Марк Кац
Марк Кац | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 3 августа 1914 г. |
| Умер | 26 октября 1984 г. ( 70 лет |
| Национальность | Польский |
| Гражданство | Польша, США |
| Альма-матер | Львовский университет |
| Известный | Формула Фейнмана – Каца Теорема Эрдеша – Каца Теорема Каца – Бернштейна Лемма Каца Кац-процесс Кольцо Каца |
| Награды | Премия Шовене (1950, 1968). Премия Биркгофа (1978). |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Корнелльский университет Рокфеллеровский университет Университет Южной Калифорнии |
| Докторантура | Хьюго Штайнхаус |
| Докторанты | Гарри Честнат Уильям Левек Уильям Ньюкомб Лонни Кросс Дэниел Б. Рэй Мюррей Розенблатт Дэниел Строк |
Марк Кац ( / k ɑː t s / KAHTS ; польский : Marek Kac ; 3 августа 1914 — 26 октября 1984) — польского происхождения американский математик . Его главным интересом была теория вероятностей . Его вопрос: « Можно ли услышать форму барабана ?» положил начало исследованиям в области спектральной теории , идее понимания того, в какой степени спектр позволяет прочитать геометрию. В итоге ответ был в целом «нет».
Ранняя жизнь и образование
[ редактировать ]Он родился в польско-еврейской семье; их город Кременец ( польский : «Кржеменец») перешел из рук Российской империи (тогда еще Советской Украины ) в Польшу после Рижского мира , когда Кац был ребенком. [1]
Кац защитил докторскую диссертацию. получил степень доктора математики в Польском Львовском университете в 1937 году под руководством Гуго Штейнгауза . [2] Там он был членом Львовской математической школы .
Получив ученую степень, он начал искать работу за границей и в 1938 году получил стипендию Фонда Парнаса, которая позволила ему поехать работать в США. Он прибыл в Нью-Йорк в ноябре 1938 года. [3]
С началом Второй мировой войны в Европе Кац смог остаться в США, а его родители и брат, оставшиеся в Кременце, были убиты нацистами в результате массовых казней в августе 1942 года. [3]
Карьера
[ редактировать ]Корнелльский университет
[ редактировать ]С 1939 по 1961 год Кац преподавал в Корнеллском университете , университете Лиги плюща в Итаке, штат Нью-Йорк , где он сначала был преподавателем. В 1943 году он был назначен доцентом, а в 1947 году стал профессором. [4]
Будучи профессором Корнеллского университета, он стал натурализованным гражданином США в 1943 году. С 1943 по 1945 год он также работал с Джорджем Уленбеком в радиационной лаборатории Массачусетского технологического института . [3] В 1951–1952 учебном году Кац находился в творческом отпуске в Институте перспективных исследований . [5]
В 1952 году Кац вместе с Теодором Х. Берлином представил сферическую модель ферромагнетика , вариант модели Изинга . [6] и вместе с Дж. К. Уордом нашли точное решение модели Изинга, используя комбинаторный метод. [7]
В 1956 году он представил упрощенную математическую модель, известную как кольцо Каца , которая показывает возникновение макроскопической необратимости из полностью симметричных во времени микроскопических законов. Используя модель как аналогию с молекулярным движением, он дал объяснение парадокса Лошмидта . [8]
Рокфеллеровский университет
[ редактировать ]В 1961 году Кац покинул Корнелл и поступил в Университет Рокфеллера в Нью-Йорке .
Он работал с Джорджем Уленбеком и П.К. Хеммером над математическими расчетами газа Ван-дер-Ваальса . [9] После двадцати лет работы в Рокфеллере он перешел в Университет Южной Калифорнии, где и провел остаток своей карьеры.
В своей статье 1966 года « Можно ли услышать форму барабана » Кац задался вопросом, определяется ли геометрическая форма барабана однозначно его звуком. Ответ был отрицательным, то есть два разных резонатора могут иметь одинаковый набор собственных частот .
Права человека
[ редактировать ]Кац был сопредседателем Комитета заинтересованных ученых . [10] Он был соавтором письма, в котором освещалось дело ученого Владимира Самуиловича Кислика. [11] и письмо, в котором освещалось дело прикладного математика Иосифа Бегуна. [12]
Награды и почести
[ редактировать ]- 1950 — Премия Шовене за разъяснительную статью 1947 года. [13]
- 1959 – член Американской академии искусств и наук. [14]
- 1965 – член Национальной академии наук. [15]
- 1968 - Премия Шовене (и премия Лестера Р. Форда 1967 года ) за разъяснительную статью 1966 года. [16]
- 1969 – член Американского философского общества. [17]
- 1971 – преподаватель Solvay в Брюсселе.
- 1980 – преподаватель Ферми в Нормальной школе, Пиза.
