Наука логики

Титульный лист оригинального издания 1816 года.

«Наука логики» ( SL ; нем . Wissenschaft der Logik , WdL ), впервые опубликованная между 1812 и 1816 годами, представляет собой работу, в которой Георг Вильгельм Фридрих Гегель изложил свое видение логики . Логика Гегеля есть система диалектики , т. е. диалектическая метафизика : она есть развитие того принципа, что мышление и бытие составляют единое и активное единство. Наука логики также включает в себя традиционный аристотелевский силлогизм : он рассматривается как фаза «первоначального единства мысли и бытия», а не как отдельный формальный инструмент вывода.

Для Гегеля важнейшим достижением немецкого идеализма , начиная с Иммануила Канта и заканчивая его собственной философией, был аргумент о том, что реальность ( бытие ) формируется мыслью и в сильном смысле идентична мысли. Таким образом, в конечном счете структуры мышления и бытия, субъекта и объекта тождественны. Поскольку для Гегеля основная структура всей реальности в конечном счете рациональна, логика — это не просто рассуждения или аргументы, но, скорее, также рациональное, структурное ядро ​​всей реальности и каждого ее измерения. Гегеля Таким образом, «Наука логики» включает, среди прочего, анализ бытия, небытия , становления , существования , реальности, сущности , отражения , понятия и метода .

Гегель считал ее одной из своих главных работ и поэтому постоянно обновлял ее.

Науку логики иногда называют « Большой логикой», чтобы отличить ее от « Малой логики» — прозвища, данного сокращенной версии, представленной Гегелем как раздел «Логика» в его «Энциклопедии философских наук » .

История публикаций

Гегель написал «Науку логики» после того, как завершил работу над «Феноменологией духа» и когда он был в Нюрнберге, работая в средней школе и ухаживая за своей невестой. Она была издана в двух томах. Первая, «Объективная логика», состоит из двух частей (Учения о бытии и сущности), каждая часть была опубликована соответственно в 1812 и 1813 годах. Второй том, «Субъективная логика», был опубликован в 1816 году, в том же году, когда он стал профессором философии в Гейдельберге . Наука логики слишком сложна для студентов, поэтому Гегель написал энциклопедическую версию логики, которая была опубликована в 1817 году.

В 1826 году книга исчезла из продажи. Вместо переиздания, как его просили, Гегель внес некоторые изменения. К 1831 году Гегель завершил значительно переработанную и расширенную версию «Учения о бытии», но у него не было времени пересматривать остальную часть книги. Предисловие ко второму изданию датировано 7 ноября 1831 года, незадолго до его смерти 14 ноября 1831 года. Это издание появилось в 1832 году, а затем в 1834–1835 годах в посмертных трудах. только второе издание « Науки логики» На английский язык переведено .

Введение

Общая концепция логики Гегеля.

Логика, по Гегелю, есть форма, которую принимает наука о мышлении вообще. Он считал, что, как это практиковалось до сих пор, эта наука требует полной и радикальной переформулировки «с более высокой точки зрения». В конце предисловия он написал, что «Логика — это мышление Бога». Его заявленная цель в «Науке логики» состояла в том, чтобы преодолеть то, что он считал общим недостатком всех других прежних систем логики, а именно то, что все они предполагали полное разделение между содержанием познания (миром объектов, который считался совершенно независимые от мысли в своем существовании) и форма познания (мысли об этих объектах, которые сами по себе податливы, неопределенны и всецело зависят от их соответствия миру объектов, которые следует мыслить как хоть сколько-нибудь истинные). Этот непреодолимый разрыв, обнаруженный в науке о разуме, был, по его мнению, пережитком повседневного, феноменального, нефилософского сознания.

Задачу погасить эту оппозицию внутри сознания Гегель считал уже выполненной в своей книге «Феноменология духов» (1807) с окончательным достижением абсолютного познания: «Абсолютное познание есть истина каждого способа сознания, потому что… оно существует только в абсолютное знание, что отделение объекта от достоверности самого себя полностью устранено: истина теперь приравнивается к достоверности, а достоверность к истине». Освободившись таким образом от двойственности, наука о мышлении больше не требует, чтобы какой-либо объект или материя вне ее служила пробным камнем для ее истины, а, скорее, принимает форму своего собственного самоопосредованного изложения и развития, которое в конечном итоге включает в себя все возможный способ рационального мышления. «Можно поэтому сказать, — говорит Гегель, — что это содержание есть изложение Бога, каким он является в своей вечной сущности до сотворения природы и конечного разума». Немецкое слово, которое Гегель использовал для обозначения этой постдуалистической формы сознания, было Begriff (традиционно переводимое как «Понятие» или «Понятие»).

Общее подразделение Логики

Самораскрытие концепции (также переводимой как понятие) следует за рядом необходимых, самоопределяющихся стадий в по своей сути логической и диалектической прогрессии. Ее путь — от объективных к субъективным «сторонам» (или суждениям , как их называет Гегель) понятия. Объективная сторона, его бытие , — это понятие, как оно есть само по себе [ an sich ], его отражение в природе можно найти во всем неорганическом, например, в воде или камне. Этому посвящена Первая Книга: Учение о Бытии. Книга третья: «Учение о понятии» излагает субъективную сторону понятия как понятия, или понятия как оно есть само по себе [ für sich ]; люди, животные и растения являются одними из форм, которые он принимает в природе. Процесс перехода Бытия к понятию как полностью осознающему себя изложен во второй книге: «Учение о сущности», входящей в Объективный раздел «Логики». Наука логики, таким образом, делится следующим образом:

Том первый: Объективная логика

Книга первая: Учение о бытии

Книга вторая: Учение о сущности

Том второй: Субъективная логика

Книга третья: Доктрина понятия

Однако это деление не представляет собой строго линейную прогрессию. В конце книги Гегель объединяет все предыдущее логическое развитие в единую Абсолютную Идею. Затем Гегель связывает эту последнюю абсолютную идею с простым понятием бытия, которое он представил в начале книги. Следовательно, наука логики на самом деле представляет собой круг, и у нее нет ни начальной точки, ни конца, а скорее целостность. Однако эта совокупность сама по себе является лишь звеном в цепи трех наук — Логики, Природы и Духа, развитых Гегелем в его «Энциклопедии философских наук» (1817 г.), которые, взятые в целом, составляют « круг кругов».

Объективная логика: учение о бытии

Определенное бытие (качество)

Существование

А. Бытие

Бытие , в частности Чистое Бытие, — это первый шаг, сделанный в научном развитии Чистого Познания , которое само по себе является конечным состоянием, достигнутым в историческом самопроявлении Духа (Духа/Разума), как подробно описано Гегелем в «Феноменологии духов» (Phänomenologie des Geistes ). 1807). Это Чистое Знание есть просто Знание как Таковое и, как таковое, имеет своим первым мыслительным продуктом Бытие как Таковое , т. е. чистейшую абстракцию от всего, что есть (хотя, что важно, не отличающееся от всего, что есть или рядом со всем, что есть), имеющее «Никакого разнообразия ни внутри себя, ни с какой-либо ссылкой вовне... Это чистая неопределенность и пустота». Истина Чистого Бытия — это пустота содержания и чистое отсутствие: Ничто.

Б. Ничего

Ничто , особенно Чистое Ничто, «является простым равенством с самим собой, полной пустотой , отсутствием всякой определенности и содержания». Однако Ничто не имеет значения; оно присутствует внутри интуиции, или это само пустое интуиция. Ничто не обнаруживает себя непосредственным, бессодержательной позитивностью, которая полностью совпадает с тем, что есть Чистое Бытие.

С. Становление

Таким образом, Чистое Бытие и Чистое Ничто — одно и то же, но при этом абсолютно отличны друг от друга. Их противоречие есть процесс их немедленного растворения друг в друге. Бытие перешло в Ничто, а Ничто в Бытие. Это исчезновение предшествующих позиций есть внутреннее движение понятия ( der Begriff ). Понятийное ( begrifflich ) движение по отношению к Бытию и Ничто называется Становлением и принимает форму взаимного Становления-Бытия ( Entstehen ) и Прекращения-Бытия ( Vergehen ).

Гегель заимствует пример «сто долларов» Канта [ Критика чистого разума (1787)], чтобы подчеркнуть, что единство Бытия и Ничто в Становлении применимо только тогда, когда они принимаются в их абсолютной чистоте как абстракции. Конечно, для состояния человека не безразлично, есть ли 100 долларов или нет , но это имеет смысл только в том случае, если предполагается, что тот, чье состояние может быть или не быть, уже есть , т. е. 100 долларов являются или не должно ссылаться на чужое. Следовательно, это не может быть Чистым Бытием, которое по определению не имеет отношения вовне. Гераклита называют первым философом, мыслящим в терминах становления.

Определенное бытие

А. Определенное бытие как таковое

Переход между становлением и (а) определенным бытием как таковым ( Dasein ) совершается посредством снятия . Этот термин, традиционный английский перевод немецкого слова aufheben , означает сохранять, поддерживать, но также прекращать, положить конец. Гегель утверждает, что это «одно из важнейших понятий философии». Бытие и Ничто были полными противоположностями, внутреннее единство которых нужно было выразить или опосредовать третьим термином: Становление. Однажды достигнутое посредством посредничества, их единство становится немедленным . Их противостоянию, все еще существующему в «Становлении», «положен конец». С вновь обретенной точки зрения непосредственности Становление становится определённым бытием как таковым, внутри которого Бытие и Ничто уже не являются дискретными понятиями, а необходимо связанными моментами , которые оно «сохранило» внутри себя. Снятие, таким образом, есть завершение логического процесса, но в то же время оно снова начинается с новой точки зрения.

