Вавилонская астрономия
Вавилонская астрономия была изучением или записью небесных объектов в ранней истории Месопотамии . была система счисления Используемая шестидесятеричная основана на шестидесяти, в отличие от десяти в современной десятичной системе . Эта система упростила вычисление и запись необычайно больших и малых чисел. [1]
В VIII и VII веках до нашей эры вавилонские астрономы разработали новый эмпирический подход к астрономии. Они начали изучать и записывать свою систему убеждений и философию, касающуюся идеальной природы Вселенной , и начали использовать внутреннюю логику в своих предсказывающих планетарных системах. Это был важный вклад в астрономию и философию науки , и некоторые современные ученые называют этот подход научной революцией. [2] Этот подход к астрономии был принят и получил дальнейшее развитие в греческой и эллинистической астрологии . В классических греческих и латинских источниках термин «халдеи» часто используется для обозначения философов , которые считались священниками - писцами, специализирующимися на астрономических и других формах гадания . Вавилонская астрономия проложила путь современной астрологии и ответственна за ее распространение по Греко-Римской империи во II веке эллинистического периода . Вавилоняне использовали шестидесятеричную систему для отслеживания транзитов планет: разделив 360-градусное небо на 30 градусов, они приписали звездам вдоль эклиптики 12 знаков зодиака.
Сохранились лишь фрагменты вавилонской астрономии, состоящие в основном из современных глиняных табличек, содержащих астрономические дневники , эфемериды и тексты процедур, поэтому нынешние знания вавилонской планетарной теории находятся во фрагментарном состоянии. [3] Тем не менее, сохранившиеся фрагменты показывают, что вавилонская астрономия была первой «успешной попыткой дать уточненное математическое описание астрономических явлений» и что «все последующие разновидности научной астрономии в эллинистическом мире , в Индии , в исламе и на Западе … решительным и фундаментальным образом зависеть от вавилонской астрономии». [4]
Древневавилонская астрономия
[ редактировать ]Объект, названный призмой из слоновой кости, был обнаружен на руинах Ниневии . Первоначально предполагалось, что оно описывает правила игры, но позже его использование было расшифровано как преобразователь единиц измерения для расчета движения небесных тел и созвездий . [5]
Вавилонские астрономы разработали знаки зодиака. Они состоят из разделения неба на три группы по тридцать градусов и созвездий, населяющих каждый сектор. [6]
MUL.APIN водяных содержит каталоги звезд и созвездий , а также схемы для предсказания гелиакических восходов и заходов планет, а также продолжительность светового дня, измеренную с помощью часов , гномонов , теней и вставок . Вавилонский текст ГУ располагает звезды в «нитках», которые лежат вдоль кругов склонения и, таким образом, измеряют прямое восхождение или временные интервалы, а также использует звезды зенита, которые также разделены заданными различиями в прямом восхождении. [7] [8] [9]
Планетарная теория
[ редактировать ]Вавилоняне были первой известной цивилизацией, обладавшей функциональной теорией планет. [9] Самый старый сохранившийся планетарный астрономический текст — это вавилонская табличка с изображением Венеры Аммисадуки , копия VII века до н.э. списка наблюдений за движением планеты Венера, который, вероятно, датируется еще вторым тысячелетием до нашей эры. Вавилонские астрологи также заложили основы того, что в конечном итоге стало западной астрологией . [10] « Энума ану энлиль» , написанная в неоассирийский период в VII веке до нашей эры, [11] включает список предзнаменований и их взаимосвязей с различными небесными явлениями, включая движение планет. [12]
Космология
[ редактировать ]В отличие от мировоззрения, представленного в месопотамской и ассиро-вавилонской литературе , особенно в месопотамской и вавилонской мифологии известно очень мало . , о космологии и мировоззрении древних вавилонских астрологов и астрономов [6] Во многом это связано с нынешним фрагментарным состоянием вавилонской планетарной теории. [13] а также из-за того, что вавилонская астрономия и космология в основном были отдельными направлениями. Тем не менее следы космологии можно найти в вавилонской литературе и мифологии. [14]
Приметы
