Кантик 5-кубовый
| Усеченный 5-микуб Кантик 5-кубовый | |
|---|---|
 D5 Проекция плоскости Кокстера | |
| Тип | однородный 5-многогранник |
| Символ Шлефли | ч 2 {4,3,3,3} т{3,3 2,1 } |
| Диаграмма Кокстера-Динкина |      =   |
| 4-ликий | 42 всего: 16 р{3,3,3} 16 т{3,3,3} 10 т{3,3,4} |
| Клетки | 280 всего: 80 {3,3} 120 т{3,3} 80 {3,4} |
| Лица | 640 всего: 480 {3} 160 {6} |
| Края | 560 |
| Вершины | 160 |
| Вершинная фигура |  ( )v{ }×{3} |
| Группы Кокстера | Д 5 , [3 2,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
В геометрии пяти измерений или выше кантический 5-куб , кантиполовинный 5-куб , усеченный 5-демикуб представляет собой однородный 5-многогранник , являющийся усечением 5 -демикуба . Он имеет половину вершин согнутого 5-куба .
Декартовы координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты 160 вершин кантического 5-куба с центром в начале координат и длиной ребра 6 √ 2 представляют собой перестановки координат:
- (±1,±1,±3,±3,±3)
с нечетным количеством знаков плюс.
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Кантический пентеракт, усеченный демипентеракт
- Усеченный гемипентеракт (тонкий) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображения
[ редактировать ]| Самолет Коксетера | Б 5 | |
|---|---|---|
| График |  | |
| Двугранная симметрия | [10/2] | |
| Самолет Коксетера | Д 5 | Д 4 |
| График |  |  |
| Двугранная симметрия | [8] | [6] |
| Самолет Коксетера | Д 3 | AА3 |
| График |  |  |
| Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Он имеет половину вершин согнутого 5-куба по сравнению с проекциями плоскости Кокстера B5:
 Кантик 5-кубовый |  Согнутый 5-куб |
Этот многогранник основан на 5-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются альтернативой семейства гиперкубов .
| н | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия [1 + ,4,3 n-2 ] | [1 + ,4,3] = [3,3] | [1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ] | [1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ] | [1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ] | [1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ] | [1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ] |
| Кантик фигура |  |  |  |  |  |  |
| Коксетер | = | = | = | = | = | = |
| Шлефли | ч 2 {4,3} | ч 2 {4,3 2 } | ч 2 {4,3 3 } | ч 2 {4,3 4 } | ч 2 {4,3 5 } | ч 2 {4,3 6 } |
Существует 23 однородных 5-многогранника , которые могут быть построены на основе симметрии D 5 5-куба, из которых уникальны для этого семейства, а 15 являются общими для семейства 5-кубов .
| Многогранники D5 |
|---|
Примечания
[ редактировать ]- ^ Клитцинг, (x3x3o *b3o3o - тонкий)
Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (политеры) x3x3o *b3o3o — тонкие» .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . Математический мир .
- Многогранники различных размерностей
- Многомерный глоссарий