Итак, по мере того, как моменты Определенного Бытия, Бытие и Ничто приобретают новые характеристики как аспекты (б) Качества . Бытие становится подчеркнутым и, как Качество, становится Реальностью ; Ничто, или Небытие , сокрыто в основе Бытия, служащее лишь для того, чтобы отграничить его как специфическое Качество, отличное от других, и тем самым является Отрицанием вообще , т. е. Качеством в форме недостатка. Определенное Существо Таким образом, качество включает в себя как то, чем является , так и то, чем оно не является , а именно то, что в первую очередь делает его определенным. Однако внутри Качества Реальность и Отрицание все еще отличны друг от друга, все еще опосредованы , точно так же, как Бытие и Ничто были в Становлении. Взятые в своем единстве , то есть в своей непосредственности, как, опять-таки, снятые, они суть теперь только моменты (в) Нечто .

Гегель противопоставляет свою логически выведенную концепцию Реальности более ранней метафизической концепции, присутствующей в онтологическом «доказательстве» существования Бога , в частности, Лейбницем в формулировке этого понятия . В этой теории Бог считался суммой всех реальностей. Эти реальности считаются «совершенствами», поэтому их совокупность включает в себя самое совершенное существо, которое только можно вообразить: Бога. Спекулятивная логика, однако, показывает, что Реальность неразрывно связана со своим собственным отрицанием, и поэтому любая общая сумма этих реальностей не приведет к чему-то строго положительному, например к Богу, но неизбежно сохранит, в равной степени, отрицание все эти реалии. Тогда простое добавление реальностей друг к другу никоим образом не изменило бы их принципа, и поэтому сумма всех реальностей была бы не больше и не меньше того, чем каждая из них уже была: Реальность и ее Отрицание.

«Нечто» — это первый случай в «Науке логики «отрицания отрицания» ». Первое отрицание, Отрицание вообще, есть просто то, чем не является Определенное Существо . Гегель называет это «абстрактным отрицанием». Когда само это отрицание отрицается, что называется «абсолютным отрицанием», то, что такое Определенное Существо , больше не зависит от того, чем оно не является по своему собственному определению, но становится актуальным частным Нечто само по себе: Существо-Внутри. -Себя . Его отрицание, то, чем оно не является, теперь «отрезается» от него и становится другим Нечто, которое, с точки зрения первого Нечто, есть Иное вообще . Наконец, подобно тому, как Становление является опосредованным между Бытием и Ничто, Изменение теперь является посредником между Нечто и Другим.

Б. Конечность

(а) Нечто и Другое отделены друг от друга, но каждое еще содержит в себе, как моменты, свое прежнее единство в Определенном бытии. Эти моменты вновь возникают теперь как Бытие-в-себе , т. е. Нечто как Нечто лишь постольку, поскольку оно находится в противоположности Другому; и Бытие-для-Другого , т. е. Нечто как Нечто лишь постольку, поскольку оно есть по отношению к Другому. (Точка зрения Гегеля, таким образом, противопоставляется кантовскому ноумену , непознаваемой «вещи в себе»: Бытие в себе, взятое в отрыве от Бытия для Другого, есть не что иное, как пустая абстракция, и спрашивать, «что это такое», значит задайте вопрос, на который невозможно ответить.)

Нечто теперь уже не является только изолированным чем-то, но находится как в положительном, так и в отрицательном отношении к Другому. Однако это отношение затем отражается обратно в Нечто как изолированное, т. е. в себе , и придает ему дальнейшие определения. То, что противостоит Другому Нечто ( , является его б) Определенностью ; то, чем оно является по отношению к Другому, является его Конституция .

Например, Определенность человека есть мыслящий разум, поскольку именно им он неизменно является в противоположности своему Другому: природе. Однако люди запутались в природе множеством других способов, помимо простого рационального мышления, и то, как люди реагируют на это внешнее влияние, также говорит нам о том, кем они являются. Это их Конституция, та часть их существа, которая претерпевает изменения по отношению к другим.

Нечто Точка, в которой Нечто перестает быть самим собой и становится Другим, является Пределом . Этот Предел также разделяется своим Другим, который сам является другим Нечто лишь постольку, поскольку он находится по ту сторону этого Предела. Поэтому именно своими общими Пределами Нечто и Другие опосредованы друг с другом и взаимно определяют внутренние Качества друг друга.

С точки зрения Предела Нечто является лишь конкретным Нечто постольку, поскольку оно не является чем-то другим. Это означает, что самоопределение Нечто (унаследованное от Определенного бытия как такового) лишь относительно, полностью зависит от того, чем оно не должно быть тем, чем оно является, и полностью зависит от Нечто, постулируемого как противоречие самого себя, своего собственного Предела. . Таким образом, нечто является лишь временным, содержит в себе собственное Прекращение Бытия и поэтому (в) Конечно , т. е. обречено в конечном итоге перестать быть. Для конечных вещей «час их рождения есть час их смерти». В этот момент Предел перестает играть свою посредническую роль между Нечто и Другим, т. е. отрицается и возвращается в самотождественность — Бытие-Внутри-Само-Нечто, чтобы стать Ограничением этого Нечто , точкой за пределами этого Нечто. которым это Нечто перестанет быть. Обратная сторона этого, однако, состоит в том, что Предел также забирает с собой свое негативное обратно в Нечто, причем это (результат отрицания Предела) является Другим, но теперь уже постулированным в Нечто как собственная Определенность этого Нечто. Это означает, что перед лицом своего собственного Ограничения само Качество, которое в первую очередь определяло Нечто, перестает находиться в какой-либо оппозиции Другому, то есть оно больше не является строго этим Качеством, но теперь Должно быть этим Качеством. Ограничение и Должность — это близнецы, противоречивые моменты Конечного.

С. Бесконечность

Отрицание, которое бытие-в-себе пережило в Ограничении, отрицание, сделавшее его конечным, снова отрицается, что приводит к утвердительному определению (а) Бесконечного вообще , которое теперь раскрывается не как нечто отличное от, а как нечто истинная природа Конечного. «При имени бесконечного загораются сердце и разум, ибо в бесконечном дух не просто абстрактно присутствует самому себе, но восходит к самому себе, к свету мышления, своей всеобщности , своей свободы. ."

Однако это утверждение Бесконечного несет в себе отрицательное отношение к другому, Конечному. Из-за этого оно возвращается к определению Нечто со свойственным ему Пределом. Таким образом, это Бесконечное не является чистым Бесконечным, а всего лишь Не-Бесконечным. Гегель называет это Ложной Бесконечностью , и именно о ней говорят всякий раз, когда Бесконечное считается находящимся за пределами и над — отделенным от — Конечного. Эта обособленность сама по себе ложна, поскольку Конечное естественным образом порождает Бесконечное через Ограничение и Должность, в то время как Бесконечное, возникающее таким образом, ограничено своим Другим, Конечным, и, следовательно, само является Конечным. Однако на этой стадии мышления они считаются отдельными, и поэтому два термина навсегда застревают в пустом колебании друг от друга. Это Гегель называет (б) бесконечным прогрессом .

Из этого тупика можно выйти, как обычно, только путем снятия. С точки зрения Конечного, Бесконечное не может вырваться на свободу и стать независимым, но всегда должно быть ограничено и, следовательно, ограничено своим Другим, Конечным. Для того, чтобы дальнейшее логическое развитие стало возможным, эта точка зрения должна перейти на новую, где Бесконечное уже не является просто производным от Конечного, а где Конечное, как и Бесконечное вообще, суть лишь моменты (в) Истинная бесконечность . Истинная бесконечность имеет такое же отношение опосредования к этим моментам, как Становление относилось к Бытию и Ничто и как Изменение относилось к Нечто и Другому.

Символом бесконечного прогресса Гегель называет прямую линию, простирающуюся до бесконечности в обоих направлениях. Эта Бесконечность во все времена находится за пределами Определенного Бытия самой линии. Истинная Бесконечность правильно представлена ​​«кругом , линией, которая достигла самой себя, которая замкнута и полностью присутствует, без начала и конца ».

Этот ход имеет большое значение для философии Гегеля, поскольку означает, что для него «[это] не конечное является реальным, а бесконечное». Реальность Истинной Бесконечности на самом деле «более реальна», чем Реальность Определенного Бытия. Эта высшая и в то же время более конкретная реальность и есть Идеал [ das Ideell ]: «Идеализм философии состоит не в чем ином, как в признании того, что конечное не имеет истинного бытия».

Будучи снятым, посредничество, совершенное Истинной Бесконечностью между Конечным и Бесконечным, теперь привело к их непосредственному единству. Это единство называется Бытием для себя .

Быть для себя

А. Бытие-для-себя как таковое

На этом этапе мы вернулись к простому Бытию, из которого первоначально исходили все предыдущие разработки. Однако это Существо сейчас находится с точки зрения Бесконечности, с которой эти развития можно рассматривать как моменты самого себя, и поэтому оно есть (а) Бытие-для-Себя как таковое . До этого момента Определенное Бытие было отягощено Конечностью, зависело от Другого в своем собственном определении и поэтому было лишь относительно определенным Бытием. С идеальной точки зрения Бесконечности Бытие для себя освободилось от этого бремени и стало абсолютно детерминированным Бытием.

