Аксонометрическая проекция
| Часть серии о |
| Графическая проекция |
|---|
 |
Аксонометрическая проекция — это тип орфографической проекции, используемый для создания графического рисунка объекта, при котором объект вращается вокруг одной или нескольких своих осей, чтобы показать несколько сторон. [1]
Обзор
[ редактировать ]
«Аксонометрия» означает «измерение по осям». В немецкой литературе аксонометрия основана на теореме Польке , так что область применения аксонометрической проекции может охватывать все типы параллельных проекций , включая не только ортогональную проекцию (и многоракурсную проекцию ), но и косую проекцию . Однако за пределами немецкой литературы термин «аксонометрический» иногда используется только для того, чтобы различать ортогональные виды, на которых главные оси объекта не ортогональны плоскости проекции, и ортогональные виды, на которых главные оси объекта ортогональны плоскости проекции. плоскость проекции. (В многоракурсной проекции они будут называться вспомогательными видами и основными видами соответственно.) Что сбивает с толку, термин «ортографическая проекция» также иногда используется только для основных видов.
Таким образом, в немецкой литературе «аксонометрическую проекцию» в целом можно считать синонимом «параллельной проекции»; но в английской литературе «аксонометрическую проекцию» можно считать синонимом «вспомогательного вида» (в отличие от «основного вида») в «многоракурсной орфографической проекции».
При аксонометрической проекции масштаб объекта не зависит от его местоположения (т. е. объект на «переднем плане» имеет тот же масштаб, что и объект на «фоне»); следовательно, такие снимки выглядят искаженными, поскольку человеческое зрение и фотография используют перспективную проекцию , при которой воспринимаемый масштаб объекта зависит от его расстояния и местоположения от зрителя. Это искажение, являющееся прямым результатом присутствия или отсутствия ракурса , особенно очевидно, если объект состоит в основном из прямоугольных элементов. Несмотря на это ограничение, аксонометрическая проекция может быть полезна в целях иллюстрации, особенно потому, что она позволяет одновременно передавать точные измерения.
Три типа
[ редактировать ]
Три типа аксонометрической проекции — это изометрическая проекция , диметрическая проекция и триметрическая проекция , в зависимости от точного угла, на который вид отклоняется от ортогонального . [2] [3] Обычно в аксонометрических рисунках, как и в других типах изображений, одна ось пространства изображается вертикальной.
В изометрической проекции , наиболее часто используемой форме аксонометрической проекции в инженерных чертежах, [4] направление взгляда таково, что три оси пространства кажутся одинаково укороченными , и между ними имеется общий угол 120°. Поскольку искажение, вызванное ракурсом, однородно, пропорциональность между длинами сохраняется, а оси имеют общий масштаб; это облегчает возможность проведения измерений непосредственно по чертежу. Еще одним преимуществом является то, что углы в 120° легко построить, используя только циркуль и линейку .
В диметрической проекции направление взгляда таково, что две из трех осей пространства кажутся одинаково укороченными, причем сопутствующий масштаб и углы представления определяются в соответствии с углом обзора; масштаб третьего направления определяется отдельно. Приближения размеров часто встречаются на диметрических чертежах. [ нужны разъяснения ]
В триметрической проекции направление взгляда таково, что все три оси пространства кажутся неравномерно укороченными. Масштаб по каждой из трех осей и углы между ними определяются отдельно в зависимости от угла обзора. Приближения размеров на триметрических чертежах являются обычным явлением. [ нужны разъяснения ] а триметрическая перспектива редко используется в технических чертежах. [3]
История
[ редактировать ]Аксонометрия зародилась в Китае . [5] В отличие от линейной перспективы в европейском искусстве, перспектива которой была объективной или взглядом со стороны, китайское искусство использовало параллельные проекции внутри картины, которые позволяли зрителю рассматривать как пространство, так и продолжающееся течение времени в одном свитке. [6] Концепция изометрии существовала в грубой эмпирической форме на протяжении веков, задолго до того, как профессор Уильям Фариш (1759–1837) из Кембриджского университета первым предоставил подробные правила изометрического рисования. [7] [8]
Фариш опубликовал свои идеи в статье 1822 года «Об изометрической перспективе», в которой он признал «необходимость в точных технических рабочих чертежах, свободных от оптических искажений. Это привело его к формулировке изометрии. Изометрия означает «равные меры», потому что один и тот же масштаб используется для высоты, ширины и глубины». [9]
По словам Яна Крикке (2006), с середины XIX века. [9] изометрия стала «бесценным инструментом для инженеров, и вскоре после этого аксонометрия и изометрия были включены в учебную программу архитектурных учебных курсов в Европе и США. Популярное признание аксонометрии пришло в 1920-х годах, когда архитекторы-модернисты из Баухаус и Де Стейл ее приняли . ". [9] Архитекторы De Stijl, такие как Тео ван Дусбург, использовали аксонометрию в своих архитектурных проектах , которые произвели сенсацию на выставке в Париже в 1923 году». [9]
С 1920-х годов аксонометрия, или параллельная перспектива, стала важной графической техникой для художников, архитекторов и инженеров. Как и линейная перспектива, аксонометрия помогает изобразить трехмерное пространство на двухмерной картинной плоскости. Обычно это стандартная функция CAD- систем и других инструментов визуальных вычислений. [6] По словам научного автора и журналиста Medium Яна Крикке, аксонометрия и связанная с ней графическая грамматика приобрели новое значение с появлением визуальных вычислений и инженерного черчения . [6] [5] [10] [11]
Модель оптико-шлифовального двигателя (1822 г.), нарисованная в изометрической перспективе под углом 30 °. [12]
Пример рисунка в диметрической перспективе из патента США (1874 г.)
