нарушение CP

В физике элементарных частиц CP -нарушение — это нарушение CP-симметрии (или симметрии четности зарядового сопряжения ): комбинации C-симметрии ( симметрии зарядового сопряжения ) и P-симметрии ( симметрии четности ). CP-симметрия утверждает, что законы физики должны быть одинаковыми, если частица заменена своей античастицей (C-симметрия), а ее пространственные координаты инвертированы («зеркальная» или P-симметрия). Открытие CP-нарушения в 1964 году при распаде нейтральных каонов привело к присуждению Нобелевской премии по физике в 1980 году его первооткрывателям Джеймсу Кронину и Вэлу Фитчу .

Оно играет важную роль как в попытках космологии объяснить доминирование материи над антиматерией в современной Вселенной , так и в изучении слабых взаимодействий в физике элементарных частиц.

Обзор [ править ]

До 1950-х годов считалось, что сохранение четности является одним из фундаментальных геометрических законов сохранения (наряду с сохранением энергии и сохранением импульса ). После открытия нарушения четности в 1956 году для восстановления порядка было предложено использовать CP-симметрию. Однако, хотя сильное взаимодействие и электромагнитное взаимодействие кажутся инвариантными при совместной операции CP-преобразования, дальнейшие эксперименты показали, что эта симметрия слегка нарушается во время определенных типов слабого распада .

Физические явления могли сохранить только более слабую версию симметрии — симметрию CPT . Помимо C и P, существует третья операция — обращение времени T , соответствующая развороту движения. Инвариантность относительно обращения времени подразумевает, что всякий раз, когда движение разрешено законами физики, обратное движение также является разрешенным и происходит с одинаковой скоростью вперед и назад.

Считается, что комбинация CPT представляет собой точную симметрию всех типов фундаментальных взаимодействий. Из-за давней теоремы симметрии CPT, при условии ее справедливости, нарушение CP-симметрии эквивалентно нарушению T-симметрии. В этой теореме, считающейся одним из основных принципов квантовой теории поля , зарядовое сопряжение, четность и обращение времени применяются вместе. Прямое наблюдение нарушения симметрии обращения времени без каких-либо предположений теоремы CPT было выполнено в 1998 году двумя группами, коллаборациями CPLEAR и KTeV, в CERN и Fermilab соответственно. ^[1] Уже в 1970 году Клаус Шуберт наблюдал нарушение T независимо от предположения симметрии CPT, используя соотношение унитарности Белла – Штейнбергера. ^[2]

История [ править ]

P-симметрия [ править ]

Идея симметрии четности заключалась в том, что уравнения физики элементарных частиц инвариантны относительно зеркальной инверсии. Это привело к предсказанию, что зеркальное отображение реакции (например, химической реакции или радиоактивного распада ) происходит с той же скоростью, что и исходная реакция. Однако в 1956 году тщательный критический обзор существующих экспериментальных данных, проведенный физиками-теоретиками Цунг-Дао Ли и Чэнь-Нин Яном, показал, что, хотя сохранение четности было подтверждено при распадах в результате сильного или электромагнитного взаимодействия, оно не было проверено в слабом взаимодействии. ^[3] Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных испытаний.

Первый тест, основанный на бета-распаде ядер кобальта -60, был проведен в 1956 году группой под руководством Чиен-Шиунг Ву и убедительно продемонстрировал, что слабые взаимодействия нарушают P-симметрию или, как следует из аналогии, некоторые реакции не происходят. так же часто, как и их зеркальное отражение. ^[4] Однако симметрия четности по-прежнему справедлива для всех реакций, связанных с электромагнетизмом и сильными взаимодействиями .

CP-симметрия [ править ]

В целом симметрия квантово-механической системы может быть восстановлена, если можно найти другую приближенную симметрию S , такую, что объединенная симметрия PS остается ненарушенной. Этот довольно тонкий момент в структуре гильбертова пространства был осознан вскоре после открытия P- нарушения, и было высказано предположение, что зарядовое сопряжение C , которое превращает частицу в ее античастицу , является подходящей симметрией для восстановления порядка.

В 1956 году Рейнхард Эме в письме Чен-Нин Янгу, а вскоре после этого Борис Иоффе , Лев Окунь и А. П. Рудик показали, что нарушение четности означает, что инвариантность зарядового сопряжения должна нарушаться и в слабых распадах. ^[5]Нарушение заряда было подтверждено в эксперименте Ву и в экспериментах, проведенных Валентином Телегди и Джеромом Фридманом , а также Гарвином и Ледерманом , которые наблюдали несохранение четности при распаде пиона и мюона и обнаружили, что C также нарушается. Нарушение обвинения было более явно продемонстрировано в экспериментах, проведенных Джоном Райли Холтом в Ливерпульском университете . ^[6]^[7]^[8]

Затем Оме вместе с Ли и Янгом написали статью, в которой они обсуждали взаимодействие неинвариантности при P, C и T. Тот же результат был независимо получен Иоффе, Окуном и Рудиком. Обе группы также обсудили возможные CP-нарушения при распаде нейтральных каонов. ^[5]^[9]

Лев Ландау предложил в 1957 году CP-симметрию , ^[10]часто называемый просто CP, как истинная симметрия между материей и антиматерией. CP-симметрия является продуктом двух преобразований : C для зарядового сопряжения и P для четности. Другими словами, предполагалось, что процесс, в котором все частицы обмениваются своими античастицами , эквивалентен зеркальному отображению исходного процесса, и поэтому объединенная CP-симметрия будет сохраняться в слабом взаимодействии.

