Логика описания

Логики описания ( DL ) — это семейство языков формального представления знаний . Многие DL более выразительны, чем логика высказываний , но менее выразительны, чем логика первого порядка . В отличие от последнего, основные проблемы рассуждения для DL (обычно) разрешимы , и для этих проблем разработаны и реализованы эффективные процедуры решения. Существуют общие, пространственные, временные, пространственно-временные и нечеткие логики описания, и каждая логика описания имеет разный баланс между выразительной силой и рассуждения сложностью , поддерживая разные наборы математических конструкторов.

DL используются в искусственном интеллекте для описания и обоснования соответствующих концепций предметной области (известных как терминологические знания ). Это имеет особое значение для обеспечения логического формализма для онтологий и семантической сети : язык веб-онтологий (OWL) и его профили основаны на DL. Наиболее заметное применение DL и OWL приходится на биомедицинскую информатику , где DL помогает кодифицировать биомедицинские знания.

Введение

Логика описания (DL) моделирует концепции , роли и индивидов , а также их отношения.

Фундаментальной концепцией моделирования DL является аксиома — логическое утверждение, связывающее роли и/или концепции. Это ключевое отличие от парадигмы фреймов , где спецификация фрейма объявляет и полностью определяет класс.

Номенклатура

Терминология по сравнению с FOL и OWL

Сообщество логики описания использует другую терминологию, чем сообщество логики первого порядка (FOL) для функционально эквивалентных понятий; некоторые примеры приведены ниже. Язык веб-онтологии (OWL) снова использует другую терминологию, также приведенную в таблице ниже.

Синонимы

ВОЛС	СОВА	ДЛ
постоянный	индивидуальный	индивидуальный
унарный предикат	сорт	концепция
бинарный предикат	свойство	роль

Соглашение об именах

Существует множество разновидностей логики описания и существует неформальное соглашение об именах, примерно описывающее разрешенные операторы. Выразительность кодируется в метке логики, начинающейся с одной из следующих базовых логик:

${\mathcal {AL}}$	Атрибутивный язык. Это базовый язык, который позволяет:
	Атомное отрицание (отрицание названий понятий, которые не появляются в левой части аксиом) Концептуальное пересечение Универсальные ограничения Ограниченная экзистенциальная количественная оценка
${\mathcal {FL}}$	Язык описания на основе фреймов, позволяет:
	Концептуальное пересечение Универсальные ограничения Ограниченная экзистенциальная количественная оценка Ограничение ролей
${\mathcal {EL}}$	Экзистенциальный язык позволяет:
	Концептуальное пересечение Экзистенциальные ограничения (полного экзистенциального количественного определения)

За которым следует любое из следующих расширений:

${\mathcal {F}}$	Функциональные свойства, частный случай количественной оценки уникальности .
${\mathcal {E}}$	Полная экзистенциальная квалификация (экзистенциальные ограничения, имеющие иные наполнители, чем $\top$).
${\mathcal {U}}$	Концептуальный союз.
${\mathcal {C}}$	Отрицание сложного понятия.
${\mathcal {H}}$	Иерархия ролей (подсвойства: rdfs:subPropertyOf).
${\mathcal {R}}$	Ограниченные аксиомы включения сложных ролей; рефлексивность и иррефлексивность; ролевая непересекаемость.
${\mathcal {O}}$	Номиналы. (Перечислены классы ограничений значений объектов: owl:oneOf, owl:hasValue).
${\mathcal {I}}$	Обратные свойства.
${\mathcal {N}}$	Ограничения по мощности ( owl:cardinality, owl:maxCardinality), частный случай количественной оценки
${\mathcal {Q}}$	Квалифицированные ограничения мощности (доступны в OWL 2, ограничения мощности, которые имеют наполнители, отличные от $\top$).
$^{\mathcal {(D)}}$	Использование свойств типа данных, значений данных или типов данных.