Пример триметрической проекции, показывающей форму башни Банка Китая в Гонконге .
Пример изометрической проекции в китайском искусстве в иллюстрированном издании « Романа о трёх королевствах» , Китай, ок. 15 век нашей эры .
Фрагмент оригинальной версии произведения « Вдоль реки во время фестиваля Цинмин», приписываемый Чжан Цзэдуаню (1085–1145). Обратите внимание, что изображение переключается между аксонометрической и перспективной проекцией в разных частях изображения.
Ограничения
[ редактировать ]
Как и в случае с другими типами параллельной проекции , объекты, нарисованные с помощью аксонометрической проекции, не кажутся больше или меньше по мере того, как они расположены ближе или дальше от зрителя. Хотя это и выгодно для архитектурных чертежей , где измерения должны проводиться непосредственно с изображения, результатом является воспринимаемое искажение, поскольку, в отличие от перспективной проекции , это не то, как обычно работает человеческое зрение или фотография. Это также может легко привести к ситуациям, когда глубину и высоту трудно измерить, как показано на рисунке справа.
Эта визуальная двусмысленность использовалась в оптическом искусстве , а также в рисунках «невозможных объектов». (1961) не является строго аксонометрическим, Эшера » Хотя « Водопад он представляет собой широко известное изображение, на котором кажется, что канал воды движется без посторонней помощи по нисходящей траектории, но затем парадоксальным образом снова падает, возвращаясь к своему источнику. Таким образом, кажется, что вода не подчиняется закону сохранения энергии .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Гэри Р. Бертолин и др. (2002) Техническая графическая коммуникация . МакГроу – Хилл Профессионал, 2002. ISBN 0-07-365598-8 , с. 330.
- ^ Мейнард, Патрик (2005). Различия в рисунке: разновидности графической выразительности . Издательство Корнельского университета. п. 22. ISBN 0-8014-7280-6 .
- ^ Перейти обратно: а б Макрейнольдс, Том; Дэвид Блайт (2005). Расширенное графическое программирование с использованием openGL . Эльзевир. п. 502. ИСБН 1-55860-659-9 .
- ^ Годзе, AP (1984). Компьютерная графика . Технические публикации. п. 29. ISBN 81-8431-558-9 . [ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Перейти обратно: а б Крикке, Ян (02 января 2018 г.). «Почему мир опирается на китайскую «перспективу» » .
- ^ Перейти обратно: а б с Ян Крикке (2000). «Аксонометрия: вопрос перспективы». В: Компьютерная графика и приложения, IEEE, июль/август 2000 г. Том 20 (4), стр. 7–11.
- ^ Барклай Г. Джонс (1986). Защита исторической архитектуры и музейных коллекций от стихийных бедствий . Мичиганский университет. ISBN 0-409-90035-4 . п. 243.
- ^ Чарльз Эдмунд Мурхаус (1974). Визуальные сообщения: графическая коммуникация для старшеклассников .
- ^ Перейти обратно: а б с д Дж. Крикке (1996). « Китайская перспектива в киберпространстве? Архивировано 1 июня 2009 г. в Wayback Machine ». В: Информационный бюллетень Международного института азиатских исследований , 9, лето 1996 г.
- ^ Крикке, Дж. (июль 2000 г.). «Аксонометрия: вопрос перспективы» . IEEE Компьютерная графика и приложения . 20 (4): 7–11. дои : 10.1109/38.851742 .
- ^ «Китайский взгляд на киберпространство» .
- ^ Уильям Фариш (1822) «В изометрической перспективе». В: Кембриджские философские труды . 1 (1822 г.).
- Технические чертежи. Методы проекции. Часть 3. Аксонометрические представления . ISO 5456, Международная организация по стандартизации, 15 июня 1996 г., ISO 5456-3:1996(en)
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Ив-Ален Буа, «Метаморфозы аксонометрии», Daidalos , вып. 1 (1981), стр. 41–58.