[ редактировать ]В Месопотамии было распространено убеждение, что боги могли указывать и действительно указывали человечеству будущие события посредством предзнаменований; иногда через внутренности животных, но чаще всего они считали, что предзнаменования можно прочитать с помощью астрономии и астрологии . Поскольку предзнаменования через планеты создавались без каких-либо действий человека, они считались более могущественными. Но они верили, что событий, предсказанных этими знамениями, можно было избежать. Отношения жителей Месопотамии с предзнаменованиями можно увидеть в «Сборниках знамений», вавилонском тексте, составленном начиная с начала второго тысячелетия. [15] Это первоисточник, который сообщает нам, что древние жители Месопотамии считали предзнаменования предотвратимыми. В тексте также содержится информация о шумерских обрядах предотвращения зла, или «нам-бур-би», термин, позже принятый аккадцами как «намбурбу», что примерно означает «[зло] ослабляется». Считалось, что бог Эа посылал предзнаменования. Что касается тяжести предзнаменований, то наиболее опасными считались затмения. [16]
Энума Ану Энлиль представляет собой серию клинописных табличек, дающих представление о различных небесных предзнаменованиях, наблюдаемых вавилонскими астрономами. [17] Небесные тела, такие как Солнце и Луна, имели значительную силу в качестве предзнаменований. Сообщения из Ниневии и Вавилона (около 2500–670 гг. до н. э.) показывают лунные знамения, наблюдаемые месопотамцами. «Когда луна исчезнет, зло постигнет землю. Когда луна исчезнет из своего счета, произойдет затмение». [18]
Астролябии
[ редактировать ]Астролябии (не путать с более поздним астрономическим измерительным прибором одноименным ) являются одними из самых ранних задокументированных клинописных табличек, на которых обсуждается астрономия , и относятся ко времени Старого Вавилонского царства. Это список из тридцати шести звезд, связанных с месяцами в году. [6] Обычно считается, что он был написан между 1800 и 1100 годами до нашей эры. Полных текстов обнаружено не было, но существует современная компиляция Пинчеса, собранная на основе текстов, хранящихся в Британском музее , которую другие историки, специализирующиеся на вавилонской астрономии, считают превосходной. Следует упомянуть еще два текста, касающихся астролябий, — это брюссельский и берлинский сборники. Они предлагают информацию, аналогичную антологии Пинчеса, но содержат некоторую информацию, отличающуюся друг от друга. [19]
Считается, что тридцать шесть звезд, составляющих астролябии, произошли от астрономических традиций трех месопотамских городов-государств: Элама , Аккада и Амурру . Звезды, по которым отслеживаются и, возможно, наносятся на карты эти города-государства, идентичны звездам в астролябиях. Каждый регион имел набор из двенадцати звезд, за которыми следовал, что в совокупности равнялось тридцати шести звездам в астролябиях. Двенадцать звезд каждого региона также соответствуют месяцам года. Два клинописных текста, которые предоставляют информацию для этого утверждения, — это большой звездный список «K 250» и «K 8067». Обе эти таблички были переведены и расшифрованы Вейднером. Во время правления Хаммурапи эти три отдельные традиции были объединены. Это объединение также привело к более научному подходу к астрономии, поскольку связи с первоначальными тремя традициями ослабли. О расширении использования науки в астрономии свидетельствуют традиции этих трех регионов, расположенные в соответствии с путями звезд Эа , Ану и Энлиль — астрономическая система, содержащаяся и обсуждаемая в MUL.APIN. [19]
МУЛ АПИН
[ редактировать ]MUL.APIN представляет собой коллекцию из двух клинописных табличек (Таблица 1 и Табличка 2), которые документируют аспекты вавилонской астрономии, такие как движение небесных тел и записи солнцестояний и затмений . [20] Каждый планшет также разделен на более мелкие разделы, называемые списками. Он был включен в общие временные рамки астролябий и Энума Ану Энлиль , о чем свидетельствуют схожие темы, математические принципы и события. [21]
В Таблице 1 содержится информация, которая во многом аналогична информации, содержащейся в астролябии B. Сходство между Таблицей 1 и астролябией B показывает, что авторы были вдохновлены одним и тем же источником, по крайней мере, для некоторой информации. На этой табличке есть шесть списков звезд, которые относятся к шестидесяти созвездиям на картах трех групп вавилонских звездных путей: Эа, Ану и Энлиля. Существуют также дополнения к путям Ану и Энлиля, которых нет в астролябии Б. [21]
Связь календаря, математики и астрономии