Однако в результате преодоления этой относительности обе стороны отношений между Нечто и Другим теперь также находятся в равном отношении к Бесконечному Существу, Идеальными моментами которого они стали. Итак, хотя посредством своих отношений Нечто и Другое взаимно определяют внутренние Качества друг друга , они не оказывают одинакового воздействия на Бесконечное Существо – будь то Бог, дух или эго (в фихтеанском смысле), – для которого они теперь являются объектами. Это Существо — не просто еще один Конечный Другой, но Единое, для которого они существуют и частью которого они являются. Бытие-для-Другого в Конечности стало (б) Бытием-для-Одного в Бесконечности.

Это Бытие-для-Одного напоминает , монаду Лейбница поскольку оно включает в себя простое единство, которое сохраняется во всех различных определениях, которые могут иметь место внутри него. Гегель, однако, критически относится к конструкции Лейбница, потому что, поскольку эти монады безразличны друг к другу и, строго говоря, не являются Другими друг для друга, они не могут определять друг друга, и поэтому не может быть найдено происхождение гармонии, которая, как утверждается, является существуют между ними. Бытие-для-Одного, содержащее в себе моменты определения, избегает этого противоречия.

Если мы теперь возьмем изолированно то, к чему относятся все предыдущие моменты, т. е. то, что мы сейчас имеем непосредственно перед собой, мы в конечном итоге получим (в) Единое .

Б. Один и многие

Это (а) Единое в Себе , находящееся в отрицательном отношении ко всем своим предшествующим моментам, полностью дифференцировано от каждого из них. Это не Определенное Существо, не Нечто, не Конституция и т. д. Поэтому оно неопределенно и неизменно. В нем нет ничего. Точно так же, как нет критерия, позволяющего различать Бытие и Ничто, несмотря на то, что они являются противоположностями, Единое также тождественно своей противоположности, (б) Пустоте . Можно сказать, что Пустота — это Качество Единого.

этом этапе Логика вобрала в себя древний атомизм Левкиппа На и Демокрита . Гегель на самом деле высоко ценил древнее философское понятие атомизма, чем научное понятие современной физики, потому что первый понимал пустоту не просто как пустое пространство между атомами, но как собственный, присущий атому принцип беспокойства и самодвижения. «Физика с ее молекулами и частицами страдает от атома... точно так же, как и та теория Государства, которая исходит из особой воли индивидуумов».

Первоначальный переход Бытия и Ничто к Определенному Бытию вновь повторяется здесь, в сфере Бытия-для-Себя. Однако Единое, будучи негативно связанным со всеми аспектами Качества, за исключением своего собственного Качества Пустоты, не может принять Качественную определенность, как это сделало Определенное Существо. В своей самодифференциации оно может относиться к себе только как к другому «Я», тождественному ему, то есть как к другому Одному. Поскольку никакое новое Качество не было принято, мы не можем назвать этот переход Становлением, а скорее Отталкиванием , т. е. постулированием (в) Множества .

C. Отталкивание и притяжение

Как только постулируются эти многие Единицы, начинает раскрываться природа их взаимоотношений. Поскольку природе Единого свойственно быть чисто самосвязанным , их отношение друг к другу на самом деле является не -отношением, то есть происходит извне, в Пустоте. Таким образом, с точки зрения одного Единого, других Единых не существует , то есть его отношение к ним является одним из (а) Исключения . Если смотреть изнутри Единого, то существует только одно Одно, но в то же время Единое существует только в первую очередь благодаря своему отрицательному внешнему отношению к другим Единым, т. е. для того, чтобы было Единое , должно быть Множество Единых, взаимно Исключающих друг друга. друг друга.

Идея о том, что Единое вполне самостоятельна и может существовать без Многих, есть, по мнению Гегеля, «высшее, наиболее упорное заблуждение, принимающее себя за высшую истину, проявляющееся в более конкретных формах как абстрактная свобода, чистое эго и , далее, как Зло».

Теперь, когда Многие Единые были установлены из их Отталкивания от Единого, их первоначальное Единство вновь утверждает себя, и их Отталкивание переходит в (б) Притяжение . Притяжение предполагает Отталкивание: для того, чтобы Многих привлекло Единое, они должны сначала быть от него Оттолкнуты.

Единое, восстановленное в единстве Притяжением, теперь содержит в себе Отталкивание и Притяжение как моменты. Это Идеал Бесконечного Бытия, который, по Гегелю, фактически делает его более «реальным», чем просто Реальное Множество. С точки зрения этого Идеального Единого, и Отталкивание, и Притяжение предполагают теперь друг друга, и, сделав еще один шаг вперед, каждое предполагает себя опосредованным другим. Единое является Единым только по отношению к другому Одному – Отталкивание; но этот «другой» Единый сам по себе тождествен первоначальному Единому – Притяжению, фактически являясь им: каждое является моментом другого. Это (в) Отношение Отталкивания и Притяжения , которое на данный момент является лишь относительным .

Хотя, по мнению Гегеля, это был триумф объяснительной силы метафизики над физикой, основанной на чувственном восприятии, как она тогда практиковалась, он считал, что Канта Метафизические » « основы естествознания (1786) сохранили многие ошибки. совершаются последними, главным из которых является то, что, поскольку материя дана чувствам как уже сформированная и конституированная, она принимается таковой и разумом. Силы Притяжения и Отталкивания, которые должны действовать на материю, приводя ее в движение, таким образом, не рассматриваются как те самые силы, посредством которых сама материя возникает в первую очередь.

Отталкивание и Притяжение относительны друг друга, поскольку Единое рассматривается либо как начало, либо как результат их опосредования друг с другом. Наделенные непрерывным, Бесконечным движением, Единое, Отталкивание и Притяжение становятся снятыми моментами Количества .

Величина (количество)

Количество

А. Чистое количество

Предыдущие определения Бытия-для-Себя теперь стали снятыми моментами Чистого Количества . Чистое Количество — это Единое, но Единое, состоящее из Многих, притянутых обратно друг к другу из-за их первоначального Отталкивания. Следовательно, оно содержит Множество тождественных Единиц, но в своем слиянии они утратили свое взаимное Исключение, давая нам простое, недифференцированное сходство. Это сходство и есть Непрерывность , момент Притяжения внутри Количества. Другой момент, момент Отталкивания, также сохраняется в Количестве как Дискретность . Дискретность — это расширение тождественности Единиц в Непрерывность. Единство Непрерывности и Дискретности, т.е. Количества, приводит к постоянному излиянию чего-то из себя самого, вечному самопроизводству.

«[S] Конкретными примерами чистого количества, если они нужны, являются пространство и время, а также материя как таковая, свет и так далее, а также само эго». Гегель здесь резко критикует антиномию Канта, высказанную в его «Критике чистого разума» , между неделимостью и бесконечной делимостью во времени, пространстве и материи. Принимая непрерывность и дискретность как совершенно противоположные друг другу, а не в их истинности, которая есть их диалектическое единство, Кант втягивается в внутреннее противоречие.

B. Непрерывная и дискретная величина

Несмотря на то, что они едины в количестве, непрерывность и дискретность все же сохраняют свое отличие друг от друга. Их нельзя отрезать друг от друга, но любой из них можно выдвинуть на передний план, оставив другой присутствовать лишь неявно. Количество — это непрерывная величина , если рассматривать его как единое целое; как совокупность идентичных Единиц, это Дискретная Величина .

C. Ограничение количества

Количество есть Единое, но оно содержит в себе моменты Множества, Отталкивания, Притяжения и т. д. В этот момент негативная, Исключающая природа Единого вновь утверждается внутри Количества. Дискретные Единицы внутри Количества теперь становятся Ограниченными, изолированными Нечто: Квантами .

Квантовый

А. Номер

Первое определение количества — это Число . Число состоит из одной или многих единиц, которые, как кванты, называются единицами , каждая из которых идентична другой. Эта идентичность в Единице составляет Непрерывность Числа. Однако Число также является особым Определенным Существом, заключающим в себе совокупность Единиц и исключающим из себя другие подобные совокупности. Это Сумма — момент Дискретности внутри Числа. Как качественное, так и количественное определенное бытие имеют Пределы, разграничивающие границу между их утвердительным присутствием и их отрицанием, но в первом Предел определяет, что его бытие имеет специфическое, уникальное для него качество, тогда как во втором оно состоит из Однородные Паи, которые остаются идентичными друг другу, независимо от того, на какой стороне Лимита они находятся, Лимит служит только для того, чтобы ограничить определенное Количество Паев, например, сто, и отличить его от других подобных агрегатов.

Виды вычислений — счет , сложение / вычитание , умножение / деление , степени / корни — представляют собой различные способы приведения чисел в связь друг с другом. Хотя развитие этих способов демонстрирует тот же тип диалектической эволюции, что и сама Логика, они, тем не менее, совершенно внешние по отношению к ней, поскольку нет никакой внутренней необходимости в различных упорядочениях, налагаемых на них арифметической процедурой. В выражении 7 + 5 = 12, хотя 5, добавленные к 7, обязательно равняются 12, внутри 7 или самих 5 нет ничего, что указывало бы на то, что их следует в первую очередь вводить в какое-либо отношение друг к другу. По этой причине нельзя полагаться на число, чтобы пролить свет на строго философские понятия, несмотря на древнюю попытку Пифагора сделать это. Однако его можно использовать для обозначения определенных философских идей. Что касается математики как педагогического инструмента, Гегель пророчески сказал следующее: «Поскольку вычисление является настолько внешним и, следовательно, механическим процессом, стало возможным построить машины , которые выполняют арифметические действия с полной точностью. Знание только этого одного факта о природа расчета достаточна для оценки идеи сделать расчет главным средством воспитания ума и натренировать его на дыбе, чтобы усовершенствовать его как машину».

