Взвешенная сеть
Взвешенная сеть — это сеть , в которой связям между узлами присвоены веса. Сеть – это система, элементы которой каким-либо образом связаны между собой. [1] Элементы системы представлены как узлы (также известные как актеры или вершины), а связи между взаимодействующими элементами известны как связи, ребра, дуги или ссылки. Узлами могут быть нейроны, отдельные лица, группы, организации, аэропорты или даже страны, тогда как связи могут принимать форму дружбы, общения, сотрудничества, альянса, потока или торговли, и это лишь некоторые из них.
В ряде реальных сетей не все соединения имеют одинаковую пропускную способность. Фактически, связи часто связаны с весами, которые различают их по силе, интенсивности или мощности. [2] [3] С одной стороны, Марк Грановеттер (1973) [4] утверждали, что сила социальных связей в социальных сетях является функцией их продолжительности, эмоциональной интенсивности, близости и обмена услугами. С другой стороны, для несоциальных сетей веса часто относятся к функции, выполняемой связями, например, потоку углерода (мг/м3). 2 /день) между видами в пищевых сетях , [5] количество синапсов и щелевых контактов в нейронных сетях, [6] или объем трафика, проходящего по соединениям в транспортных сетях. [7]
Записывая силу связей, [8] можно создать взвешенную сеть (также известную как оценочная сеть).
Взвешенные сети также широко используются в геномных и системно-биологических приложениях. [3] Например, анализ сети взвешенной совместной экспрессии генов (WGCNA) часто используется для построения взвешенной сети среди генов (или продуктов генов) на основе данных об экспрессии генов (например, микрочипов ). [9] В более общем смысле, сети взвешенной корреляции могут быть определены путем мягкого порогового определения парных корреляций между переменными (например, измерениями генов). [10]
Меры для взвешенных сетей [ править ]
Хотя взвешенные сети анализировать сложнее, чем если бы связи просто присутствовали или отсутствовали, для взвешенных сетей был предложен ряд сетевых показателей:
- Сила узла: сумма весов, присвоенных связям, принадлежащим узлу. [2]
- Близость : переопределено с использованием алгоритма расстояния Дейкстры. [11]
- Между : переопределено с использованием алгоритма расстояния Дейкстры. [12] [13]
- Коэффициент кластеризации (глобальный): переопределен с использованием значения триплета. [14]
- Коэффициент кластеризации (локальный): переопределен с использованием значения триплета. [2] или используя алгебраическую формулу [9]
Теоретическое преимущество взвешенных сетей заключается в том, что они позволяют определять взаимосвязи между различными сетевыми показателями (также известными как сетевые концепции, статистика или индексы). [3] Например, Донг и Хорват (2007). [15] показывают, что простые отношения между сетевыми показателями могут быть получены в кластерах узлов (модулей) во взвешенных сетях. Для сетей взвешенной корреляции можно использовать угловую интерпретацию корреляций, чтобы обеспечить геометрическую интерпретацию теоретико-сетевых концепций и вывести неожиданные отношения между ними Хорват и Донг (2008). [16]
плотные Внутренне сети взвешенные
В теории сетей внутренне плотные взвешенные сети представляют собой особый класс сложных структур, характеризующихся почти полнотой связей и связанных с ними весов, превосходящих обычные ограничения более разреженных сетевых конфигураций. В отличие от разреженных сетей, где отсутствие связей обычно указывает на отсутствие взаимодействия, по своей природе плотные сети демонстрируют всеобъемлющую взаимосвязь между узлами, где каждый узел сложно связан со всеми остальными. Такие системы не имеют очевидных естественных ограничений для соединения узла с любым или всеми другими узлами.
Термин «внутренне плотный» подчеркивает, что ребра внутри этих сетей могут не только представлять положительные отношения, но и включать в себя случайные или даже отрицательные ассоциации, основанные на их соответствующих весах. Например, в сценариях, где веса ребер обозначают сходство между узлами, более низкие веса не просто означают отсутствие сходства, но могут означать несходство или отрицательные базовые связи. Исследование Гурсоя и Бадура (2021 г.) [17] представила методы извлечения значимых и разреженных подписанных магистральных сетей из этих сетей, продемонстрировав их значимость в сохранении сложных структур, присущих внутренне плотным взвешенным сетям в различных областях, включая определенные сети миграции, голосования, человеческих контактов и сожительства видов. Эта особая сетевая парадигма расширяет понимание сложных систем, наблюдаемых в естественной, социальной и технологической сферах, предлагая понимание нюансов взаимодействия и отношений внутри этих плотно взаимосвязанных сетей.
Программное обеспечение для анализа взвешенных сетей [ править ]
Существует ряд пакетов программного обеспечения, которые могут анализировать взвешенные сети; см. программное обеспечение для анализа социальных сетей . Среди них — проприетарное программное обеспечение UCINET и пакет с открытым исходным кодом tnet. [18]
Пакет WGCNA R реализует функции построения и анализа взвешенных сетей, в частности сетей взвешенной корреляции. [10]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Вассерман С., Фауст К., 1994. Анализ социальных сетей: методы и приложения. Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с А. Баррат , М. Бартелеми , Р. Пастор-Саторрас и А. Веспиньяни (2004). «Архитектура комплексно-взвешенных сетей» . Труды Национальной академии наук . 101 (11): 3747–3752. arXiv : cond-mat/0311416 . Бибкод : 2004PNAS..101.3747B . дои : 10.1073/pnas.0400087101 . ПМЦ 374315 . ПМИД 15007165 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Хорват, С., 2011. Взвешенный сетевой анализ. Приложения в геномике и системной биологии. Книга Спрингера. ISBN 978-1-4419-8818-8 .
- ^ Грановеттер, М. (1973). «Сила слабых связей». Американский журнал социологии . 78 (6): 1360–1380. дои : 10.1086/225469 . S2CID 59578641 .
- ^ Лушкович, Джей Джей; Боргатти, СП; Джонсон, Джей Си; Эверетт, МГ (2003). «Определение и измерение сходства трофических ролей в пищевых сетях с использованием регулярной эквивалентности». Журнал теоретической биологии . 220 (3): 303–321. Бибкод : 2003JThBi.220..303L . CiteSeerX 10.1.1.118.3862 . дои : 10.1006/jtbi.2003.3147 . ПМИД 12468282 .
- ^ DJ Уоттс и Стивен Строгац (июнь 1998 г.). «Коллективная динамика сетей «маленького мира»» (PDF) . Природа . 393 (6684): 440–442. Бибкод : 1998Natur.393..440W . дои : 10.1038/30918 . ПМИД 9623998 . S2CID 4429113 . Архивировано из оригинала (PDF) 21 февраля 2007 г.
- ^ Торе Опсал , Виттория Колицца , Пьетро Панзараса и Хосе Х. Рамаско (2008). «Известность и контроль: взвешенный эффект клуба богатых» . Письма о физических отзывах . 101 (16): 168702. arXiv : 0804.0417 . Бибкод : 2008PhRvL.101p8702O . doi : 10.1103/PhysRevLett.101.168702 . ПМИД 18999722 . S2CID 29349737 . Архивировано из оригинала 27 ноября 2009 г. Проверено 17 сентября 2009 г.
- ^ «Эксплуатация силы связи в социальных сетях» . 06 февраля 2009 г. Архивировано из оригинала 24 августа 2009 г. Проверено 17 сентября 2009 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Чжан, Бинь; Хорват, Стив (2005). «Общая основа анализа сети взвешенной совместной экспрессии генов». Статистические приложения в генетике и молекулярной биологии . 4 : Статья 17. дои : 10.2202/1544-6115.1128 . ПМИД 16646834 . S2CID 7756201 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Лангфельдер, Питер; Хорват, Стив (2008). «WGCNA: пакет R для анализа сети взвешенной корреляции» . БМК Биоинформатика . 9 : 559. дои : 10.1186/1471-2105-9-559 . ПМЦ 2631488 . ПМИД 19114008 .
- ^ Ньюман, Марк Э.Дж. (2001). «Сети научного сотрудничества: II. Кратчайшие пути, взвешенные сети и центральность» (PDF) . Физический обзор E . 64 (1): 016132. arXiv : cond-mat/0011144 . Бибкод : 2001PhRvE..64a6132N . дои : 10.1103/PhysRevE.64.016132 . ПМИД 11461356 . S2CID 12985167 . Архивировано (PDF) из оригинала 10 октября 2008 г. Проверено 17 сентября 2009 г.
- ^ Брандес, Ю (2008). «О вариантах централизации посредничества кратчайшего пути и их родовом вычислении». Социальные сети . 30 (2): 136–145. CiteSeerX 10.1.1.72.9610 . дои : 10.1016/j.socnet.2007.11.001 .
- ^ Опсал, Т; Агнессенс, Ф; Скворец, Дж (2010). «Центральность узла во взвешенных сетях: степень обобщения и кратчайшие пути» . Социальные сети . 32 (3): 245–251. дои : 10.1016/j.socnet.2010.03.006 . Архивировано из оригинала 24 июня 2021 года . Проверено 17 июня 2021 г.
- ^ Торе Опсал ; Пьетро Панзараса (2009). «Кластеризация во взвешенных сетях» . Социальные сети . 31 (2): 155–163. CiteSeerX 10.1.1.180.9968 . дои : 10.1016/j.socnet.2009.02.002 . S2CID 8822670 . Архивировано из оригинала 1 июля 2019 г. Проверено 17 сентября 2009 г.
- ^ Донг Дж., Хорват С. (2007) «Понимание сетевых концепций в модулях». BMC Systems Biology 2007, июнь 1:24
- ^ Донг, Цзюнь; Хорват, Стив (2008). Мияно, Сатору (ред.). «Геометрическая интерпретация анализа сети коэкспрессии генов» . PLOS Вычислительная биология . 4 (8): e1000117. Бибкод : 2008PLSCB...4E0117H . дои : 10.1371/journal.pcbi.1000117 . ПМЦ 2446438 . ПМИД 18704157 .
- ^ Гурсой, Фуркан; Бадур, Бертан (18 сентября 2021 г.). «Извлечение подписанной основы из внутренне плотных взвешенных сетей» . Журнал сложных сетей . 9 (5). arXiv : 2012.05216 . дои : 10.1093/comnet/cnab019 . ISSN 2051-1310 .
- ^ "tnet » Программное обеспечение" . Торе Опсал. 12 июня 2011 г. Архивировано из оригинала 15 июня 2021 г. Проверено 17 июня 2021 г.