Исключения

Некоторые канонические DL, которые не совсем соответствуют этому соглашению:

${\mathcal {S}}$	Аббревиатура для ${\mathcal {ALC}}$ с транзитивными ролями.
${\mathcal {FL^{-}}}$	Подъязык ${\mathcal {FL}}$, который получается путем запрета ограничения ролей. Это эквивалентно ${\mathcal {AL}}$ без атомарного отрицания.
${\mathcal {FL}}_{o}$	Подъязык ${\mathcal {FL^{-}}}$, который получается путем отказа от ограниченной экзистенциальной количественной оценки.
${\mathcal {EL^{++}}}$	Псевдоним для ${\mathcal {ELRO}}$.

Примеры

В качестве примера: ${\mathcal {ALC}}$ — это центрально важная логика описания, на основе которой можно проводить сравнения с другими разновидностями. ${\mathcal {ALC}}$ это просто ${\mathcal {AL}}$ допускается дополнение любой концепции, а не только атомарных концепций. ${\mathcal {ALC}}$ используется вместо эквивалента ${\mathcal {ALUE}}$.

Еще один пример: логика описания ${\mathcal {SHIQ}}$ это логика ${\mathcal {ALC}}$ плюс расширенные ограничения мощности, а также транзитивные и обратные роли. Соглашения об именах не являются чисто систематическими, поэтому логика ${\mathcal {ALCOIN}}$ может называться ${\mathcal {ALCNIO}}$ и другие сокращения, где это возможно.

Редактор онтологий Protégé поддерживает ${\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}$. Три основные терминологические базы биомедицинской информатики, SNOMED CT , GALEN и GO, выражаются в ${\mathcal {EL}}$ (с дополнительными свойствами роли).

OWL 2 обеспечивает выразительность ${\mathcal {SROIQ}}^{\mathcal {(D)}}$, OWL-DL основан на ${\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}$, а для OWL-Lite это ${\mathcal {SHIF}}^{\mathcal {(D)}}$.

История

Логика описания получила свое нынешнее название в 1980-х годах. До этого он назывался (в хронологическом порядке): терминологические системы и концептуальные языки .

Представление знаний

Фреймам и семантическим сетям не хватает формальной (основанной на логике) семантики. DL было впервые введено в системы представления знаний (KR) для преодоления этого недостатка.

Первой системой KR на основе DL была KL-ONE ( Рональд Дж. Брахман и Шмолце, 1985). В 80-е годы другие системы на основе DL использовали алгоритмы структурного включения. были разработаны, включая KRYPTON (1983), LOOM (1987), BACK (1988), K-REP (1991) и CLASSIC (1991). Этот подход отличался DL с ограниченной выразительностью, но относительно эффективным (полиномиальным временем) рассуждением.

В начале 90-х годов введение новой парадигмы алгоритмов, основанных на таблицах, позволило эффективно рассуждать о более выразительном DL. Системы на основе DL, использующие эти алгоритмы, такие как KRIS (1991), демонстрируют приемлемую производительность рассуждений при решении типичных задач вывода, даже несмотря на то, что сложность в худшем случае больше не является полиномиальной.

С середины 90-х годов создавались средства рассуждения с хорошей практической производительностью на очень выразительном DL с высокой сложностью в худшем случае. Примеры этого периода включают FaCT, ГОНОК (2001 г.), CEL (2005 г.) и КАОН 2 (2005 г.).

рассуждения DL, такие как FaCT, FaCT++, РЕЙСЕР, ДЛП и Пеллет, реализовать метод аналитических таблиц . KAON2 реализован с помощью алгоритмов, которые сводят базу знаний SHIQ(D) к дизъюнктивной программе регистрации данных .

Семантическая сеть

Язык разметки агента DARPA (DAML) и уровень вывода онтологий (OIL) онтологический для семантической сети можно рассматривать как синтаксические варианты DL. В частности, формальная семантика и рассуждения в OIL используют ${\mathcal {SHIQ}}$ ДЛ. DAML +OIL DL был разработан для — и сформировал отправную точку — Рабочей группы веб-онтологии Консорциума Всемирной паутины (W3C). В 2004 году Рабочая группа по веб-онтологии завершила свою работу, выпустив OWL. рекомендация. Дизайн OWL основан на ${\mathcal {SH}}$ семья ДЛ с OWL DL и OWL Lite на основе ${\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}$ и ${\mathcal {SHIF}}^{\mathcal {(D)}}$ соответственно.