[ редактировать ]Исследование Солнца, Луны и других небесных тел повлияло на развитие месопотамской культуры. Изучение неба привело в этих обществах к развитию календаря и высшей математики. Вавилоняне были не первым сложным обществом, разработавшим календарь во всем мире, а неподалеку, в Северной Африке, египтяне разработали собственный календарь. Египетский календарь был основан на солнечном свете, а вавилонский календарь – на лунном. Потенциальное сочетание этих двух факторов, которое было отмечено некоторыми историками, - это принятие вавилонянами грубого високосного года после того, как его разработали египтяне. Вавилонский високосный год не имеет ничего общего с високосным годом, практикуемым сегодня. Он включал добавление тринадцатого месяца как средства перекалибровки календаря, чтобы он лучше соответствовал вегетационному периоду. [22]
Вавилонские жрецы были ответственными за разработку новых форм математики и делали это, чтобы лучше рассчитывать движения небесных тел. Один из таких священников, Набуриманни, является первым документально подтвержденным вавилонским астрономом. Он был жрецом бога Луны, и ему приписывают написание таблиц расчета луны и затмений, а также других сложных математических расчетов. Таблицы вычислений организованы в семнадцать или восемнадцать таблиц, в которых документированы скорости вращения планет и Луны. Позже о его работе рассказали астрономы времен династии Селевкидов. [22]
Рассвет
[ редактировать ]Группа ученых из Университета Цукубы изучила ассирийские клинописные таблички, сообщив о необычном красном небе, которое могло быть полярным сиянием, вызванным геомагнитными бурями между 680 и 650 годами до нашей эры. [23]
Нововавилонская астрономия
[ редактировать ]Нововавилонская астрономия относится к астрономии, разработанной халдейскими астрономами во время нововавилонского , ахеменидского , селевкидского и парфянского периодов истории Месопотамии. Систематические записи в вавилонских астрономических дневниках позволили наблюдать повторяющийся 18-летний Сароса . цикл лунных затмений [24]
Арифметические и геометрические методы
[ редактировать ]Хотя сохранившихся материалов по вавилонской планетарной теории не хватает, [13] Похоже, что большинство халдейских астрономов интересовались главным образом эфемеридами , а не теорией. Считалось, что большинство сохранившихся предсказательных вавилонских планетарных моделей обычно были строго эмпирическими и арифметическими и обычно не включали в себя геометрию , космологию или спекулятивную философию, как в более поздних эллинистических моделях . [25] хотя вавилонские астрономы были озабочены философией, касающейся идеальной природы ранней Вселенной . [26] В вавилонских текстах о процедурах описываются арифметические процедуры, а в эфемеридах используются арифметические процедуры для вычисления времени и места важных астрономических событий. [27] Более поздний анализ ранее не публиковавшихся клинописных табличек в Британском музее , датированных между 350 и 50 годами до нашей эры, показывает, что вавилонские астрономы иногда использовали геометрические методы, предшествовавшие методам Оксфордских калькуляторов , для описания движения Юпитера во времени в абстрактном математическом пространстве. . [28]
За исключением случайных взаимодействий между ними, вавилонская астрономия была в значительной степени независима от вавилонской космологии . [14] В то время как греческие астрономы выражали «предубеждение в пользу кругов или сфер, вращающихся с равномерным движением», у вавилонских астрономов такого предпочтения не существовало. [29]
Вклады, сделанные халдейскими астрономами в этот период, включают открытие циклов затмений и циклов Сароса , а также множество точных астрономических наблюдений. Например, они заметили, что эклиптике движение Солнца по не было равномерным, хотя и не знали, почему это так; сегодня известно, что это происходит из-за того, что Земля движется по эллиптической орбите вокруг Солнца, причем Земля движется быстрее, когда она ближе к Солнцу в перигелии , и движется медленнее, когда она находится дальше в афелии . [30]
Гелиоцентрическая астрономия
[ редактировать ]Единственной сохранившейся планетарной моделью среди халдейских астрономов является модель эллиниста Селевка Селевкии модель грека Аристарха Самосского (р . 190 г. до н. э.), который поддерживал гелиоцентрическую . [31] Селевк известен из сочинений Плутарха , Аэция , Страбона , Мухаммада ибн Закария ар-Рази . Греческий географ Страбон называет Селевка одним из четырех самых влиятельных астрономов, пришедших из эллинистической Селевкии на Тигре, наряду с Киденасом (Кидинну), Набурианом (Набуриманну) и Судином . Их произведения первоначально были написаны на аккадском языке , а затем переведены на греческий язык . [32] Селевк, однако, был уникальным среди них тем, что он был единственным, кто, как известно, поддерживал гелиоцентрическую теорию движения планет, предложенную Аристархом. [33] где Земля вращалась вокруг своей оси, которая, в свою очередь, вращалась вокруг Солнца . По мнению Плутарха, Селевк даже доказал гелиоцентрическую систему посредством рассуждений , правда, неизвестно, какие аргументы он использовал. [32]