В 1962 году группа экспериментаторов в Дубне по настоянию Окуня безуспешно искала CP-нарушающий распад каона. ^[11]

Статус эксперимента [ править ]

Косвенное нарушение CP [ править ]

В 1964 году Джеймс Кронин , Вэл Фитч и его коллеги предоставили на основе распада каонов четкие доказательства того, что CP-симметрия может быть нарушена. ^[12]^{[ ненадежный источник? ]} Эта работа ^[13]принесли им Нобелевскую премию 1980 года. Это открытие показало, что слабые взаимодействия нарушают не только симметрию зарядового сопряжения C между частицами и античастицами и P -симметрию или симметрию четности, но и их комбинацию. Это открытие шокировало физику элементарных частиц и открыло дверь к вопросам, которые до сих пор лежат в основе физики элементарных частиц и космологии. Отсутствие точной CP-симметрии, а также тот факт, что она так близка к симметрии, создают большую загадку.

Тип CP-нарушения, обнаруженный в 1964 году, был связан с тем, что нейтральные каоны могут превращаться в свои античастицы (в которых каждый кварк заменяется антикварком другого) и наоборот, но такое преобразование не происходит с одинаковой вероятностью в обоих случаях. направления; это называется косвенным нарушением CP.

Прямое нарушение CP [ править ]

Две коробчатые диаграммы выше представляют собой диаграммы Фейнмана , дающие основной вклад в амплитуду
К ⁰
-
К ⁰
колебание

Несмотря на многочисленные поиски, никаких других проявлений CP-нарушения обнаружено не было до 1990-х годов, когда эксперимент NA31 в ЦЕРН предложил доказательства CP-нарушения в процессе распада тех же нейтральных каонов ( прямое CP-нарушение). Наблюдение было несколько противоречивым, и окончательное доказательство его было получено в 1999 году в эксперименте KTeV в Фермилабе. ^[14] и эксперимент NA48 в ЦЕРН . ^[15]

Начиная с 2001 года, проводится новое поколение экспериментов, включая эксперимент BaBar в Стэнфордском центре линейных ускорителей ( SLAC ). ^[16] и эксперимент Belle в Исследовательской организации ускорителей высоких энергий ( KEK ) ^[17] в Японии наблюдали прямое CP-нарушение в другой системе, а именно в распадах B-мезонов . ^[18] большое количество процессов CP-нарушения в распадах B-мезонов В настоящее время обнаружено . До этих экспериментов « Б-фабрики » существовала логическая возможность того, что все CP-нарушения ограничивались физикой каонов. Однако это подняло вопрос о том, почему нарушение CP не распространяется на сильное взаимодействие и, более того, почему это не было предсказано нерасширенной Стандартной моделью , несмотря на точность модели для «нормальных» явлений.

В 2011 году о намеке на нарушение CP при распаде нейтральных D-мезонов сообщил эксперимент LHCb в ЦЕРН с использованием 0,6 фб. ⁻¹ данных запуска 1. ^[19] Однако то же измерение с использованием полной мощности 3,0 ФБ ⁻¹ Образец опыта 1 соответствовал CP-симметрии. ^[20]

В 2013 году LHCb объявил об открытии CP-нарушения при распаде странных B-мезонов . ^[21]

В марте 2019 года LHCb объявил об обнаружении CP-нарушения в очарованных $D^{0}$ затухает с отклонением от нуля в 5,3 стандартных отклонения. ^[22]

В 2020 году Коллаборация T2K впервые сообщила о некоторых признаках нарушения CP в лептонах. ^[23] В этом эксперименте пучки мюонных нейтрино (
н
_μ ) и мюонные антинейтрино (
н
_μ ) поочередно производились с помощью ускорителя . К моменту, когда они добрались до детектора, доля электронных нейтрино значительно возросла (
н
_д ) были обнаружены из
н
_μ- пучки, чем электронные антинейтрино (
н
_д ) были из
н
_мкм- лучи. Результаты еще не были достаточно точными, чтобы определить размер CP-нарушения по сравнению с тем, которое наблюдается в кварках. Кроме того, другой аналогичный эксперимент NOvA не выявил доказательств CP-нарушения в нейтринных осцилляциях. ^[24] и находится в небольшом напряжении с Т2К. ^[25]^[26]

Стандартной модели Нарушение CP в

«Прямое» нарушение CP допускается в Стандартной модели , если сложная , появляется в матрице CKM , описывающей смешивание кварков , или в матрице PMNS , описывающей нейтрино смешивание фаза. Необходимым условием возникновения сложной фазы является наличие как минимум трех поколений фермионов. Если присутствует меньшее количество поколений, комплексный фазовый параметр может быть включен в переопределение фермионных полей.

Популярный инвариант перефазировки, исчезновение которого сигнализирует об отсутствии CP-нарушения и встречается в большинстве амплитуд, нарушающих CP, представляет собой инвариант Ярлскога :

$\ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,$

для кварков, что $\ 0.0003\$ раз больше максимального значения $\ J_{\max }={\tfrac {1}{6}}{\sqrt {3\ }}\ \approx \ 0.1\ .$ Для лептонов существует только верхний предел: $\ |J|<0.03\ .$

Причина, по которой такая сложная фаза вызывает нарушение CP, не сразу очевидна, но ее можно увидеть следующим образом. Рассмотрим любые заданные частицы (или наборы частиц) $\ a\$ и $\ b\ ,$ и их античастицы $\ {\bar {a}}\$ и $\ {\bar {b}}\ .$ Теперь рассмотрим процессы $\ a\rightarrow b\$ и соответствующий античастичный процесс $\ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,$ и обозначим их амплитуды $\ M\$ и $\ {\bar {M}}\$ соответственно. До нарушения CP эти члены должны быть одним и тем же комплексным числом. Мы можем разделить величину и фазу, написав $\ M=|M|\ e^{i\theta }\ .$ Если фазовый член вводится (например) из матрицы CKM, обозначьте его $\ e^{i\phi }\ .$ Обратите внимание, что $\ {\bar {M}}\$ содержит сопряженную матрицу $\ M\ ,$ поэтому он подбирает фазовый член $\ e^{-i\phi }\ .$

Теперь формула становится такой:

${\begin{aligned}M&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {M}}&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}$

Физически измеримые скорости реакций пропорциональны $\ |M|^{2}\ ,$ так что пока ничего не изменилось. Однако учтите, что есть два разных маршрута : $\ a{\overset {1}{\longrightarrow }}b\$ и $\ a{\overset {2}{\longrightarrow }}b\$ или, что то же самое, два несвязанных промежуточных состояния: $\ a\rightarrow 1\rightarrow b\$ и $\ a\rightarrow 2\rightarrow b\ .$ Теперь у нас есть:

${\begin{alignedat}{3}M&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {M}}&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}$

Некоторые дальнейшие расчеты дают:

$|M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4\ |M_{1}|\ |M_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2})\ .$

Таким образом, мы видим, что в сложной фазе возникают процессы, протекающие с разной скоростью для частиц и античастиц, и CP нарушается.