Рабочая группа W3C OWL начала работу в 2007 году над усовершенствованием и расширением OWL. В 2009 году это завершилось выпуском рекомендации OWL2 . OWL2 основан на логике описания ${\mathcal {SROIQ}}^{\mathcal {(D)}}$. Практический опыт показал, что в OWL DL отсутствует несколько ключевых функций, необходимых для моделирования сложных предметных областей.

Моделирование

В DL проводится различие между так называемым TBox (терминологическим блоком) и ABox (утверждающим блоком). В общем, TBox содержит предложения, описывающие иерархии понятий (т. е. отношения между понятиями ), тогда как ABox содержит основные предложения , указывающие, к какому месту в иерархии принадлежат индивиды (т. е. отношения между индивидами и понятиями). Например, утверждение:

Каждый сотрудник – личность ( 1 )

принадлежит TBox, а оператор:

Боб — сотрудник ( 2 )

принадлежит ABox.

Обратите внимание, что различие TBox/ABox несущественно, в том же смысле, что два «вида» предложений не обрабатываются по-разному в логике первого порядка (которая включает в себя большую часть DL). При переводе в логику первого порядка аксиома включения, подобная ( 1 ), представляет собой просто условное ограничение на унарные предикаты (понятия), в которых присутствуют только переменные. Очевидно, что предложение этой формы не является привилегированным или особенным по сравнению с предложениями, в которых появляются только константы («обоснованные» значения), такие как ( 2 ).

Так почему же было введено это различие? Основная причина заключается в том, что разделение может быть полезно при описании и формулировании процедур принятия решений для различных DL. Например, рассуждение может обрабатывать TBox и ABox отдельно, отчасти потому, что определенные ключевые проблемы вывода связаны с одним, но не с другим («классификация» связана с TBox, «проверка экземпляров» с ABox). Другой пример: сложность TBox может сильно повлиять на производительность данной процедуры принятия решения для определенного DL независимо от ABox. Таким образом, полезно иметь возможность поговорить об этой конкретной части базы знаний .

Вторая причина заключается в том, что это различие может иметь смысл с точки зрения разработчика модели базы знаний. Вполне возможно провести различие между нашей концепцией терминов/концепций в мире (аксиомы классов в TBox) и конкретными проявлениями этих терминов/концепций (утверждения экземпляров в ABox). В приведенном выше примере: когда иерархия внутри компании одинакова во всех филиалах, но распределение сотрудников в каждом отделе разное (поскольку там работают другие люди), имеет смысл повторно использовать TBox для разных филиалов, которые не используйте тот же ABox.

Есть две особенности логики описания, которые не свойственны большинству других формализмов описания данных: DL не делает предположения уникального имени (UNA) или предположения закрытого мира (CWA). Отсутствие UNA означает, что два понятия с разными именами могут быть признаны эквивалентными посредством некоторого вывода. Отсутствие CWA или, скорее, наличие предположения об открытом мире (OWA) означает, что отсутствие знания факта не сразу подразумевает знание отрицания факта.

Формальное описание

Как и логика первого порядка (FOL), синтаксис определяет, какие наборы символов являются допустимыми выражениями в логике описания, а семантика определяет значение. В отличие от FOL, DL может иметь несколько известных синтаксических вариантов.

Синтаксис

Синтаксис члена семейства логики описания характеризуется его рекурсивным определением, в котором указаны конструкторы, которые можно использовать для формирования терминов понятий. Некоторые конструкторы связаны с логическими конструкторами в логике первого порядка (FOL), например пересечение или соединение понятий, объединение или разъединение понятий, отрицание или дополнение понятий, универсальное ограничение и экзистенциальное ограничение . Другие конструкторы не имеют соответствующей конструкции в FOL, включая ограничения на роли, например, инверсию, транзитивность и функциональность.

Обозначения

Пусть C и D — понятия, a и b — индивидуумы, а R — роль.

Если a R-родственен b, то b называется R-преемником a.