Б. Экстенсивный и интенсивный квант

В своей непосредственности Число представляет собой Обширную Величину , то есть совокупность определенного Количества одних и тех же Единиц. Эти Единицы, скажем, десять или двадцать из них, являются снятыми моментами Обширных Величин десять или двадцать. Однако число десять или двадцать, хотя и состоит из многих, также является самоопределяющейся единицей, независимой в своем определении от других чисел. Взятые таким образом, десять или двадцать (а) дифференцируются от Экстенсивной Величины и становятся Интенсивной Величиной , которая выражается как десятая или двадцатая Степень . Подобно тому, как Единое было совершенно безразлично к другим Единым из Многих, но зависело от них в своем существовании, так и каждая Степень безразлична к каждой другой Степени, однако они внешне связаны друг с другом в восходящем или нисходящем потоке через шкалу Степеней.

Несмотря на то, что экстенсивная и интенсивная величины отличаются друг от друга, по существу (b) они одинаковы . «[T] они различаются только тем, что один имеет количество внутри себя, а другой имеет количество вне себя». Именно в этот момент момент Нечто вновь заявляет о себе, оставаясь имплицитным в ходе развития Количества. Это Нечто, которое появляется вновь, когда отрицание между Экстенсивной и Интенсивной Величиной само по себе отрицается, есть новое появление Качества внутри диалектики Количества.

ПРИМЕР: Вес оказывает определенное давление , которое является его интенсивной величиной. Однако это давление можно широко измерить в фунтах , килограммах и т. д. Тепло или холод можно качественно ощутить как разные степени температуры , но также можно широко измерить с помощью термометра . Высокая и низкая интенсивность нот являются результатом большего или меньшего количества вибраций в единицу времени. Наконец, «в духовной сфере высокая интенсивность характера, таланта или гениальности связана с соответственно далеко идущей реальностью внешнего мира, имеет широкое влияние, во многих точках затрагивая реальный мир».

В сфере Количества отношения между Нечто и Другим лишены какой-либо взаимной Качественной Определенности. Единый мог относиться только к другому Единому, идентичному самому себе. Однако теперь, когда Качественная Определенность вернулась, Квант теряет свое простое отношение к самому себе и может относиться к самому себе только через Качественного Другого, находящегося за пределами его самого. Этот Другой есть другой Квант большей или меньшей Количества, который, в свою очередь, немедленно указывает за пределы себя на еще один Другой Квант до бесконечности . Вот что представляет собой самодвижущееся (в) Изменение Кванта .

C. Количественная бесконечность

Хотя определенный Квант по своей внутренней необходимости указывает за пределы самого себя, этот запредельный уровень обязательно является Другим Квантом. Тот факт, что Квант вечно отталкивает себя, но в то же время вечно остается Квантом, демонстрирует (а) Концепцию Количественной Бесконечности , которая представляет собой самостоятельную, утвердительную оппозицию между Конечностью и Бесконечностью, лежащую внутри нее. Это неразрешимое внутреннее противоречие внутри Кванта приводит к (б) Количественному Бесконечному Прогрессу . Этот прогресс может происходить в одном из двух направлений, большем или меньшем, что дает нам так называемое «бесконечно великое» или «бесконечно малое». То, что каждая из этих « бесконечностей » является Ложной Количественной Бесконечностью, очевидно из того факта, что «большие» и «малые» обозначают Кванты, тогда как Бесконечность по определению не является Квантом.

Здесь Гегель приводит несколько примеров появления ложной количественной бесконечности в философии, а именно в кантовском понятии возвышенного и его категорическом императиве , а также бесконечном эго Фихте, как оно изложено в его « Теории науки» (1810). В основе всех этих идей, говорит Гегель, лежит абсолютная оппозиция, существующая между «Я» и его другим, причем последнее принимает форму соответственно искусства, природы и не-Я вообще. Предполагается, что оппозиция может быть преодолена путем постулирования бесконечной связи между двумя сторонами, например, уровень нравственности эго постоянно возрастает пропорционально уменьшению власти чувств над ним. Однако, в соответствии с природой Ложной Количественной Бесконечности, не имеет значения, на какой уровень поднимается эго, абсолютная оппозиция между ним и другим его существует и повсюду подтверждается, и весь процесс не может иметь другого результата, кроме отчаянная и тщетная тоска.

Количественная Бесконечность отрицает Квант, а Квант, в свою очередь, отрицает Бесконечность. Как это часто случается в «Науке логики» , отрицание, которое само отрицается, порождает новую утвердительную точку зрения, причем ранее отрицаемые термины стали ее едиными моментами. Эта точка зрения есть (в) Бесконечность Кванта, откуда видно, что Бесконечность, изначально абсолютный Другой Кванта, по существу принадлежит ему и фактически определяет его как особое Качество наряду со всеми другими Определенными Существами, которые уже давно были сняты. . Это особое Качество, которое отличает Квант от любого другого Качественно Определенного Существа, на самом деле представляет собой полное отсутствие явной самоопределенности, которая в первую очередь отличала Количество от Качества. Отталкивание Кванта от самого себя за пределы Бесконечности на самом деле является жестом назад к миру Качественной Определенности, таким образом снова соединяя два мира. Этот жест явно выражен в количественном отношении. , где два Кванта вступают во взаимоотношения друг с другом таким образом, что ни один из них сам по себе не является самоопределенным, но, относясь друг к другу, они Качественно определяют что-то за пределами себя, например, линию или кривую .

Гегель здесь занимается пространным обзором истории и развития дифференциального и интегрального исчисления , цитируя работы Кавальери , Декарта , Ферма , Барроу , Ньютона , Лейбница , Эйлера , Лагранжа , Ландена и Карно . Его главная проблема — это принуждение математиков пренебрегать бесконечно малыми различиями, возникающими в результате уравнений исчисления , чтобы прийти к последовательному результату. Неточность этого метода процедуры, говорит Гегель, возникает, прежде всего, из-за неспособности провести различие между Квантом как Величиной , которую представляет каждый отдельный член дифференциального коэффициента , и Качественной природой их отношений, когда они представлены в форме отношения. « Dx , dy больше не являются квантами, и они не должны обозначать кванты; только в их отношении друг к другу они имеют какое-либо значение, значение просто как моменты ».

Количественное соотношение

А. Прямое соотношение

Отношение k , такое как x : y , является прямым соотношением , если оба члена отношения ограничены одним квантом, константой ( то, что Гегель на языке своего времени называет «показателем» отношения),

$k={y \over x}.$

В прямом отношении ранее снятые количественные моменты суммы и единицы извлекаются и приводятся в непосредственную связь друг с другом. Одна сторона отношения, y , представляет собой определенную сумму относительно другой стороны, x , которая служит единицей измерения этой суммы. Если задана константа, то квант на любой стороне отношения может быть любым числом, а число на другой стороне будет определено автоматически. Поэтому первое Число отношения совершенно теряет свое самостоятельное значение и функционирует лишь как определенный Квант по отношению к другому. Раньше любое отдельное число могло одновременно обозначать либо сумму, либо единицу измерения; теперь оно должно служить исключительно тем или иным по отношению к другому Числу, служащему противоположностью. Константа, казалось бы, возвращает эти моменты в единство друг с другом, но на самом деле она тоже может служить лишь либо Величиной, либо Единицей. Если x — Единица, а y — Сумма, то k — Количество таких Единиц,

$y=kx;\,$

если x — это сумма, то k — это единица, количество которой y определяет ее,

$x=y/k.\,$

Будучи в этом смысле неполными сами по себе , эти Кванты служат лишь Качественными моментами друг друга.

Б. Обратное соотношение

Обратное соотношение — это отношение x : y , в котором отношение между обеими сторонами выражается в константе, которая является их произведением , т. е.

$k=xy\,$

или

$y={k \over x}.$

Если раньше в прямом отношении частное между двумя членами было фиксированным , то в обратном отношении оно становится изменяемым . Поскольку обратное отношение ограничивает в себе множество прямых отношений, константа первого проявляется не только как количественный, но и как качественный предел. Следовательно, это Качественный Квант. Диалектика ложной бесконечности/истинной бесконечности снова появляется здесь, поскольку любой член отношения способен только бесконечно приближать константу отношения, причем один увеличивается пропорционально уменьшению другого, но никогда фактически не достигает ее (ни x, ни y может равняться нулю). Тем не менее, константа присутствует как простой Квант и не является вечным запредельным, что делает ее самопосредничество через два члена отношения примером Истинной Бесконечности.

