✖


Jump to content

Удельный модуль

Удельный модуль — это свойство материала, состоящее из модуля упругости, приходящегося на массовую плотность материала. Оно также известно как отношение жесткости к весу или удельная жесткость . Материалы с высоким удельным модулем находят широкое применение в аэрокосмической конструкции минимальный вес отрасли, где требуется . Анализ размерностей дает единицы квадрата расстояния на квадрат времени. Уравнение можно записать как:

где модуль упругости и это плотность.

Полезность конкретного модуля состоит в том, чтобы найти материалы, которые будут создавать конструкции с минимальным весом, когда основным конструктивным ограничением является прогиб или физическая деформация, а не нагрузка при разрушении - это также известно как конструкция, основанная на жесткости. Многие распространенные конструкции на протяжении большей части своего использования зависят от жесткости, например, крылья самолетов, мосты, мачты и рамы велосипедов.

Чтобы подчеркнуть суть, рассмотрим вопрос выбора материала для постройки самолета. Алюминий кажется очевидным, потому что он «легче», чем сталь, но сталь прочнее алюминия, поэтому можно представить себе использование более тонких стальных компонентов для снижения веса без ущерба для прочности (на растяжение). Проблема с этой идеей состоит в том, что жесткостью пришлось бы значительно пожертвовать, что позволило бы, например, крыльям неприемлемо сгибаться. Поскольку именно жесткость, а не прочность на растяжение, является причиной такого рода решений для самолетов, мы говорим, что они основаны на жесткости.

Соединительные детали таких конструкций могут быть более чувствительны к проблемам прочности (а не жесткости) из-за воздействия источников напряжения .

Удельный модуль не следует путать с удельной прочностью — термином, который сравнивает прочность с плотностью.

Приложения

[ редактировать ]

Удельная жесткость при растяжении

[ редактировать ]

Использование удельной жесткости в приложениях, работающих на растяжение, является простым. Как жесткость при растяжении , так и общая масса для данной длины прямо пропорциональны площади поперечного сечения . При этом работоспособность балки на растяжение будет зависеть от модуля Юнга, деленного на плотность .

Удельная жесткость при продольном изгибе и изгибе

[ редактировать ]

Удельную жесткость можно использовать при расчете балок, подверженных изгибу или потере устойчивости по Эйлеру , поскольку изгиб и потеря устойчивости определяются жесткостью. Однако роль, которую играет плотность , меняется в зависимости от ограничений задачи.

Балка фиксированных размеров; цель — снижение веса

[ редактировать ]

Исследуя формулы потери устойчивости и прогиба , мы видим, что сила, необходимая для достижения заданного прогиба или достижения потери устойчивости, напрямую зависит от модуля Юнга .

Рассматривая формулу плотности , мы видим, что масса балки напрямую зависит от плотности.

Таким образом, если размеры поперечного сечения балки ограничены и основной целью является снижение веса, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, разделенного на плотность .

Балка с фиксированным весом; цель — повышение жесткости

[ редактировать ]

Напротив, если вес балки фиксирован, размеры ее поперечного сечения не ограничены, а основной целью является повышение жесткости, характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, разделенного либо на квадрат плотности, либо на куб. балки Это связано с тем, что общая жесткость и, следовательно, ее сопротивление эйлерову короблению при воздействии осевой нагрузки и прогибу при воздействии изгибающего момента , прямо пропорциональны как модулю Юнга материала балки, так и второму моменту площади ( момент инерции площади) балки.

Сравнение списка моментов инерции площадей с формулами для площадей дает соответствующие соотношения для балок различной конфигурации.

Площадь поперечного сечения балки увеличивается в двух измерениях
[ редактировать ]

Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в двух измерениях, например сплошную круглую балку или сплошную квадратную балку.

Комбинируя формулы площади и плотности , мы видим, что радиус этого луча будет изменяться примерно обратно пропорционально квадрату плотности для данной массы.

Исследуя формулы момента инерции площади , мы видим, что жесткость этой балки будет изменяться примерно как четвертая степень радиуса.

Таким образом, второй момент площади будет изменяться примерно пропорционально квадрату плотности, а характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотности квадрат .

Площадь поперечного сечения балки увеличивается в одном измерении
[ редактировать ]

Рассмотрим балку, площадь поперечного сечения которой увеличивается в одном измерении, например тонкостенную круглую балку или прямоугольную балку, высота которой варьируется, но не ширина.

Объединив формулы площади и плотности , мы можем увидеть, что радиус или высота этого луча будет изменяться примерно обратно пропорционально плотности для данной массы.

Исследуя формулы момента инерции площади , мы видим, что жесткость этой балки будет изменяться примерно как третья степень радиуса или высоты.

Таким образом, второй момент площади будет изменяться примерно как обратная кубу плотности, а характеристики балки будут зависеть от модуля Юнга, деленного на плотности куб .

Однако при использовании этого показателя следует проявлять осторожность. Тонкостенные балки в конечном итоге ограничиваются местным изгибом и продольным изгибом . Эти формы потери устойчивости зависят от свойств материала, отличных от жесткости и плотности, поэтому показатель отношения жесткости к плотности в кубе является в лучшем случае отправной точкой для анализа. Например, большинство пород древесины имеют лучшие показатели по этому показателю, чем большинство металлов, но из многих металлов можно сформировать полезные балки с гораздо более тонкими стенками, чем это можно было бы достичь с древесиной, учитывая большую уязвимость древесины к локальному короблению. Характеристики тонкостенных балок также можно значительно изменить за счет относительно небольших изменений геометрии, таких как полки и ребра жесткости. [1] [2] [3]

Жесткость и прочность на изгиб

[ редактировать ]

Обратите внимание, что предел прочности балки при изгибе зависит от предела прочности ее материала и момента сопротивления сечения , а не от ее жесткости и второго момента площади. Однако его прогиб и, следовательно, его сопротивление эйлерову короблению будут зависеть от этих двух последних значений.

Приблизительная удельная жесткость для различных материалов

[ редактировать ]
Удельная жесткость всего спектра материалов
Удельная жесткость материалов в диапазоне 0,9–5,0   г/см. 3 плотность и   жесткость 10–1300 ГПа.
Приблизительная удельная жесткость для различных материалов. Не делается никаких попыток внести поправку на материалы, жесткость которых зависит от их плотности.
Материал Модуль Юнга ( ГПа ) Плотность (г/см 3 ) Модуль Юнга на плотность; удельная жесткость (10 6 м 2 с −2 ) Модуль Юнга на плотность в квадрате (10 3 м 5 кг −1 с −2 ) Модуль Юнга на плотность в кубе (м 8 кг −2 с −2 ) Ссылка
Латексная пена, низкая плотность, сжатие 10%. [4] 5.9 × 10 ^ −7 0.06 9.83 × 10 ^ −6 0.000164 0.00273
Реверсивные сборные ячеистые композиционные материалы 0.0123 0.0072 1.71 237 32,953 [5] [6]
Самоперепрограммируемые механические метаматериалы 0.0011129 0.0103 0.108 10.5 1,018 [7] [8]
Латексная пена, низкая плотность, сжатие 40%. [4] 1.8 × 10 ^ −6 0.06 3 × 10 ^ −5 0.0005 0.00833
Латексная пена, высокая плотность, сжатие 10%. [4] 1.3 × 10 ^ −5 0.2 6.5 × 10 ^ −5 0.000325 0.00162
Латексная пена, высокая плотность, сжатие 40%. [4] 3.8 × 10 ^ −5 0.2 0.00019 0.00095 0.00475
Кремнеземный аэрогель средней плотности. [9] 0.00035 0.09 0.00389 0.0432 0.48
Резина (малая деформация) 0.055 ±0.045 1.055 ±0.145 [10] 0.059 ±0.051 0.06345 ±0.05655 0.0679 ±0.0621
Пенополистирол (EPS) , низкой плотности (1   фунт/фут). 3 ) [11] 0.00137 0.016 0.086 5.35 334
Кремнеземный аэрогель высокой плотности. [9] 0.024 0.25 0.096 0.384 1.54
Пенополистирол (EPS) , средней плотности (3   фунта/фута). 3 ) [11] 0.00524 0.048 0.11 2.3 47
Полиэтилен низкой плотности 0.2 0.925 ±0.015 0.215 ±0.005 0.235 ±0.005 0.255 ±0.015
ПТФЭ (Тефлон) 0.5 2.2 0.23 0.10 0.047
Алюминиевая пена Duocel, плотность 8% [12] 0.102 0.216 0.472 2.19 10.1
Экструдированный пенополистирол (XPS) средней плотности (Foamular 400) [13] [14] 0.013789 0.0289 0.48 16.5 571
Экструдированный пенополистирол (XPS) высокой плотности (Foamular 1000) [13] [14] 0.02551 0.0481 0.53 11 229
ПНД 0.8 0.95 [15] 0.84 0.89 0.93
Медная пена Duocel, плотность 8% [16] 0.736 0.717 1.03 1.43 2
Полипропилен [17] 1.2 ±0.3 0.9 1.33 ±0.33 1.48 ±0.37 1.65 ±0.41
Полиэтилентерефталат 2.35 ±0.35 1.4125 ±0.0425 1.7 ±0.3 1.17 ±0.23 0.875 ±0.225
Нейлон 3.0 ±1.0 1.15 2.6 ±0.9 2.25 ±0.75 1.95 ±0.65
Полистирол 3.25 ±0.25 1.05 3.1 ±0.2 2.95 ±0.25 2.8 ±0.2
Биаксиально-ориентированный полипропилен [17] 3.2 ±1.0 0.9 3.56 ±1.11 3.95 ±1.23 4.39 ±1.37
древесноволокнистая плита средней плотности 4 0.75 [18] 5.3 7.1 9.5
Титановая пена низкой плотности. [19] 5.3 0.991 5.35 5.4 5.45
Титановая пена, высокая плотность. [19] 20 3.15 6.35 2.02 0.64
Пеностекло [20] 0.9 0.12 7.5 62.5 521
Медь (Cu)117 8.94 13 1.5 0.16
Латунь и бронза 112.5 ±12.5 8.565 ±0.165 13.0 ±2.0 1.55 ±0.25 0.18 ±0.03
Цинк (Zn) 108 7.14 15 2.1 0.29
Дуб ) (вдоль волокон 11 0.76 ±0.17 [21] 15.5 ±3.5 22.5 ±9.5 34.0 ±20.0
Бетон (при сжатии) 40 ±10 2.4 17 ±4 6.95 ±1.75 2.9 ±0.7
Стеклопластик [22] [23] [24] 31.65 ±14.45 1.8 18 ±8 9.65 ±4.35 5.4 ±2.5
Сосновый лес 8.963 0.505 ±0.155 [21] 20 ±6 47 ±26 120 ±89
Бальза , низкая плотность (4,4 фунта/фута). 3 ) [25] 1.41 0.071 20 280 3,940
Вольфрам (Ж) 400 19.25 21 1.1 0.056
Ель ситкинская зеленая [26] [27] [28] 8.7 ±0.7 0.37 23.5 ±2 64 ±5 172 ±13
Осмий (Ос) 550 22.59 24 1.1 0.048
Бальза , средней плотности (10 фунтов/фут 3 ) [25] 3.86 0.163 24 145 891
Сталь 200 7.9 ±0.15 25 ±0.5 3.2 ±0.1 0.41 ±0.02
Титановые сплавы 112.5 ±7.5 4.5 25 ±2 5.55 ±0.35 1.23 ±0.08
Бальза , высокая плотность (16 фунтов/фут) 3 ) [25] 6.57 0.265 25 94 353
Кованое железо 200 ±10 7.7 ±0.2 26 ±2 3.35 ±0.35 0.445 ±0.055
магний Металлический (Mg) 45 1.738 26 15 8.6
Ель ситкинская сухая [26] [27] [28] 10.4 ±0.8 0.4 26 ±2 65 ±5 162 ±12
Macor Обрабатываемая стеклокерамика [29] 66.9 2.52 26.55 10.53 8.14
Кордиерит [30] 70 2.6 26.9 10.4 3.98
Стекло 70 ±20 2.6 ±0.2 [31] 28 ±10 11.2 ±4.8 4.4 ±2.1
Зубная эмаль (в основном фосфат кальция ) 83 2.8 [32] 30 11 3.8
E-стекловолокно [33] [34] 81 2.62 31 12 4.5
Молибден (Мо) 329 10.28 32 3.1 0.30
Базальтовое волокно 89 2.7 33 12 4.5
Цирконий [30] 207 6.04 34.3 5.67 0.939
Карбид вольфрама (WC) 550 ±100 15.8 34.5 ±6.5 2.2 ±0.4 0.135 ±0.025
S-стекловолокно [33] [35] 89 2.5 36 14 5.7
Льняное волокно [36] [37] [38] [39] 45 ±34 1.35 ±0.15 36.65 ±29.35 30 ±25 25 ±21
монокристаллический иттриевый гранат (YIG) 200 5.17 [40] 39 7.5 1.4
Кевлар 29 [41] (только растяжение [42] ) 70.5 1.44 49 34 24
Стеатит Л-5 [30] 138 2.71 50.9 18.8 6.93
Муллит [30] 150 2.8 53.6 19.1 6.83
Dyneema SK25 Полиэтилен сверхвысокомолекулярного веса (только на растяжение) [43] 52 0.97 54 55 57
Бериллий , пористость 30% [44] 76 1.3 58.5 45 34.6
Кевлар 49 [41] (только растяжение [42] ) 112.4 1.44 78 54 38
Кремний [45] 185 2.329 79 34 15
Волокно оксида алюминия (Al 2 O 3 ) [46] [47] [35] 300 3.595 ±0.315 84 ±7 24 ±4 6.76 ±1.74
Сиалон 501 Нитрид кремния [48] 340 4.01 84.8 21.1 5.27
Сапфир [30] 400 3.97 101 25.4 6.39
глинозем [30] 393 3.8 103 27.2 7.16
Пластик, армированный углеродным волокном (70:30 волокно:матрица, однонаправленный, вдоль волокон) [49] 181 1.6 113 71 44
Dyneema SK78/Honeywell Spectra 2000 СВМПЭ (только на растяжение) [43] [50] 121 ±11 0.97 125 ±11 128 ±12 132 ±12
Карбид кремния (SiC) 450 3.21 140 44 14
Бериллий (Be) 287 1.85 155 84 45
Борное волокно [51] 400 2.54 157 62 24
Нитрид бора [30] 675 2.28 296 130 57
Алмаз (С) 1,220 3.53 347 98 28
Дюпон E130 из углеродного волокна [52] 896 2.15 417 194 90
Примерная удельная жесткость для различных пород древесины [53]
Материал Модуль Юнга ( ГПа ) Плотность (г/см 3 ) Модуль Юнга на плотность; удельная жесткость (10 6 м 2 с −2 ) Модуль Юнга на плотность в квадрате (10 3 м 5 кг −1 с −2 ) Модуль Юнга на плотность в кубе (м 8 кг −2 с −2 )
Яблоня или дикая яблоня (Pyrus Malus) 8.76715 0.745 11.768 15.7959 21.2026
Ясень черный (Fraxinus nigra) 11.0423 0.526 20.9929 39.9105 75.8755
Ясень синий (quadrangulata) 9.64974 0.603 16.0029 26.5388 44.0113
Ясень зеленый (Fraxinus pennsylvanica lanceolata) 11.4738 0.610 18.8095 30.8352 50.5495
Ясень белый (Fraxinus americana) 12.2485 0.638 19.1983 30.0914 47.1651
Осина (Populus tremuloides) 8.21797 0.401 20.4937 51.1065 127.448
Осина большой зуб (Populus grandidentata) 9.76742 0.412 23.7073 57.5421 139.665
Липа (Tilia glabra или Tilia americanus) 10.091 0.398 25.3544 63.7045 160.061
Бук (Fagus grandifolia или Fagus americana) 11.5718 0.655 17.6669 26.9724 41.1793
Бук синий (Carpinus caroliniana) 7.3746 0.717 10.2854 14.345 20.007
Береза ​​серая (Betula populifolia) 7.8159 0.552 14.1592 25.6508 46.4688
Береза, бумага (Betula papyrifera) 10.9736 0.600 18.2894 30.4823 50.8039
Береза ​​сладкая (Betula lenta) 14.9061 0.714 20.8769 29.2394 40.9515
Бакай желтый (Aesculus Octandra) 8.12971 0.383 21.2264 55.4214 144.703
Баттернат (Juglans cinerea) 8.13952 0.404 20.1473 49.8696 123.44
Кедр восточный красный (Juniperus Virginiana) 6.00167 0.492 12.1985 24.7937 50.3938
Кедр северный белый (Thuja occidentalis) 5.57018 0.315 17.6831 56.1368 178.212
Кедр южный белый (Chamaecyparis thvoides) 6.42336 0.352 18.2482 51.8414 147.277
Кедр западный красный (Thuja plicata) 8.03165 0.344 23.3478 67.8715 197.301
Вишня черная (Prunus serotina) 10.2578 0.534 19.2093 35.9724 67.3641
Вишня дикая красная (Prunus pennsylvanica) 8.74753 0.425 20.5824 48.4292 113.951
Каштан (Castanea dentata) 8.53179 0.454 18.7925 41.3931 91.1743
Коттонвуд восточный (Populus deltoides) 9.53206 0.433 22.014 50.8407 117.415
Кипарис южный (Taxodium distichum) 9.90472 0.482 20.5492 42.6332 88.4506
Кизил (цветущий) (Cornus Florida) 10.6402 0.796 13.3671 16.7928 21.0965
Пихта Дугласа (береговой тип) (Pseudotsuga Taxifolia) 13.3076 0.512 25.9915 50.7646 99.1495
Пихта Дугласа (горный тип) (Pseudotsuga Taxifolia) 9.62032 0.446 21.5702 48.3637 108.439
Эбеновое дерево, Андаманский мрамор (Индия) (кресло Diospyros) 12.4544 0.978 12.7346 13.0211 13.314
Эбеновое дерево, Эбеновый мрамор (Маврикий, Восточная Африка) (Diospyros melanida) 9.8753 0.768 12.8585 16.7428 21.8005
Вяз, Американский 9.2967 0.554 16.7811 30.2907 54.6764
Вяз скальный (Ulmus Racemosa или Ulmus thomasi) 10.65 0.658 16.1854 24.5979 37.3829
Вяз скользкий (Вяз желтый или опушенный) 10.297 0.568 18.1285 31.9164 56.1908
Эвкалипт, Карри (Западная Австралия) (Eucalyptus diversicolor) 18.4855 0.829 22.2986 26.8982 32.4465
Эвкалипт, красное дерево (Новый Южный Уэльс) (Eucalyptus hemilampra) 15.7691 1.058 14.9046 14.0875 13.3153
Эвкалипт, красное дерево Западной Австралии (Eucalyptus Marginata) 14.3373 0.787 18.2177 23.1483 29.4133
Пихта бальзаминовая (Abies balsamea) 8.62005 0.414 20.8214 50.2932 121.481
Пихта, серебро 10.552 0.415 25.4264 61.2684 147.635
Камедь черная (Nyssa sylvatica) 8.22778 0.552 14.9054 27.0025 48.9176
Камедь синяя (эвкалиптовая камедь) 16.5046 0.796 20.7344 26.0483 32.7239
Камедь красная (Liquidambar styraciflua) 10.2479 0.530 19.3358 36.4826 68.835
Камедь, тупело (Nyssa aquatica) 8.71811 0.524 16.6376 31.7512 60.5939
Болиголов восточный (Tsuga canadensis) 8.29643 0.431 19.2492 44.6618 103.624
Болиголов горный (Tsuga martensiana) 7.8159 0.480 16.2831 33.9232 70.6733
Болиголов западный (Tsuga гетерофилла) 9.95375 0.432 23.0411 53.3359 123.463
Гикори, махорка крупнолистная (Hicoria laciniosa) 13.0919 0.809 16.1828 20.0034 24.7261
Гикори, чубушник (Hicoria alba) 15.3964 0.820 18.7761 22.8977 27.9241
Гикори, пинат (Hicoria glabra) 15.7201 0.820 19.1708 23.379 28.511
Гикори, махорка (Hicoria ovata) 14.9551 0.836 17.8889 21.3982 25.596
Граб (Ostrya Virginiana) 11.7582 0.762 15.4307 20.2502 26.5751
Железное дерево черное (Rhamnidiumferreum) 20.594 1.077−1.30 17.48 ±1.64 14.97 ±2.78 12.93 ±3.56
Лиственница западная 11.6503 0.587 19.8472 33.8112 57.6
Саранча черная или желтая (Robinia pseudacacia) 14.2 0.708 20.0565 28.3284 40.0119
Саранчовый мед (Gleditsia triacanthos) 11.4247 0.666 17.1543 25.7572 38.6744
Магнолия, огурец (Magnolia acuminata) 12.5133 0.516 24.2506 46.9972 91.0798
Красное дерево (Западная Африка) (Khaya ivorensis) 10.5814 0.668 15.8404 23.7131 35.4987
Красное дерево (Восточная Индия) (Swietenia macrophylla) 8.01203 0.54 14.8371 27.4761 50.8817
Красное дерево (Восточная Индия) (Swietenia mahogani) 8.72792 0.54 16.1628 29.9311 55.428
Клен черный (Acer nigrum) 11.1894 0.620 18.0474 29.1087 46.9495
Клен красный (Acer Rubrum) 11.3267 0.546 20.7448 37.9942 69.5865
Клен серебристый (Acer saccharinum) 7.89435 0.506 15.6015 30.833 60.9347
Клен, сахар (Acer saccharum) 12.6506 0.676 18.7139 27.6832 40.9515
Дуб черный (Quercus velutina) 11.3071 0.669 16.9014 25.2637 37.7634
Дуб, ясень (Quercus macrocarpa) 7.09021 0.671 10.5666 15.7476 23.4688
Дуб каньон живой (Quercus chrysolepis) 11.2678 0.838 13.4461 16.0455 19.1473
Дуб, лавр (Quercus Montana) 10.9246 0.674 16.2086 24.0484 35.6801
Дуб живой (Quercus Virginiana) 13.543 0.977 13.8618 14.1881 14.5221
Дуб столбовый (Quercus stellata или Quercusminor) 10.4245 0.738 14.1253 19.14 25.9349
Дуб красный (Quercus borealis) 12.4937 0.657 19.0162 28.9441 44.0549
Дуб, каштан болотный (Quercus Montana (Quercus prinus)) 12.2289 0.756 16.1758 21.3965 28.3023
Дуб болотно-белый (Quercus bicolor или Quercus platanoides) 14.1804 0.792 17.9046 22.6068 28.5439
Дуб белый (Quercus alba) 12.2681 0.710 17.279 24.3367 34.277
Павлония (P. tomentosa) 6.894 0.274 25.1606 91.8269 335.134
Хурма (Diospyros Virginiana) 14.151 0.776 18.2358 23.4998 30.2832
Сосна восточная белая (Pinus strobus) 8.80637 0.373 23.6096 63.2964 169.696
Сосна, валет (Pinus Banksiana или Pinus divericata) 8.51217 0.461 18.4646 40.0533 86.8836
Сосна лоблолли 13.2782 0.593 22.3916 37.7598 63.6759
Сосна длиннолистная (Pinus palustris) 14.1706 0.638 22.211 34.8135 54.5665
Сосна смоляная (Pinus Rigida) 9.46342 0.542 17.4602 32.2144 59.4361
Сосна красная (Pinus reminosa) 12.3956 0.507 24.4489 48.2227 95.1139
Сосна коротколистная (Pinus echinata) 13.1899 0.584 22.5855 38.6738 66.2223
Тополь бальзамический (Populus balsamifera или Populus candicans) 7.02156 0.331 21.2132 64.0881 193.62
Тополь желтый (Liriodendron tulipifera) 10.3754 0.427 24.2984 56.905 133.267
Редвуд (Секвойя вечнозеленая) 9.39477 0.436 21.5476 49.4212 113.351
Сассафрас (Sassafras uariafolium) 7.74725 0.473 16.379 34.6278 73.209
Сатинвуд (Цейлон) (Chloroxylon swietenia) 10.7971 1.031 10.4725 10.1576 9.85217
Кислое дерево (Oxydendrum arboreum) 10.6206 0.593 17.91 30.2023 50.9313
Ель черная (Picea mariana) 10.4833 0.428 24.4937 57.2283 133.711
Ель красная (Picea Rubra или Picea Rubens) 10.5029 0.413 25.4308 61.5758 149.094
Ель белая (Picea glauca) 9.81646 0.431 22.776 52.8446 122.609
Платан (Западный платан) 9.82626 0.539 18.2305 33.8229 62.7512
Тамарак (Larix laricina или Larix americana) 11.3169 0.558 20.2811 36.3461 65.1364
Тик (индийский) (Tectona grandis) 11.7189 0.5892 19.8896 33.7569 57.2928
Орех черный (Juglans nigra) 11.6209 0.562 20.6777 36.7931 65.4682
Ива черная (Salix nigra) 5.03081 0.408 12.3304 30.2216 74.0726
Удельная жесткость элементов [54] [55]
Материал Модуль Юнга ( ГПа ) Плотность (г/см 3 ) Модуль Юнга на плотность; удельная жесткость (10 6 м 2 с −2 ) Модуль Юнга на плотность в квадрате (10 3 м 5 кг −1 с −2 ) Модуль Юнга на плотность в кубе (м 8 кг −2 с −2 )
Таллий 8 11.8 0.675 0.057 0.00481
Цезий 1.7 1.88 0.905 0.481 0.256
Мышьяк 8 5.73 1.4 0.244 0.0426
Вести 16 11.3 1.41 0.124 0.011
Индий 11 7.31 1.5 0.206 0.0282
Рубидий 2.4 1.53 1.57 1.02 0.667
Селен 10 4.82 2.08 0.431 0.0894
Висмут 32 9.78 3.27 0.335 0.0342
европий 18 5.24 3.43 0.655 0.125
Иттербий 24 6.57 3.65 0.556 0.0846
Барий 13 3.51 3.7 1.06 0.301
Золото 78 19.3 4.04 0.209 0.0108
Плутоний 96 19.8 4.84 0.244 0.0123
Церий 34 6.69 5.08 0.76 0.114
Празеодим 37 6.64 5.57 0.839 0.126
Кадмий 50 8.65 5.78 0.668 0.0773
Неодим 41 7.01 5.85 0.834 0.119
Гафний 78 13.3 5.86 0.44 0.0331
Лантан 37 6.15 6.02 0.98 0.159
Прометей 46 7.26 6.33 0.872 0.12
Торий 79 11.7 6.74 0.575 0.049
Самарий 50 7.35 6.8 0.925 0.126
Париж 67 9.84 6.81 0.692 0.0703
Тербий 56 8.22 6.81 0.829 0.101
Полагать 50 7.31 6.84 0.936 0.128
Теллур 43 6.24 6.89 1.1 0.177
Гадолиний 55 7.9 6.96 0.881 0.112
Диспрозий 61 8.55 7.13 0.834 0.0976
Гольмий 64 8.79 7.28 0.827 0.0941
Эрбий 70 9.07 7.72 0.852 0.0939
Платина 168 21.4 7.83 0.365 0.017
Тулий 74 9.32 7.94 0.852 0.0914
Серебро 85 10.5 8.1 0.772 0.0736
Сурьма 55 6.7 8.21 1.23 0.183
Литий 4.9 0.535 9.16 17.1 32
Палладий 121 12 10.1 0.837 0.0696
Цирконий 67 6.51 10.3 1.58 0.243
Натрий 10 0.968 10.3 10.7 11
Уран 208 19.1 10.9 0.573 0.0301
Тантал 186 16.6 11.2 0.671 0.0403
Ниобий 105 8.57 12.3 1.43 0.167
Кальций 20 1.55 12.9 8.32 5.37
Иттрий 64 4.47 14.3 3.2 0.716
Медь 130 8.96 14.5 1.62 0.181
Цинк 108 7.14 15.1 2.12 0.297
Кремний 47 2.33 20.2 8.66 3.72
Ванадий 128 6.11 20.9 3.43 0.561
вольфрам 411 19.2 21.4 1.11 0.0576
Рений 463 21 22 1.05 0.0499
Родий 275 12.4 22.1 1.77 0.143
Никель 200 8.91 22.5 2.52 0.283
Иридий 528 22.6 23.4 1.04 0.046
Кобальт 209 8.9 23.5 2.64 0.296
Скандий 74 2.98 24.8 8.31 2.78
Титан 116 4.51 25.7 5.71 1.27
Магний 45 1.74 25.9 14.9 8.57
Алюминий 70 2.7 25.9 9.6 3.56
Марганец 198 7.47 26.5 3.55 0.475
Железо 211 7.87 26.8 3.4 0.432
Молибден 329 10.3 32 3.11 0.303
Рутений 447 12.4 36.1 2.92 0.236
Хром 279 7.19 38.8 5.4 0.751
Бериллий 287 1.85 155 84 45.5

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 июня 2011 г. Проверено 22 ноября 2010 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  2. ^ «Локальный изгиб фланца» . Архивировано из оригинала 27 мая 2010 г. Проверено 22 ноября 2010 г.
  3. ^ Бонанни, Дэвид Л.; Джонсон, Эрик Р.; Старнс, Джеймс Х. (31 июля 1988 г.). Местное коробление и деформация секций композитных ребер жесткости . НАСА-Тм. Инженерный колледж, Политехнический институт Вирджинии и Государственный университет – через Национальную библиотеку Австралии (новый каталог).
  4. ^ Jump up to: а б с д «Соотношение плотности и модуля сжатия латексной пены» .
  5. ^ «Из игрушечных блоков получаются легкие и прочные конструкции» . 16 августа 2013 г. Проверено 21 марта 2024 г.
  6. ^ Шедлер, Тобиас А.; Якобсен, Алан Дж.; Картер, Уильям Б. (13 сентября 2013 г.). «На пути к более легким и жестким материалам» . Наука . 341 (6151): 1181–1182. Бибкод : 2013Sci...341.1181S . дои : 10.1126/science.1243996 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   24031005 .
  7. ^ Колдьюи, Девин (17 января 2024 г.). «Роботизированные самособирающиеся конструкции НАСА могут стать следующим этапом космического строительства» . ТехКранч . Проверено 21 марта 2024 г.
  8. ^ «Команда роботов создает высокопроизводительную цифровую структуру для НАСА — НАСА» . 17 января 2024 г. Проверено 21 марта 2024 г.
  9. ^ Jump up to: а б Алауи, Адиль Хафиди; Вуанье, Тьерри; Шерер, Джордж В.; Фалиппу, Жан (2008). «Сравнение испытаний на изгиб и одноосное сжатие для измерения модуля упругости кремнеземного аэрогеля». Журнал некристаллических твердых тел . 354 (40–41): 4556–4561. Бибкод : 2008JNCS..354.4556A . doi : 10.1016/j.jnoncrysol.2008.06.014 . ISSN   0022-3093 .
  10. ^ «Плотность твердых тел» . www.engineeringtoolbox.com .
  11. ^ Jump up to: а б «Паспорт физических характеристик пенополистирола (EPS)» .
  12. ^ «Физические характеристики алюминиевой пены Duocel®* (номинальная плотность 8% 6101-T6)» .
  13. ^ Jump up to: а б «Изоляция из экструдированного полистирола (XPS) FOAMULAR®, единицы SI и IP для выбранных свойств — Технический бюллетень» (PDF) .
  14. ^ Jump up to: а б «Жесткая изоляция из экструдированного полистирола высокой плотности» (PDF) .
  15. ^ «Архивная копия» . dynalabcorp.com . Архивировано из оригинала 18 ноября 2003 года . Проверено 15 января 2022 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  16. ^ «Физические характеристики медной пены Duocel®* (номинальная плотность 8% C10100)» .
  17. ^ Jump up to: а б www.goodfellow.com. «Полипропилен — источник интернет-каталога — поставщик исследовательских материалов в небольших количествах — Goodfellow» . www.goodfellow.com .
  18. ^ «Данные о свойствах материала: древесноволокнистая плита средней плотности (МДФ)» . Архивировано из оригинала 19 мая 2011 г. Проверено 11 ноября 2010 г.
  19. ^ Jump up to: а б Дюнанд, округ Колумбия (2004). «Обработка титановых пен» (PDF) . Передовые инженерные материалы . 6 (6): 369–376. дои : 10.1002/адем.200405576 . ISSN   1438-1656 . S2CID   15118192 .
  20. ^ «ФИЗИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ИЗОЛЯЦИИ FOAMGLAS® ONE™» (PDF) .
  21. ^ Jump up to: а б «Масса, вес, плотность или удельный вес древесины» . www.simetric.co.uk .
  22. ^ «Полиэфирный матричный композит, армированный стекловолокном (стекловолокном) [SubsTech]» . www.substech.com .
  23. ^ «MatWeb — информационный ресурс онлайн-материалов» . www.matweb.com .
  24. ^ ВРОД. «Стекловолоконная арматура V-Rod — Подпорные стены» .
  25. ^ Jump up to: а б с Сабате, Боррега; Гибсон, Лорна Дж. (май 2015 г.). «Механика древесины бальзы (Ochroma пирамидальной)» . Механика материалов . 84 : 75–90. Бибкод : 2015МечМ..84...75Б . дои : 10.1016/j.mechmat.2015.01.014 . hdl : 1721.1/108580 . S2CID   54736632 . Проверено 9 августа 2019 г.
  26. ^ Jump up to: а б «Тачвуд Б.В. — Ситка Спрус» . www.sitkaspruce.nl .
  27. ^ Jump up to: а б [1] [ мертвая ссылка ]
  28. ^ Jump up to: а б «Ситкинская ель» . Архивировано из оригинала 16 июля 2011 г. Проверено 11 ноября 2010 г.
  29. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 13 апреля 2015 г. Проверено 13 апреля 2015 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  30. ^ Jump up to: а б с д и ж г «Таблица свойств материалов керамической промышленности за 2013 год» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 22 февраля 2016 г. Проверено 12 августа 2019 г.
  31. ^ Шторм, Шэй (2004). Элерт, Гленн (ред.). «Плотность стекла» . Справочник по физике . Проверено 24 января 2022 г.
  32. ^ Уэзерелл, Дж. А. (1 мая 1975 г.). «Состав зубной эмали». Британский медицинский бюллетень . 31 (2): 115–119. doi : 10.1093/oxfordjournals.bmb.a071263 . ПМИД   1164600 .
  33. ^ Jump up to: а б «Виды армирования» . Архивировано из оригинала 20 декабря 2010 г. Проверено 11 ноября 2010 г.
  34. ^ «Э-Стекловолокно» . AZoM.com . 30 августа 2001 г.
  35. ^ Jump up to: а б «С-Стекловолокно» . AZoM.com . 30 августа 2001 г.
  36. ^ «Метапресс – быстрорастущий ресурс для молодых предпринимателей» . 14 декабря 2017 года. Архивировано из оригинала 12 марта 2012 года . Проверено 11 ноября 2010 г.
  37. ^ [2] [ мертвая ссылка ]
  38. ^ «Microsoft PowerPoint — Презентация Ulven Natural Fiber.ppt» (PDF) . Проверено 01 августа 2018 г.
  39. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 7 июля 2011 г. Проверено 11 ноября 2010 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  40. ^ «Недвижимость ЮИГ» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 февраля 2009 г. Проверено 11 ноября 2010 г.
  41. ^ Jump up to: а б админ. «Свойства кевлара® – Техническое руководство по кевлару® – DuPont USA» (PDF) . www2.dupont.com .
  42. ^ Jump up to: а б Пигготт, MR; Харрис, Б. (1980). «Прочность при сжатии полиэфирных смол, армированных углеродным волокном, стеклом и кевларом-49». Журнал материаловедения . 15 (10): 2523–2538. Бибкод : 1980JMatS..15.2523P . дои : 10.1007/BF00550757 . S2CID   133594285 .
  43. ^ Jump up to: а б «Дом — Dyneema®» (PDF) . www.dyneema.com .
  44. ^ Биллоне, MC; Донн, М.Далле; Маколей-Ньюкомб, Р.Г. (1995). «Состояние разработки бериллия для термоядерного синтеза» (PDF) . Термоядерная инженерия и дизайн . 27 : 179–190. Бибкод : 1995FusED..27..179B . дои : 10.1016/0920-3796(95)90125-6 . ISSN   0920-3796 .
  45. ^ «Физические свойства кремния (Si)» . www.ioffe.ru .
  46. ^ «Глинозем (Al2O3) - физические и механические свойства керамики из оксида алюминия, изготовленной из высококачественной технической керамики» . www.azom.com . Архивировано из оригинала 21 июля 2012 года . Проверено 3 февраля 2022 г.
  47. ^ «сафил» . www.saffil.com .
  48. ^ «Данные о физических свойствах Syalon 501» . 18 октября 2017 г.
  49. ^ «Эпоксидно-матричный композит, армированный 70% углеродными волокнами [SubsTech]» . www.substech.com .
  50. ^ «Информация о продукте» (PDF) . www51.honeywell.com . 2000.
  51. ^ «Свойства борного волокна» . www.specmaterials.com .
  52. ^ Лавин, Дж. Джерард; Когуре, Кей; Синиш, Г. (1995). «Механические и физические свойства углеродных нитей на основе пека после ползучести». Журнал материаловедения . 30 (9): 2352–2357. Бибкод : 1995JMatS..30.2352L . дои : 10.1007/BF01184586 . S2CID   137212713 .
  53. ^ «Физические свойства обыкновенной древесины» . Архивировано из оригинала 9 июня 2010 г. Проверено 22 ноября 2010 г.
  54. ^ «Модуль Юнга элементов» .
  55. ^ «Плотность элементов» .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Specific_modulus&oldid=1225573901"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 449c4a3201d4dc8eb1a839aeb778620e__1716620340
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/44/0e/449c4a3201d4dc8eb1a839aeb778620e.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Specific modulus - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)