Кантика 6-куб.
(Перенаправлено с Усеченного 6-демикуба )
| Кантика 6-куб. Усеченный 6-микуб | |
|---|---|
 D6 Проекция плоскости Кокстера | |
| Тип | однородный полипетон |
| Символ Шлефли | т 0,1 {3,3 3,1 } ч 2 {4,3 4 } |
| Диаграмма Кокстера-Динкина |      =   |
| 5-гранный | 76 |
| 4-ликий | 636 |
| Клетки | 2080 |
| Лица | 3200 |
| Края | 2160 |
| Вершины | 480 |
| Вершинная фигура | ( )v[{ }x{3,3}] |
| Группы Кокстера | Д 6 , [3 3,1,1 ] |
| Характеристики | выпуклый |
В шестимерной геометрии кантический 6-куб (или усеченный 6-демикуб) представляет собой однородный 6-многогранник .
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Усеченный 6-демикуб/демигексеракт (аббревиатура thax) (Джонатан Бауэрс) [1]
Декартовы координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты 480 вершин кантического 6-куба с центром в начале координат и длиной ребра 6 √ 2 представляют собой перестановки координат:
- (±1,±1,±3,±3,±3,±3)
с нечетным количеством знаков плюс.
Изображения
[ редактировать ]| Самолет Коксетера | Б 6 | |
|---|---|---|
| График |  | |
| Двугранная симметрия | [12/2] | |
| Самолет Коксетера | Д 6 | Д 5 |
| График |  |  |
| Двугранная симметрия | [10] | [8] |
| Самолет Коксетера | Д 4 | Д 3 |
| График |  |  |
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
| Самолет Коксетера | AА5 | AА3 |
| График |  |  |
| Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]| н | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия [1 + ,4,3 n-2 ] | [1 + ,4,3] = [3,3] | [1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ] | [1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ] | [1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ] | [1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ] | [1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ] |
| Кантик фигура |  |  |  |  |  |  |
| Коксетер | = | = | = | = | = | = |
| Шлефли | ч 2 {4,3} | ч 2 {4,3 2 } | ч 2 {4,3 3 } | ч 2 {4,3 4 } | ч 2 {4,3 5 } | ч 2 {4,3 6 } |
Существует 47 однородных многогранников с симметрией D6 , 31 имеет симметрию B6 и 16 уникальны:
| Многогранники D6 |
|---|
Примечания
[ редактировать ]- ^ Клитизинг, (x3x3o *b3o3o3o - спасибо)
Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . x3x3o *b3o3o3o – спасибо