C. Соотношение сил

Соотношение сил принимает следующий вид:

$y=k^{x}.\,$

Именно в этой форме Отношения, говорит Гегель, «квант достиг своего понятия и полностью осуществил его». В прямых и обратных отношениях связь между константой и ее переменными не была непрерывной: первая представляла собой лишь фиксированную пропорциональность между ними, а вторая относилась к ним только отрицательно. Однако в отношении Соотношения Сил эти отношения представляют собой не просто внешнее ограничение, но, поскольку Квант вступил в отношения с самим собой через силу, это самоопределяющийся Предел. Это самоопределение составляет Качество Кванта и, наконец, демонстрирует полное значение сущностного тождества Качества и Количества. Первоначально Количество отличалось от Качества тем, что оно было безразлично к тому, что было внешним по отношению к нему, к тому, что оно определяло количественно. Однако в Соотношении Сил то, к чему оно относится внешне, определяется им самим , а то, что относится внешне к самому себе, уже давно определяется как Качество. «Но количество – это не только качество ; это истина самого качества». Квант, устранив момент Количества, который первоначально определил его и вернулся к Качеству, теперь является тем, чем он является в своей истине: Мерой .

Мера

Конкретное количество

А. Удельный квант

«Мера есть простое отношение количества к самому себе...; следовательно, количество качественно». Раньше считалось, что Квант безразличен к качеству того, что он измеряет. Теперь, поскольку Мера, Качество и Количество, хотя и отличаются друг от друга, неотделимы и в своем единстве составляют определенное Определенное Существо: «Все существующее имеет величину, и эта величина принадлежит природе самого чего-то». Безразличие Кванта сохраняется в Мере, поскольку величина вещей может увеличиваться или уменьшаться без фундаментального изменения их Качества, и тем не менее их существенное единство, тем не менее, проявляется на Пределе, где изменение Количества приведет к изменению Качества.

ПРИМЕР: Аристотель приводит пример головы, с которой волосы выщипываются один за другим. Его Качество шевелюры сохраняется, даже если выпадает всего несколько волос, но в определенный момент он претерпевает Качественное изменение и становится лысым. Хотя Количественное изменение происходит постепенно, Качественное часто бывает «неожиданным». «Коварство концепции состоит в том, что она ухватывается за тот аспект реальности, где ее качество, по-видимому, не играет роли; и хитрость ее такова, что увеличение государства или состояния и т. д., что в конечном итоге приводит к несчастье для государства или для собственника, на первый взгляд даже кажется их счастьем».

Б. Определение меры

Поскольку Количество описывает верхний и нижний Пределы, между которыми может поддерживаться определенное Качество, оно служит (а) Правилом . Правило — это произвольный внешний стандарт или Сумма, которая измеряет нечто иное, чем оно само. Хотя часто бывает заманчиво так предположить, на самом деле не существует объекта, который мог бы служить полностью универсальным эталоном измерения, т. е. быть чистым количеством. Скорее, в измерении участвует соотношение между двумя Качествами и присущими им Количествами, причем одно действует как (б) Определяющая Мера другого, однако это другое само по себе столь же способно измерять то, чем оно является. измеряется.

ПРИМЕР: В качестве меры температуры примем расширение и сжатие ртути относительно содержащегося в ней тепла в качестве количественного правила повышения или понижения температуры вообще, разделив диапазон ее изменения величины на шкалу арифметической прогрессии. . Как бы ни было заманчиво поверить, это не мера температуры как таковая , а лишь мера того, как количественные изменения конкретно влияют на качество ртути. Вода или воздух, которые измеряет ртутный термометр, имеют совсем другую качественную связь с изменениями количества тепла, которые не обязательно имеют прямую связь с изменениями количества ртути. Таким образом, когда мы измеряем температуру, на самом деле происходит отношение сравнения между двумя Качествами и их соответствующей природой при воздействии количественного увеличения или уменьшения тепла, а не универсальное определение какой-то бестелесной, абстрактной «вещи», которая является температура сама .

Пока мы произвольно используем Количественные свойства того или иного Качества в качестве правила для измерения величины других Качества, мы абстрагируем от него его Качественную природу. Однако, как только мы установили Количественное соотношение между двумя или более Качествами, мы можем придать этому соотношению независимое существование, которое Количественно объединяет вещи, которые Качественно различны. Таким образом, мы можем принять во внимание Качества обеих сторон, причем независимая, или Реализованная , Мера служит их (в) Отношением . Эта мера обязательно включает в себя переменные величины, поскольку качественно различные способы, которыми различные вещи соотносятся с количеством, могут быть зарегистрированы только в их соответствующих скоростях увеличения или уменьшения относительно друг друга. Далее, для того, чтобы каждая сторона отношения полностью отражала особенности качества, которое она представляет, обе стороны должны быть Количественно связаны между собой, т. е. принимать форму степеней, как в случае с Соотношением Сил, объясненным выше.

ПРИМЕР: Скорость – это отношение пространства ко времени :

$v={d \over t}.$

Однако это всего лишь интеллектуальная абстракция, поскольку она служит лишь для измерения пространства по Правилу времени или времени по Правилу пространства. Он не предоставляет объективного стандарта для внутреннего количественного отношения друг к другу, которое относится к их конкретным Качествам. Формула падающего тела приближается,

$d=at^{2}\,$

но здесь время еще служит произвольным Правилом, т. е. предполагается, что оно изменяется в простой арифметической прогрессии. Именно форма движения, описанная третьим законом движения планет Кеплера , ближе всего подходит для Гегеля к реализованной мере отношения между присущими качествами пространства и времени:

$d^{3}=at^{2}\,.$

C. Бытие для себя в меру

Хотя теперь они объединены Количественным Отношением, два или более Качества, связанные таким образом, сохраняют свое взаимное разделение как отдельные Качества. Например, хотя мы и можем определить количественную связь между пространством и временем на примере падающего тела, каждое из них все равно можно рассматривать отдельно, независимо от другого. Однако если мы затем возьмем константу, произведенную соотношением двух сторон, как самостоятельную Нечто в себе, то есть Бытие -для-Себя , то два ранее совершенно различных Качества станут ее собственными снятыми моментами. теперь видно, что сама их природа фактически возникла из этого отношения меры.

Реальная мера

А. Связь самостоятельных мер

Реальная Мера дает нам новую точку зрения, внешнюю по отношению к различным Мерам, приведенным в связь друг с другом, причем это отношение теперь обозначает независимое существование актуального физического Нечто. Это Нечто получает свое Качественное определение от Количественного (а) сочетания двух имманентных ему Мер, т. е. объема и веса . Обозначают внутреннее Качество, в данном случае вес; другой обозначает внешнее Качество, в данном случае объем, количество занимаемого пространства. Их комбинация дает нам отношение веса к объему, которое и есть его удельный вес . Константа, возникающая в результате этого отношения, является внутренней характеристикой Реальной Меры рассматриваемой вещи, но, принимая форму простого числа, Кванта, эта константа также подвержена изменениям, т. е. сложению, вычитанию и т. д. Однако, в отличие от простого кванта, реальная мера вещи внутренне определена и поэтому в некоторой степени сохраняется в изменениях. Если две материальные вещи объединены, двойственные меры одной добавляются к мерам другой. Степень, в которой они проявляют самосохранение, фиксируется в внутренняя мера (в данном случае вес), которая после объединения становится равной сумме двух исходных мер; степень, в которой они проявляют качественные изменения, регистрируется во внешней мере — в данном случае в пространстве, — которая не обязательно приводит к сумме, равной ее частям, но часто в случае материальных субстанций демонстрирует уменьшение общего объема.

Если мы примем константу одной конкретной реальной меры в качестве нашей единицы, константы других реальных мер могут быть сопоставлены с ней как суммы в (b) серии отношений меры . Поскольку произвольно, какая именно Реальная Мера в такой серии будет служить Единицей, существует столько же несоизмеримых серий отношений Меры, сколько существует отдельных Реальных Мер. Однако когда две реальные меры, которые сами являются отношениями, объединяются, результатом является новое соотношение этих отношений, которое само обозначается константой в форме кванта. Если эту константу принять за единицу, а не за индивидуальную реальную меру, то то, что раньше было двумя несоизмеримыми рядами, теперь станет соизмеримым друг с другом в общем знаменателе. Поскольку каждая реальная мера внутри серии образует такую ​​​​константу с каждым другим членом этой серии, любая отдельная серия, в которой определенная реальная мера служит единицей, может быть сделана соизмеримой с любой другой серией с другой реальной мерой в качестве единицы. Поскольку именно Реальная Мера вещи определяет ее специфическое Качество, и поскольку эта Реальная Мера, в свою очередь, выводится из Количественного отношения, которое она имеет с другими Реальными Мерами в форме ряда констант, может показаться, что, как и в Определенном бытии, выше, Качество является лишь относительным и определяется извне. Однако, как мы видели, реальная мера также имеет внутреннее отношение, которое придает ему самосуществование, безразличное к любому внешнему отношению. Следовательно, ряд Количественных отношений между этими Реальными Мерами определяет только (в) Избирательное Сродство между их различными Качествами, но не сами эти Качества.

Диалектика количества/качества проявляется в сфере избирательного сходства в том, что реальная мера внутри серии не обязательно будет качественно резонировать с мерами другой серии, даже если они находятся в пропорциональных количественных отношениях. Фактически, специфическое качество конкретной реальной меры частично регистрируется другими реальными мерами, к которым она имеет особое сродство, то есть тем, как она реагирует на количественные изменения. Именно Интенсивная сторона Количества (см. выше), поскольку она связана с конкретными Реальными Измерениями, определяет ее Качественное поведение при изменении Экстенсивного Количества.