Книги
[ редактировать ]- Марк Кац и Станислав Улам : Математика и логика: ретроспектива и перспективы , Прегер, Нью-Йорк (1968) [18] Переиздание Дувра в мягкой обложке, 1992 год. ISBN 0-486-67085-6
- Марк Кац, Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел , Математические монографии Каруса , Математическая ассоциация Америки, 1959. [19]
- Марк Кац, Вероятность и смежные темы в физических науках. 1959 г. (с вкладами Уленбека по уравнению Больцмана, Хиббса по квантовой механике и Ван дер Поля по конечно-разностным аналогам волновых и потенциальных уравнений, Боулдерский семинар, 1957 г.). [20]
- Марк Кац, Загадки случая: автобиография , Харпер и Роу, Нью-Йорк, 1985. Серия Фонда Слоана. Опубликовано посмертно с памятной запиской Джан-Карло Роты . [21] ISBN 0-06-015433-0
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Некролог в Rochester Democrat & Chronicle , 11 ноября 1984 г.
- ^ Марк Кац в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Jump up to: а б с Кац, Марк (1985). Загадки случая: автобиография . Нью-Йорк: Харпер и Роу. ISBN 0-06-015433-0 .
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Марк Кац» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Кац, Марк, Профиль Сообщества ученых, IAS. Архивировано 7 февраля 2013 г. в Wayback Machine.
- ^ Берлин, TH; Кац, М. (1952). «Сферическая модель ферромагнетика» . Физ. Преподобный . 86 (6): 821–35. Бибкод : 1952PhRv...86..821B . дои : 10.1103/PhysRev.86.821 .
- ^ Кац, М.; Уорд, Дж. К. (1952). «Комбинаторное решение двумерной модели Изинга». Физ. Преподобный . 88 (6): 1332–1337. Бибкод : 1952PhRv...88.1332K . дои : 10.1103/physrev.88.1332 .
- ^ Томпсон, Колин Дж (1986). «Вклад Марка Каца в математическую физику». Анналы вероятности . 14 : 1129–1138.
- ^ Коэн, EGD (апрель 1985 г.). «Некролог: Марк Кац» . Физика сегодня . 38 (4): 99–100. Бибкод : 1985ФТ....38д..99С . дои : 10.1063/1.2814542 . Архивировано из оригинала 30 сентября 2013 г.
- ^ Бенгурия, Рафаэль (июль 2014 г.). «Столетие Марка Каца (1914–1984)» (PDF) . Информационный бюллетень IAMP : 5–18. (См. стр. 14–15.)
- ^ Готтесман, Макс; Кац, Марк Кац; Лангер, Джеймс (январь 1980 г.). «Наследие и надежда». Физика сегодня . 33 (1): 102. Бибкод : 1980PhT....33a.102G . дои : 10.1063/1.2913884 .
- ^ Кац, Марк; Лебовиц, Джоэл Л.; Плотц, Пол Х. (12 октября 1984 г.). «Иосиф Бегун». Наука . 226 (4671): 114–116. дои : 10.1126/science.226.4671.114.c . ПМИД 17814316 . S2CID 239881402 .
- ^ Кац, Марк (1947). «Случайное блуждание и теория броуновского движения» . амер. Математика. Ежемесячно . 54 (7): 369–391. Бибкод : 1947AmMM...54..369K . дои : 10.2307/2304386 . JSTOR 2304386 .
- ^ «Марк Кац» . Американская академия искусств и наук . Проверено 13 сентября 2022 г.
- ^ «Марк Кац» . www.nasonline.org . Проверено 13 сентября 2022 г.
- ^ Кац, Марк (1966). «Можно ли услышать форму барабана?» . амер. Математика. Ежемесячно . 73, Часть II (4): 1–23. дои : 10.2307/2313748 . JSTOR 2313748 .
- ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 13 сентября 2022 г.
- ^ Мэй, Кеннет О. (весна 1969 г.). «Обзор математики и логики Марка Каца и Станислава Улама». Исида . 60 (1): 112–113. дои : 10.1086/350456 .
- ^ Левек, WL (1960). «Обзор: Статистическая независимость в вероятностях, анализе и теории чисел» , Марк Кац. Математические монографии Каруса, № 12» . Бык. амер. Математика. Соц . 66 (4): 265–266. дои : 10.1090/S0002-9904-1960-10459-4 .
- ^ Бакстер, Глен (1960). «Обзор: Вероятность и связанные с ней темы в физических науках , Марк Кац» . Бык. амер. Математика. Соц . 66 (6): 472–475. дои : 10.1090/s0002-9904-1960-10500-9 .
- ^ Бирнбаум, ZW (1987). «Обзор: Загадки случая; автобиография Марка Каца» . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 17 (1): 200–202. дои : 10.1090/s0273-0979-1987-15563-7 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- 1914 рождений
- 1984 смертей
- Американские математики XX века
- Американские люди польско-еврейского происхождения
- Преподаватели Корнеллского университета
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Львовская математическая школа
- Члены Американского философского общества
- Люди из Кременца
- Натурализованные граждане США
- Польские эмигранты в США
- Президенты Института математической статистики
- Теоретики вероятности
- Преподаватель Университета Южной Калифорнии