Экситон

Frenkel exciton, связанная электрон-лучевая пара, где отверстие локализуется в положении в кристалле, представленном черными точками

Wannier-mott exton, связанная электронно-дырочная пара, которая не локализована в кристаллическом положении. На этом рисунке схематично показана диффузия экситона через решетку.

Электрон , и электронное отверстие , которое притягивается друг к другу кулоновской силой, могут образовывать связанное состояние называемое экситоном . Это электрически нейтральная квазичастица , которая существует в основном в конденсированных веществах , включая изоляторы , полупроводники , некоторые металлы, а также в определенных атомах, молекулах и жидкостях. Экситон рассматривается как элементарное возбуждение, которое может транспортировать энергию без перевозки чистого электрического заряда.

Экситон может образовываться, когда электрон из валентной полосы кристалла продвигается в энергии в полосу проводимости , например, когда материал поглощает фотон. Продвижение электрона в полосу проводимости оставляет положительно заряженную дыру в валентной полосе. Здесь «отверстие» представляет незанятое квантовое механическое электронное состояние с положительным зарядом, аналогом в кристалле позитрона . Из -за привлекательной кулоновской силы между электроном и отверстием образуется связанное состояние, похожее на силу электрона и протона в атоме водорода или электрона и позитрона в позитронии . Экстрики являются композитными бозонами, так как они образуются из двух фермионов, которые являются электроном и отверстием.

Концепция экситонов была впервые предложена Яковом Френкелем в 1931 году, Когда он описал возбуждение атомной решетки, учитывая то, что сейчас называется плотно связывающим описанием структуры полосы . В своей модели электрон и отверстие, связанное кулоновским взаимодействием, расположены либо на том же, либо на ближайших соседних участках решетки, но экситон как составной квазичастиц способен проходить через решетку без какой-либо чистой передачи заряд, который приводит ко многим предложениям для оптоэлектронных устройств .

Экситоны часто обрабатываются в двух ограничивающих случаях:

(i) Маленькие радиусные экситоны, или Frenkel Extonons, где относительное расстояние электронов-дыры ограничено одной или только несколькими ближайшими ячейками. Френкельские экситоны обычно встречаются у изоляторов и органических полупроводников с относительно узкими разрешенными энергетическими полосами и, соответственно, довольно тяжелой эффективной массы .

(ii) Большие радиусные экситоны называются экситонами Wannier-Mott, для которых относительное движение электрона и отверстия в кристалле покрывает многие единичные ячейки. Экстоны Wannier-Mott рассматриваются как водородные квазичастицы. функция Считается, что волновая связанного состояния является гидрогенной , что приводит к ряду энергетических состояний в аналогии с атомом водорода . По сравнению с атомом водорода, энергия связывания экситона в кристалле намного меньше, а размер экситона (радиус) намного больше. Это в основном из -за двух эффектов: (а) кулоновские силы экранируются в кристалле, который выражается как относительная диэлектрическая проницаемость ε _r значительно больше, чем 1, а (б) эффективная масса электрона и отверстия в кристалле обычно меньше меньше. по сравнению с свободными электронами. Экстоны Wannier-Mott с энергиями связывания в диапазоне от нескольких до сотен MEV, в зависимости от кристалла, встречаются во многих полупроводниках, включая Cu ₂ O, GAAS, другие полупроводники III-V и II-VI, такие дихалкогениды переходных металлов, как МОС ₂ .

Эксперинации приводят к спектрально узким линиям в оптическом поглощении, отражении, передаче и люминесценции с энергиями ниже разрыва полос свободной частиц в изоляторе или полупроводнике. Энергия связывания экситона и радиус могут быть извлечены из измерений оптического поглощения в приложенных магнитных полях.

Экситон как квазичастица характеризуется импульсом (или волновым вектором k ), описывающим свободное распространение пары электронных отверстий как композитную частицу в кристаллической решетке в соответствии с теоремой Блоха . Энергия экситона зависит от K и обычно является параболической для волновых векторов, намного меньших, чем взаимный вектор решетки решетки -хозяина. Энергия экситона также зависит от соответствующей ориентации электронов и спинов отверстий, будь то параллельные или антипараллельные. Спины связаны с обменным взаимодействием , что приводит к роскошной тонкой структуре энергии .