С теоретической точки зрения матрица CKM определяется как $\ \mathrm {V} _{\mathsf {CKM}}=\mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}^{\dagger }\ ,$ где $\ \mathrm {U} _{\mathsf {u}}\$ и $\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}\$ являются матрицами унитарных преобразований, которые диагонализуют матрицы масс фермионов $\ M_{\mathsf {u}}\$ и $\ M_{\mathsf {d}}\ ,$ соответственно.

Таким образом, есть два необходимых условия для получения сложной матрицы СКМ:

По крайней мере один из $U_{u}$ и $U_{d}$ сложна, иначе матрица CKM будет чисто реальной.
Если они оба сложные, $U_{u}$ и $U_{d}$ должны быть разными, т.е. $U_{u}\neq U_{d}$ , или матрица CKM будет единичной матрицей, которая также является чисто вещественной.

Для стандартной модели с тремя поколениями фермионов наиболее общий неэрмитовый вид ее массовых матриц может быть определен как

$M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{6}\end{bmatrix}}.$

Эта матрица M содержит 9 элементов и 18 параметров, 9 из действительных коэффициентов и 9 из мнимых коэффициентов. Очевидно, что матрицу 3x3 с 18 параметрами слишком сложно диагонализировать аналитически. Однако естественно эрмитовский $\mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{+}$ может быть предоставлено

$\mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},$

и он имеет ту же матрицу унитарного преобразования U, что и M. Кроме того, параметры в $\mathbf {M^{2}}$ коррелируют с значениями в M напрямую, как показано ниже.

$\mathbf {A_{1}} =A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},$

$\mathbf {A_{2}} =A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},$

$\mathbf {A_{3}} =A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},$

$\mathbf {B_{1}} =A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},$

$\mathbf {B_{2}} =A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},$

$\mathbf {B_{3}} =B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},$

$\mathbf {C_{1}} =D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},$

$\mathbf {C_{2}} =D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},$

$\mathbf {C_{3}} =C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.$

Это означает, что если мы диагонализуем $\mathbf {M^{2}}$ матрица с 9 параметрами, это имеет тот же эффект, что и диагонализация матрицы M с 18 параметрами. Таким образом, диагонализация $\mathbf {M^{2}}$ матрица, безусловно, является наиболее разумным выбором.

М и $\mathbf {M^{2}}$ Приведенные выше шаблоны матриц являются наиболее общими. Идеальный способ решения проблемы CPV в стандартной модели — это аналитическая диагонализация таких матриц и получение U-матрицы, применимой к обеим. К сожалению, хотя $\mathbf {M^{2}}$ матрица имеет всего 9 параметров, ее все еще слишком сложно диагонализировать напрямую. Таким образом, предположение

$\mathbf {M_{R}^{2}} }\cdot \mathbf {M_{I}^{2+}} -\mathbf {M_{I}^{2}} \cdot \mathbf {M_{R}^{2+}=0$

был использован для упрощения шаблона, где $\mathbf {M_{R}^{2}}$ это реальная часть $\mathbf {M^{2}}$ и $\mathbf {M_{I}^{2}}$ это мнимая часть.

Такое предположение могло бы дополнительно уменьшить количество параметров с 9 до 5 и уменьшить $\mathbf {M^{2}}$ матрица может быть задана как

$\mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B(xy-{x \over y})} &\mathbf {yB} &\mathbf {xB} \\\mathbf {yB} &\mathbf {A+B({y \over x}-{x \over y})} &\mathbf {B} \\\mathbf {xB} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}$ $+i{\begin{bmatrix}0&\mathbf {C \over y} &-\mathbf {C \over x} \\-\mathbf {C \over y} &0&\mathbf {C} \\i\mathbf {C \over x} &-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M_{R}^{2}} +i\mathbf {M_{I}^{2}} ,$

где $\mathbf {A\equiv A_{3}} ,\mathbf {B\equiv B_{3}} ,\mathbf {C\equiv C_{3}} ,\mathbf {x\equiv B_{2}/B_{3}} ,$ и $\mathbf {y\equiv B_{1}/B_{3}}$ .

Диагонализация $\mathbf {M^{2}}$ аналитически собственные значения определяются выражением

$\mathbf {m_{1}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}-C{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} \over {xy}}}} ,$

$\mathbf {m_{2}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}+C{{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }} \over {xy}}} ,$

$\mathbf {m_{3}^{2}} =\mathbf {A+B{{(x^{2}+1)y} \over x}} ,$

и тогда U-матрица для кварков up-типа может быть равна

$\mathbf {U^{u}} ={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}&{\mathbf {y(x^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}\\{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}}}&{\mathbf {y(x^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} )}} \over {{\sqrt {\bf {2}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}}} }\\{\mathbf {xy} \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}&{\mathbf {y \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }&{\mathbf {x \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }\end{bmatrix}}.$

Однако порядок собственных значений не обязательно должен быть $(\mathbf {m_{1}^{2}} ,\mathbf {m_{2}^{2}} ,\mathbf {m_{3}^{2}} )$ ; они также могут быть любой их перестановкой.

После получения общей структуры U-матрицы ее также можно применить к кваркам нижнего типа путем введения штрихованных параметров. Для построения матрицы CKM используется матрица U для кварков up-типа, обозначаемая как $U^{u}$ , можно умножить на сопряженную транспонирование матрицы U для кварков нижнего типа, обозначенную как $U^{d+}$ . Как упоминалось ранее, не существует никаких внутренних ограничений, которые диктовали бы присвоение собственных значений конкретным сортам кварков. Следовательно, все 36 потенциальных перестановок собственных значений перечислены в предоставленной ссылке. ^[27] ^[28]

Среди этих 36 потенциальных матриц CKM 4 из них

$V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[52]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p^{*}&r^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\r&p&s^{*}\end{bmatrix}}$ и

$V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V^{*}[55]=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r&p&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p^{*}&r^{*}\end{bmatrix}},$

подогнать экспериментальные данные к порядку $\lambda ^{1/2}$ или лучше, на уровне дерева, где $\lambda$ — один из параметров Wolfenstein.

Полные выражения параметров $p,q,r,s,$ и $p^{\prime }$ даны

$r={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}$

  $+i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$s={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}$

 $+i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$p={{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$p^{\prime }={{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$q={{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

Наиболее подходящими элементами CKM являются

$|V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,$

$|V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,$

$|V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,$ и

$|V_{cs}|\sim 0.9845.$

С момента открытия CP-нарушения в 1964 году физики полагали, что теоретически в рамках Стандартной модели достаточно поиска подходящих связей Юкавы (эквивалентных массовой матрице), чтобы генерировать сложную фазу в CKM. матрица, тем самым автоматически нарушая CP-симметрию. Однако конкретная структура матрицы остается неуловимой. Приведенный выше вывод дает первое свидетельство этой идеи и предлагает несколько явных примеров в ее поддержку.

Сильная проблема с CP [ править ]

Нерешенная задача по физике :

Почему сила сильного ядерного взаимодействия CP-инвариантна?

(еще нерешенные задачи по физике)

Экспериментально не известно нарушение CP-симметрии в квантовой хромодинамике . Поскольку неизвестна причина его сохранения конкретно в КХД, это проблема «тонкой настройки», известная как сильная CP-проблема .

КХД не так легко нарушает CP-симметрию, как электрослабая теория ; в отличие от электрослабой теории, в которой калибровочные поля связаны с киральными токами, построенными из фермионных полей, глюоны связаны с векторными токами. Эксперименты не указывают на какое-либо CP-нарушение в секторе КХД. Например, общее CP-нарушение в сильно взаимодействующем секторе создало бы электрический дипольный момент нейтрона , который был бы сравним с 10 ⁻¹⁸ e ·m, в то время как экспериментальная верхняя граница составляет примерно одну триллионную от этого размера.

Это проблема, поскольку в конце концов в лагранжиане КХД есть естественные члены, способные нарушить CP-симметрию.

${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi$

При ненулевом выборе угла θ и киральной фазы массы кварка θ′ можно ожидать нарушения CP-симметрии. Обычно предполагается, что фаза массы кирального кварка может быть конвертирована во вклад в полную эффективную $\scriptstyle {\tilde {\theta }}$ угол, но остается объяснить, почему этот угол чрезвычайно мал, а не равен единице; конкретное значение угла θ, которое должно быть очень близко к нулю (в данном случае), является примером проблемы тонкой настройки в физике и обычно решается физикой за пределами Стандартной модели .

Существует несколько предлагаемых решений сильной проблемы CP. Наиболее известной является теория Печчеи-Куинна , включающая новые скалярные частицы , называемые аксионами . Более новый, более радикальный подход, не требующий аксиона, — это теория, включающая два временных измерения, впервые предложенная в 1998 году Барсом, Делидуманом и Андреевым. ^[29]

Дисбаланс материи и антиматерии [ править ]

Нерешенная задача по физике :

Почему во Вселенной гораздо больше материи, чем антиматерии?

(еще нерешенные задачи по физике)

Вселенная, не являющаяся темной материей , состоит в основном из материи , а не из равных частей материи и антиматерии , как можно было бы ожидать. Можно продемонстрировать, что для создания дисбаланса материи и антиматерии из начального состояния равновесия должны выполняться условия Сахарова , одним из которых является наличие CP-нарушения в экстремальных условиях первых секунд после Большого взрыва . Объяснения, не связанные с CP-нарушением, менее правдоподобны, поскольку они основаны на предположении о том, что дисбаланс материи и антивещества присутствовал вначале, или на других, по общему признанию, экзотических предположениях.

Большой взрыв должен был произвести равное количество материи и антиматерии, если бы CP-симметрия сохранялась; полное аннулирование обоих: должны были аннулироваться антипротонами , электроны позитронами протоны , нейтроны антинейтронами по существу, должно было произойти и так далее. Это привело бы к образованию моря радиации во Вселенной без какой бы то ни было материи. Поскольку это не так, после Большого взрыва физические законы должны были действовать по-разному для материи и антиматерии, т.е. нарушая CP-симметрию.

Стандартная модель содержит как минимум три источника CP-нарушения. Первый из них, связанный с матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы в кварковом секторе, наблюдался экспериментально и может объяснить лишь небольшую часть CP-нарушения, необходимого для объяснения асимметрии материи-антивещества. Сильное взаимодействие в принципе должно также нарушать CP, но неспособность наблюдать электрический дипольный момент нейтрона в экспериментах предполагает, что любое нарушение CP в сильном секторе также слишком мало, чтобы объяснить необходимое нарушение CP в ранней Вселенной. Третий источник CP-нарушения — матрица Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты в лептонном секторе. Текущие эксперименты по осцилляциям нейтрино с длинной базой, T2K и NOνA , возможно, смогут найти доказательства нарушения CP в небольшой части возможных значений фазы Дирака, нарушающей CP, в то время как предлагаемые эксперименты следующего поколения, Hyper-Kamiokande и DUNE , будут быть достаточно чувствительным, чтобы точно наблюдать нарушение CP в относительно большой части возможных значений фазы Дирака. Дальше в будущее, Фабрика нейтрино может быть чувствительна практически ко всем возможным значениям CP, нарушающим фазу Дирака. Если нейтрино являются майорановскими фермионами , матрица PMNS может иметь две дополнительные CP-фазы, нарушающие майорановские фазы, что приводит к четвертому источнику CP-нарушения в Стандартной модели. Экспериментальным доказательством существования майорановских нейтрино могло бы стать наблюдение безнейтринного двойного бета-распада . Лучшие ограничения получены в эксперименте GERDA . Нарушение CP в лептонном секторе порождает асимметрию материи-антиматерии посредством процесса, называемого лептогенезом . Это могло бы стать предпочтительным объяснением асимметрии материи-антивещества Вселенной в Стандартной модели, если бы CP-нарушение было экспериментально подтверждено в лептонном секторе.

Если экспериментально будет установлено, что CP-нарушение в лептонном секторе слишком мало, чтобы объяснить асимметрию материи-антиматерии, некоторая новая физика за пределами Стандартной модели для объяснения дополнительных источников CP-нарушения потребуется . Добавление новых частиц и/или взаимодействий в Стандартную модель обычно приводит к появлению новых источников CP-нарушения, поскольку CP не является симметрией природы.

Сахаров предложил способ восстановить CP-симметрию с помощью Т-симметрии, расширив пространство-время до Большого взрыва. Он описал полные CPT-отражения событий по обе стороны того, что он назвал «начальной сингулярностью». Из-за этого явления с противоположной стрелой времени при t < 0 будут испытывать противоположное CP-нарушение, поэтому CP-симметрия в целом сохранится. Аномальный избыток материи над антиматерией после Большого взрыва в ортохронном (или положительном) секторе становится избытком антиматерии перед Большим взрывом (антихронный или отрицательный сектор), поскольку зарядовое сопряжение, четность и стрела времени меняются местами из-за CPT. отражения всех явлений, происходящих над исходной сингулярностью:

Мы можем представить, что нейтральные бесспиновые максимоны (или фотоны) рождаются при t < 0 из сжимающейся материи, имеющей избыток антикварков, что они проходят «один сквозь другого» в момент t = 0, когда плотность бесконечна, и распадаются с избыток кварков при t > 0, реализующий полную CPT-симметрию Вселенной. В этой гипотезе предполагается, что все явления при t <0 являются CPT-отражениями явлений при t > 0.
- Андрей Сахаров, в Собрании научных сочинений (1982). ^[30]

См. также [ править ]

В популярной культуре [ править ]

В саундтреке видеоигры Half-Life 2 есть песня под названием CP Violation .

Ссылки [ править ]

^ Шварцшильд, Бертрам (1999). «Два эксперимента наблюдают явное нарушение симметрии обращения времени». Физика сегодня . 52 (2): 19–20. Бибкод : 1999ФТ....52б..19С . дои : 10.1063/1.882519 .
^ Шуберт, КР (2015). «Т-нарушение и тесты CPT в системах нейтральных мезонов». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 81 : 1–38. arXiv : 1409.5998 . Бибкод : 2015ПрПНП..81....1С . дои : 10.1016/j.ppnp.2014.12.001 . S2CID 117740717 .
^ Ли, ТД; Ян, Китай (1956). «Вопрос о сохранении четности в слабых взаимодействиях» . Физический обзор . 104 (1): 254–258. Бибкод : 1956PhRv..104..254L . дои : 10.1103/PhysRev.104.254 .
^ Ву, CS; Эмблер, Э.; Хейворд, RW; Хоппс, Д.Д.; Хадсон, Р.П. (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде» . Физический обзор . 105 (4): 1413–1415. Бибкод : 1957PhRv..105.1413W . дои : 10.1103/PhysRev.105.1413 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Иоффе, Б.Л.; Окунь, Л.Б.; Рудик, А.П. (1957). «Проблема несохранения четности в слабых взаимодействиях» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 32 : 328–330. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Фридман, Дж.И.; Телегди, В.Л. (1957). «Ядерно-эмульсионные доказательства несохранения четности в цепочке распада π». ⁺→μ ⁺→e ⁺". Physical Review . 106 (6): 1290–1293. Bibcode : 1957PhRv..106.1290F . doi : 10.1103/PhysRev.106.1290 .
^ Гарвин, Род-Айленд; Ледерман, LM; Вайнрих, М. (1957). «Наблюдения за нарушением сохранения четности и зарядового сопряжения при распадах мезонов: магнитный момент свободного мюона» . Физический обзор . 105 (4): 1415–1417. Бибкод : 1957PhRv..105.1415G . дои : 10.1103/PhysRev.105.1415 .
^ Каллиган, Г.; Фрэнк, SGF; Холт, младший (1959). «Продольная поляризация электронов в результате распада неполяризованных положительных и отрицательных мюонов». Труды Физического общества . 73 (2): 169. Бибкод : 1959PPS....73..169C . дои : 10.1088/0370-1328/73/2/303 .
^ Ли, ТД; Оэме, Р.; Ян, Китай (1957). «Замечания о возможной неинвариантности при обращении времени и зарядовом сопряжении» . Физический обзор . 106 (2): 340–345. Бибкод : 1957PhRv..106..340L . дои : 10.1103/PhysRev.106.340 . Архивировано из оригинала 5 августа 2012 года.
^ Ландау, Л. (1957). «О законах сохранения слабых взаимодействий». Ядерная физика . 3 (1): 127–131. Бибкод : 1957NucPh...3..127L . дои : 10.1016/0029-5582(57)90061-5 .
^ Anikina, M. Kh.; Neagu, D. V.; Okonov, E. O.; Petrov, N. I.; Rozanova, A. M.; Rusakov, V. A. "An experimental investigation of some consequences of CP-invariance in K ⁰
₂ распада мезона» (PDF) . Советская физика ЖЭТФ . 15 (1): 93–96. Архивировано из оригинала (PDF) 27 января 2021 года . Проверено 3 апреля 2021 года .
^ Эксперимент Фитча-Кронина
^ Кристенсон, Дж. Х.; Кронин, Дж.В.; Фитч, В.Л.; Терли, Р. (1964). «Свидетельства 2π-распада K ⁰
₂ Meson System» . Physical Review Letters . 13 (4): 138. Bibcode : 1964PhRvL..13..138C . doi : 10.1103/PhysRevLett.13.138 .
^ Алави-Харати, А.; и другие. (Коллаборация КТэВ) (1999). «Наблюдение прямого нарушения CP в распадах KS _,L →ππ». Письма о физических отзывах . 83 (1): 22–27. arXiv : hep-ex/9905060 . Бибкод : 1999PhRvL..83...22A . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.22 . S2CID 119333352 .
^ Фанти, В.; и другие. (Сотрудничество NA48) (1999). «Новое измерение прямого CP-нарушения в двух пионных распадах нейтрального каона». Буквы по физике Б. 465 (1–4): 335–348. arXiv : hep-ex/9909022 . Бибкод : 1999PhLB..465..335F . дои : 10.1016/S0370-2693(99)01030-8 . S2CID 15277360 .
^ Обер, Б; и другие. (2001). «Измерение CP-нарушающих асимметрий в B ⁰ Распады до собственных состояний CP». Physical Review Letters 86 ( 12): 2515–22. arXiv : hep-ex/0102030 . Бибкод : 2001PhRvL..86.2515A . doi : 10.1103/PhysRevLett.86.2515 . PMID 11289970 .S2CID 24606837 . .
^ Эйб К; и другие. (2001). «Наблюдение большого CP-нарушения в системе нейтральных B-мезонов». Письма о физических отзывах . 87 (9): 091802. arXiv : hep-ex/0107061 . Бибкод : 2001PhRvL..87i1802A . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.091802 . ПМИД 11531561 . S2CID 3197654 .
^ Роджерс, Питер (август 2001 г.). «Куда делась вся антиматерия?» . Мир физики . п. 11.
^ Карбоне, А. (2012). «Поиск интегрированного по времени CP-нарушения в D ⁰→h ⁻час ⁺ распадается». arXiv : 1210.8257 [ hep-ex ].
^ Сотрудничество LHCb (2014). «Измерение CP-асимметрии в D ⁰→K ⁺К ⁻ и Д ⁰→π ⁺Пи ⁻ Распады». Журнал физики высоких энергий . 2014 (7): 41. arXiv : 1405.2797 . Bibcode : 2014JHEP...07..041A . doi : 10.1007/JHEP07(2014)041 . S2CID 118510475 .
^ Аайдж, Р.; и другие. (Сотрудничество LHCb) (30 мая 2013 г.). «Первое наблюдение CP-нарушения при распаде B ⁰_s -мезоны». Review Letters . 110 (22): 221601. arXiv : 1304.6173 . Bibcode : 2013PhRvL.110v1601A . doi : 10.1103/PhysRevLett.110.221601 . PMID 23767711. . ID 20486226 Physical
^ Р. Аайдж; и другие. (Сотрудничество LHCb) (2019). «Наблюдение нарушения CP при распаде очарования» (PDF) . Письма о физических отзывах . 122 (21): 211803. arXiv : 1903.08726 . Бибкод : 2019PhRvL.122u1803A . doi : 10.1103/PhysRevLett.122.211803 . ПМИД 31283320 . S2CID 84842008 .
^ Абэ, К.; Акуцу, Р.; и другие. (Сотрудничество T2K) (16 апреля 2020 г.). «Ограничение на фазу нарушения симметрии вещества-антиматерии в нейтринных осцилляциях». Природа . 580 (7803): 339–344. arXiv : 1910.03887 . Бибкод : 2020Natur.580..339T . дои : 10.1038/s41586-020-2177-0 . ПМИД 32296192 . S2CID 203951445 .
^ Химмель, Алекс; и другие. (Сотрудничество NOvA) (2 июля 2020 г.). «Новые результаты колебаний в результате эксперимента NOva» . Нейтрино2020 . дои : 10.5281/zenodo.3959581 .
^ Келли, Кевин Дж.; Мачадо, Педро АН; Парк, Стивен Дж.; Перес-Гонсалес, Юбер Ф.; Фуншал, Рената Зуканович (2021). «Упорядочение масс нейтрино в свете последних данных». Физический обзор D . 103 (1): 013004. arXiv : 2007.08526 . Бибкод : 2021ФРвД.103а3004К . дои : 10.1103/PhysRevD.103.013004 . S2CID 220633488 .
^ Дентон, Питер Б.; Герляйн, Джулия; Пестес, Ревекка (2021). «Нестандартные взаимодействия нейтрино, нарушающие CP, в данных ускорителя с длинной базой». Письма о физических отзывах . 126 (5): 051801. arXiv : 2008.01110 . Бибкод : 2021PhRvL.126e1801D . doi : 10.1103/PhysRevLett.126.051801 . ПМИД 33605742 . S2CID 220961778 .
^ . Лин, CL (2021). «Исследование происхождения нарушения CP в стандартной модели». Письма по физике высоких энергий . 221 : 1. arXiv : 2010.08245 . Бибкод : 2021LHEP....4..221L . дои : 10.31526/LHEP.2021.221 . S2CID 245641205 .
^ Лин, CL (2023). «Производство BAU в стандартной модели, разрушающей SN» . Симметрия . 15 (5): 1051. arXiv : 2209.12490 . Бибкод : 2023Symm...15.1051L . дои : 10.3390/sym15051051 .
^ И. Барс; К. Делидуман; О. Андреев (1998). «Измеренная двойственность, конформная симметрия и пространство-время с двумя временами». Физический обзор D . 58 (6): 066004. arXiv : hep-th/9803188 . Бибкод : 1998PhRvD..58f6004B . doi : 10.1103/PhysRevD.58.066004 . S2CID 8314164 .
^ Сахаров А.Д. (7 декабря 1982 г.). Сборник научных трудов . Марсель Деккер . ISBN 978-0824717148 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Соцци, М.С. (2008). Дискретные симметрии и CP-нарушение . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-929666-8 .
Г.К. Бранко; Л. Лавура; Дж. П. Сильва (1999). Нарушение КП . Кларендон Пресс . ISBN 978-0-19-850399-6 .
И. Биги; А. Санда (1999). Нарушение КП . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-44349-4 .
Майкл Бейер, изд. (2002). CP-нарушение в физике элементарных частиц, ядерной физике и астрофизике . Спрингер . ISBN 978-3-540-43705-5 . (Сборник эссе, знакомящих с предметом, с упором на экспериментальные результаты.)
Л. Вольфенштейн (1989). Нарушение КП . Издательство Северной Голландии . ISBN 978-0-444-88081-9 . (Сборник перепечаток многочисленных важных статей по этой теме, включая статьи Т.Д. Ли, Кронина, Fitch, Кобаяши и Маскавы и многих других.)
Дэвид Дж. Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . Джон Уайли и сыновья . ISBN 978-0-471-60386-3 .
Биги, И. (1998). «Нарушение CP - важнейшая загадка великого замысла природы». Обзоры по физике высоких энергий . 12 (1–4): 269–336. arXiv : hep-ph/9712475 . Бибкод : 1998SHEP...12..269B . дои : 10.1080/01422419808228861 .
Марк Тродден (1999). «Электрослабый бариогенез». Обзоры современной физики . 71 (5): 1463–1500. arXiv : hep-ph/9803479 . Бибкод : 1999РвМП...71.1463Т . дои : 10.1103/RevModPhys.71.1463 . S2CID 17275359 .
Давиде Кастельвекки. «Что такое прямое CP-нарушение?» . СЛАК . Архивировано из оригинала 3 мая 2014 года . Проверено 1 июля 2009 г.
Элементарное обсуждение нарушения четности и нарушения CP приведено в главе 15 этого учебника для учащихся [1].

Внешние ссылки [ править ]

Статья Cern Courier

[1] Шварцшильд, Бертрам (1999). «Два эксперимента наблюдают явное нарушение симметрии обращения времени». Физика сегодня . 52 (2): 19–20. Бибкод : 1999ФТ....52б..19С . дои : 10.1063/1.882519 .

[2] Шуберт, КР (2015). «Т-нарушение и тесты CPT в системах нейтральных мезонов». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 81 : 1–38. arXiv : 1409.5998 . Бибкод : 2015ПрПНП..81....1С . дои : 10.1016/j.ppnp.2014.12.001 . S2CID 117740717 .

[3] Ли, ТД; Ян, Китай (1956). «Вопрос о сохранении четности в слабых взаимодействиях» . Физический обзор . 104 (1): 254–258. Бибкод : 1956PhRv..104..254L . дои : 10.1103/PhysRev.104.254 .

[4] Ву, CS; Эмблер, Э.; Хейворд, RW; Хоппс, Д.Д.; Хадсон, Р.П. (1957). «Экспериментальная проверка сохранения четности при бета-распаде» . Физический обзор . 105 (4): 1413–1415. Бибкод : 1957PhRv..105.1413W . дои : 10.1103/PhysRev.105.1413 .

[Ioffe-5] Перейти обратно: ^а ^б Иоффе, Б.Л.; Окунь, Л.Б.; Рудик, А.П. (1957). «Проблема несохранения четности в слабых взаимодействиях» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 32 : 328–330. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[6] Фридман, Дж.И.; Телегди, В.Л. (1957). «Ядерно-эмульсионные доказательства несохранения четности в цепочке распада π». ⁺→μ ⁺→e ⁺". Physical Review . 106 (6): 1290–1293. Bibcode : 1957PhRv..106.1290F . doi : 10.1103/PhysRev.106.1290 .

[7] Гарвин, Род-Айленд; Ледерман, LM; Вайнрих, М. (1957). «Наблюдения за нарушением сохранения четности и зарядового сопряжения при распадах мезонов: магнитный момент свободного мюона» . Физический обзор . 105 (4): 1415–1417. Бибкод : 1957PhRv..105.1415G . дои : 10.1103/PhysRev.105.1415 .

[8] Каллиган, Г.; Фрэнк, SGF; Холт, младший (1959). «Продольная поляризация электронов в результате распада неполяризованных положительных и отрицательных мюонов». Труды Физического общества . 73 (2): 169. Бибкод : 1959PPS....73..169C . дои : 10.1088/0370-1328/73/2/303 .

[9] Ли, ТД; Оэме, Р.; Ян, Китай (1957). «Замечания о возможной неинвариантности при обращении времени и зарядовом сопряжении» . Физический обзор . 106 (2): 340–345. Бибкод : 1957PhRv..106..340L . дои : 10.1103/PhysRev.106.340 . Архивировано из оригинала 5 августа 2012 года.

[10] Ландау, Л. (1957). «О законах сохранения слабых взаимодействий». Ядерная физика . 3 (1): 127–131. Бибкод : 1957NucPh...3..127L . дои : 10.1016/0029-5582(57)90061-5 .

[11] Anikina, M. Kh.; Neagu, D. V.; Okonov, E. O.; Petrov, N. I.; Rozanova, A. M.; Rusakov, V. A. "An experimental investigation of some consequences of CP-invariance in K ⁰
₂ распада мезона» (PDF) . Советская физика ЖЭТФ . 15 (1): 93–96. Архивировано из оригинала (PDF) 27 января 2021 года . Проверено 3 апреля 2021 года .

[FCE-12] Эксперимент Фитча-Кронина

[FC1964-13] Кристенсон, Дж. Х.; Кронин, Дж.В.; Фитч, В.Л.; Терли, Р. (1964). «Свидетельства 2π-распада K ⁰
₂ Meson System» . Physical Review Letters . 13 (4): 138. Bibcode : 1964PhRvL..13..138C . doi : 10.1103/PhysRevLett.13.138 .

