раскол
В музыке схизма ( 81:80 (также пишется схизма ) — это интервал между синтонной запятой ) и пифагорейской запятой (531 441:524 288), который немного больше. Это равно 5 × 3 8 / 2 15 или 32 805 : 32 768 ≈ 1,00113, [1] [2] что соответствует 1,9537 цента ( ). Его также можно определить как:
- разница (в центах) между 8 правильно настроенными идеальными квинтами плюс правильно настроенной мажорной терцией и 5 октавами;
- отношение большой лиммы к пифагорейской лимме ;
- соотношение синтонной запятой и диашизмы .
Схизма — греческое слово, означающее раскол или трещину (см. раскол ), музыкальный смысл которого был введен Боэцием в начале VI века в 3-й книге его De Institutione Musica . Боэций также был первым, кто дал определение диашизмы .
Андреас Веркмейстер определил градус как двенадцатый корень пифагорейской запятой, или, что то же самое, разницу между правильно настроенной квинтой (3:2) и одинаково умеренной квинтой 700 центов (2 7/12 ). [3] Эту величину, 1,955 цента, можно хорошо аппроксимировать, переведя соотношение 886:885 в центы. [4] Этот интервал также иногда называют расколом .
Любопытно, очень близок к 4:3, просто идеальная четвертая часть . Это потому, что разница между градом и расколом настолько мала. Таким образом, рациональная интонационная версия равного темперамента может быть получена путем сглаживания квинты с помощью раскола , а не градуса , факт, впервые отмеченный Иоганном Кирнбергером , учеником Баха . Двенадцать из этих квинбергеровских квинт из 16 384 : 10 935 превышают семь октав и, следовательно, не могут сомкнуться с крошечным интервалом в называется атомом Кирнбергера размером 0,01536 цента.
Угашение раскола приводит к раскольническому темпераменту .
Декарт использовал слово «раскол» для обозначения того, что, умноженное на чистую четверть, дает 27:20 (519,55 цента); его раскол, разделенный на чистую квинту, дает 40:27 (680,45 цента), а большая шестая часть раскола составляет 27:16 (905,87 цента). [5] Однако по этому определению «расколом» будет то, что более известно как синтонная запятая (81:80).
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: Математическое предложение . п. 171. ИСБН 0-521-85387-7 .
- ^ Апель, В. , изд. (1961). Гарвардский музыкальный словарь . п. 188. ИСБН 0-674-37501-7 .
- ^ «Логарифмические интервальные меры» . Гюйгенс-Фоккер.org . Проверено 6 июня 2015 г.
- ^ Монзо, Джо (2005). «Град» . TonalSoft.com . Проверено 6 июня 2015 г.
- ^ Кац, Рут; Дальхаус, Карл (1987). Созерцание музыки: содержание . п. 523. ИСБН 0-918728-60-6 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Монзо, Джо; Руссо, Ками (2005). «Семеричная запятая» . TonalSoft.com . Энциклопедия микротональной теории музыки . Проверено 6 июня 2015 г.
- «Список интервалов» . Гюйгенс-Фоккер.org . Проверено 6 июня 2015 г.