В металлах и высокодопированных полупроводниках концепция экситона Джеральда Махана вызывается там, где отверстие в валентной полосе коррелирует с Ферми -морем электронов проводимости. В этом случае не формируется связанное состояние в строгом смысле, но кулоновское взаимодействие приводит к значительному улучшению поглощения в окрестностях основного края поглощения, также известного как сингулярность Махана или Ферми-Эджа.

Frenkel exciton

В материалах с относительно небольшой диэлектрической постоянной , кулоновское взаимодействие между электроном и отверстием может быть сильным, а экситоны, таким образом, имеют тенденцию быть небольшим, из того же порядка, что и размер элементарной ячейки. Молекулярные экситоны могут быть даже полностью расположены на той же молекуле, что и в фуллеренах . Этот экситон Френкеля , названный в честь Якова Френкеля , имеет типичную энергию связывания по порядку от 0,1 до 1 эВ . Френкельские экситоны обычно обнаруживаются в кристаллах галогенидов щелочи и в органических молекулярных кристаллах, состоящих из ароматических молекул, таких как антрацен и тетрацен . Другой пример Frenkel Exciton включает в себя возбуждения D -D в соединениях переходных металлов с частично заполненными D -оболочками. В то время как D - D переходы в принципе запрещены симметрией, они становятся слабо выпущенными в кристалле, когда симметрия нарушается структурными релаксациями или другими эффектами. Поглощение фотонного резонанса с переходом D - D приводит к созданию пары электронных хол в одном атомном сайте, который можно рассматривать как экситон Frenkel.

Wannier - Mott Exton

В полупроводниках диэлектрическая постоянная, как правило, большая. Следовательно, скрининг электрического поля имеет тенденцию к снижению кулоновского взаимодействия между электронами и отверстиями. Результатом является wannier -mott extryon , который имеет радиус больше, чем расстояние между решетками. Небольшая эффективная масса электронов, типичная для полупроводников, также способствует большим радиусам экситонов. В результате влияние решетчатого потенциала может быть включен в эффективные массы электрона и отверстия. Аналогичным образом, из -за более низких масс и экранированного кулоновского взаимодействия энергия связывания обычно намного меньше, чем у атома водорода, обычно по порядку 0,01 эВ . Этот тип экситона был назван в честь Грегори Вансье и Невилла Фрэнсиса Мотта . Экстоны Wannier - Mott обычно встречаются в кристаллах полупроводников с небольшими энергетическими пробелами и высокими диэлектрическими постоянными, но также были идентифицированы в жидкостях, таких как ксенон жидкости . Они также известны как большие экситоны .

В одностенных углеродных нанотрубках экситоны имеют характер и характер Wannier-Mott и Frenkel. Это связано с природой кулоновского взаимодействия между электронами и отверстиями в одномерном. Диэлектрическая функция самого нанотрубки достаточно велика, чтобы позволить пространственной степени волновой функции простираться на несколько до нескольких нанометров вдоль оси трубки, в то время как плохой скрининг в вакууме или диэлектрической среде за пределами нанотрубки допускает большой От 0,4 до 1,0 эВ ) энергии связывания.

Часто более чем одна полоса может быть выбран в качестве источника для электрона и отверстия, что приводит к различным типам экситонов в одном и том же материале. Даже высококачественные полосы могут быть эффективными, как показали фемтосекундные двухфотонные эксперименты. При криогенных температурах можно наблюдать много более высоких экситонических уровней, приближающихся к краю полосы, формирование ряда спектральных линий поглощения, которые в принципе аналогичны сериям водородного спектра .

3D полупроводники

В объемном полупроводнике у WENNIER Exton есть энергия и радиус, называемый Exton Rydberg Energy и Reciton Bohr Radius соответственно. Для энергии у нас есть

$E(n)=-{\frac {\left({\frac {\mu }{m_{0}\varepsilon _{r}^{2}}}{\text{Ry}}\right)}{n^{2}}}\equiv -{\frac {R_{\text{X}}}{n^{2}}}$

где ${\text{Ry}}$ является единица энергии Райдберг (ср. Rydberg Constant ), $\varepsilon _{r}$ является (статической) относительной диэлектрической проницаемостью, $\mu =(m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ это уменьшенная масса электрона и отверстия, и $m_{0}$ Электронная масса. Что касается радиуса, мы

$r_{n}=\left({\frac {m_{0}\varepsilon _{r}a_{\text{H}}}{\mu }}\right)n^{2}\equiv a_{\text{X}}n^{2}$

где $a_{\text{H}}$ это радиус Бора .

Например, в GAAS мы имеем относительную диэлектрическую проницаемость 12,8 и эффективные массы электронов и отверстий в размере 0,067 м ₀ и 0,2 м ₀ соответственно; И это дает нам $R_{\text{X}}=4.2$ MEV и $a_{\text{X}}=13$ н.м.

2D полупроводники

В двухмерных (2D) материалах система квантовая ограничена в направлении, перпендикулярном плоскости материала. Пониженная размерность системы оказывает влияние на энергии связывания и радиусы экситонов WENNIER. На самом деле, экситонические эффекты улучшаются в таких системах.

Для простого экранированного кулоновского потенциала энергии связывания принимают форму 2D -атома водорода

$E(n)=-{\frac {R_{\text{X}}}{\left(n-{\tfrac {1}{2}}\right)^{2}}}$.

В большинстве двухмерных полупроводников форма Rytova -Keldysh является более точным приближением к экситонному взаимодействию

$V(r)=-{\frac {e^{2}}{8\epsilon _{0}r_{0}}}\left[{\text{H}}_{0}\left({\frac {\kappa r}{r_{0}}}\right)-Y_{0}\left({\frac {\kappa r}{r_{0}}}\right)\right].$

где $r_{0}$ так называемая длина скрининга, $\epsilon _{0}$ вакуумная диэлектрическая проницаемость , $e$ Элементарный заряд , $\kappa$ средняя диэлектрическая постоянная окружающей среды и $r$ Радиус экситона. Для этого потенциала не может быть найдено общего выражения для энергий экситона. Вместо этого нужно обратиться к численным процедурам, и именно этот потенциал приводит к негидрогенному ряду энергий Rydberg в 2D -полупроводниках.

Пример: экситоны в дихалькогенидах переходных металлов (TMDS)

Монослои дихалькогенида переходного металла (TMD) являются хорошим и передовым примером, где экситоны играют важную роль. В частности, в этих системах они демонстрируют ограничивающую энергию порядка 0,5 эВ с кулоновским притяжением между отверстием и электронами сильнее, чем в других традиционных квантовых скважинах. В результате в этих материалах присутствуют оптические экситонные пики даже при комнатных температурах.

0d полупроводники

См. Также: Quantum Dot § Quantum Lofinement в полупроводниках

В наночастицах , которые проявляют квантовые эффекты удержания и, следовательно, ведут себя как квантовые точки (также называемые 0-мерными полупроводниками), экситонические радиусы задаются

$a_{\text{X}}={\frac {\varepsilon _{r}}{\mu /m_{0}}}a_{0}$

где $\varepsilon _{r}$ является относительной диэлектрической проницаемостью , $\mu \equiv (m_{e}^{*}m_{h}^{*})/(m_{e}^{*}+m_{h}^{*})$ это уменьшенная масса системы электронов, $m_{0}$ Электронная масса, и $a_{0}$ это радиус Бора .

Хаббард Эситон

Основная статья: модель Хаббарда

Экстоны Хаббарда связаны с электронами не взаимодействием кулонов , а магнитной силой . Их имя происходит от английского физика Джона Хаббарда .

Экстоны Хаббарда наблюдались впервые в 2023 году с помощью спектроскопии временной области терагерца . Эти частицы были получены путем применения света на антиферромагнитный изолятор MOTT .

Зарядный трансфер экситон

Промежуточным случаем между экситонами Frenkel и Wannier является экситон переноса заряда (CT) . При молекулярной физике образуются экситоны КТ, когда электрон и отверстие занимают соседние молекулы. Они встречаются в основном в органических и молекулярных кристаллах; В этом случае, в отличие от экситонов Frenkel и Wannier, экситоны КТ отображают статический электрический дипольный момент . Экстоны КТ также могут происходить в оксидах переходных металлов, где они включают электрон в переходном металле 3 D -орбитали и отверстие на кислорода 2 P. орбиталях Примечательные примеры включают экситоны с самой низкой энергией в коррелированных купратах или двумерный экситон Tio ₂ . Независимо от происхождения, концепция КТ экситона всегда связана с передачей заряда от одного атомного сайта в другой, таким образом распространяя волновую функцию по нескольким участкам решетки.

