Jump to content

Сочлененные 8-симплексы


Отмененный
8-симплекс

бикантелированный
8-симплекс

Треугольный
8-симплекс

Количество сокращено
8-симплекс

Бикантиусеченный
8-симплекс

Трикантиусеченный
8-симплекс
Ортогональные проекции в A 8 плоскости Кокстера

В восьмимерной геометрии сочлененный 8-симплекс — это выпуклый однородный 8-многогранник , являющийся кантелляцией правильного 8-симплекса .

Существует шесть уникальных вариантов 8-симплекса, перестановки усечения включая .

Сочлененный 8-симплекс

[ редактировать ]
Сочлененный 8-симплекс
Тип однородный 8-многогранник
Символ Шлефли рр{3,3,3,3,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 1764
Вершины 252
Вершинная фигура 6-симплексная призма
Группа Коксетера А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Маленький ромбированный эннеазеттон (аббревиатура: срен) (Джонатан Бауэрс) [1]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин сочлененного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях кантеллированного 9-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет А 8 A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [9] [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Двукантеллированный 8-симплекс

[ редактировать ]
Двукантеллированный 8-симплекс
Тип однородный 8-многогранник
Символ Шлефли г2р{3,3,3,3,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 5292
Вершины 756
Вершинная фигура
Группа Коксетера А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Маленький бирромбированный эннеазеттон (аббревиатура: сабрена) (Джонатан Бауэрс) [2]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин бикантеллярного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях двояковыпуклого 9-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет А 8 A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [9] [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Треугольный 8-симплекс

[ редактировать ]
трехкантеллированный 8-симплекс
Тип однородный 8-многогранник
Символ Шлефли r3r{3,3,3,3,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края 8820
Вершины 1260
Вершинная фигура
Группа Коксетера А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Маленький триромбигексадекаексон (аббревиатура: сатрен) (Джонатан Бауэрс) [3]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин трикантеллярного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях трикантеллярного 9-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет А 8 A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [9] [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Количественно усеченный 8-симплекс

[ редактировать ]
Количественно усеченный 8-симплекс
Тип однородный 8-многогранник
Символ Шлефли тр{3,3,3,3,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группа Коксетера А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Большой ромбированный эннеазеттон (аббревиатура: грене) (Джонатан Бауэрс) [4]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин усеченного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,0,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях бикантиусеченного 9-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет А 8 A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [9] [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Бикантиусеченный 8-симплекс

[ редактировать ]
Бикантиусеченный 8-симплекс
Тип однородный 8-многогранник
Символ Шлефли t2r{3,3,3,3,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группа Коксетера А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики выпуклый

Альтернативные названия

[ редактировать ]
  • Большой бирромбатированный эннеазеттон (аббревиатура: габрена) (Джонатан Бауэрс) [5]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин бикантиусеченного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,0,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях бикантиусеченного 9-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет А 8 A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [9] [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]

Трикантиусеченный 8-симплекс

[ редактировать ]
Трикантиусеченный 8-симплекс
Тип однородный 8-многогранник
Символ Шлефли t3r{3,3,3,3,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Динкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-ликий
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группа Коксетера А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики выпуклый
  • Большой трехромбированный эннеазеттон (аббревиатура: гатрен) (Джонатан Бауэрс) [6]

Координаты

[ редактировать ]

Декартовы координаты вершин трикантиусеченного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,2,3,3,3). Эта конструкция основана на гранях бикантиусеченного 9-ортоплекса .

Изображения

[ редактировать ]
орфографические проекции
АК Коксетера Самолет А 8 A 7 А 6 AА5
График
Двугранная симметрия [9] [8] [7] [6]
А.К.Коксетера План A 4 AА3 AА2
График
Двугранная симметрия [5] [4] [3]
[ редактировать ]

Этот многогранник является одним из 135 однородных 8-многогранников с симметрией A 8 .

Многогранники А8

t0

t1

t2

t3

t01

t02

t12

t03

t13

t23

t04

t14

t24

t34

t05

t15

t25

t06

t16

t07

t012

t013

t023

t123

t014

t024

t124

t034

t134

t234

t015

t025

t125

t035

t135

t235

t045

t145

t016

t026

t126

t036

t136

t046

t056

t017

t027

t037

t0123

t0124

t0134

t0234

t1234

t0125

t0135

t0235

t1235

t0145

t0245

t1245

t0345

t1345

t2345

t0126

t0136

t0236

t1236

t0146

t0246

t1246

t0346

t1346

t0156

t0256

t1256

t0356

t0456

t0127

t0137

t0237

t0147

t0247

t0347

t0157

t0257

t0167

t01234

t01235

t01245

t01345

t02345

t12345

t01236

t01246

t01346

t02346

t12346

t01256

t01356

t02356

t12356

t01456

t02456

t03456

t01237

t01247

t01347

t02347

t01257

t01357

t02357

t01457

t01267

t01367

t012345

t012346

t012356

t012456

t013456

t023456

t123456

t012347

t012357

t012457

t013457

t023457

t012367

t012467

t013467

t012567

t0123456

t0123457

t0123467

t0123567

t01234567

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Клитизинг, (x3o3x3o3o3o3o3o - срен)
  2. ^ Клитизинг, (o3x3o3x3o3o3o3o - сабрена)
  3. ^ Клитизинг, (o3o3x3o3x3o3o3o - сатрен)
  4. ^ Клитизинг, (x3x3x3o3o3o3o3o - зеленый)
  5. ^ Клитизинг, (o3x3x3x3o3o3o3o - габрена)
  6. ^ Клитизинг, (o3o3x3x3x3o3o3o - гатрен)
  • ХСМ Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
    • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
      • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
  • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
    • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
  • Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (polyzetta)» . x3o3x3o3o3o3o3o - срен, o3x3o3x3o3o3o3o - сабрена, o3o3x3o3x3o3o3o - сатрен, x3x3x3o3o3o3o3o - грене, o3x3x3x3o3o3o3o - габрена, o3o3x3x3x3o3o3o - гатрен
[ редактировать ]
Семья н Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр Куб Демикуб Додекаэдр Икосаэдр
Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс 5-куб 5-демикуб
Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс 6-куб 6-демикуб 1 22 2 21
Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс 7-куб 7-демикуб 1 32 2 31 3 21
Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс 8-куб 8-демикуб 1 42 2 41 4 21
Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс 9-куб 9-демикуб
Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс 10-куб 10-демикуб
Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс n - куб n - демикуб 1 лиц 2 2 лиц 1 лиц 21 n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников Правильный многогранник Список правильных многогранников и соединений.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: b05a586ced0941c1d6f96d93b8e3f511__1680572520
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/b0/11/b05a586ced0941c1d6f96d93b8e3f511.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Cantellated 8-simplexes - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)