Искусство фуги

(40 минут)

(31 минута)
Исполняет Давид Эзра Оконшар на органе и клавесине.

Проблемы с воспроизведением этих файлов? См. справку для СМИ .

Искусство фуги , или Искусство фуги (нем. Die Kunst der Fuge ), BWV 1080, — неполное музыкальное произведение с неустановленными инструментами Иоганна Себастьяна Баха . Написанное в последнее десятилетие его жизни, «Искусство фуги» является кульминацией экспериментов Баха с монотематическими инструментальными произведениями.

Это произведение состоит из четырнадцати фуг и четырех канонов ре минор , каждая из которых использует некоторые вариации одной основной темы и, как правило, упорядочена по возрастанию сложности. «Основная идея произведения», как выразился специалист по Баху Кристоф Вольф , «была глубоким исследованием контрапунктических возможностей, присущих одному музыкальному предмету». ^{[ 1 ]} Слово «контрапунктус» часто используется для обозначения каждой фуги.

Источники

Мышь РС. автогр. Р200

Самым ранним из сохранившихся источников произведения является рукопись с автографом, написанная, возможно, с 1740 по 1746 год , обычно называемая по порядковому номеру Mus. РС. автогр. Р 200 в Берлинской государственной библиотеке . Носящее название Die / Kunst der Fuga [ sic ] / di Sig [ nore ] Joh. Себ. Баха , написанный зятем Баха Иоганном Кристофом Альтниколем , за которым следует (в eigenhändiger Partitur), написанный Георгом Пельхау [ де ] , автограф содержит двенадцать безымянных фуг и два канона, расположенных в ином порядке, чем в первом печатном издании. издание, с отсутствием Contrapunctus 4 , Fuga a 2 clav (двухклавишная версия Contrapunctus 13 ), Канон алла десятичный и Канон алла двенадцатеричный .

и каноны , еще не имевшие тогда названия, представлены В рукописи с автографом Контрапункты в следующем порядке: [ Контрапунктус 1 ], [ Контрапунктус 3 ], [ Контрапунктус 2 ], [ Контрапунктус 5 ], [ Контрапунктус 9 ], ранняя версия [ Контрапунктус 10 ], [ Контрапунктус 6 ], [ Контрапунктус 7 ], Канон в гиподиапазоне с его двухставным решением Resolutio Canonis ( он назывался Canon alla Ottava в первом печатном издании ), [ Contrapunctus 8 ], [ Contrapunctus 11 ], Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus, представленный в двух нотоносцах, а затем на одном — [ Contrapunctus 12 ] с обратной формой фуги, написанной прямо под прямая форма, [ Contrapunctus 13 ] с тем же форматом прямая – обратная , и двухставной Канон al roverscio et per augmentationem — второй вариант Канона в Hypodiatesseron .

Мышь РС. автогр. П 200, Бейлаж

К основному автографу прилагаются три дополнительные рукописи, каждая из которых прикреплена к композиции, которая появится в первом печатном издании. Называется Муз. РС. автогр. П 200/Беляж 1, Муз. РС. автогр. P 200/Beilage 2 и Mus. РС. автогр. P 200/Beilage 3, они написаны под названием ~~Die~~ Kunst/der Fuga/von JSB.

Муз. РС. автогр. P 200, Beilage 1 содержит окончательную подготовительную редакцию Канона в Hypodiatesseron заголовком Canon p [ er ] Augmentationem contrario Motu под вычеркнутым . Рукопись содержит информацию о разрыве строк и страниц для процесса гравировки, большая часть которой была расшифрована в первом печатном издании. В верхней части рукописи написана заметка Иоганна Кристофа Фридриха Баха :

NB Душа. Папа выгравировал на пластинке это название: Canon per Augment: Contrapuncto, все октавы , но он снова вычеркнул его на репетиционной пластинке и поставил так, как оно есть. NB. Покойный отец написал на медной пластине следующий заголовок: «Канон за увеличение»: в контрапункте все октавы , но снова вычеркнул его на корректурном листе и восстановил заголовок в прежнем виде.

Муз. РС. автогр. , Beilage 2 содержит двухклавишные аранжировки Contrapunctus 13 inversus иrectus P 200 под названием Fuga a 2. Clav: и Alio modo Fuga a 2 Clav. в первом печатном издании соответственно. Как и Beilage 1, рукопись служила подготовительным изданием к первому печатному изданию.

Муз. РС. автогр. P 200, Beilage 3 содержит фрагмент трехсюжетной фуги, которая позже будет называться Fuga a 3 Soggetti в первом печатном издании . В отличие от фуг, написанных в основном автографе, фуга представлена в виде двухнотной клавишной системы, а не с отдельными нотоносцами для каждого голоса. Фуга резко обрывается на пятой странице, а именно на 239-м такте, и заканчивается нотой, написанной Карлом Филиппом Эммануилом Бахом : « Ueber dieser Fuge, wo der Nahme BACH im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben ». («В тот момент, когда композитор вводит имя БАХ [для которого английское обозначение будет B ♭ –A–C–B ♮ ] в контртеме к этой фуге, композитор умер».) На следующей странице содержится список опечатки Карла Филиппа Эммануила Баха для первого печатного издания (страницы 21–35).