Поверхностный экситон

На поверхностях можно произойти так называемые состояния изображения , где отверстие находится внутри твердого тела, а электрон находится в вакууме. Эти электрон-дыры могут перемещаться только по поверхности.

Темный экситон

Темные экситоны - это те, где электроны имеют другой импульс из отверстий, с которыми они связаны, они находятся в оптически запрещенном переходе , который предотвращает их от поглощения фотонов и, следовательно, чтобы достичь своего состояния, им нужно рассеяние фонона . Они могут по численности нормальных ярких ярких экситонов, образованных только поглощением.

Атомные и молекулярные экситоны

Альтернативно, экситон может быть описан как возбужденное состояние атома, иона или молекулы, если возбуждение бродят от одной ячейки решетки к другой.

Когда молекула поглощает квант энергии, который соответствует переходу от одной молекулярной орбиты к другой молекулярной орбитали, полученное электронное возбужденное состояние также правильно описывается как экситон. находится Говорят, что электрон в самой низкой незанятой орбитали и электронном отверстии в самой высокой занятой молекулярной орбитальной , и, поскольку они обнаруживаются в одном и том же молекулярном орбитальном многообразии, состояние электронов-дыры, как говорят, связано. Молекулярные экситоны, как правило, имеют характерные сроки жизни по порядку наносекунд , после чего наземное электронное состояние восстанавливается, а молекула подвергается излучению фотонов или фонона . Молекулярные экситоны обладают несколькими интересными свойствами, одним из которых является перенос энергии (см. Перенос энергии Förster Resonance ), в результате чего молекулярный экситон имеет надлежащее энергетическое соответствие с спектральной поглощением второй молекулы, то экситон может переносить ( прыгать ) от одной молекулы к другой. Процесс сильно зависит от межмолекулярного расстояния между видами в растворе, и поэтому процесс обнаружил применение в зондировании и молекулярные правители .

Отличительной чертой молекулярных экситонов в органических молекулярных кристаллах является дублеты и/или триплеты полос поглощения экситон, сильно поляризованные вдоль кристаллографических оси. В этих кристаллах элементарная ячейка включает в себя несколько молекул, сидящих в симметрически идентичных положениях, что приводит к дегенерации уровня, которое поднимается межмолекулярным взаимодействием. В результате полосы абсорбции поляризованы вдоль оси симметрии кристалла. Такие мультилеты были обнаружены Антониной Прихот'Ко и их Бытие было предложено Александром Давидовым. Он известен как «расщепление Давидова».

Гигантская прочность осциллятора связанных экситонов

Экстри - это самые низкие возбужденные состояния электронной подсистемы чистых кристаллов. Примеси могут связывать экситоны, и когда связанное состояние неглубокое, прочность осциллятора для получения связанных экситонов настолько высока, что абсорбция примесей может конкурировать с внутренним экситонным поглощением даже в довольно низких концентрациях примесей. Это явление является общим и применимым как к большим радиусу (Wannier - Mott) экситонов, так и молекулярным (Frenkel) экситонов. Следовательно, экситоны, связанные с примесей и дефектами, обладают гигантской силой осциллятора .

Самообразование экситонов

В кристаллах экситоны взаимодействуют с фононами, решетчатыми вибрациями. Если эта связь слабая, как и в типичных полупроводниках, таких как GAAS или SI, экситоны разбросаны с помощью фононов. Однако, когда связь сильна, экситоны могут быть самостоятельными. Самопоказ приводит к тому, что одевание экситонов с плотным облаком виртуальных фононов, которое сильно подавляет способность экситонов перемещаться по кристаллу. В более простых терминах это означает локальную деформацию кристаллической решетки вокруг экситона. Самозамещение может быть достигнуто только в том случае, если энергия этой деформации может конкурировать с шириной exiton-полосы. Следовательно, это должно быть атомного масштаба примерно электронного вольта.