По мнению Лучио Руссо , его аргументы, вероятно, были связаны с явлением приливов и отливов . [34] Селевк правильно предположил, что приливы вызываются Луной , хотя он считал, что взаимодействие опосредовано атмосферой Земли . Он отметил, что приливы различаются по времени и силе в разных частях мира. Согласно Страбону (1.1.9), Селевк был первым, кто заявил, что приливы возникают из-за притяжения Луны и что высота приливов зависит от положения Луны относительно Солнца. [35]
По словам Бартеля Леендерта ван дер Вардена , Селевк, возможно, доказал гелиоцентрическую теорию, определив константы геометрической модели для гелиоцентрической теории и разработав методы расчета положений планет с использованием этой модели. Возможно, он использовал тригонометрические методы, доступные в его время, поскольку был современником Гиппарха . [32]
Ни одно из его оригинальных сочинений или греческих переводов не сохранилось, хотя фрагмент его работы сохранился только в арабском переводе, на который позже ссылался персидский философ Мухаммад ибн Закария ар-Рази (865–925). [36]
Вавилонское влияние на эллинистическую астрономию
[ редактировать ]Этот раздел нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( Ноябрь 2012 г. ) |
Многие труды древнегреческих и эллинистических писателей (в том числе математиков , астрономов и географов ) сохранились до настоящего времени или некоторые аспекты их творчества и мысли до сих пор известны благодаря более поздним источникам. Однако достижения в этих областях более ранних древних ближневосточных цивилизаций, особенно вавилонских , были надолго забыты. Со времени открытия ключевых археологических памятников в 19 веке множество клинописных надписей на глиняных табличках было найдено , некоторые из них имели отношение к астрономии . Наиболее известные астрономические таблички были описаны Авраамом Саксом и позже опубликованы Отто Нойгебауэром в «Астрономических клинописных текстах» ( ACT ). Геродот пишет, что греки переняли у вавилонян такие аспекты астрономии, как гномон и идею разделения дня на две половины по двенадцать. [19] Другие источники указывают на греческие пардегмы, камень с вырезанными в нем 365-366 отверстиями, обозначающими дни в году, также у вавилонян. [5]
Влияние на Гиппарха и Птолемея
[ редактировать ]В 1900 году Франц Ксавер Куглер продемонстрировал, что Птолемей заявил в своем «Альмагесте IV.2», что Гиппарх улучшил значения периодов Луны, известные ему от «еще более древних астрономов», путем сравнения наблюдений затмений, сделанных ранее «халдеями» и сам. Однако Куглер обнаружил, что периоды, которые Птолемей приписывает Гиппарху, уже использовались в вавилонских эфемеридах , в частности в сборнике текстов, ныне называемом « Системой Б » (иногда приписываемом Кидинну ). По-видимому, своими новыми наблюдениями Гиппарх лишь подтвердил достоверность периодов, о которых он узнал от халдеев. Более позднее греческое знание этой специфической вавилонской теории подтверждается папирусом II века , который содержит 32 строки одной колонки расчетов для Луны с использованием той же «Системы B», но написанной на папирусе по-гречески, а не клинописью на глиняных табличках. . [37]
Средства передачи
[ редактировать ]Историки нашли доказательства того, что Афины конца V века, возможно, знали о вавилонской астрономии. астрономы или астрономические концепции и практики через документацию Ксенофонта о Сократе, призывающую своих учеников изучать астрономию до такой степени, чтобы быть в состоянии определять время ночи по звездам. Об этом умении упоминается в стихотворении Арата, в котором обсуждается определение времени ночи по знакам зодиака. [5]
См. также
[ редактировать ]- Вавилонская астрология
- Вавилонский календарь
- Вавилонская математика
- Вавилонские звездные каталоги
- Египетская астрономия
- История астрономии (Раздел о Месопотамии ).
- Астрономия майя
- МУЛ АПИН
- Плеяды
- Табличка Венеры Аммисадука
Ссылки
[ редактировать ]Цитаты
[ редактировать ]- ^ Фриберг 2019 .
- ^ Браун 2000 , с. 5–6,.
- ^ Абоэ 1958 , с. 209.
- ^ Або 1974 , с. 21.
- ^ Jump up to: а б с Ван дер Варден 1951 год .
- ^ Jump up to: а б с Рохберг-Халтон 1983 .
- ^ Пингри 1998 .
- ^ Рохберг 2004 .
- ^ Jump up to: а б Эванс 1998 , с. 296–297.
- ^ Холден 2006 , с. 1.
- ^ Герман Голод, изд. (1992). Астрологические отчеты ассирийским царям . Государственный архив Ассирии. Том. 8. Издательство Хельсинкского университета. ISBN 978-951-570-130-5 .
- ^ Ламберт 1987 , с. 93.
- ^ Jump up to: а б Апрель 1958 года .
- ^ Jump up to: а б Рохберг 2002 , с. 679.
- ^ Голод и Пингри 1999 .
- ^ Hunger & Pingree 1999 , с. 1–33.
- ^ Hunger & Pingree 1999 , с. 12–20.
- ^ Томпсон, Р. Кэмпбелл (1904). Сообщения магов и астрологов Ниневии и Вавилона . Нью-Йорк: Д. Эпплтон и компания. стр. 451–460.
- ^ Jump up to: а б с Ван дер Варден, 1949 год .
- ^ ван дер Варден, БЛ (1951). «Вавилонская астрономия. III. Самые ранние астрономические вычисления». Журнал ближневосточных исследований . 10 (1): 20–3 дои : 10.1086/371009 . JSTOR 542419 . S2CID 222450259 .
- ^ Jump up to: а б Hunger & Pingree 1999 , с. 57–65.
- ^ Jump up to: а б Олмстед, 1938 год .
- ^ Хаякава и др. 2019 .
- ^ Аабо и др. 1991 год .
- ^ Сартон 1955 .
- ^ Браун 2000 .
- ^ Або 2001 , с. 40–62.
- ^ Оссендрийвер 2016 .
- ^ Пингри 1992 , с. 557.
- ^ Леверингтон 2003 , с. 6–7.
- ^ Сартон 1955 , с. 169.
- ^ Jump up to: а б с Ван дер Варден 1987 .
- ^ Пол Мёрдин, изд. (2001). «Селевк Селевкийский (ок. 190 г. до н.э.?)». Энциклопедия астрономии и астрофизики . Бибкод : 2000eaa..bookE3998. . дои : 10.1888/0333750888/3998 . ISBN 978-0333750889 .
- ^ Лучио Руссо , Приливы и отливы , Фельтринелли, Милан, 2003, ISBN 88-07-10349-4 .
- ^ Ван дер Варден 1987 , с. 527.
- ^ Шломо Пайнс (1986). Исследования арабских версий греческих текстов и средневековой науки . Том. 2. Издательство «Брилл» . стр. VIII и 201–17. ISBN 978-965-223-626-5 .
- ^ Або 2001 , с. 62–65.
Источники
[ редактировать ]- Аабо, Асгер (1958). «О вавилонских планетарных теориях» . Центавр . 5 (3–4): 209–277. дои : 10.1111/j.1600-0498.1958.tb00499.x .
- Аабо, Асгер (1974). «Научная астрономия в древности» . Философские труды Лондонского королевского общества. Серия А, Математические и физические науки . 276 (1257): 21–42. JSTOR 74272 .
- Аабо, Асгер (2001). Эпизоды из ранней истории астрономии . Спрингер. дои : 10.1007/978-1-4613-0109-7 . ISBN 978-0-387-95136-2 .
- Аабо, А.; Бриттон, JP; Хендерсон, Дж.А.; Нойгебауэр, О.; Сакс, Эй Джей (1991). «Даты цикла Сароса и связанные с ними вавилонские астрономические тексты» . Труды Американского философского общества . 81 (6): 1–75. дои : 10.2307/1006543 . JSTOR 1006543 .
- Браун, Дэвид (2000). Месопотамская планетарная астрономия-астрология . Брилл.
- Эванс, Джеймс (1998). История и практика древней астрономии . Издательство Оксфордского университета.
- Фриберг, Йоран (2019). «Три тысячи лет шестидесятеричных чисел в месопотамских математических текстах» . Архив истории точных наук . 73 (2): 183–216. дои : 10.1007/s00407-019-00221-3 .
- Хаякава, Хисаси; Мицума, Ясуюки; Эбихара, Юске; Мияке, Фуса (2019). «Самые ранние кандидаты на полярные наблюдения в ассирийских астрологических отчетах: сведения о солнечной активности около 660 г. до н.э.» . Письма астрофизического журнала . 884 (1): Л18. arXiv : 1909.05498 . дои : 10.3847/2041-8213/ab42e4 .
- Хетерингтон, Норрис С. (1993). Космология: исторические, литературные, философские, религиозные и научные перспективы . ЦРК Пресс.
- Холден, Джеймс Х. (2006). История гороскопической астрологии . Американская федерация Astr.
- Голод, Германн; Пингри, Дэвид (1999). Астральные науки в Месопотамии . Брилл.
- Кох, Улла Сюзанна (1995). Месопотамская астрология: введение в вавилонские и ассирийские небесные гадания . Музей Тускуланум Пресс.
- Ламберт, WG (1987). «Обзор: вавилонские астрологические предзнаменования и их звезды» . Журнал Американского восточного общества . 107 (1): 93–96. JSTOR 602955 .
- Леверингтон, Дэвид (2003). От Вавилона до «Вояджера» и за его пределами: история планетарной астрономии . Издательство Кембриджского университета.
- Нойгебауэр, О. (1948). «История проблем и методов древней астрономии» . Журнал ближневосточных исследований . 4 (1): 1–38. дои : 10.1086/370729 .
- Олмстед, Техас (1938). «Вавилонская астрономия: исторический очерк» . Американский журнал семитских языков и литератур . 55 (2): 113–129. doi : 10.1086/amerjsemilanglit.55.2.3088090 .
- Оссендрийвер, Матье (2016). «Древние вавилонские астрономы рассчитали положение Юпитера по площади под графиком скорости времени» . Наука . 351 (6272): 482–484. doi : 10.1126/science.aad8085 .
- Пингри, Дэвид (1992). «Элленофилия против истории науки» . Исида . 83 (4): 554–563. дои : 10.1086/356288 .
- Пингри, Дэвид (1998). «Наследие астрономии и небесные знамения». В Дэлли, Стефани (ред.). Наследие Месопотамии . Издательство Оксфордского университета. стр. 125–137.
- Рохберг, Франческа (2002). «Рассмотрение вавилонской астрономии в историографии науки» . Исследования по истории и философии науки . Часть А. 33 (4): 661–684.
- Рохберг, Франческа (2004). Небесное письмо: гадание, гороскопия и астрономия в месопотамской культуре . Издательство Кембриджского университета.
- Рохберг-Халтон, Ф. (1983). «Звездные расстояния в ранневавилонской астрономии: новый взгляд на текст Хильпрехта (HS 229)» . Журнал ближневосточных исследований . 43 (3): 209–217. JSTOR 545074 .
- Сартон, Джордж (1955). «Халдейская астрономия последних трех веков до нашей эры» Журнал Американского восточного общества . 55 (3): 166–173. дои : 10.2307/595168 . JSTOR 595168 .
- Стил, Джон (2019). «Объяснение вавилонской астрономии» . Исида . 110 (2): 292–295. дои : 10.1086/703532 .
- Ван дер Варден, БЛ (1949). «Вавилонская астрономия. II. Тридцать шесть звезд» . Журнал ближневосточных исследований . 8 (1): 6–26. дои : 10.1086/370901 .
- Ван дер Варден, БЛ (1951). «Вавилонская астрономия. III. Древнейшие астрономические вычисления» . Журнал ближневосточных исследований . 10 (1): 20–34. дои : 10.1086/371009 .
- Ван дер Варден, БЛ (1987). «Вавилонская астрономия. III. Древнейшие астрономические вычисления» . Анналы Нью-Йоркской академии наук . 500 (1): 525–545. дои : 10.1111/j.1749-6632.1987.tb37224.x .
- Уотсон, Рита; Горовиц, Уэйн (2011). Написание науки до греков: натуралистический анализ вавилонского астрономического трактата MUL.APIN . Лейден: Академический паб Brill. ISBN 978-90-04-20230-6 .
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Джонс, Александр. «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии». Исида , 82 (1991): 441-453; перепечатано в книге Майкла Шэнка, изд. Научное предприятие в древности и средневековье . Чикаго: Университет. Чикагский пр., 2000 г. ISBN 0-226-74951-7
- Нойгебауэр , Отто. Астрономические клинописные тексты . 3 тома. Лондон: 1956 год; 2-е издание, Нью-Йорк: Springer, 1983. (Обычно сокращенно ACT ).
- Тумер, Г.Дж. «Гиппарх и вавилонская астрономия». В книге «Научный гуманист: исследования памяти Авраама Сакса» под ред. Эрле Лейхти, Мария де Ж. Эллис и Памела Джерарди, стр. 353–362. Филадельфия: Периодические публикации Фонда Сэмюэля Ноя Крамера, 9, 1988 г.