ПРИМЕР: Гегель поясняет, что приведенный выше анализ применим к системе химического сродства и к системе музыкальной гармонии . В случае последнего, например, каждая отдельная нота представляет собой Реальную, самостоятельную Меру, состоящую из определенного внутреннего соотношения, скажем, между длиной и толщиной гитарной струны. Однако отдельная нота приобретает смысл только в своем отношении к системе других нот, которые приведены в количественное отношение друг к другу посредством конкретной ноты, которая служит Единицей или ключом . Нота, служащая ключом в одной системе, в равной степени является отдельным членом в других системах, в которых эту роль играют другие ноты. Ноты, гармонирующие при совместном исполнении, демонстрируют свое Избирательное Сродство друг к другу, то есть высшее Качественное единство, возникающее в результате сочетания, в котором каждая отдельная нота, тем не менее, сохраняет свою самостоятельность.

B. Узловая линия отношений меры

Отношение Избирательного Сродства — это внешнее отношение между двумя Реальными Мерами, которое определяется их Количественными аспектами. Сама по себе каждая Реальная Мера сохраняет свое Качественное безразличие ко всем остальным, даже к тем, к которым она имеет Сродство. Реальные меры, однако, также подвержены внутренним изменениям, подобным тому, что уже обсуждалось выше в разделе «Мера», т. е. их Качество может поддерживаться только в пределах определенного Количественного диапазона, за пределами которого оно претерпевает внезапный «скачок» в другое Качество. . Эти различные Качества образуют Узлы на линии постепенного Количественного увеличения или уменьшения.

ПРИМЕР: Натуральные числа состоят из ряда чисел, которые постепенно увеличиваются на единицу в постоянной последовательности. Однако некоторые из этих чисел определенным образом связаны с другими, будучи их кратными , степенями или корнями и т. д., и, таким образом, составляют «Узлы». Переход из жидкого состояния в замороженное в воде происходит не постепенно при понижении температуры, а внезапно при 0°С. Наконец, «государство имеет свою собственную меру величины, и когда она превышается, это простое изменение размера делает его склонным к нестабильности и распаду в соответствии с той самой конституцией, которая была его удачей и силой до его расширения». Таким образом, вопреки учению Аристотеля о том, что natura non facit saltum , по Гегелю, природа совершает скачки.

C. Безмерное

Мера, будучи единством Качества и Количества, теперь переходит в свою версию Бесконечного, Безмерного , которое, соответственно, является единством Качественной и Количественной Бесконечности. В Безмерном Количественная Бесконечность проявляется в потенциале Узловой линии бесконечно увеличиваться; Качественная Бесконечность проявляется как вечное за пределами любого конкретного Качественного определения. Поскольку последовательные определения сами по себе порождаются внутренним количественным изменением меры, их теперь можно рассматривать с точки зрения Безмерного как различные состояния одного и того же Субстрата . Природа Субстрата не связана, как это было с Нечто, с просто внешним Качественным проявлением, но представляет собой лежащее в основе единство множества внутренне определенных явлений, которые являются его Состояниями.

Становление сущности

А. Абсолютное безразличие

Этот Субстрат, как то, что сохраняется в результате смены Состояний, находится в отношении Абсолютного Безразличия к каждому отдельному определению — будь то качество, количество или мера, — которое он содержит. Это просто абстрактное выражение единства, лежащего в основе их тотальности.

Б. Безразличие как обратное соотношение его факторов

В своей непосредственности это Безразличие является просто результатом всех различных определенностей, возникающих в нем. Оно само не определяет своих внутренних колебаний, т. е. не является самоопределяющимся . Однако в соответствии с развитыми до сих пор мерными соотношениями каждый его момент находится во обратных, количественно определенных соотношениях друг с другом. Раньше, с точки зрения Качества, достаточное Количественное увеличение или уменьшение приводило к внезапному переходу от одного Качества к другому. Теперь, с нашей точки зрения Абсолютного Безразличия, каждое возможное Качественное определение уже имплицитно связано с каждым другим посредством Количественного отношения. Каждое Качество связано и находится в равновесии с соответствующим ему другим. Поэтому больше не имеет смысла говорить, что что-то может иметь «больше» или «меньше» одного Качества, чем другое, как если бы каждое Качество было абсолютно отлично друг от друга. Какого бы качества ни было «больше» в одной вещи, можно в равной степени сказать, что оно является «меньшим» любого качества, существующего вместо него в другом, т. е. существует Обратное соотношение их факторов . Итак, при так называемом «количественном» изменении «один фактор становится преобладающим, тогда как другой уменьшается с ускоренной скоростью и подавляется первым, который, следовательно, образует единственное самодостаточное Качество». Два Качества уже не являются отдельными, взаимоисключающими определениями, а вместе составляют одно целое.

ПРИМЕР: Здесь Гегель приводит мощный аргумент в пользу объяснительной силы своей спекулятивной философии по сравнению с объяснительной силой эмпирической науки, особенно в отношении понятий центростремительных и центробежных сил, поскольку они должны связывать эллиптическое движение небесных тел. Если, как предполагает наука, такая орбита состоит из обратного соотношения центростремительной и центробежной сил — первая преобладает над другой по мере приближения тела к перигелию , обратная — при приближении к афелию , — тогда внезапное настижение более сильной силы более слабая, происходящая на обоих концах орбиты, может быть объяснена только какой-то таинственной третьей силой. В самом деле, что может помешать доминирующей силе полностью догнать более слабую, заставив тело либо врезаться во все, на орбите которого оно вращается, либо улететь на все возрастающей скорости в космос? Только внутреннее единство двух Качеств, центростремительного и центробежного, достигнутое восхождением мысли к Абсолютному Безразличию, может адекватно объяснить понятие эллиптической орбиты, говорит Гегель.

C. Переход в сущность

Строго внутри сферы Бытия лежащее в основе всех его определений единство необходимо находится вне и противоречит самим этим определениям. Переход к Сущности происходит тогда, когда эти определения вновь вбирают в себя это единство, т. е. снимают его. Внутреннее противоречие между различием и единством разрешается, когда последнее постулируется как отрицание первого. Итак, отныне нельзя сказать, что они просто возникают внутри Субстрата Безразличия, но что этот «субстрат» сам является их собственным живым самоотношением. Другими словами, различия между всеми определениями Бытия, а именно Количественное различие и обратное соотношение факторов, уже не являются самостоятельными, а фактически являются лишь моментами в выражении имплицитного единства, которое управляет ими и самими собой. , « существуют только через отталкивание от себя». Бытие окончательно определило себя уже не как просто утвердительное Бытие, т. е. то, что изначально характеризовало Бытие как бытие, а как нечто отношение с самим собой, как Бытие-С-Самою или Сущность .

Объективная логика: учение о сущности

Отражение внутри себя

Иллюзорное Существо

А. Существенное и несущественное

Непосредственной характеристикой, проявляемой Сущностью, когда она наконец возникает из Бытия, является просто то, что она не является Бытием. Это, по-видимому, возвращает нас в сферу Определенного Бытия (см. выше), где каждая сторона отношения взаимно определяет Другую сторону как не то, что она есть. Таким образом, в этом непосредственном, лишь относительном отношении Сущность и Бытие становятся Существенным и Несущественным соответственно. Однако в этом отношении нет ничего, что могло бы рассказать нам о том, что является существенным, а что несущественным. Те, кто применяет этот образ мышления к чему-либо, проводят произвольное различие, противоположное которому всегда можно утверждать с равным основанием. Что спасает Сущность от возврата к релятивизму Определенного Бытия, так это очень радикальное и абсолютное отличие от Бытия, которое в первую очередь определяет ее как Сущность. Следовательно, бытие не может просто сохранить себя как Другого по отношению к Сущности, но, будучи снято Сущностью, оно именно поэтому само стало небытие , несущность , Иллюзорное Существо .

Б. Иллюзорное Существо

Итак, в своем отношении к Сущности Бытие утратило свое бытие, стало Иллюзорным. Все определения Бытия, рассматриваемые в первой трети Науки Логики, уже не являются самостоятельными, а лишь вообще «существуют» как отрицания Сущности. больше нет никакого опосредования Эта полная зависимость от Сущности означает, что в самом Бытии больше нет ничего, на чем можно было бы основывать какие-либо его собственные определения, т. е. внутри Бытия . Эту роль полностью берет на себя Сущность, которая является чистым непосредственности Иллюзорного Существа посредничеством по отношению к чистой . что этот образ мышления соответствует древнему скептицизму , а также «современному» идеализму Лейбница Гегель утверждает , , Канта и Фихте . Иллюзорное Существо хоть и не является самой Сущностью, но все же целиком принадлежит Сущности. Это то, посредством чего Сущность порождает себя как то, что она есть, а именно, чисто негативное по отношению к Бытию. Постоянное появление и исчезновение пустых проявлений Иллюзорного Существа теперь можно рассматривать как проявление Сущности. собственное самопорождающее движение, собственное Отражение .