Самопоряда экситонов аналогична формированию поляронов с сильной связью , но с тремя основными различиями. Во-первых, самочувствия экситонных состояний всегда имеют небольшой радиус порядка постоянной решетки из-за их электрического нейтралитета. Во-вторых, существует самостоятельный барьер, разделяющий свободные и самостоятельные состояния, следовательно, свободные экситоны метастабильны. В-третьих, этот барьер обеспечивает сосуществование свободных и самостоятельных состояний экситонов. Это означает, что спектральные линии свободных экситонов и широких полос самоустроенных экситонов можно увидеть одновременно в спектрах поглощения и люминесценции. В то время как самолетные состояния имеют шкалу расстояния с решеткой, барьер обычно имеет гораздо больший масштаб. Действительно, его пространственное масштаб примерно $r_{b}\sim m\gamma ^{2}/\omega ^{2}$ где $m$ эффективная масса экситона, $\gamma$ Является ли экситон-фононовая связь постоянна, и $\omega$ характерная частота оптических фононов. Экситоны самостоятельно затрагивают, когда $m$ и $\gamma$ большие, а затем пространственный размер барьера велик по сравнению с расстоянием между решетками. Преобразование свободного экситонного состояния в самообладание происходит в качестве коллективного туннелирования связанной системы экситон-латистики (instanton ) . Потому что $r_{b}$ является большим, туннелирование может быть описано теорией континуума. Высота барьера $W\sim \omega ^{4}/m^{3}\gamma ^{4}$Полем Потому что оба $m$ и $\gamma$ появляться в знаменателе $W$, барьеры в основном низкие. Следовательно, свободные экситоны можно увидеть в кристаллах с сильной экситон-фононовой связью только в чистых образцах и при низких температурах. Сосуществование свободных и самоуправленных экситонов наблюдалось в твердых веществах редких газов, щелочные галиды, и в молекулярном кристалле пирена.

Взаимодействие

Экстранами являются основным механизмом излучения света в полупроводниках при низкой температуре (когда характерная тепловая энергия K T меньше, чем энергия связывания экситона ), заменяя рекомбинацию свободного электронного отверстия при более высоких температурах.

Существование экситонных состояний может быть выведено из поглощения света, связанного с их возбуждением. Как правило, экситоны наблюдаются чуть ниже полосы .

так называемый поляритон (или более конкретно экситон-поляритон Когда экситоны взаимодействуют с фотонами, образуется ). Эти экситоны иногда называют одетыми экситонами .

При условии, что взаимодействие привлекательно, экситон может связываться с другими экситонами с образованием бикцитона , аналогичного молекуле дигидрогена . Если в материале создается большая плотность экситонов, они могут взаимодействовать друг с другом, образуя жидкость с электронным холом , состояние, наблюдаемое в непрямых полупроводниках K-пространства.

Кроме того, экситоны являются частицами целочисленного спин, подчиняющимися статистике Бозе в пределе низкой плотности. В некоторых системах, где взаимодействие отталкивает, конденсированное состояние Бозе -Эйнштейна , называемое экситонием, является основным состоянием. Некоторые доказательства экситония существовали с 1970 -х годов, но часто было трудно различить из фазы Peierls. Эксттонные конденсаты якобы были замечены в системах двойной квантовой скважины. В 2017 году Kogar et al. конденсирующих в трехмерном полуметальном 1 T -tise 2 _{найдены «убедительные доказательства» для наблюдаемых экситонов ,} .

Пространственно прямые и косвенные экситоны

Обычно экситоны в полупроводнике имеют очень короткий срок службы из -за непосредственной близости от электрона и отверстия. Однако путем размещения электрона и отверстия в пространственно отделенных квантовых скважинах с изоляционным барьерным слоем между так называемым «пространственно косвенным» можно создать экситоны. В отличие от обычного (пространственно прямого), эти пространственно косвенные экситоны могут иметь большое пространственное разделение между электроном и отверстием и, таким образом, обладать гораздо более длительным сроком службы. Это часто используется для охлаждения экситонов до очень низких температур, чтобы изучить конденсацию Бозе-Эйнштейна (или, скорее, ее двумерный аналог).

Смотрите также

• Орбита
• Сила генератора
• Плазмон
• Polariton Superfluid
• Трио