Обычные обозначения

Символ	Описание	Пример	Читать
$\top$	⊤ — это особая концепция, примером которой является каждый человек	$\top$	вершина
$\bot$	пустое понятие	$\bot$	нижний
$\sqcap$	пересечение или соединение понятий	$C\sqcap D$	С и Д
$\sqcup$	объединение или разъединение понятий	$C\sqcup D$	С или D
$\neg$	отрицание или дополнение понятий	$\neg C$	не С
$\forall$	универсальное ограничение	$\forall R.C$	все R-наследники находятся в C
$\exists$	экзистенциальное ограничение	$\exists R.C$	R-преемник существует в C
$\sqsubseteq$	концепции Включение	$C\sqsubseteq D$	все C есть D
$\equiv$	Концептуальная эквивалентность	$C\equiv D$	C эквивалентен D
${\dot {=}}$	понятия Определение	$C{\dot {=}}D$	C определяется как равный D
$:$	концепции Утверждение	$a:C$	а это С
$:$	роли Утверждение	$(a,b):R$	a R-связан с b

Логика описания ALC

Прототип языка атрибутивных понятий DL с дополнениями ( ${\mathcal {ALC}}$) был представлен Манфредом Шмидтом-Шаусом и Гертом Смолкой в ​​1991 году и является основой многих более выразительных DL. Следующие определения следуют за лечением Baader et al.

Позволять $N_{C}$, $N_{R}$ и $N_{O}$ быть (соответственно) наборами имен концептов (также известных как атомарные понятия ), ролевых имен и индивидуальных имен (также известных как индивидуумы , номиналы или объекты ). Тогда упорядоченная тройка ( $N_{C}$, $N_{R}$, $N_{O}$) — это подпись .

Концепции

Набор ${\mathcal {ALC}}$ понятия — это наименьший набор, такой что:

• Ниже приведены понятия :
  • $\top$ ( сверху это концепция )
  • $\bot$ ( внизу это концепция )
  • Каждый $A\in N_{C}$ (все атомарные понятия являются понятиями )
• Если $C$ и $D$ представляют собой концепции и $R\in N_{R}$ тогда это понятия :
  • $C\sqcap D$ (пересечение двух понятий – это понятие )
  • $C\sqcup D$ (объединение двух понятий – это понятие )
  • $\neg C$ (дополнением понятия является понятие )
  • $\forall R.C$ универсальное ограничение понятия ролью ( есть понятие )
  • $\exists R.C$ экзистенциальное ограничение понятия ролью ( есть понятие )

Терминологические аксиомы

( Включение общего понятия GCI) имеет вид $C\sqsubseteq D$ где $C$ и $D$ являются понятиями . Писать $C\equiv D$ когда $C\sqsubseteq D$ и $D\sqsubseteq C$. TBox — это любой конечный набор GCI.

Утверждающие аксиомы

• – Утверждение концепции это утверждение вида $a:C$ где $a\in N_{O}$ и C — это концепция .
• — Утверждение роли это утверждение вида $(a,b):R$ где $a,b\in N_{O}$ и R — роль .

ABox — это конечный набор аксиом утверждений.

База знаний

База знаний (КБ) представляет собой упорядоченную пару $({\mathcal {T}},{\mathcal {A}})$ для TBox ${\mathcal {T}}$ и Абокс ${\mathcal {A}}$.

Семантика

Семантика . логики описания определяется интерпретацией понятий как наборов индивидов, а ролей — как наборов упорядоченных пар индивидов Обычно предполагается, что эти люди принадлежат к определенному домену. Семантика неатомарных концепций и ролей затем определяется в терминах атомарных концепций и ролей. Это делается с помощью рекурсивного определения, аналогичного синтаксису.

Логика описания ALC

Следующие определения следуют за лечением Baader et al.

Терминологическая интерпретация ${\mathcal {I}}=(\Delta ^{\mathcal {I}},\cdot ^{\mathcal {I}})$ над подписью $(N_{C},N_{R},N_{O})$ состоит из

• непустое множество $\Delta ^{\mathcal {I}}$ называется доменом
• функция интерпретации $\cdot ^{\mathcal {I}}$ это отображает:
  • каждый человек $a$ к элементу $a^{\mathcal {I}}\in \Delta ^{\mathcal {I}}$
  • каждое понятие к подмножеству $\Delta ^{\mathcal {I}}$
  • каждое имя роли к подмножеству $\Delta ^{\mathcal {I}}\times \Delta ^{\mathcal {I}}$

такой, что

• $\top ^{\mathcal {I}}=\Delta ^{\mathcal {I}}$
• $\bot ^{\mathcal {I}}=\emptyset$
• $(C\sqcup D)^{\mathcal {I}}=C^{\mathcal {I}}\cup D^{\mathcal {I}}$ ( объединение означает дизъюнкция )
• $(C\sqcap D)^{\mathcal {I}}=C^{\mathcal {I}}\cap D^{\mathcal {I}}$ ( пересечение означает соединение )
• $(\neg C)^{\mathcal {I}}=\Delta ^{\mathcal {I}}\setminus C^{\mathcal {I}}$ ( дополнение означает отрицание )
• $(\forall R.C)^{\mathcal {I}}=\{x\in \Delta ^{\mathcal {I}}|{\text{for}}\;{\text{every}}\;y,(x,y)\in R^{\mathcal {I}}\;{\text{implies}}\;y\in C^{\mathcal {I}}\}$
• $(\exists R.C)^{\mathcal {I}}=\{x\in \Delta ^{\mathcal {I}}|{\text{there}}\;{\text{exists}}\;y,(x,y)\in R^{\mathcal {I}}\;{\text{and}}\;y\in C^{\mathcal {I}}\}$

Определять ${\mathcal {I}}\models$ (читай в том, что я придерживаюсь ) следующим образом

TBox

• ${\mathcal {I}}\models C\sqsubseteq D$ тогда и только тогда, когда $C^{\mathcal {I}}\subseteq D^{\mathcal {I}}$
• ${\mathcal {I}}\models {\mathcal {T}}$ тогда и только тогда, когда ${\mathcal {I}}\models \Phi$ для каждого $\Phi \in {\mathcal {T}}$

Коробка

• ${\mathcal {I}}\models a:C$ тогда и только тогда, когда $a^{\mathcal {I}}\in C^{\mathcal {I}}$
• ${\mathcal {I}}\models (a,b):R$ тогда и только тогда, когда $(a^{\mathcal {I}},b^{\mathcal {I}})\in R^{\mathcal {I}}$
• ${\mathcal {I}}\models {\mathcal {A}}$ тогда и только тогда, когда ${\mathcal {I}}\models \phi$ для каждого $\phi \in {\mathcal {A}}$

База знаний

Позволять ${\mathcal {K}}=({\mathcal {T}},{\mathcal {A}})$ быть базой знаний.

• ${\mathcal {I}}\models {\mathcal {K}}$ тогда и только тогда, когда ${\mathcal {I}}\models {\mathcal {T}}$ и ${\mathcal {I}}\models {\mathcal {A}}$

Вывод

Проблемы с решением

Помимо способности формально описывать концепции, можно также использовать описание набора концепций, чтобы задавать вопросы об описываемых концепциях и примерах. Наиболее распространенными проблемами принятия решений являются базовые вопросы, подобные запросам к базе данных, такие как проверка экземпляра (является ли конкретный экземпляр (член ABox) членом данной концепции) и проверка отношений (сохраняется ли связь/роль между двумя экземплярами, в других случаях). есть ли у слов a свойство b ), а также более глобальные вопросы базы данных, такие как подведение (является ли понятие подмножеством другого понятия) и согласованность понятий (нет ли противоречия между определениями или цепочкой определений). Чем больше операторов включено в логику и чем сложнее TBox (имеющий циклы, позволяющие неатомарным концепциям включать друг друга), обычно тем выше вычислительная сложность для каждой из этих задач ( разделе «Навигатор сложности логики» примеры см. в ). .

Связь с другой логикой

Логика первого порядка

Многие DL являются разрешимыми фрагментами логики первого порядка (ЛОЛ). и обычно являются фрагментами логики с двумя переменными или защищенной логики . Кроме того, некоторые DL имеют функции, не описанные в FOL; сюда входят конкретные домены (например, целые числа или строки, которые можно использовать в качестве диапазонов для таких ролей, как hasAge или hasName ) или оператор для ролей для транзитивного закрытия этой роли.

Нечеткая логика описания

Логика нечеткого описания сочетает в себе нечеткую логику с DL. Поскольку многие концепции, необходимые для интеллектуальных систем, не имеют четко определенных границ или четко определенных критериев принадлежности, для борьбы с понятиями неопределенности и неточности необходима нечеткая логика. Это дает мотивацию для обобщения логики описания в отношении неточных и расплывчатых понятий.

Модальная логика

Логика описания связана с модальной логикой (ML), но развивается независимо от нее. Многие, но не все, DL являются синтаксическими вариантами ML.

В общем, объект соответствует возможному миру , концепция соответствует модальному суждению, а квантор, ограниченный ролью, — модальному оператору с этой ролью в качестве отношения доступности.

Операции над ролями (такие как композиция, инверсия и т. д.) соответствуют модальным операциям, используемым в динамической логике .

Примеры

Синтаксические варианты

ДЛ	МЛ
${\mathcal {ALC}}$	К
${\mathcal {SR}}$	ПДЛ
${\mathcal {FSR}}$	DPDL (детерминированный PDL)
${\mathcal {TSL}}{\text{, or }}{\mathcal {SRI}}$	Конверс- PDL
${\mathcal {FSL}}{\text{, or }}{\mathcal {FSRI}}$	Обратный - DPDL (детерминированный PDL)

Логика временного описания

Логика временного описания представляет (и позволяет рассуждать) концепции, зависящие от времени, и существует множество различных подходов к этой проблеме. Например, логика описания может быть объединена с модальной темпоральной логикой, такой как линейная темпоральная логика .

См. также

• Формальный концептуальный анализ
• Решетка (заказать)
• Формальная семантика (естественный язык)
• Семантическая параметризация
• Семантическое рассуждение

Дальнейшее чтение

• Ф. Баадер, Д. Кальванезе, Д. Л. МакГиннесс, Д. Нарди, П. Ф. Патель-Шнайдер: Справочник по описанной логике: теория, реализация, приложения . Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 2003 г. ISBN   0-521-78176-0
• Ян Хоррокс, Ульрика Саттлер: Онтологические рассуждения в логике описания SHOQ (D) , в материалах семнадцатой международной совместной конференции по искусственному интеллекту , 2001.
• Д. Фензель, Ф. ван Хармелен, И. Хоррокс, Д. МакГиннесс и П. Ф. Патель-Шнайдер: НЕФТЬ: инфраструктура онтологий для семантической сети . Интеллектуальные системы IEEE, 16(2):38-45, 2001.
• Ян Хоррокс и Питер Ф. Патель-Шнайдер: Поколение DAML+OIL . В материалах семинара по описанной логике 2001 г. (DL 2001) , том 49 CEUR < http://ceur-ws.org/ >, страницы 30–35, 2001 г.
• Ян Хоррокс, Питер Ф. Патель-Шнайдер и Франк ван Хармелен: От SHIQ и RDF до OWL: Создание языка веб-онтологий . Журнал веб-семантики, 1 (1): 7-26, 2003.
• Бернардо Куэнка Грау, Ян Хоррокс, Борис Мотик, Бижан Парсия, Питер Патель-Шнайдер и Ульрике Саттлер: OWL 2: следующий шаг для OWL . Журнал веб-семантики, 6 (4): 309–322, ноябрь 2008 г.
• Франц Баадер, Ян Хоррокс и Ульрика Саттлер: Глава 3. Логика описания . Франк ван Хармелен, Владимир Лифшиц и Брюс Портер, редакторы « Справочника по представлению знаний» . Эльзевир, 2007.
• Алессандро Артале и Энрико Франкони: Логика временного описания . В Справочнике по временному рассуждению в искусственном интеллекте, 2005 г.
• Устав рабочей группы по веб-онтологии (WebONT) . W3C, 2003 г.
• Консорциум Всемирной паутины выпускает рекомендации RDF и OWL . Пресс-релиз. W3C, 2004.
• Устав рабочей группы OWL . W3C, 2007.
• OWL 2 соединяет Сеть знаний с Сетью данных . Пресс-релиз. W3C, 2009.
• Маркус Крёч , Франтишек Симанчик , Ян Хоррокс : Учебник по логике описания. CoRR arXiv : 1201.4089 . 2012. Первое введение для читателей, не имеющих формального логического образования.
• Себастьян Рудольф : Основы описательной логики . В «Сети рассуждений: семантические технологии для сети данных», 7-я Международная летняя школа, том 6848 конспектов лекций по информатике , страницы 76–136. Springer, 2011. ( springerlink ) Вводный текст с акцентом на моделирование и формальную семантику. Также есть слайды .
• Йенс Леманн : DL-Learner: Концепции обучения в логике описания, Журнал исследований машинного обучения, 2009.
• Франц Баадер : Описание Логики . В Reasoning Web: Semantic Technologies for Information Systems, 5-я Международная летняя школа, том 5689 конспектов лекций по информатике, страницы 1–39. Springer, 2009. ( springerlink ) Вводный текст с упором на рассуждения и языковой дизайн, а также расширенный исторический обзор.
• Энрико Франкони : Введение в логику описания . Материалы курса. Факультет компьютерных наук, Свободный университет Больцано, Италия, 2002 г. Слайды лекций и множество указателей по литературе, несколько устаревшие.
• Ян Хоррокс : Онтологии и семантическая сеть . Communications of the ACM , 51(12):58-67, декабрь 2008 г. Общий обзор представления знаний в технологиях семантической сети.

