Стерические 8-симплексы
8-симплекс | Стерический 8-симплекс | Бистерифицированный 8-симплекс | |
Стери-усеченный 8-симплекс | Бистери-усеченный 8-симплекс | Стерикантеллярный 8-симплекс | Бистери-кантеллентный 8-симплекс |
Стериканти-усеченный 8-симплекс | Бистерическийантиусеченный 8-симплекс | Стерический 8-симплексный | Бистери-усиченный 8-симплекс |
Стерирунный усеченный 8-симплекс | Бистерирунно-цитронекратный 8-симплекс | Стерирунци-кантеллентный 8-симплекс | Бистерирунци-кантеллентный 8-симплекс |
Steriruncicanti-усеченный 8-симплекс | Bisteriruncicanti-усеченный 8-симплекс | ||
Ортогональные проекции в A 8 плоскости Кокстера |
---|
В восьмимерной геометрии стерилизованный 8-симплекс — это выпуклый однородный 8-многогранник с усечениями ( стерикацией ) 4-го порядка правильного 8-симплекса . Существует 16 уникальных стерикаций для 8-симплекса, включая перестановки усечения, кантелляции и сокращения.
Стерический 8-симплекс
[ редактировать ]Стерический 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,4 {3.3.3.3.3.3.3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 6300 |
Вершины | 630 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 8 , [3 7 ], заказ 362880 |
Характеристики | выпуклый |
Координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин стеризованного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях стеризованного 9-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерифицированный 8-симплекс
[ редактировать ]бистерифицированный 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,5 {3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 12600 |
Вершины | 1260 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 8 , [3 7 ], заказ 362880 |
Характеристики | выпуклый |
Координаты
[ редактировать ]Декартовы координаты вершин бистеризованного 8-симплекса проще всего расположить в 9-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях бистеризованного 9-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стеритусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Стеритусеченный 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,4 {3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 8 , [3 7 ], заказ 362880 |
Характеристики | выпуклый |
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистериусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Бистериусеченный 8-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 8-многогранник |
Символ Шлефли | т 1,2,5 {3,3,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
7-гранный | |
6-гранный | |
5-гранный | |
4-ликий | |
Клетки | |
Лица | |
Края | |
Вершины | |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 8 , [3 7 ], заказ 362880 |
Характеристики | выпуклый |
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стерикантеллированный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерикантеллированный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стерикантиусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерический усеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стерильный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерирцинтированный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стерирунный усеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерирунцитусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стерирунцикантеллярный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерирунцикантеллярный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Стерирунцикантиусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Бистерирунцикантиусеченный 8-симплекс
[ редактировать ]Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 8 | A 7 | А 6 | AА5 |
---|---|---|---|---|
График | ||||
Двугранная симметрия | [9] | [8] | [7] | [6] |
А.К.Коксетера План | A 4 | AА3 | AА2 | |
График | ||||
Двугранная симметрия | [5] | [4] | [3] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]Этот многогранник является одним из 135 однородных 8-многогранников с симметрией A 8 .
Многогранники А8 |
---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (polyzetta)» . х3о3о3о3х3о3о3о, о3х3о3о3о3х3о3о