Ромбикосакрон

Ромбикосакрон
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 50 (χ = −10)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 56
двойной многогранник	Ромбикосаэдр

В геометрии ромбикозакрон ) (или среднедвустворчатый дитриаконтаэдр — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник однородного . ромбокосаэдра U56 Он имеет 50 вершин , 120 ребер и 60 скрещенных четырехугольных граней.

Пропорции

Каждая грань имеет два угла $\arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }$ и два угла $\arccos(-{\frac {1}{6}})\approx 99.594\,068\,226\,86^{\circ }$. Диагонали каждого антипараллелограмма пересекаются под углом $\arccos({\frac {1}{8}}+{\frac {7{\sqrt {5}}}{24}})\approx 38.996\,309\,663\,87^{\circ }$. Двугранный угол равен $\arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }$. Отношение длин длинных ребер к коротким равно ${\frac {3}{2}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {5}}$, что является квадратом золотого сечения .

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Ромбикосакрон» . Математический мир .
• Однородные многогранники и двойники