Рунцич 6 кубиков

6-демикуб =	Руничич 6-куб. =	Рунцикантик 6-куб. =
Ортогональные проекции в D 6 плоскости Кокстера

В шестимерной геометрии рунический 6-куб представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник . Для 6-куба есть 2 уникальных руника.

Руничич 6-куб.

Руничич 6-куб.
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2 {3,3 3,1 } ч 3 {4,3 4 }
Диаграмма Кокстера-Динкина	=
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	3840
Вершины	640
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Кантеллированный 6-демикуб / полугексеракт
• Малый ромбовидный полугексеракт (аббревиатура sirhax) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин рунического 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±3,±3)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Самолет Коксетера	Д 6	Д 5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Самолет Коксетера	Д 4	Д 3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	AА5	AА3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

показывать Рунцич n -кубики
n	4	5	6	7	8
[1+,4,3n-2] = [3,3n-3,1]	[1+,4,32] = [3,31,1]	[1+,4,33] = [3,32,1]	[1+,4,34] = [3,33,1]	[1+,4,35] = [3,34,1]	[1+,4,36] = [3,35,1]
Runcic figure
Coxeter	=	=	=	=	=
Schläfli	h3{4,32}	h3{4,33}	h3{4,34}	h3{4,35}	h3{4,36}

Рунцикантик 6-куб.

Рунцикантик 6-куб.
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2 {3,3 3,1 } ч 2,3 {4,3 4 }
Диаграмма Кокстера-Динкина	=
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	5760
Вершины	1920
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

• Количественно усеченный 6-демикуб/полугексеракт
• Большой ромбовидный полугексеракт (аббревиатура girhax) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин рункикантического 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±5,±5,±5)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 6
График
Двугранная симметрия	[12/2]
Самолет Коксетера	Д 6	Д 5
График
Двугранная симметрия	[10]	[8]
Самолет Коксетера	Д 4	Д 3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]
Самолет Коксетера	AА5	AА3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Этот многогранник основан на 6-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых демигиперкубами, поскольку они являются альтернативой семейства гиперкубов .

Существует 47 однородных многогранников с симметрией D6 _, 31 имеет симметрию B6 _и 16 уникальны:

показывать Многогранники D6
h{4,34}	h2{4,34}	h3{4,34}	h4{4,34}	h5{4,34}	h2,3{4,34}	h2,4{4,34}	h2,5{4,34}
h3,4{4,34}	h3,5{4,34}	h4,5{4,34}	h2,3,4{4,34}	h2,3,5{4,34}	h2,4,5{4,34}	h3,4,5{4,34}	h2,3,4,5{4,34}

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3o3o *b3x3o3o, x3x3o *b3x3o3o

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . Математический мир .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий