Динамическая теория дифракции

Геометрии Лауэ и Брэгга, сверху и снизу, в соответствии с динамической теорией дифракции, когда дифрагированный брэгговский луч покидает заднюю или переднюю поверхность кристалла соответственно. ( Ссылка )

Динамическая теория дифракции описывает взаимодействие волн с регулярной решеткой . Волновые поля, традиционно описываемые, представляют собой рентгеновские лучи , нейтроны или электроны , а регулярная решетка представляет собой атомные кристаллические структуры или нанометровые масштабы многослойные или самоупорядоченные системы. В более широком смысле подобная трактовка связана с взаимодействием света с оптическими материалами с запрещенной зоной или с соответствующими волновыми проблемами в акустике . Следующие разделы посвящены динамической дифракции рентгеновских лучей.

Коэффициенты отражения для геометрий Лауэ и Брэгга, сверху и снизу соответственно, согласно оценке динамической теории дифракции для случая отсутствия поглощения. Плоская вершина пика в геометрии Брэгга — это так называемое плато Дарвина. ( Ссылка )

Принцип

Динамическая теория дифракции рассматривает волновое поле в периодическом потенциале кристалла и учитывает все эффекты многократного рассеяния. В отличие от кинематической теории дифракции , которая описывает приблизительное положение дифракционных пиков Брэгга или Лауэ в обратном пространстве , динамическая теория учитывает преломление, форму и ширину пиков, эффекты затухания и интерференции. Графические представления описываются в дисперсионных поверхностях вокруг точек обратной решетки, которые удовлетворяют граничным условиям на границе раздела кристаллов.

Результаты

• Кристаллический потенциал сам по себе приводит к преломлению и зеркальному отражению волн на границе раздела с кристаллом и обеспечивает показатель преломления от брэгговского отражения. Он также корректирует рефракцию при условии Брэгга и комбинированное брэгговское и зеркальное отражение в геометрии скользящего падения.
• Брэгговское отражение — это расщепление дисперсионной поверхности на границе зоны Бриллюэна в обратном пространстве. Между дисперсионными поверхностями имеется зазор, в котором не допускаются бегущие волны. Для непоглощающего кристалла кривая отражения показывает диапазон полного отражения , так называемое плато Дарвина . Что касается квантово-механической энергии системы, то это приводит к структуре запрещенной зоны , которая широко известна для электронов.
• При дифракции Лауэ интенсивность перемещается из прямого дифрагированного луча в дифрагированный по Брэггу луч до затухания. Сам дифрагированный луч удовлетворяет условию Брэгга и возвращает интенсивность в основное направление. Этот период обращения туда и обратно называется периодом Пенделлёсунга .
• Продолжительность вымирания связана с периодом Пенделлёсунг . Даже если кристалл бесконечно толстый, только объем кристалла в пределах длины экстинкции вносит значительный вклад в дифракцию в геометрии Брэгга .
• В геометрии Лауэ траектории лучей лежат внутри треугольника Бормана . Полосы Като представляют собой картины интенсивности, возникающие из-за эффектов Пенделлёсунга на выходной поверхности кристалла.
• Эффекты аномального поглощения возникают из-за структуры стоячих волн двух волновых полей. Поглощение сильнее, если стоячая волна имеет пучности в плоскостях решетки, т. е. там, где находятся поглощающие атомы, и слабее, если пучности сдвинуты между плоскостями. Стоячая волна переходит из одного состояния в другое по обе стороны плато Дарвина, что придает последнему асимметричную форму.

Приложения

• Рентгеновская дифракция
• Нейтронная дифракция
• Электронография и просвечивающая электронная микроскопия
• Определение структуры в кристаллографии
• скользящее падение дифракция
• Рентгеновские стоячие волны
• нейтронная и рентгеновская интерферометрия .
• синхротронная кристаллооптика
• нейтронная и рентгеновская дифракционная топография
• Рентгеновская визуализация
• Кристаллические монохроматоры
• Электронные зонные структуры

См. также

• Объемная голограмма

Дальнейшее чтение

• Дж. Альс-Нильсен, Д. МакМорроу: Элементы современной рентгеновской физики. Wiley, 2001 (глава 5: Дифракция на идеальных кристаллах).
• Андре Отье: Динамическая теория дифракции рентгеновских лучей. Монографии МСКР по кристаллографии, вып. 11. Издательство Оксфордского университета (1-е издание, 2001 г./2-е издание, 2003 г.). ISBN   0-19-852892-2 .
• Р.В. Джеймс: Оптические принципы дифракции рентгеновских лучей. Белл., 1948.
• М. фон Лауэ: Рентгеновская интерференция. Академическое издательство, 1960 (немецкий).
• З.Г. Пинскер: Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в кристаллах. Спрингер, 1978.
• Б.Е. Уоррен: Дифракция рентгеновских лучей. Аддисон-Уэсли, 1969 (глава 14: теория идеальных кристаллов).
• WH Захариасен: Теория дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. Уайли, 1945 год.
• Борис В. Баттерман, Хендерсон Коул: Динамическая дифракция рентгеновских лучей на совершенных кристаллах. Обзоры современной физики, Vol. 36, № 3, 681–717, июль 1964 г.
• Х. Раух, Д. Петрашек, «Основы нейтронного интерферометра Лауэ, часть 1: динамическая дифракция», AIAU 74405b, Атомный институт австрийских университетов, (1976).
• Х. Раух, Д. Петрашек, «Динамическая дифракция нейтронов и ее применение» в журнале «Нейтронная дифракция», Х. Дакс, редактор. (1978), Springer-Verlag: Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк. п. 303.
• К.-Д. Лисс: «Структурная характеристика и оптимизация дифракционных свойств градиентных кристаллов Si(1-x)Ge(x), выращенных из газовой фазы», ​​диссертация, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen, (27 октября 1994 г.), urn:nbn: de: hbz:82-opus-2227