С. Размышления

Отражение в сфере Сущности соответствует Становлению в сфере Бытия. Однако в Бытии это движение было между позитивным – чистым Бытием – и негативным – чистым Ничто. Однако здесь эти два термина — Иллюзорное Существо и Сущность. Иллюзорное Существо, как уже установлено, есть ничтожность, небытие. Сущность по определению есть небытие, абсолютная негативность . Итак, отражение, движение между ними, есть движение ничего к ничто и, следовательно, обратно к самому себе. Оба эти термина, будучи абсолютно негативными , тождественны друг другу: Сущность — Иллюзорное Существо и Иллюзорное Существо — Сущность. Однако они также относительно негативны , поскольку одно по определению не то , чем является другое. Это противоречие проявляется в Сущности в том, что она предполагает или полагает сама по себе то, от чего она непосредственно дифференцирует себя: Иллюзорное Бытие. Этот абсолютный откат на себя есть Сущность как а) Полагающее Отражение .

Следующее определение Отражения, б) Внешнее Отражение , смещает акцент с абсолютной негативности или небытия, в котором постулируемое Иллюзорное Существо и его постулирующая Сущность находят свою идентичность , на относительную негативность, на которой их противостояние основано . Хотя оно «знает», что Иллюзорное Существо оно находит непосредственно прежде, чем оно было положено никем иным, как им самим , Внешняя Рефлексия, тем не менее, рассматривает это Существо как нечто внешнее по отношению к ней, от которого оно возвращается к самому себе. Его касается, следовательно, уже не акт самого полагания, а специфическая определенность полагаемого, поскольку именно это, а не что-либо иное, прежде всего устанавливает его внешнюю сущность.

Гегель предлагает для сравнения со своим понятием внешней рефлексии «рефлексивное суждение» Канта, которое в « Критике суждения » описывается как способность разума, определяющая универсалии , лежащие за непосредственно данными частностями . Это действие похоже на действие Внешней Рефлексии с тем решающим отличием, что, по Гегелю, всеобщее не просто лежит «за» частным, но порождает частного особенное из себя самого и, таким образом, является собственной истинной Сущностью . Непосредственное частное, над которым действует суждение Канта, в действительности есть просто ничто , постулируемое самой Отражением исключительно для того, чтобы породить свою столь же нулевую универсальную Сущность.

При Позиционирующем Отражении постулируемое Иллюзорное Существо было лишь средством посредничества Сущности с самой собой. Теперь, с помощью в) Определяющего Отражения , не только момент Иллюзорного Существа снова выходит на передний план, но и конкретные определения этого Существа также вступают в игру. Абсолютное небытие Сущности формирует фон для всех определений, от которых она выбирает Отражаться. Эти Определения Отражения — ранее известные как Определенные Существа, когда они находились в сфере Качества (см. выше), — следовательно, разделяют ту ничтожность, которая их поддерживает. Эта ничтожность фактически служит для того, чтобы навсегда закрепить их в их специфической определенности и предохранить от Изменения, потому что они относятся друг к другу уже не внешне, как Другие друг к другу, а внутренне как равные в небытии Сущности. Все возможные определения Бытия, таким образом, сохраняются отрицательно в Сущности как свободные Существенности, «плавающие в пустоте, не притягивая и не отталкивая друг друга».

Основы

А. Идентичность

В сфере Бытия, о которой говорилось выше, Качества определялись лишь относительно . То, чем что-то было , целиком определялось тем, что отличало его от того, чем оно не было , т. е. оно было негативно определено своим Другим. Однако здесь, в Сущности, негативность, необходимая для установления определения, направлена ​​уже не вовне, к Другому, а внутрь . Это потому, что Сущность сама по себе есть абсолютная негативность , ничто, и из этого следует, что любое сделанное в ней определение будет участвовать в этой негативности и само по существу будет ничем. Следовательно, Существенность , в отличие от Качества, по сути, то же самое, что и другое: они оба по существу являются ничем. Будучи самоопределяющейся, какое бы определение Сущность ни принимала, она свободно порождает себя, она «есть то, что она есть», и поэтому является простой Тождественностью с собой . Эта абсолютная Тождественность опирается на абсолютную негативность, объединяющую Сущность с ее Сущностями. Однако, если мы вспомним вышеизложенное «Отражение», Сущность также отрицательна по отношению к своей Существенности. Главное – это определенная Сущность, а, как мы знаем, определение по определению предполагает отрицание. Поэтому, хотя Существенности абсолютно тождественны в своем общем небытии, своей абсолютной негативности, они одинаково абсолютно различны в своих определениях, своей относительной негативности.

Здесь Гегель приступает к критике одного из самых основных предположений классической логики, закона тождества , обычно выражаемого как А=А. Хотя на первый взгляд непосредственную истинность этого положения нельзя отрицать, дальнейшее размышление показывает, что из него нельзя вывести ничего абсолютного. Ибо это может быть справедливым лишь временно, поскольку А отличается от не-А. Закон Тождества, цель которого состоит в том, чтобы провести абсолютное различие между тождеством и различием, поэтому имплицитно содержит в себе различие как необходимый момент. Недостаток абсолютной истины, которую оно призвано представлять, становится очень очевидным при эмпирическом применении. «Если... на вопрос «что такое растение?» дается ответ: «Растение есть — растение», истинность такого утверждения сразу признается всем обществом, на котором оно испытывается, и в то же время столь же единогласно заявляется, что это утверждение ни о чем не говорит ».

Б. Разница

Различие отражения следует отличать от инаковости определенного бытия. Последнее представляет собой относительное отношение между двумя Определенными Существами, посредством которого они отличают себя друг от друга и, в свою очередь, на основании этого различия определяют себя как особые Существа. Однако в сфере Отражения всякое определение , полагаемое Сущностью, как определение необходимо отлично от абсолютной отрицательности, которая является ее Сущностью. Следовательно, Различие Отражения различно по отношению к самому себе , и поэтому оно не относительно, а а) Абсолютное Различие .

Абсолютное Различие содержит как Различие, так и в себе Тождество как моменты, точно так же, как, наоборот, Тождество содержит себя и Различие как свои моменты. Отношение между Тождеством и Различием принимает форму отражения одного термина от другого обратно в себя: Различие от Тождества обратно в себя или Тождество от Различия обратно в себя. «Это следует рассматривать как сущностную природу размышления и как специфическую, первоначальную основу всякой деятельности и самодвижения ». Поскольку каждый из этих двух моментов таким образом связан сам с собой, они не определяют друг друга взаимно. Вместо этого они безразличны друг к другу. Следовательно, Различие – это б) Разнообразие .

В этот момент возникает еще одна двойственность. Как моменты , Тождество и Различие требуют друг друга и связаны друг с другом: один термин не может существовать без другого. Но в то же время они абсолютно отрицают друг друга и существуют вообще только в силу своего взаимного отрицания друг друга. Итак, если мы являемся внешней стороной, заинтересованной в конкретном определении Тождества, момент Различия, хотя и присущ факту этой Тождественности, очень далек от нашего сознания. То, что оно отличается от других вещей, не касается нас или его в данный момент: это неявно . Однако сама категория Тождества определяется не тем, к чему она применяется, а ее отражением Различия обратно в себя. Итак, если с нашей внешней точки зрения то, что составляет тождество чего-либо, не может быть установлено без сравнения подобия с чем-то другим. Что конкретно в чем-то отличается , аналогичным образом можно определить только путем сравнения Непохожесть между ним и чем-то еще. Подобное и Непохожее, будучи внешними по отношению к вещам, к которым они относятся, каждое из них может быть одинаково приложено к одному и тому же Определению. Вещи подобны друг другу постольку, поскольку они не отличаются друг от друга, и наоборот: эти два термина являются взаимоисключающими, поскольку они относятся к одной и той же вещи, но сами по себе , помимо вещей, к которым они относятся, между ними нет никакой разницы. . Поскольку любой аспект может быть выбран извне, чтобы продемонстрировать сходство и несходство любых двух вещей, эти термины на самом деле относятся только, но не к своим объектам, а только к самим себе и, как и самоотносимые, неотличимы друг от друга, независимо от их объекты. Подобие и Непохожесть на самом деле являются лишь Подобием . союз Внутренний , существовавший между Тождеством и Различием, который лишь имплицитно виден внешнему наблюдателю, поэтому возникает снова во внешнем отражении между Сходством и Непохожестью и, таким образом, преодолевает внешнее Разнообразие, которое безразлично удерживало Тождество и Различие отдельно друг от друга. Это восстановленное единство, которое, таким образом, возникает из Разнообразия, в) Оппозиция .

Скрытое внутреннее единство, связавшее вместе два момента Тождества и Различия, несмотря на их кажущееся взаимное безразличие, становится явным, когда они опосредованы извне Сходством и Непохожестью. Они больше не безразличны друг к другу, а относятся друг к другу по сути как противоположности. Данное определение, если смотреть с его Положительного аспекта, есть Подобие, отраженное обратно в себя от Непохожести. Если смотреть с его Негативного аспекта, это Непохожесть, отраженная обратно в себя от Подобия. Однако эти два аспекта представляют собой конститутивные моменты одной и той же общей детерминации. Хотя в целом Позитивное и Негативное составляют единство, Позитивное само по себе также является самодостаточным существом, как и Негативное само по себе . Благодаря этому Негативное с равным успехом можно считать позитивным и наоборот. Они не являются положительными и отрицательными только в сравнении друг с другом, но каждый содержит в себе другого как существенный элемент своего собственного определения.

ПРИМЕР: «Час пути на восток и такое же расстояние, пройденное обратно на запад, отменяет первое путешествие. ... В то же время часовой путь на восток сам по себе не является положительным направлением, как и путешествие не является запад - отрицательное направление; ... это третья точка зрения вне них, которая делает одно положительное, а другое отрицательное ... [T] пройденное расстояние - это только одно расстояние, а не два, одно идет на восток, а другое - на восток. запад». Но в то же время «расстояние, пройденное на восток и запад, есть сумма двойного усилия или сумма двух периодов времени».

