Рунцич 5 кубиков

5-куб	Руничич 5-куб. =
5-демикуб =	Рунцикантик 5-куб. =
Ортогональные проекции в B 5 плоскости Кокстера

В шестимерной геометрии рунический 5-куб или ( runcic 5-demicube , runcihalf 5-cube ) — это выпуклый однородный 5-многогранник . Для 5-куба имеются 2 рунические формы. Пятерки Рунчича имеют вдвое меньше вершин, чем 5-кубы со спиралевидными гранями .

Руничич 5-куб.

Руничич 5-куб.
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	ч 3 {4,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	42
Клетки	360
Лица	880
Края	720
Вершины	160
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Кантеллированный 5-демикуб/демипентеракт
• Малый ромбовидный гемипентеракт (сирхин) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты 960 вершин рунических 5-кубов с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±3)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5
График
Двугранная симметрия	[10/2]
Самолет Коксетера	Д 5	Д 4
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]
Самолет Коксетера	Д 3	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Он имеет вдвое меньше вершин, чем 5-куб со скругленными краями , по сравнению с проекциями плоскости Кокстера B5:

Руничич 5-куб.

Ранцинированный 5-кубовый

показывать Рунцич n -кубики
n	4	5	6	7	8
[1+,4,3n-2] = [3,3n-3,1]	[1+,4,32] = [3,31,1]	[1+,4,33] = [3,32,1]	[1+,4,34] = [3,33,1]	[1+,4,35] = [3,34,1]	[1+,4,36] = [3,35,1]
Runcic figure
Coxeter	=	=	=	=	=
Schläfli	h3{4,32}	h3{4,33}	h3{4,34}	h3{4,35}	h3{4,36}

Рунцикантик 5-куб.

Рунцикантик 5-куб.
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2 {3,3 2,1 } ч 3 {4,3 3 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
4-ликий	42
Клетки	360
Лица	1040
Края	1200
Вершины	480
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Количественно усеченный 5-демикуб/демипентеракт
• Большой ромбовидный гемипентеракт (гирхин) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты 480 вершин рункикантического 5-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±5,±5)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 5
График
Двугранная симметрия	[10/2]
Самолет Коксетера	Д 5	Д 4
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]
Самолет Коксетера	Д 3	AА3
График
Двугранная симметрия	[4]	[4]

Связанные многогранники

Он имеет половину вершин пятикантеллированного 5-куба по сравнению с проекциями плоскости Кокстера B5:

Рунцикантик 5-куб.

Рунцикантеллярный 5-кубический

Связанные многогранники

Этот многогранник основан на 5-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются альтернативой семейства гиперкубов .

Существует 23 однородных 5-многогранника , которые могут быть построены на основе симметрии D ₅ 5-демикуба, из которых уникальны для этого семейства, а 15 являются общими для семейства 5-кубов .

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена , Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры)» . x3o3o *b3x3o - сирхин, x3x3o *b3x3o - гирхин

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . Математический мир .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий