Джордж Буль

«Буле» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Буль (значения) .

Не путать с Джорджем Булосом .

Джордж Буль ФРС
Буль, гр. 1860 г.
Рожденный	( 1815-11-02 ) 2 ноября 1815 г. Линкольн , Линкольншир , Англия
Умер	8 декабря 1864 г. ) ( 1864-12-08 ) ( 49 лет Баллинтемпл , Корк , Ирландия
Образование	Коммерческая академия Бейнбриджа
Супруг	Мэри Эверест Буль
Эра	Философия XIX века
Область	Западная философия
Школа	Британская алгебраическая логика
Учреждения	Линкольнский институт механики Фри Скул-лейн, Линкольн Университетский колледж Корка
Основные интересы	Математика , логика , философия математики
Известные идеи	Абстрактная алгебраическая логика Булева алгебра Булева функция Булевы полиномы Булево кольцо Теорема Буля о расширении Неравенство Буля правило Буля Силлогистика Буля Неравенства Буля – Фреше Суммирование Эйлера – Буля Неточная вероятность Инвариантная теория Целостный справочник

Джордж Буль- младший ( / b uː l / ; 2 ноября 1815 — 8 декабря 1864) был в основном самоучкой английским математиком , философом и логиком- , большую часть своей короткой карьеры он провел в качестве первого профессора математики в Королевском колледже в Корке. в Ирландии. Он работал в области дифференциальных уравнений и алгебраической логики и наиболее известен как автор книги «Законы мышления» (1854 г.), в которой содержится булева алгебра . Булевой логике приписывают заложение основ информационного века наряду с работами Клода Шеннона .

Буль был сыном сапожника. Он получил начальное школьное образование и различными способами выучил латынь и современные языки. В 16 лет он начал преподавать, чтобы прокормить свою семью. В 19 лет он основал собственную школу, а позже руководил школой-интернатом в Линкольне. Буль был активным членом местных обществ и сотрудничал с коллегами-математиками.

В 1849 году Буль был назначен первым профессором математики в Королевском колледже Корка (ныне Университетский колледж Корка) в Ирландии, где он встретил свою будущую жену Мэри Эверест . Он продолжал участвовать в социальных делах и поддерживал связи с Линкольном. В 1864 году Буль умер от плеврального выпота, вызванного лихорадкой после развития пневмонии.

За свою жизнь Буль опубликовал около 50 статей и несколько отдельных публикаций. Некоторые из его ключевых работ включают статью о ранней теории инвариантов и «Математический анализ логики», в которой представлена ​​символическая логика. Буль также написал два систематических трактата: «Трактат о дифференциальных уравнениях» и «Трактат об исчислении конечных разностей». Он внес вклад в теорию линейных дифференциальных уравнений и изучение суммы вычетов рациональной функции. В 1847 году Буль разработал булеву алгебру, фундаментальную концепцию двоичной логики, которая заложила основу для алгебры логической традиции и формирует основу проектирования цифровых схем и современной информатики. Буль также попытался открыть общий метод определения вероятностей, сосредоточив внимание на определении последующей вероятности событий, логически связанных с заданными вероятностями. Его работа была расширена различными учеными, такими как Чарльз Сандерс Пирс и Уильям Стэнли Джевонс. Идеи Буля позже получили практическое применение, когда Клод Шеннон и Виктор Шестаков использовали булеву алгебру для оптимизации конструкции электромеханических релейных систем, что привело к разработке современных электронных цифровых компьютеров. Университетский колледж Корка отпраздновал 200-летие со дня рождения Буля в 2015 году, подчеркнув его значительное влияние на эпоху цифровых технологий.

Вклад Буля в математику принес ему различные награды, в том числе первую золотую премию Королевского общества по математике, медаль Кита и почетные степени университетов Дублина и Оксфорда.

Ранний период жизни

Дом и школа Буля по адресу Поттергейт, 3 в Линкольне

Буль родился в 1815 году в Линкольне , Линкольншир , Англия, в семье Джона Буля-старшего (1779–1848), сапожника. и Мэри Энн Джойс. Он имел начальное школьное образование и получал уроки у своего отца, но из-за серьезного упадка в бизнесе у него было мало дальнейшего формального и академического обучения. Уильям Брук, книготорговец из Линкольна, возможно, помог ему с латынью, которую он, возможно, также выучил в школе Томаса Бейнбриджа. Он был самоучкой современных языков. Фактически, когда местная газета напечатала его перевод латинского стихотворения, ученый обвинил его в плагиате под предлогом, что он не способен на такие достижения. В 16 лет Буль стал кормильцем своих родителей и троих младших братьев и сестер, заняв должность младшего преподавателя в Донкастере в школе Хейгама. Некоторое время он преподавал в Ливерпуле .

Грейфрайарс, Линкольн, где располагался Механический институт.

Буль участвовал в Линкольнском механическом институте в Грейфрайарсе, Линкольн , который был основан в 1833 году. Эдвард Бромхед , который знал Джона Буля по институту, помогал Джорджу Булю с книгами по математике. и ему подарил по исчислению текст Сильвестра Франсуа Лакруа преподобный Джордж Стивенс Диксон из церкви Святого Суизина, Линкольн . Без учителя ему потребовалось много лет, чтобы овладеть математическим анализом.

В 19 лет Буль успешно открыл свою собственную школу в Линкольне: Free School Lane. он возглавил Академию Холла в Уоддингтоне Четыре года спустя, после смерти Роберта Холла, , недалеко от Линкольна. В 1840 году он вернулся в Линкольн, где руководил школой-интернатом. Буль немедленно стал членом Топографического общества Линкольна, выступив в качестве члена комитета и представив доклад, озаглавленный «О происхождении, развитии и тенденциях многобожия, особенно среди древних египтян и персов, а также в современной Индии».

Буль стал видным местным деятелем, поклонником Джона Кея . епископа Принимал участие в местной кампании за досрочное закрытие . Вместе с Эдмундом Ларкеном и другими он основал строительное общество в 1847 году. Он также сотрудничал с чартистом Томасом Купером , чья жена была его родственницей.

Мемориальная доска из дома в Линкольне

Начиная с 1838 года Буль налаживал контакты с симпатизирующими ему британскими академическими математиками и стал более широко читать. Он изучал алгебру в форме символических методов, насколько они были понятны в то время, и начал публиковать научные статьи.

Профессорство и жизнь в Корке

Дом на Гренвилл-плейс, 5 в Корке , в котором Буль жил между 1849 и 1855 годами и где он написал «Законы мышления» . (Фото сделано во время ремонта)

Статус Буля как математика был признан после его назначения в 1849 году первым профессором математики в Королевском колледже Корка (ныне Университетский колледж Корка (UCC)) в Ирландии. Он встретил там свою будущую жену Мэри Эверест в 1850 году, когда она была в гостях у своего дяди Джона Райалла, профессора греческого языка. Они поженились в 1855 году. Он поддерживал связи с Линкольном, работая там с Э. Р. Ларкеном в кампании по сокращению проституции.

В 1861 году Буль участвовал в вынесении решения в суде королевской скамьи в Ирландии против некоего Джона Хьюитта Уитли из Крейг-Хауса, Слайго, на сумму 400 фунтов стерлингов, в результате чего поместье Уитли и его интересы в землях Магана / Махона, графство Корк, перешли в собственность. в Буле.

В марте 1863 года Буль арендовал коттедж Личфилд в Корке, дом, в котором он жил со своей женой Мэри до своей смерти в декабре следующего года. Помещения были описаны в документах как «все то, что и все то, что жилой дом под названием Litchfield Cottage с принадлежащими ему помещениями и принадлежностями, а также садом и полем, обнесенным стеной на его территории». Буль завещал все свое «поместье и проценты» от аренды коттеджа Личфилд своей жене. В августе 1865 года, примерно через 8 месяцев после его смерти, Мэри (к тому времени жившая на Харли-стрит, 68 в Лондоне) передала дом Фрэнсису Херду из Баллинтемпла, Корк, эсквайру, капитану 87-го полка Ее Величества в Южном Корке.

Почести и награды

В 1844 году статья Буля «Об общем методе анализа» получила первую золотую премию по математике, присуждаемую Королевским обществом . Он был награжден Медалью Кита Королевского общества Эдинбурга в 1855 году. и был избран членом Королевского общества (FRS) в 1857 году . Он получил почетную степень доктора юридических наук. из Дублинского университета и Оксфордского университета .

Надгробие Буля в Блэкроке , Корк, Ирландия.

Деталь витража в Линкольнском соборе, посвященного Булю, изображающая его любимый отрывок из Библии (содержание предложено его вдовой), Божье призвание пророка Самуила ( 1 Царств 3: 1–10 ), ребенка, посвященного Богу своими родителями.

Мемориальная доска под окном Буля в Линкольнском соборе

Работает

Первой опубликованной статьей Буля были «Исследования по теории аналитических преобразований со специальным приложением к приведению общего уравнения второго порядка», напечатанные в Кембриджском математическом журнале в феврале 1840 года (том 2, № 8, стр. 64–73), и это привело к дружбе между Булем и Дунканом Фаркухарсоном Грегори , редактором журнала. Его работы представлены примерно в 50 статьях и нескольких отдельных публикациях.

В 1841 году Буль опубликовал влиятельную статью по ранней теории инвариантов . Он получил медаль Королевского общества за свои мемуары 1844 года «Об общем методе анализа». Это был вклад в теорию линейных дифференциальных уравнений , переход от случая постоянных коэффициентов, о котором он уже публиковался, к переменным коэффициентам. Новшеством в операционных методах является признание того, что операции не могут быть коммутируемыми . В 1847 году Буль опубликовал «Математический анализ логики» , первую из своих работ по символической логике.

Дифференциальные уравнения

За свою жизнь Буль написал два систематических трактата по математическим предметам. Трактат о дифференциальных уравнениях появился в 1859 году, а в следующем году за ним последовал « Трактат об исчислении конечных разностей» . продолжение предыдущей работы.

Анализ

В 1857 году Буль опубликовал трактат «О сравнении трансцендентного с некоторыми приложениями к теории определенных интегралов». в которой он изучал сумму вычетов рациональной функции . Среди других результатов он доказал то, что сейчас называется тождеством Буля:

$\mathrm {mes} \left\{x\in \mathbb {R} \,\mid \,\Re {\frac {1}{\pi }}\sum {\frac {a_{k}}{x-b_{k}}}\geq t\right\}={\frac {\sum a_{k}}{\pi t}}$

для любых действительных чисел a _k > 0, b _k и t > 0. Обобщения этого тождества играют важную роль в теории преобразования Гильберта .

Бинарная логика

Основная статья: булева алгебра

В 1847 году Буль опубликовал брошюру « Математический анализ логики» . Позже он считал это ошибочным изложением своей логической системы и хотел, чтобы «Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей», рассматривалось как зрелое изложение его взглядов. Вопреки широко распространенному мнению, Буль никогда не намеревался критиковать или не соглашаться с основными принципами логики Аристотеля . Скорее, он намеревался систематизировать ее, заложить основу и расширить сферу ее применения. Первоначальное участие Буля в логике было вызвано текущими дебатами о количественной оценке между сэром Уильямом Гамильтоном , который поддерживал теорию «квантификации предиката», и сторонником Буля Огастесом Де Морганом , который выдвинул версию дуальности Де Моргана , как ее теперь называют. . Подход Буля в конечном итоге оказался гораздо более обширным, чем подход любой из сторон в споре. Он основал то, что сначала было известно как традиция «алгебры логики».

Среди его многочисленных нововведений — принцип целостной референции , который позже, и, вероятно, независимо, был принят Готтлобом Фреге и логиками, придерживающимися стандартной логики первого порядка. Статья 2003 года обеспечивает систематическое сравнение и критическую оценку аристотелевской логики и булевой логики ; Буля это также раскрывает центральную роль целостной референции в философии логики .

Определение вселенной дискурса 1854 г.

В каждом дискурсе, будь то разум, беседующий со своими собственными мыслями, или индивидуум в его общении с другими, существует предполагаемая или выраженная граница, внутри которой заключены субъекты его действия. Самый свободный дискурс — это тот, в котором слова, которые мы используем, понимаются в самом широком смысле, и для них границы дискурса совпадают с границами самой Вселенной. Но чаще мы ограничиваемся менее обширным полем. Иногда, говоря о людях, мы подразумеваем (не выражая ограничений), что мы говорим о людях только при определенных обстоятельствах и условиях, как о цивилизованных людях, или о людях в полной жизненной силе, или о людях в каких-то других условиях. или отношение. Итак, какова бы ни была протяженность поля, внутри которого находятся все объекты нашего дискурса, это поле можно правильно назвать вселенной дискурса . Более того, эта вселенная дискурса в самом строгом смысле является конечным субъектом дискурса.

Лечение сложения в логике

Буль понимал «выборные символы» своего рода как алгебраическую структуру . Но это общее понятие было ему недоступно: у него не было стандарта выделения в абстрактной алгебре постулируемых (аксиоматических) свойств операций и выведенных свойств. Его работа положила начало алгебре множеств , которая снова не была доступна Булю в качестве знакомой модели. Его новаторские усилия столкнулись с особыми трудностями, и на первых порах лечение сложения было очевидной трудностью.

Буль заменил операцию умножения словом «и», а сложение — словом «или». Но в исходной системе Буля + была частичной операцией : на языке теории множеств она соответствовала бы только несвязному объединению подмножеств. Более поздние авторы изменили интерпретацию, обычно читая ее как исключительную или , или, в терминах теории множеств, симметричную разницу ; этот шаг означает, что сложение всегда определено.

На самом деле, есть и другая возможность: + следует читать как дизъюнкция . Эта другая возможность исходит из случая непересекающегося союза, когда исключительный или неисключающий, или оба дают один и тот же ответ. Решение этой двусмысленности было одной из первых проблем теории, отражающей современное использование как булевых колец , так и булевых алгебр (которые представляют собой просто разные аспекты одного типа структуры). Буль и Джевонс боролись именно над этим вопросом в 1863 году, а именно над правильной оценкой x + x . Джевонс приводил доводы в пользу результата x , который верен для + как дизъюнкции. Буль сохранил результат как нечто неопределенное. Он выступал против результата 0, который является правильным для исключающего или, поскольку он считал, что уравнение x + x = 0 подразумевает x = 0, что является ложной аналогией с обычной алгеброй.

Теория вероятностей

Вторая часть « Законов мышления» содержала соответствующую попытку открыть общий метод вероятностей. Здесь цель была алгоритмической: по заданным вероятностям любой системы событий определить последующую вероятность любого другого события, логически связанного с этими событиями.

Смерть

В конце ноября 1864 года Буль под проливным дождем шел из своего дома в коттедже Личфилд в Баллинтемпле. до университета, на расстоянии трех миль, и читал лекции в мокрой одежде. Вскоре он заболел, у него развилась пневмония. Поскольку его жена считала, что лекарства должны соответствовать их причине, она завернула его в мокрые одеяла, поскольку влажность вызвала его болезнь. Состояние Буля ухудшилось, и 8 декабря 1864 г. он умер от вызванного лихорадкой плеврального выпота .

Он был похоронен на кладбище Ирландской церкви Святого Михаила, Черч-роуд, Блэкрок (пригород Корка ). В соседней церкви установлена ​​памятная доска.

Наследие

Бюст Буля в Университетском колледже Корка

Буль — тезка раздела алгебры, известного как булева алгебра , а также тезка лунного кратера Буля . Ключевое слово Bool представляет логический тип данных во многих языках программирования, хотя Pascal и Java , среди прочих, используют полное имя Boolean . Библиотека, подземный лекционный комплекс и Центр исследований в области информатики имени Буля. в Университетском колледже Корка названы в его честь. дорога под названием Бул-Хайтс В его честь названа в Брэкнелле, Беркшир.

Развитие 19 века

Работа Буля была расширена и уточнена рядом писателей, начиная с Уильяма Стэнли Джевонса , который также является автором статьи о Буле в Британской энциклопедии . Огастес Де Морган работал над логикой отношений , а Чарльз Сандерс Пирс объединил свою работу с работой Буля в 1870-х годах. Другими значительными фигурами были Платон Сергеевич Порецкий и Уильям Эрнест Джонсон . Концепция структуры булевой алгебры на основе эквивалентных утверждений исчисления высказываний принадлежит Хью Макколлу (1877) в работе, обзор которой 15 лет спустя сделал Джонсон. Обзоры этих событий были опубликованы Эрнстом Шредером , Луи Кутюра и Кларенсом Ирвингом Льюисом .

Развитие 20-го века

В современных обозначениях свободная булева алгебра основных предложений p и q, организованная в диаграмму Хассе . Булевы комбинации составляют 16 различных предложений, а линии показывают, какие из них логически связаны.

В 1921 году экономист Джон Мейнард Кейнс опубликовал книгу по теории вероятностей « Трактат о вероятностях» . Кейнс считал, что Буль допустил фундаментальную ошибку в своем определении независимости, которая свела на нет большую часть его анализа. В своей книге «Проблема последнего вызова » Дэвид Миллер предлагает общий метод, соответствующий системе Буля, и пытается решить проблемы, признанные ранее Кейнсом и другими. Теодор Хайльперин гораздо раньше показал, что Буль использовал правильное математическое определение независимости в своих разработанных задачах.

Первоначально казалось, что работы Буля и более поздних логиков не имеют никакого инженерного применения. Клод Шеннон посещал занятия по философии в Мичиганском университете , которые познакомили его с исследованиями Буля. Шеннон признал, что работа Буля может лечь в основу механизмов и процессов в реальном мире и поэтому очень актуальна. В 1937 году Шеннон продолжил писать магистерскую диссертацию в Массачусетском технологическом институте , в которой показал, как булева алгебра может оптимизировать конструкцию систем электромеханических реле, которые затем использовались в телефонных маршрутизирующих коммутаторах. Он также доказал, что схемы с реле могут решать задачи булевой алгебры. Использование свойств электрических переключателей для реализации логики процессов является основной концепцией, лежащей в основе всех современных электронных цифровых компьютеров . Виктор Шестаков в МГУ (1907–1987) предложил теорию электрических выключателей, основанную на булевой логике, еще раньше Клода Шеннона в 1935 году по свидетельствам советских логиков и математиков. Софья Яновская , Гаазе-Рапопорт, Роланд Добрушин , Лупанов, Медведев и Успенский. Но первая публикация результата Шестакова состоялась лишь в 1941 г. (на русском языке). Таким образом, булева алгебра стала основой практического цифровых схем проектирования ; а Буль через Шеннона и Шестакова обеспечил теоретическое обоснование информационного века .

Праздник 21 века

«Наследие Буля окружает нас повсюду: в компьютерах, хранении и поиске информации, электронных схемах и средствах управления, которые поддерживают жизнь, обучение и коммуникации в 21 веке. Его важнейшие достижения в области математики, логики и теории вероятностей обеспечили важную основу для современной математики, микроэлектроники. инженерия и информатика».

—Университетский колледж Корка.

В 2015 году исполнилось 200 лет со дня рождения Буля. Чтобы отметить двухсотлетний юбилей, Университетский колледж Корка присоединился к поклонникам Буля по всему миру, чтобы отпраздновать его жизнь и наследие.

Джордж Буль 200 из UCC проект, тематические мероприятия, информационно-просветительская деятельность среди студентов и научные конференции, посвященные наследию Буля в эпоху цифровых технологий, включая новое издание биографии Десмонда Макхейла 1985 года « Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к эпохе цифровых технологий» , 2014.

Поисковая система Google отметила 200-летие со дня его рождения 2 ноября 2015 года алгебраическим переосмыслением своего Google Doodle .

5, Grenville Place в 2017 году после реставрации UCC.

Бронзовая статуя Буля находится на центральном железнодорожном вокзале Линкольна . Дизайн скульптора Энтони Дюфорта частично финансировался Heslam Trust.

, была открыта статуя Джорджа Буля в роли учителя В сентябре 2022 года на Центральном железнодорожном вокзале Линкольна в родном городе Буля, Линкольне .

Просмотры

Взгляды Буля были изложены в четырех опубликованных обращениях: «Гений сэра Исаака Ньютона» ; Правильное использование досуга ; Заявления науки ; и социальный аспект интеллектуальной культуры . Первый из них произошел в 1835 году, когда Чарльз Андерсон-Пелхэм, 1-й граф Ярборо, подарил Механическому институту в Линкольне бюст Ньютона. Второй оправдал и прославил в 1847 году результат успешной кампании за досрочное закрытие Линкольна, которую возглавил Александр Лесли-Мелвилл из Брэнстон-холла . «Заявления о науке» были поданы в 1851 году в Королевском колледже Корка. Социальный аспект интеллектуальной культуры также был преподан в Корке в 1855 году Кювьерианскому обществу.

Хотя его биограф Дес Макхейл описывает Буля как «агностика-деиста», Буль читал самую разнообразную христианскую теологию. Объединив свои интересы в математике и теологии, он сравнил христианскую троицу Отца, Сына и Святого Духа с тремя измерениями пространства, и его привлекла еврейская концепция Бога как абсолютного единства. Буль подумывал о переходе в иудаизм, но в конце концов, как говорят, выбрал унитаризм . ^{[ссылка?]} Буль выступил против того, что он считал «гордым» скептицизмом, и вместо этого поддержал веру в «Высшую Разумную причину». Он также заявил: «Я твердо верю в достижение цели Божественного Разума». Кроме того, он заявил: «Чтобы сделать вывод о существовании разумной причины на основе многочисленных свидетельств окружающего замысла , прийти к концепции морального Правителя мира на основе изучения конституции и моральных положений нашей собственной природы; - хотя это всего лишь слабые шаги разума, ограниченного в своих способностях и материалах познания, они более полезны, чем амбициозная попытка достичь уверенности, недостижимой на основе естественной религии, и поскольку они были самыми древними. , поэтому они по-прежнему являются самым прочным фундаментом, если оставить в стороне Откровение, веры в то, что ход этого мира не отдан на произвол судьбы и неумолимой судьбы».

позже заявила, что на Буля оказали два влияния Его жена Мэри Эверест Буль : универсальный мистицизм, смягченный еврейской мыслью, и индийская логика . Мэри Буль заявила, что юношеский мистический опыт стал делом всей его жизни:

Мой муж рассказал мне, что, когда он был семнадцатилетним парнем, его внезапно осенила мысль, которая стала основой всех его будущих открытий. Это была вспышка психологического прозрения в отношении условий, при которых разум легче всего накапливает знания [...] В течение нескольких лет он считал себя убежденным в истинности «Библии» в целом и даже намеревался принять получил сан священнослужителя английской церкви. Но с помощью ученого еврея из Линкольна он узнал истинную природу открытия, которое его осенило. Это заключалось в том, что человеческий разум работает посредством некоего механизма, который «нормально функционирует в соответствии с монизмом ».

Дюйм. 13 « Законов мышления» Буль использовал примеры предложений Баруха Спинозы и Сэмюэля Кларка . В работе есть некоторые замечания об отношении логики к религии, но они незначительны и загадочны. Буль, очевидно, был смущен тем, что книгу восприняли как набор математических инструментов:

Впоследствии Джордж, к своей великой радости, узнал, что той же концепции основы логики придерживался Лейбниц , современник Ньютона. Де Морган, конечно, понял эту формулу в ее истинном смысле; он все время был соратником Буля. Герберт Спенсер, Джоветт и Роберт Лесли Эллис поняли, я уверен; и некоторые другие, но почти все логики и математики игнорировали [953] утверждение, что книга должна была пролить свет на природу человеческого разума; и рассматривал эту формулу исключительно как чудесный новый метод приведения в логический порядок массы свидетельств о внешних фактах.

глубокое влияние – через ее дядю Джорджа Эвереста – индийская мысль в целом и индийская логика , в частности: Мэри Буль утверждала, что на Джорджа Буля, а также на Огастеса Де Моргана и Чарльза Бэббиджа оказало

Подумайте, каким должен был быть эффект интенсивной индуизации трех таких людей, как Бэббидж, Де Морган и Джордж Буль, на математическую атмосферу 1830–1865 годов. Какую роль он сыграл в создании векторного анализа и математики, с помощью которой сейчас проводятся исследования в физической науке?

Буль утверждал, что:

Никакой общий метод решения вопросов теории вероятностей не может быть установлен без явного признания не только особых числовых основ науки, но и тех универсальных законов мышления, которые являются основой всех рассуждений и которые какими бы они ни были по своей сути, они, по крайней мере, математические по своей форме.

Семья

В 1855 году Буль женился на Мэри Эверест (племяннице Джорджа Эвереста ), которая позже написала несколько просветительских работ на принципах мужа.

У Булов было пять дочерей:

• Мэри Эллен (1856–1908) которая вышла замуж за математика и писателя Чарльза Говарда Хинтона и имела четверых детей. После внезапной смерти мужа Мэри Эллен покончила жизнь самоубийством в Вашингтоне, округ Колумбия , в мае 1908 года.
  • Джордж Хинтон (1882–1943), горный инженер и ботаник.
    • Х. Э. Хинтон (1912–1977), энтомолог
      • Джефф Хинтон (род. 1947), когнитивный психолог и ученый-компьютерщик , известный своими работами над искусственными нейронными сетями .
  • Эрик Хинтон (1884 г.р.)
  • Уильям Хинтон (1886–1909)
  • Себастьян Хинтон (1887–1923), юрист, изобретатель тренажерного зала в джунглях.
    • Джин Хинтон (в замужестве Рознер) (1917–2002), борец за мир.
    • Уильям Х. Хинтон (1919–2004) посетил Китай в 1930-х и 40-х годах и написал влиятельный отчет о коммунистической земельной реформе.
    • Джоан Хинтон (1921–2010) работала в Манхэттенском проекте и жила в Китае с 1948 года до своей смерти 8 июня 2010 года; она была замужем за Сидом Энгстом .
• Маргарет (1858–1935) вышла замуж за художника Эдварда Ингрэма Тейлора.
  • Их старший сын Джеффри Ингрэм Тейлор стал математиком и членом Королевского общества .
  • Их младший сын Джулиан Тейлор был профессором хирургии.
• Алисия (1860–1940), внесшая важный вклад в четырехмерную геометрию .
  • Ее сын Леонард Стотт, врач и пионер туберкулеза, изобрел портативный рентгеновский аппарат , аппарат для пневмоторакса и систему навигации на основе сферических координат.
• Люси Эверест (1862–1904), первая женщина-профессор химии в Англии.
• Этель Лилиан (1864–1960), вышедшая замуж за польского учёного и революционера Вильфрида Михаэля Войнича и являвшаяся автором романа «Овод» .

См. также

Концепции

• Булева алгебра , логическое исчисление истинностных значений или членства во множестве.
• Булева алгебра (структура) — набор операций, напоминающих логические.
• Булева схема — математическая модель цифровых логических схем.
• Логический тип данных — это тип данных, имеющий два значения (обычно обозначаемые true и false).
• Логическое выражение — выражение на языке программирования, которое при вычислении выдает логическое значение.
• Булева функция — функция, определяющая логические значения или операторы.
• Булева модель (теория вероятностей) — модель в стохастической геометрии.
• Булева сеть , определенная сеть, состоящая из набора логических переменных, состояние которых определяется другими переменными в сети.
• Булев процессор , 1-битный вычислительный блок переменных.
• Булево кольцо — кольцо, состоящее из идемпотентных элементов.
• Проблема логической выполнимости
• Силлогистика Буля — это логика, изобретенная британским математиком XIX века Джорджем Булем, которая пытается включить «пустое множество».
• Законы мышления
• Принцип целостной ссылки

Другой

• Список тем по булевой алгебре
• Список пионеров информатики

Ссылки

• Уокер, А. (редактор) (2019) Линкольн Джорджа Буля, 1815–49. Обзор Линкольна, Том 16. ISBN   9780993126352
• Университетский колледж Корка , Празднование 200-летия Джорджа Буля , GeorgeBoole.com .
• Айвор Граттан-Гиннесс , В поисках математических корней 1870–1940 гг . Издательство Принстонского университета. 2000.
• Фрэнсис Хилл (1974), викторианский Линкольн ; Google Книги. Архивировано 17 марта 2016 г. в Wayback Machine .
• Дес Макхейл , Джордж Буль: его жизнь и творчество . Буль Пресс . 1985.
• Дес Макхейл , Жизнь и творчество Джорджа Буля: прелюдия к цифровой эпохе (новое издание). Издательство Коркского университета. Архивировано 8 ноября 2015 года в Wayback Machine . 2014 год
• Стивен Хокинг , Бог создал целые числа . Бегущая пресса, Филадельфия. 2007.

Внешние ссылки

• Статья Роджера Парсонса о Буле
• Работы Джорджа Буля в Project Gutenberg
• Работы Джорджа Буля или о нем в Internet Archive
• Логическое исчисление Джорджа Буля; транскрипция статьи, первоначально опубликованной в Cambridge and Dublin Mathematical Journal , Vol. III (1848), стр. 183–98.
• Работа Джорджа Буля в качестве первого профессора математики в Университетском колледже Корка, Ирландия. Архивировано 19 ноября 2017 года в Wayback Machine.
• сайт Джорджа Буля
• Профиль автора в базе данных zbMATH
• Гений Джорджа Буля на YouTube