Сочлененные 7-ортоплексы
(Перенаправлено с Кантиусеченного 7-ортоплекса )
 7-ортоплекс     |  Сочлененный 7-ортоплекс |  Двукантелированный 7-ортоплекс |  Биректифицированный 7-ортоплекс |
 Кантиусеченный 7-ортоплекс |  Бикантиусеченный 7-ортоплекс |  Согнутый 7-куб |  Двускатный 7-куб |
 Треугольный 7-куб |  Количественный усеченный 7-куб |  Бикантиусеченный 7-куб |  Трикантиусеченный 7-куб |
| Ортогональные проекции в B 6 плоскости Кокстера | |||
|---|---|---|---|
В семимерной геометрии сочлененный 7-ортоплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , являющийся соединением правильного 7-ортоплекса .
Существует десять степеней кантелляции 7-ортоплекса, включая усечения . Шесть проще всего построить из двойного 7-куба .
Сочлененный 7-ортоплекс
[ редактировать ]| Сочлененный 7-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | однородный 7-многогранник |
| Символ Шлефли | рр{3,3,3,3,3,4} |
| Диаграмма Кокстера-Динкина | |
| 6-гранный | |
| 5-гранный | |
| 4-ликий | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 7560 |
| Вершины | 840 |
| Вершинная фигура | |
| Группы Кокстера | Б 7 , [4,3,3,3,3,3] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Маленький ромбированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: сарц) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображения
[ редактировать ]| Самолет Коксетера | Б 7 / А 6 | B 6 / D 7 | Б 5 / Д 6 / А 4 |
|---|---|---|---|
| График |  |  |  |
| Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
| Самолет Коксетера | Б 4 / Д 5 | Б 3 / Д 4 / А 2 | Б2 / Д3 |
| График |  |  |  |
| Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
| Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
| График |  |  | |
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Двукантелированный 7-ортоплекс
[ редактировать ]| Двукантелированный 7-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | однородный 7-многогранник |
| Символ Шлефли | 2рр{3,3,3,3,3,4} |
| Диаграммы Кокстера-Динкина | |
| 6-гранный | |
| 5-гранный | |
| 4-ликий | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | |
| Вершины | |
| Вершинная фигура | |
| Группы Кокстера | Б 7 , [4,3,3,3,3,3] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Маленький бирромбированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: себраз) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображения
[ редактировать ]| Самолет Коксетера | Б 7 / А 6 | B 6 / D 7 | Б 5 / Д 6 / А 4 |
|---|---|---|---|
| График |  |  |  |
| Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
| Самолет Коксетера | Б 4 / Д 5 | Б 3 / Д 4 / А 2 | Б2 / Д3 |
| График |  |  |  |
| Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
| Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
| График |  |  | |
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Кантиусеченный 7-ортоплекс
[ редактировать ]| Кантиусеченный 7-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | однородный 7-многогранник |
| Символ Шлефли | тр{3,3,3,3,3,4} |
| Диаграммы Кокстера-Динкина | |
| 6-гранный | |
| 5-гранный | |
| 4-ликий | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 8400 |
| Вершины | 1680 |
| Вершинная фигура | |
| Группы Кокстера | Б 7 , [4,3,3,3,3,3] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Большой ромбированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: гарц) (Джонатан Бауэрс) [3]
Изображения
[ редактировать ]| Самолет Коксетера | Б 7 / А 6 | B 6 / D 7 | Б 5 / Д 6 / А 4 |
|---|---|---|---|
| График | слишком сложный |  |  |
| Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
| Самолет Коксетера | Б 4 / Д 5 | Б 3 / Д 4 / А 2 | Б2 / Д3 |
| График |  |  |  |
| Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
| Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
| График |  |  | |
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Бикантиусеченный 7-ортоплекс
[ редактировать ]| Бикантиусеченный 7-ортоплекс | |
|---|---|
| Тип | однородный 7-многогранник |
| Символ Шлефли | 2тр{3,3,3,3,3,4} |
| Диаграммы Кокстера-Динкина | |
| 6-гранный | |
| 5-гранный | |
| 4-ликий | |
| Клетки | |
| Лица | |
| Края | 30240 |
| Вершины | 6720 |
| Вершинная фигура | |
| Группы Кокстера | Б 7 , [4,3,3,3,3,3] |
| Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Большой бирромбатированный гекатоникосоктаксон (аббревиатура: гебраз) (Джонатан Бауэрс) [4]
Изображения
[ редактировать ]| Самолет Коксетера | Б 7 / А 6 | B 6 / D 7 | Б 5 / Д 6 / А 4 |
|---|---|---|---|
| График | слишком сложный |  |  |
| Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
| Самолет Коксетера | Б 4 / Д 5 | Б 3 / Д 4 / А 2 | Б2 / Д3 |
| График |  |  |  |
| Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
| Самолет Коксетера | AА5 | AА3 | |
| График |  |  | |
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Эти многогранники относятся к семейству из 127 однородных 7-многогранников с симметрией B7 .
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. 1966 год
- Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . - о3о3о3о3х3о4х - сарз, о3о3о3х3о3х4о - себраз, о3о3о3о3х3х4х - гарз, о3о3о3х3х3х4о - гебраз