[14] Алави-Харати, А.; и другие. (Коллаборация КТэВ) (1999). «Наблюдение прямого нарушения CP в распадах KS _,L →ππ». Письма о физических отзывах . 83 (1): 22–27. arXiv : hep-ex/9905060 . Бибкод : 1999PhRvL..83...22A . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.22 . S2CID 119333352 .

[NA48-15] Фанти, В.; и другие. (Сотрудничество NA48) (1999). «Новое измерение прямого CP-нарушения в двух пионных распадах нейтрального каона». Буквы по физике Б. 465 (1–4): 335–348. arXiv : hep-ex/9909022 . Бибкод : 1999PhLB..465..335F . дои : 10.1016/S0370-2693(99)01030-8 . S2CID 15277360 .

[16] Обер, Б; и другие. (2001). «Измерение CP-нарушающих асимметрий в B ⁰ Распады до собственных состояний CP». Physical Review Letters 86 ( 12): 2515–22. arXiv : hep-ex/0102030 . Бибкод : 2001PhRvL..86.2515A . doi : 10.1103/PhysRevLett.86.2515 . PMID 11289970 .S2CID 24606837 . .

[17] Эйб К; и другие. (2001). «Наблюдение большого CP-нарушения в системе нейтральных B-мезонов». Письма о физических отзывах . 87 (9): 091802. arXiv : hep-ex/0107061 . Бибкод : 2001PhRvL..87i1802A . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.091802 . ПМИД 11531561 . S2CID 3197654 .

[18] Роджерс, Питер (август 2001 г.). «Куда делась вся антиматерия?» . Мир физики . п. 11.

[19] Карбоне, А. (2012). «Поиск интегрированного по времени CP-нарушения в D ⁰→h ⁻час ⁺ распадается». arXiv : 1210.8257 [ hep-ex ].

[20] Сотрудничество LHCb (2014). «Измерение CP-асимметрии в D ⁰→K ⁺К ⁻ и Д ⁰→π ⁺Пи ⁻ Распады». Журнал физики высоких энергий . 2014 (7): 41. arXiv : 1405.2797 . Bibcode : 2014JHEP...07..041A . doi : 10.1007/JHEP07(2014)041 . S2CID 118510475 .

[21] Аайдж, Р.; и другие. (Сотрудничество LHCb) (30 мая 2013 г.). «Первое наблюдение CP-нарушения при распаде B ⁰_s -мезоны». Review Letters . 110 (22): 221601. arXiv : 1304.6173 . Bibcode : 2013PhRvL.110v1601A . doi : 10.1103/PhysRevLett.110.221601 . PMID 23767711. . ID 20486226 Physical

[22] Р. Аайдж; и другие. (Сотрудничество LHCb) (2019). «Наблюдение нарушения CP при распаде очарования» (PDF) . Письма о физических отзывах . 122 (21): 211803. arXiv : 1903.08726 . Бибкод : 2019PhRvL.122u1803A . doi : 10.1103/PhysRevLett.122.211803 . ПМИД 31283320 . S2CID 84842008 .

[23] Абэ, К.; Акуцу, Р.; и другие. (Сотрудничество T2K) (16 апреля 2020 г.). «Ограничение на фазу нарушения симметрии вещества-антиматерии в нейтринных осцилляциях». Природа . 580 (7803): 339–344. arXiv : 1910.03887 . Бибкод : 2020Natur.580..339T . дои : 10.1038/s41586-020-2177-0 . ПМИД 32296192 . S2CID 203951445 .

[24] Химмель, Алекс; и другие. (Сотрудничество NOvA) (2 июля 2020 г.). «Новые результаты колебаний в результате эксперимента NOva» . Нейтрино2020 . дои : 10.5281/zenodo.3959581 .

[25] Келли, Кевин Дж.; Мачадо, Педро АН; Парк, Стивен Дж.; Перес-Гонсалес, Юбер Ф.; Фуншал, Рената Зуканович (2021). «Упорядочение масс нейтрино в свете последних данных». Физический обзор D . 103 (1): 013004. arXiv : 2007.08526 . Бибкод : 2021ФРвД.103а3004К . дои : 10.1103/PhysRevD.103.013004 . S2CID 220633488 .

[26] Дентон, Питер Б.; Герляйн, Джулия; Пестес, Ревекка (2021). «Нестандартные взаимодействия нейтрино, нарушающие CP, в данных ускорителя с длинной базой». Письма о физических отзывах . 126 (5): 051801. arXiv : 2008.01110 . Бибкод : 2021PhRvL.126e1801D . doi : 10.1103/PhysRevLett.126.051801 . ПМИД 33605742 . S2CID 220961778 .

[27] . Лин, CL (2021). «Исследование происхождения нарушения CP в стандартной модели». Письма по физике высоких энергий . 221 : 1. arXiv : 2010.08245 . Бибкод : 2021LHEP....4..221L . дои : 10.31526/LHEP.2021.221 . S2CID 245641205 .

[28] Лин, CL (2023). «Производство BAU в стандартной модели, разрушающей SN» . Симметрия . 15 (5): 1051. arXiv : 2209.12490 . Бибкод : 2023Symm...15.1051L . дои : 10.3390/sym15051051 .

[29] И. Барс; К. Делидуман; О. Андреев (1998). «Измеренная двойственность, конформная симметрия и пространство-время с двумя временами». Физический обзор D . 58 (6): 066004. arXiv : hep-th/9803188 . Бибкод : 1998PhRvD..58f6004B . doi : 10.1103/PhysRevD.58.066004 . S2CID 8314164 .

[Sakharov_book-30] Сахаров А.Д. (7 декабря 1982 г.). Сборник научных трудов . Марсель Деккер . ISBN 978-0824717148 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

v т Это Симметрии C, P и T
C-symmetry P-symmetry T-symmetry
CP CP symmetry CPT symmetry
Chirality Pin group Symmetry (physics)