Руничич 7-кубов

7-демикуб	Руничич 7-куб.	Рунцикантический 7-куб
Ортогональные проекции в D 7 плоскости Кокстера

В семимерной геометрии рунический 7-куб — ​​это выпуклый однородный 7-многогранник , родственный однородному 7-демикубу . Есть 2 уникальные формы.

Руничич 7-куб.

Руничич 7-куб.
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2 {3,3 4,1 } ч 3 {4,3 5 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	16800
Вершины	2240
Вершинная фигура
Группы Кокстера	D 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Рунический 7-куб , h ₃ {4,3 ⁵ }, имеет половину вершин рассеченного 7-куба , t _0,3 {4,3 ⁵ }.

Альтернативные названия

• Малый ромбовидный полугептеракт (аббревиатура sirhesa) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин кантеллированного полугептеракта с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±3,±3,±3)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Коксетер самолет	Б 7	D 7	Д 6
График
двугранный симметрия	[14/2]	[12]	[10]
Самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
двугранный симметрия	[8]	[6]	[4]
Коксетер самолет	AА5	AА3
График
двугранный симметрия	[6]	[4]

Рунцикантический 7-куб

Рунцикантический 7-куб
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2 {3,3 4,1 } ч 2,3 {4,3 5 }
Диаграмма Кокстера-Динкина
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края	23520
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группы Кокстера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Ранцикантический 7-куб , h _2,3 {4,3 ⁵ }, имеет половину вершин 7-куба , t _0,1,3 {4,3 ⁵ }.

Альтернативные названия

• Большой ромбовидный полугептеракт (аббревиатура гирхеса) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин рункикантического 7-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±1,±3,±5,±5)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Коксетер самолет	Б 7	D 7	Д 6
График
двугранный симметрия	[14/2]	[12]	[10]
Самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
двугранный симметрия	[8]	[6]	[4]
Коксетер самолет	AА5	AА3
График
двугранный симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Этот многогранник основан на 7-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых демигиперкубами, поскольку они являются альтернативой семейства гиперкубов .

Существует 95 однородных многогранников с симметрией D ₇ , 63 имеют симметрию BC ₆ и 32 уникальны:

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиекса)» . x3o3o *b3x3o3o3o - сирхеса, x3x3o *b3x3o3o3o - гирхеса

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб» . Математический мир .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий