Неровные 8-симплексы
8-симплекс | Ранцинированный 8-симплекс | Бирунцированный 8-симплекс | Трехгранный 8-симплекс |
Runcitусеченный 8-симплекс | Бирюроусеченный 8-симплекс | Трехгранный усеченный 8-симплекс | Рунцикантеллярный 8-симплекс |
Бирунчикантеллированный 8-симплекс | Ранчикантиусеченный 8-симплекс | Бирунциантитусеченный 8-симплекс | Трирунцикантиусеченный 8-симплекс |
Ортогональные проекции в A 8 плоскости Кокстера |
---|
В восьмимерной геометрии расчерченный 8-симплекс — это выпуклый однородный 8-многогранник с усечениями ( рассечениями ) 3-го порядка правильного 8-симплекса .
Существует одиннадцать уникальных вариантов 8-симплекса, включая перестановки усечения и кантелляции. Тройчатые 8-симплекс и трирунчиканти
Ранцинированный 8-симплекс
[ редактировать ]Ранцинированный 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,3 {3.3.3.3.3.3.3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 4536 |
Вершины | 504 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 8 , [3 7 ], заказ 362880 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Ранцинированный эннеазеттон
- Малый призматический эннеазеттон (аббревиатура: спен) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин рассеченного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях растянутого 9-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бирунцированный 8-симплекс
[ редактировать ]Бирунцированный 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,4 {3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграмма Кокстера-Динкина | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 11340 |
Вершины | 1260 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 8 , [3 7 ], заказ 362880 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Бирунцинированный эннеазеттон
- Маленький бипризматический эннеазеттон (аббревиатура: сабпен) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин двустворчатого 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях двояковыпуклого 9-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Трехгранный 8-симплекс
[ редактировать ]Трехгранный 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 2,5 {3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 15120 |
Вершины | 1680 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | A 8 ×2, [[3 7 ]], заказ 725760 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Трехгранный эннеазеттон
- Маленький трехпризматический эннеазеттон (аббревиатура: сатпеб) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин тройчатого 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,2,2,2). Эта конструкция основана на гранях тройчатого 9-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Runcitусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Бирюроусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Трехгранный усеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Рунцикантеллярный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Бирунчикантеллированный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Ранчикантиусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Бирунциантитусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Трирунцикантиусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [[9]] = [18] | [8] | [[7]] = [14] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [[5]] = [10] | [4] | [[3]] = [6] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Этот многогранник является одним из 135 однородных 8-многогранников с симметрией A 8 .
Многогранники А8 |
---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (polyzetta)» . х3о3о3х3о3о3о3о - спен, о3х3о3о3х3о3о3о - сабпене, о3о3х3о3о3х3о3о - сатпеб