Внешние ссылки

• Описание Logic Complexity Navigator , ведется Евгением Золиным на кафедре информатики.
• Список рассуждений , исследование OWL в Манчестерском университете
• Описание Logics Workshop , домашняя страница сбора информации о сообществе и архив материалов семинара.

Рассуждения

Есть несколько семантических рассуждений , касающихся OWL и DL. Вот некоторые из самых популярных:

• CEL — это программа рассуждений с открытым исходным кодом на основе LISP (лицензия Apache 2.0).
• Cerebra Engine — коммерческое средство рассуждения на основе C++, приобретенное в 2006 году компанией webMethods.
• FaCT++ — это бесплатная программа рассуждений с открытым исходным кодом, основанная на C++.
• KAON2 — это бесплатная (для некоммерческого использования) программа рассуждений на основе Java, предлагающая поддержку быстрого рассуждения для онтологий OWL.
• MSPASS — это бесплатная программа рассуждений C с открытым исходным кодом для многочисленных моделей DL.
• Pellet — это коммерческое средство рассуждений на основе Java с двойной лицензией (AGPL и проприетарная).
• RacerPro компании Racer Systems был коммерческим (доступны бесплатные пробные версии и исследовательские лицензии) основанным на Lisp рассуждением. Сегодня существует как версия RACER с открытым исходным кодом от первоначальных разработчиков из Университета Любека, использующая лицензию BSD 3, так и коммерческая версия, до сих пор назван RacerPro от Franz Inc.
• Sim-DL — это бесплатная программа рассуждений на основе Java с открытым исходным кодом для языка ALCHQ. Он также обеспечивает функцию измерения сходства между понятиями. Для доступа к этой функции можно использовать плагин Protégé.
• HermiT — это программа рассуждений с открытым исходным кодом, основанная на исчислении «гипертаблиц». Он разработан Оксфордским университетом .
• Owlready2 — пакет для онтологического программирования на Python . Он может загружать онтологии OWL 2.0 как объекты Python, изменять их, сохранять и выполнять рассуждения с помощью HermiT (входит в комплект). Owlready2 обеспечивает прозрачный доступ к онтологиям OWL (в отличие от обычного API на основе Java).

Редакторы

• Protégé — это бесплатный редактор онтологий с открытым исходным кодом и платформа базы знаний , которая может использовать средства рассуждения DL, предлагающие интерфейс DIG в качестве серверной части для проверок согласованности.
• SWOOP на GitHub — браузере/редакторе OWL , который использует стандартный веб-браузер в качестве базовой парадигмы пользовательского интерфейса .

Интерфейсы

• Интерфейс DIG на SourceForge , стандартизированный XML-интерфейс для систем DL, разработанный DL Implementation Group (DIG) .
• OWL API на SourceForge , Java -интерфейсе и реализации языка веб-онтологий , используемых для представления онтологий семантической сети .