Системная динамика

Динамический запас и блок-схема модели Внедрение нового продукта (модель из статьи Джона Стермана 2001 г. - True Software )

Системная динамика ( SD ) — это подход к пониманию нелинейного поведения сложных систем во времени с использованием запасов, потоков , внутренних циклов обратной связи , табличных функций и временных задержек.

Обзор

Системная динамика — это методология и метод математического моделирования, позволяющие формулировать, понимать и обсуждать сложные вопросы и проблемы. Первоначально разработанный в 1950-х годах, чтобы помочь корпоративным менеджерам улучшить понимание промышленных процессов, SD в настоящее время используется в государственном и частном секторах для анализа и разработки политики.

Программное обеспечение для системной динамики с удобным графическим интерфейсом пользователя (GUI) было разработано в удобные для пользователя версии к 1990-м годам и применялось к различным системам. Модели SD решают проблему одновременности (взаимной причинности), обновляя все переменные с небольшими временными приращениями с помощью положительных и отрицательных обратных связей и временных задержек, структурирующих взаимодействия и контроль. Самая известная модель SD – это, вероятно, « Пределы роста» 1972 года . Эта модель прогнозирует, что экспоненциальный рост населения и капитала с ограниченными источниками и поглотителями ресурсов и задержками в восприятии приведет к экономическому коллапсу в 21 веке при самых разных сценариях роста.

Системная динамика — это аспект теории систем как метод понимания динамического поведения сложных систем. В основе метода лежит признание того, что структура любой системы, множество циклических, взаимосвязанных, иногда временных связей между ее компонентами, часто столь же важны для определения ее поведения, как и сами отдельные компоненты. Примерами являются теория хаоса и социальная динамика . Утверждается также, что, поскольку часто существуют свойства целого, которые нельзя найти среди свойств-элементов, в некоторых случаях поведение целого не может быть объяснено через поведение частей.

История

Системная динамика была создана в середине 1950-х годов. Профессор Джей Форрестер из Массачусетского технологического института . В 1956 году Форрестер принял должность профессора в недавно созданной Школе менеджмента Слоана Массачусетского технологического института . Его первоначальная цель состояла в том, чтобы определить, как его опыт в области науки и техники можно каким-то полезным образом применить к ключевым проблемам, определяющим успех или неудачу корпораций. Понимание Форрестером общих основ, лежащих в основе инженерного дела и приведшее к созданию системной динамики, во многом было вызвано его сотрудничеством с менеджерами General Electric (GE) в середине 1950-х годов. В то время менеджеры GE были озадачены тем, что занятость на их заводах по производству бытовой техники в Кентукки демонстрировала значительный трехлетний цикл. Деловой цикл был сочтен недостаточным объяснением нестабильности занятости. Путем ручного моделирования (или расчетов) структуры запасов, потоков и обратной связи на заводах GE, которая включала существующую корпоративную структуру принятия решений о найме и увольнениях, Форрестер смог показать, как нестабильность занятости в GE была вызвана внутренними факторами. структуре фирмы, а не внешней силе, такой как деловой цикл. Эти ручные симуляции положили начало развитию системной динамики.

В конце 1950-х — начале 1960-х годов Форрестер и группа аспирантов перевели зарождающуюся область системной динамики со стадии ручного моделирования на стадию формального компьютерного моделирования . Ричард Беннетт создал первый язык компьютерного моделирования системной динамики под названием SIMPLE (Моделирование задач промышленного управления с множеством уравнений) весной 1958 года. В 1959 году Филлис Фокс и Александр Пью написали первую версию языка. DYNAMO (DYNAmic MOdels), улучшенная версия SIMPLE, и язык системной динамики стали отраслевым стандартом более тридцати лет. Форрестер опубликовал первую и до сих пор классическую книгу в этой области под названием «Промышленная динамика» в 1961 году.

С конца 1950-х до конца 1960-х годов системная динамика применялась почти исключительно к корпоративным/управленческим проблемам. Однако в 1968 году неожиданное событие привело к тому, что эта область вышла за рамки корпоративного моделирования. Джон Ф. Коллинз , бывший мэр Бостона, был назначен приглашенным профессором городских дел в Массачусетском технологическом институте. Результатом сотрудничества Коллинза и Форрестера стала книга под названием « Динамика города» . Модель Urban Dynamics , представленная в книге, стала первым крупным некорпоративным применением системной динамики. В 1967 году Ричард М. Гудвин опубликовал первое издание своей статьи «Цикл роста». это была первая попытка применить принципы системной динамики к экономике. Большую часть своей жизни он посвятил преподаванию того, что он назвал «Экономической динамикой», которую можно считать предшественником современной теории неравновесной экономики .

Второе крупное некорпоративное применение системной динамики появилось вскоре после первого. В 1970 году Джей Форрестер был приглашен Римским клубом на встречу в Берне, Швейцария. Земли Римский клуб — это организация, занимающаяся решением того, что его члены называют «затруднительным положением человечества», то есть глобального кризиса, который может возникнуть когда-нибудь в будущем из-за требований, предъявляемых к несущей способности (ее источникам). возобновляемых и невозобновляемых ресурсов и их поглотителей для удаления загрязняющих веществ) экспоненциально растущим населением мира. На встрече в Берне Форрестера спросили, можно ли использовать системную динамику для решения затруднительного положения человечества. Его ответ, конечно же, был таким: может. На обратном пути с встречи в Берне Форрестер создал первый проект модели системной динамики мировой социально-экономической системы. Он назвал эту модель WORLD1. По возвращении в Соединенные Штаты Форрестер усовершенствовал WORLD1, готовясь к визиту в Массачусетский технологический институт членов Римского клуба. Forrester назвал доработанную версию модели WORLD2. Forrester опубликовал WORLD2 в книге под названием Мировая динамика .

Темы

Основными элементами диаграмм системной динамики являются обратная связь, накопление потоков в запасы и временные задержки.

В качестве иллюстрации использования системной динамики представьте себе организацию, которая планирует представить новый инновационный потребительский продукт длительного пользования. Организации необходимо понимать возможную динамику рынка, чтобы разрабатывать планы маркетинга и производства.

Диаграммы причинно-следственных связей

Основная статья: Диаграмма причинно-следственной связи

В методологии системной динамики проблема или система (например, экосистема, политическая система или механическая система) могут быть представлены в виде диаграммы причинно-следственной связи . Диаграмма причинно-следственной связи представляет собой простую карту системы со всеми ее составными компонентами и их взаимодействиями. Захватывая взаимодействия и, следовательно, петли обратной связи (см. рисунок ниже), диаграмма причинно-следственных связей раскрывает структуру системы. Понимая структуру системы, становится возможным определить поведение системы в течение определенного периода времени.

Причинно-следственная диаграмма внедрения нового продукта может выглядеть следующим образом:

Диаграмма причинно-следственной связи внедрения нового продукта модели

На этой диаграмме есть две петли обратной связи. Петля положительного подкрепления (обозначенная R) справа указывает на то, что чем больше людей уже приняли новый продукт, тем сильнее его влияние из уст в уста. Будет больше упоминаний о продукте, больше демонстраций и больше обзоров. Эта положительная обратная связь должна способствовать росту продаж.

Вторая петля обратной связи слева — это отрицательное подкрепление (или «балансирование», поэтому оно обозначено как B). Очевидно, что рост не может продолжаться вечно, потому что по мере того, как все больше и больше людей усыновляют, потенциальных усыновителей остается все меньше и меньше.

Обе петли обратной связи действуют одновременно, но в разное время они могут иметь разную силу. Таким образом, можно ожидать роста продаж в первые годы, а затем снижения продаж в последующие годы. Однако в целом диаграмма причинно-следственной связи не определяет структуру системы в достаточной степени, чтобы можно было определить ее поведение только на основе визуального представления.

Схемы запасов и потоков

Основная статья: Запас и поток

Диаграммы причинно-следственных связей помогают визуализировать структуру и поведение системы, а также качественно проанализировать систему. Для проведения более детального количественного анализа диаграмма причинно-следственной связи преобразуется в диаграмму запасов и потоков . Модель запасов и потоков помогает количественно изучать и анализировать систему; такие модели обычно строятся и моделируются с использованием компьютерного программного обеспечения.

Запас — это термин, обозначающий любую организацию, которая накапливается или истощается с течением времени. Поток – это скорость изменения запасов.

Поток – это скорость накопления запаса.

В этом примере есть две акции: потенциальные усыновители и усыновители. Есть один поток: новые усыновители. Для каждого нового усыновителя количество потенциальных усыновителей уменьшается на единицу, а число усыновителей увеличивается на единицу.

Схема запасов и потоков внедрения нового продукта модели

Уравнения

Реальная мощь системной динамики используется посредством моделирования. Хотя моделирование можно выполнить в электронной таблице , существует множество пакетов программного обеспечения, оптимизированных для этого.

Этапы моделирования следующие:

• Определите границы проблемы
• Определите наиболее важные запасы и потоки, которые меняют эти уровни запасов.
• Определить источники информации, влияющие на потоки
• Определите основные петли обратной связи
• Нарисуйте диаграмму причинно-следственной связи, связывающую запасы, потоки и источники информации.
• Напишите уравнения, определяющие потоки
• Оцените параметры и начальные условия. Их можно оценить с использованием статистических методов, мнений экспертов, данных исследований рынка или других соответствующих источников информации.
• Симулируйте модель и анализируйте результаты.

В этом примере уравнения, которые изменяют поток двух запасов:

$\ {\mbox{Potential adopters}}=-\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt$
$\ {\mbox{Adopters}}=\int _{0}^{t}{\mbox{New adopters }}\,dt$

Уравнения в дискретном времени

Список всех уравнений в дискретное время , в порядке их выполнения в каждом году, с 1 по 15 годы:

$1)\ {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}={\mbox{Potential adopters}}/({\mbox{Potential adopters }}+{\mbox{ Adopters}})$
$2)\ {\mbox{Imitators}}=q\cdot {\mbox{Adopters}}\cdot {\mbox{Probability that contact has not yet adopted}}$
$3)\ {\mbox{Innovators}}=p\cdot {\mbox{Potential adopters}}$
$4)\ {\mbox{New adopters}}={\mbox{Innovators}}+{\mbox{Imitators}}$
$4.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{New adopters }}$
$4.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{New adopters }}$

$\ p=0.03$
$\ q=0.4$

моделирования

Основная статья: Динамическое моделирование

Результаты динамического моделирования показывают, что поведение системы будет иметь рост числа последователей , который будет следовать классической форме S-образной кривой.
Сначала рост числа пользователей происходит очень медленно, затем в течение определенного периода времени происходит экспоненциальный рост, а затем, в конечном итоге, наступает насыщение.

Динамическая диаграмма запасов и потоков внедрения нового продукта модели

Значения запасов и потоков за годы = от 0 до 15.

Уравнения в непрерывном времени

Чтобы получить промежуточные значения и повысить точность, модель может работать в непрерывном режиме: мы умножаем количество единиц времени и пропорционально делим значения, которые меняют уровень запасов. В этом примере мы умножаем 15 лет на 4, чтобы получить 60 кварталов, и делим значение потока на 4.
Деление значения проще всего с помощью метода Эйлера , но вместо него можно использовать и другие методы, например методы Рунге-Кутты .

Список уравнений в непрерывном времени для триместров = от 1 до 60:

• Это те же уравнения, что и в разделе «Уравнение в дискретном времени» выше, за исключением того, что уравнения 4.1 и 4.2 заменены следующими:

$10)\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters}}\cdot TimeStep$
$10.1)\ {\mbox{Potential adopters}}\ -={\mbox{Valve New adopters}}$
$10.2)\ {\mbox{Adopters}}\ +={\mbox{Valve New adopters }}$

$\ TimeStep=1/4$

• На приведенной ниже диаграмме запасов и потоков промежуточный поток «Новые пользователи Valve» рассчитывает уравнение:

$\ {\mbox{Valve New adopters}}\ ={\mbox{New adopters }}\cdot TimeStep$

Динамическая диаграмма запасов и потоков модели внедрения нового продукта в непрерывном времени

Приложение

Системная динамика нашла применение в широком спектре областей, например, в народонаселении , сельском хозяйстве, экологические и экономические системы, которые обычно сильно взаимодействуют друг с другом.

Системная динамика имеет различные приложения для управления «за пределами конверта». Они являются мощным инструментом для:

• Обучайте системного мышления . людей, которых тренируют, рефлексам
• Анализируйте и сравнивайте предположения и мысленные модели о том, как все работает.
• Получите качественное представление о работе системы или последствиях решения.
• Распознавать архетипы дисфункциональных систем в повседневной практике.

Компьютерное программное обеспечение используется для моделирования системной динамики модели изучаемой ситуации. Проведение моделирования «что, если» для проверки определенных политик на такой модели может значительно помочь понять, как система меняется с течением времени. Системная динамика очень похожа на системное мышление и строит те же диаграммы причинно-следственных связей систем с обратной связью. Однако системная динамика обычно идет дальше и использует моделирование для изучения поведения систем и влияния альтернативной политики.

Системная динамика использовалась для исследования зависимостей ресурсов и связанных с этим проблем при разработке продуктов.

Системно-динамический подход к макроэкономике , известный как Мински , был разработан экономистом Стивом Кином . Это использовалось для успешного моделирования поведения мировой экономики от кажущейся стабильности Великой умеренности до внезапного финансового кризиса 2007–2008 годов .

Пример: Рост и упадок компаний

Причинно-следственная диаграмма модели, исследующей рост или упадок компании по страхованию жизни.

На рисунке выше представлена ​​причинно-следственная диаграмма модели системной динамики, созданной для изучения сил, которые могут быть ответственны за рост или упадок компаний по страхованию жизни в Соединенном Королевстве . Стоит упомянуть ряд особенностей этой фигуры. Во-первых, петли отрицательной обратной связи модели обозначаются буквами C , которые обозначают петли противодействия . Во-вторых, двойная косая черта используется для обозначения мест, где существует значительная задержка между причинами (т. е. переменными в кончиках стрелок) и следствиями (т. е. переменными в кончиках стрелок). Это общепринятое соглашение о построении диаграмм причинно-следственных связей в системной динамике. В-третьих, более толстые линии используются для обозначения контуров обратной связи и связей, на которых автор хочет сосредоточить внимание аудитории. Это также общепринятое соглашение о построении диаграмм системной динамики. Наконец, ясно, что лицо, принимающее решения, сочтет невозможным продумать динамическое поведение, присущее модели, исходя только из анализа фигуры.

Пример: движение поршня

1. Цель: исследование кривошипно-шатунной системы.
   Мы хотим смоделировать систему кривошипа-шатуна с помощью системной динамической модели. Два разных полных описания физической системы с соответствующими системами уравнений можно найти здесь (на английском языке) и здесь (на французском языке) ; они дают одинаковые результаты. В этом примере кривошип с переменным радиусом и угловой частотой приводит в движение поршень с переменной длиной шатуна.
2. Динамическое моделирование системы: теперь система моделируется в соответствии с динамической логикой системы запасов и потоков.
   На рисунке ниже показаны запасы и блок-схема.

   

   Запас и технологическая схема кривошипно-шатунной системы

3. Моделирование: затем можно смоделировать поведение динамической системы кривошип-шатун.
   Следующий рисунок — это 3D-симуляция, созданная с использованием процедурной анимации . Переменные модели анимируют все части этой анимации: кривошип, радиус, угловую частоту, длину штока и положение поршня.

3D процедурная анимация кривошипно-шатунной системы, смоделированная в 2

См. также

Похожие темы

• Диаграмма причинно-следственной петли
• Сравнение программного обеспечения системной динамики
• Модель экосистемы
• Принцип плато
• Системные архетипы
• Общество системной динамики
• Двенадцать точек воздействия
• Зловещие проблемы
• Мир3
• Динамика населения
• Взаимодействие хищник-жертва

Связанные поля

• Теория динамических систем
• Модель серого ящика
• Исследование операций
• Социальная динамика
• Идентификация системы
• Теория систем
• Системное мышление
• Кибернетика
• TRIZ

Родственные учёные

• Джей Форрестер
• Деннис Медоуз
• Донелла Медоуз
• Питер Сенге
• Грэм Снукс
• Джон Стерман

Дальнейшее чтение

• Кипрурос, Хавьер (2013). Системная динамика и управление с помощью моделирования графов связей . Бока-Ратон: Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-1466560758 .
• Форрестер, Джей В. (1961). Промышленная динамика . Пегас Коммуникейшнс. ISBN  978-1-883823-36-8 .
• Форрестер, Джей В. (1969). Городская динамика . Пегас Коммуникейшнс. ISBN  978-1-883823-39-9 .
• Медоуз, Донелла Х. (1972). Пределы роста . Нью-Йорк: Университетские книги. ISBN  978-0-87663-165-2 .
• Моркрофт, Джон (2007). Стратегическое моделирование и бизнес-динамика: подход с использованием систем обратной связи . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-470-01286-4 .
• Робертс, Эдвард Б. (1978). Управленческие приложения системной динамики . Кембридж: MIT Press. ISBN  978-0-262-18088-7 .
• Рандерс, Йорген (1980). Элементы метода системной динамики . Кембридж: MIT Press. ISBN  978-0-915299-39-3 .
• Сенге, Питер (1990). Пятая дисциплина . Валюта. ISBN  978-0-385-26095-4 .
• Стерман, Джон Д. (2000). Динамика бизнеса: системное мышление и моделирование сложного мира . МакГроу Хилл. ISBN  978-0-07-231135-8 .

Внешние ссылки

• Общество системной динамики
• Исследование, подготовленное для проекта Министерства энергетики США «Введение в системную динамику» -
• Динамика пустынного острова «Аннотированный обзор основной литературы по системной динамике»
• True World: Temporal Reasoning Universal Elaboration : Программное обеспечение System Dynamics, используемое для диаграмм в этой статье (бесплатно)