С. Противоречие

И Позитивное, и Негативное являются самостоятельными определениями: каждая сторона может стоять сама по себе, без явной ссылки на другую. Однако в то же время они полностью исключают друг друга и фактически полагаются на это исключение для своего самообеспечения. В этом смысле Позитивное само состоит из того самого Негативного, которое оно исключает; оно основано на этом исключении и, таким образом, содержит в себе то, что исключает. То же самое и с негативом. Это включение исключенного и составляет Позитивное и Негативное такими, какие они есть. Это Противоречие . (В Негативе это внутреннее противоречие явно, но оно не менее характерно для Позитива.)

Итак, подобно становлению выше, Позитивное и Негативное немедленно переходят одно в другое: Позитивное включает в себя Негативное, которое немедленно исключает Позитивное; однако результирующий Негатив также включает в себя Позитив, который, в свою очередь, исключает Негатив и так далее до бесконечности . Это взаимное включение и исключение сводят на нет то и другое. Это приводит к недействительности. Из этой ничтожности единство двух сторон восстанавливается следующим образом. Как говорилось выше, и Позитивное, и Негативное самостоятельны каждый сам по себе, но это самосуществование, которое немедленно уничтожается существованием другого. Однако теперь в результате их взаимного уничтожения возникает общее для них обоих самосуществование. Вместо того, чтобы просто исключать друг друга, каждая сторона снимает другую, а это означает, что все, что считается Позитивным, в то же время в равной степени является Негативом своего Негатива, и все, что является Негативом, в то же время в равной степени является Позитивом. Обе стороны одновременно постулируют и отрицают друг друга, и при этом они уже не уничтожают друг друга, а берегите друг друга. Следовательно, Позитивное и Негативное на самом деле одно и то же , и эта их тождественность, которая, тем не менее, включает в себя их Противоречие, является их Сущностью как Основой .

ПРИМЕР: Свет обычно считается чисто Позитивным, а тьма – чисто Негативным: отсутствием света. Однако этим терминам не присуще то, что они должны быть такими. Тьму можно считать Позитивом сама по себе, «как несамодифференцирующуюся утробу зарождения», и наоборот. Более того, хотя их обычно определяют как взаимоисключающие друг друга (одно означает отсутствие другого), существует количественный спектр серого и качественный спектр цвета , которые существуют между одной крайностью и другой. Земля — это понятие «света», которое включает в себя все вышеперечисленное.

Земля

Проще говоря, основание — это «сущность сущности», которая для Гегеля, возможно, означает самую низкую и самую широкую ступень в его онтологии, поскольку основание, по-видимому, фундаментально поддерживает его систему. Гегель говорит, например, что основа — это «то, из чего понимаются явления». В своей основе Гегель объединяет такие основные составляющие реальности, как форма, материя, сущность, содержание, отношение и состояние. Глава о земле завершается описанием того, как эти элементы, правильно обусловленные, в конечном итоге приведут к существованию факта (переход к следующей главе о существовании).

Гегель считает форму фокусом «абсолютной основы», говоря, что форма — это «завершенное целое отражения». Разбитая на компоненты форма, взятая вместе с сущностью, дает нам «субстрат для основного отношения» (Гегель, по-видимому, имеет в виду отношение в квазиуниверсальном смысле). Когда мы объединяем форму с материей, результатом является «определенная материя». Гегель думает, что саму материю «невозможно увидеть»: можно увидеть только определение материи, вытекающее из определенной формы. Таким образом, единственный способ увидеть материю — это объединить материю с формой. Наконец, содержание есть единство формы и определенной материи. Контент — это то, что мы воспринимаем.

«Определенное основание» состоит из «формального основания», «реального основания» и «полного основания». Помните вместе с Гегелем, что когда мы классифицируем что-то как определенное, мы не имеем в виду абсолютные абстракции (как в случае с абсолютным основанием выше), но теперь (с определенным основанием) мы имеем некоторые значения, прикрепленные к некоторым переменным - или, выражаясь терминологией Гегеля, основание - это теперь «положенные и выведенные» с «определенным содержанием».

С формальной точки зрения Гегель, по-видимому, имеет в виду те причинные объяснения некоторых явлений, которые делают их такими, какие они есть. В (нехарактерно) читабельном замечании из трех абзацев Гегель критикует неправильное использование формальных оснований, утверждая, что науки в основном построены на пустых тавтологиях. Центробежная сила, как утверждает Гегель в качестве одного из нескольких примеров, взятых из физических наук:могут быть даны в качестве основного основания (то есть «объяснения») некоторых явлений, но позже при критическом рассмотрении мы можем обнаружить, что это явление, предположительно объясняемое центробежной силой, на самом деле в первую очередь используется для вывода о центробежной силе. Гегель характеризует такого рода рассуждения как «ведьмин круг», в котором «буйствуют явления и призраки».

Реальная основа является внешней и состоит из двух субстратов, каждый из которых напрямую применим к содержанию (что, очевидно, мы и воспринимаем). Первый — это отношения между основой и заземленным, а второй субстрат управляет разнообразием содержания. В качестве примера Гегель говорит, что чиновник может занимать должность по разным причинам: подходящие связи, появление в таком-то случае и т. д. Эти различные факторы являются основанием для его пребывания в должности. Это реальная основа, которая, во-первых, позволяет установить связь между занятием должности и этими причинами, а во-вторых, связать воедино различные причины, т.е. различное содержание. Гегель указывает, что «дверь широко открыта» бесконечным определениям, внешним по отношению к самой вещи (напомним, что реальная основа внешняя). Потенциально для того, чтобы чиновник занял свою должность, можно указать любой набор причин.

В полной основе Гегель объединяет формальную и реальную основу, говоря теперь, что формальная основа предполагает реальную основу, и наоборот. Полное основание, по словам Гегеля, — это «тотальное основное отношение».

Субъективная логика или учение о понятии

В третьей основной части « Науки логики » Гегель представляет свою идею чистых понятий, в рамках которой он расширяет основные схемы Канта суждения и классификацию силлогизмов. Гегель показывает, что истинная идея может быть основана только на обоснованном рассуждении и объективности. Гегель утверждает концептуальный реализм, в котором чистые понятия обосновывают любую форму реальных существ.

Издания «Науки логики»

• Перевод WH Johnston и LG Struthers . Лондон: Джордж Аллен и Анвин, 1929.
• Перевод Генри С. Макрана ( «Логика мира и идеи Гегеля» ) (только Bk III Pts II, III). Оксфорд, Clarendon Press, 1929.
• Перевод А.В. Миллера ; Предисловие Дж. Н. Финдли . Лондон: Дж. Аллен и Анвин, 1969.
• Перевод Джорджа ди Джованни, Кембридж: Издательство Кембриджского университета, 2010.

См. также

• Абстрактная особенность

Ссылки

• Гегель, GWF (1969). Наука логики Гегеля . Аллен и Анвин.

Вторичная литература

• Бенчивенга, Эрманно. 2000. Диалектическая логика Гегеля . Оксфорд.
• Бербидж, Джон В. 1995. О логике Гегеля. Фрагменты комментария . Атлантик-Хайлендс, Нью-Джерси
• Бербидж, Джон В. 2006. Логика логики Гегеля. Введение . Питерборо, Онтарио.
• Батлер, Кларк. 1996. Логика Гегеля. Между диалектикой и историей . Эванстон.
• Карлсон, Дэвид 2007. Комментарий к гегелевской науке логики . Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан. 978-1403986283
• Ди Джованни, Джордж (ред.). 1990. Очерки логики Гегеля . Олбани: Издательство Университета штата Нью-Йорк.
• Харрис, Эррол Э. 1983. Интерпретация логики Гегеля . Лэнхэм.
• Харрис, Уильям Т. 1985. Логика Гегеля: книга о происхождении категорий разума. Критическая экспозиция . Чикаго.
• Хартнак, Юстус. 1998. Введение в логику Гегеля . Индианаполис: Хакетт. ISBN   0-87220-424-3
• Ульгат, Стивен. 2006. Открытие логики Гегеля: от бытия к бесконечности . Пердью: Университетское издательство.
• Ринальди, Джакомо. 1992. История и интерпретация логики Гегеля . Льюистон: Эдвин Меллен Пресс.
• Трисоккас, Иоаннис. 2012. Пирроновский скептицизм и теория суждения Гегеля. Трактат о возможности научного исследования . Бостон: Брилл.
• Уинфилд, Ричард Дин. 2012. Наука логики Гегеля: критическое переосмысление в тридцати лекциях . Роуман и Литтлфилд. ISBN   978-1442219342 .

Внешние ссылки

• Исходный текст (немецкий): Наука логики Том 1 Том 2.
• Гегеля Очерк логики на marxists.org
• Гегеля» Содержание «Логики на сайте marxists.org.
• Смысл логики Гегеля (комментарий Энди Бландена )
• Гегеля Дунаевская: черновые заметки о науке логики
• Гегеля Терри Баттон: Логика – краткий обзор
• Ленин: Конспект гегелевской науки логики.
• Гегеля Курс лекций по науке логики - Ричард Дин Уинфилд (аудио)