . PMID 9944915 .
^ «Теорема А.К. Тевенина» . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2020-01-03 .
^ «Динамика RF Squid» . phelafel.technion.ac.il . Архивировано из оригинала 2021-06-13 . Получено 2020-01-11 .
^ Weihnacht, M. (1969). «Влияние толщины пленки на ток Д.К. Джозефсона». Состояние физического состояния b . 32 (2): 169. BIBCODE : 1969PSSBR..32..169W . doi : 10.1002/pssb.19690320259 .
^ Бакель, Вернер; Kleiner, Reinhold (2004). Supalleitung (6. ed.). Тюбинген: Wiley-VCH Verlag Gmbh & Co.kgaa. п. 67. ISBN 3527403485 .

[possibleNewEffects-1] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} Джозефсон, BD (1962). «Возможные новые эффекты в сверхпроводящем туннелировании». Физические буквы . 1 (7): 251–253. Bibcode : 1962phl ..... 1..251j . doi : 10.1016/0031-9163 (62) 91369-0 .

[Joe-2] Джозефсон, BD (1974). «Обнаружение туннелирования суперкубров» . Обзоры современной физики . 46 (2): 251–254. Bibcode : 1974rvmp ... 46..251j . doi : 10.1103/revmodphys.46.251 . S2CID 54748764 .
Также в Джозефсон, BD (1974). «Обнаружение туннелирования суперкубров». Еврофизика новости . 5 (3): 1–5. Bibcode : 1974enews ... 5c ... 1J . doi : 10.1051/epn/19740503001 .

[3] Стивен Строгац, синхронизация: новая наука о спонтанном порядке , Hyperion, 2003.

[4] Джозефсон, Брайан Д. (12 декабря 1973 г.). «Обнаружение туннелирования суперкубров (Нобелевская лекция)» .

[5] Коэн, MH; Фаликов, LM; Филлипс, JC (15 апреля 1962 г.). «Сверхпроводящее туннелирование» . Письма о физическом обзоре . 8 (8): 316–318. Bibcode : 1962 Phrvl ... 8..316c . doi : 10.1103/physrevlett.8.316 .

[trueGenius-6] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Дайтч, Вики; Hoddeson, Lillian (2002). Истинный гений: жизнь и наука Джона Бардина . Джозеф Генри Пресс. п. 117 ISBN 9780309084086 .

[7] Андерсон, PW; Роуэлл, JM (15 марта 1963 г.). «Вероятное наблюдение за эффектом туннеля Джозефсона» . Письма о физическом обзоре . 10 (6): 230. Bibcode : 1963phrvl..10..230a . doi : 10.1103/physrevlett.10.230 .

[8] US3335363A , Anderson, Philip W. & Dayem, Aly H., «Сверхпроводящее устройство различного измерения, имеющего минимальное размерное промежуточное значение», выпущено 1967-08-08

[9] «Нобелевская премия по физике 1973 года» . Нобелевская премия . Получено 2023-03-01 .

[10] Андерсон, PW; Dayem, AH (1964). «Радиочастотные эффекты в сверхпроводящих тонкопленочных мостах». Письма о физическом обзоре . 13 (6): 195. Bibcode : 1964phrvl..13..195a . doi : 10.1103/physrevlett.13.195 .

[11] Доу, Ричард (28 октября 1998 г.). «Сквамиды: технический отчет - часть 3: кальмары» . Rich.phekda.org . Архивировано из оригинала (веб -сайт) 27 июля 2011 года . Получено 2011-04-21 .

[12] Сато, у.; Packard, R. (октябрь 2012 г.), Superfluid Helium Interferometers , Physics Today, p. 31

[13] Фултон, Та; Гаммел, PL; Епископ, диджей; Dunkleberger, Ln; Долан, GJ (1989). «Наблюдение за комбинированными эффектами Джозефсона и зарядки в малых туннельных цепях соединения». Письма о физическом обзоре . 63 (12): 1307–1310. Bibcode : 1989 phrvl..63.1307f . doi : 10.1103/physrevlett.63.1307 . PMID 10040529 .

[14] Murched, v.; Vion, D.; Joyez, P.; Esteve, D.; Depred, MH (1998). «Сколько когерентности с одиноким отцом Купера» сценария Физика T76 : 165 1998PhST...76..165B. два 10.1238/Physica.Topical.076a00165: 250887469S2CID

[15] «Лекции Feynman по физике, том III, гл. 21: Уравнение Шредингера в классическом контексте: семинар по сверхпроводимости, раздел 21-9: Josephson Junction» . feynmanlectures.caltech.edu . Получено 2020-01-03 .

[barone-16] Barone, A.; Патерно Г. (1982). Физика и применение эффекта Джозефсона . Нью -Йорк: Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-471-01469-0 .

[17] Лангенберг, Дн; Scalapino, DJ; Тейлор, BN; Eck, Re (1966-04-01). «Микроволновые напряжения постоянного тока на развязках Джозефсона». Физические буквы . 20 (6): 563–565. Bibcode : 1966phl .... 20..563L . doi : 10.1016/0031-9163 (66) 91114-0 . ISSN 0031-9163 .

[18] Левинсен, MT; Chiao, Ry; Фельдман, MJ; Такер, Б.А. (1977-12-01). «Обратный стандарт напряжения эффекта Джозефсона». Прикладные физические буквы . 31 (11): 776–778. Bibcode : 1977apphl..31..776L . doi : 10.1063/1,89520 . ISSN 0003-6951 .

[19] Devoret, M.; Wallraff, A.; Martinis, J. (2004). «Сверхпроводящие кубиты: короткий обзор». arxiv : cond-mat/0411174 .

[20] Майкл Тинххэм , Введение в сверхпроводимость, Courier Corporation, 1986.

[21] McCumber, DE (1968-06-01). «Влияние импеданса переменного тока на характеристики напряжения напряжения постоянного тока суперпроводниковых соединений с слабым связью». Журнал прикладной физики . 39 (7): 3113–3118. Bibcode : 1968jap .... 39.3113m . doi : 10.1063/1.1656743 . ISSN 0021-8979 .

[22] Чакраварти, Судип; Ингольд, Герт-Людвиг; Кивельсон, Стивен; Zimanyi, Gergely (1988-03-01). «Квантовая статистическая механика массива сопротивляемого шунтированного Джозефсона -соединений» . Физический обзор б . 37 (7): 3283–3294. Bibcode : 1988 Phrvb..37.3283c . doi : 10.1103/physrevb.37.3283 . PMID 9944915 .

[23] «Теорема А.К. Тевенина» . Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Получено 2020-01-03 .

[24] «Динамика RF Squid» . phelafel.technion.ac.il . Архивировано из оригинала 2021-06-13 . Получено 2020-01-11 .

[25] Weihnacht, M. (1969). «Влияние толщины пленки на ток Д.К. Джозефсона». Состояние физического состояния b . 32 (2): 169. BIBCODE : 1969PSSBR..32..169W . doi : 10.1002/pssb.19690320259 .

[26] Бакель, Вернер; Kleiner, Reinhold (2004). Supalleitung (6. ed.). Тюбинген: Wiley-VCH Verlag Gmbh & Co.kgaa. п. 67. ISBN 3527403485 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]