Первое и второе печатные издания

Первая печатная версия была опубликована под названием Die / Kunst der Fuge / durch / Herrn Иоганн Себастьян Бах / ehemahligen Capellmeister und Musikdirector zu Leipzig в мае 1751 года, чуть менее чем через год после смерти Баха. Помимо изменений в порядке, обозначениях и материале пьес, появившихся в автографе, он содержал две новые фуги, два новых канона и три фрагмента якобы ложных включений. Второе издание было опубликовано в 1752 году, но отличалось только добавлением предисловия Фридриха Вильгельма Марпурга .

Несмотря на исправления, печатное издание 1751 года содержало ряд вопиющих редакционных ошибок. Большинство из них можно отнести к относительно внезапной смерти Баха в разгар публикации. Были включены три пьесы, которые, похоже, не входили в задуманный порядок Баха: непереработанная (и, следовательно, избыточная) версия второй двойной фуги, Contrapunctus X; расположение двух клавиш ^{[ 2 ]} первой зеркальной фуги Contrapunctus XIII; и органная хоральная прелюдия к песне « Vor deinen Thron tret ich hiermit » («Здесь я предстаю перед Твоим троном»), заимствованная из BWV 668a и отмеченная во введении к изданию как компенсация за незавершенность произведения, якобы продиктованная Баха на смертном одре.

Аномальный характер опубликованного ордера и «Неоконченной фуги» породил множество теорий, пытающихся восстановить произведение до состояния, первоначально задуманного Бахом.

Структура

Контрапункт 1, основной предмет

Побег в 3 предмета , мотив

MIDI-исполнения

Проблемы с воспроизведением этих файлов? См. справку для СМИ .

Искусство фуги основано на одном предмете, который в каждом каноне и фуге используется в той или иной вариации:

$\relative c'' { \set Staff.midiInstrument = #"церковный орган" \ключ скрипичный \key d \minor \время 4/4 д, 2 а' | ФД | цис d4 е | f2~ f8 gfe | d4 }$

Произведение разделено на семь групп в соответствии с преобладающим контрапунктическим приемом каждого произведения; в обоих изданиях сложность этих групп и их соответствующих компонентов обычно увеличивается. В том порядке, в котором они встречаются в печатном издании 1751 г. (без упомянутых выше сочинений о ложных включениях), группы и их компоненты выглядят следующим образом.

Простые фуги:

Контрапункт 1 : четырехголосная фуга на главную тему.
Contrapunctus 2 : четырехголосная фуга на основную тему в сопровождении пунктирного ритма во французском стиле.
Contrapunctus 3 : четырехголосная фуга на главную тему в инверсии с использованием интенсивного хроматизма.
Contrapunctus 4 : четырехголосная фуга на главную тему в инверсии с использованием контрпредметов.

Стретто-фуги (контрфуги), в которых предмет используется одновременно в правильной, перевернутой, увеличенной и уменьшенной формах:

Contrapunctus 5 : содержит много записей стретто , как и Contrapuncti 6 и 7.
Contrapunctus 6, 4 в Stylo Francese : добавляет обе формы темы в уменьшении, ^{[ 3 ]} (уменьшение длины ноты вдвое), с небольшими восходящими и нисходящими группами полукваверов в одном голосе, на которые отвечают или акцентируются аналогичные группы полукваверов в другом, на фоне длительных нот в сопровождающих голосах. Пунктирный ритм, усиленный этими небольшими восходящими и нисходящими группами, предполагает то, что во времена Баха называлось «французским стилем», отсюда и название Stylo Francese . ^{[ 4 ]}
Contrapunctus 7, 4 за Augment [ ationem ] et Diminut [ ionem ]: используются увеличенные (удвоение всех длин нот) и уменьшенные версии основного предмета и его инверсия.

Двойные и тройные фуги , в которых используются два и три предмета соответственно:

Contrapunctus 8, a 3 : тройная фуга с тремя сюжетами, имеющими независимые экспозиции.
Contrapunctus 9, a 4, alla Duodecima : двойная фуга, с двумя сюжетами, возникающими независимо и в обратимом контрапункте в двенадцатой части.
Contrapunctus 10, a 4, alla Decima : двойная фуга, с двумя сюжетами, возникающими независимо и в обратимом контрапункте в десятой.
Contrapunctus 11, 4 : тройная фуга, в которой используются три предмета Contrapunctus 8 в инверсии.

Зеркальные фуги, в которых пьеса записывается один раз, а затем полностью перевернутыми голосами и контрапунктом, без нарушения правил контрапункта или музыкальности:

Перевернутый контрапункт 12 а 4 [ форма перевернутая и правильная ]
Перевернутый контрапункт 13 а 3 [ форма правильная и перевернутая ]

Каноны с разбивкой по интервалам и технике:

Canon per Augmentationem in Contrario Motu : Канон, в котором следующий голос одновременно перевернут и дополнен. Следующий голос, работающий на половинной скорости, в конечном итоге отстает от первого голоса на 20 тактов, из-за чего эффект канона становится трудно услышать. В автографе Муз появилось три версии. РС. автогр. P 200: Canon in Hypodiatesseron, al roversio [ sic ] e per augmentationem, perpetuus , Canon al roverscio et per augmentationem и Canon p. Augmentationem contrario Motu , третий из которых появляется во втором дополнительном Beilage .
Canon alla Octava : канон в подражании октаве; под названием « Канон в гиподиапазоне в Муз. РС. автогр. Р200.
Канон на Десятой [ ин ] Контрапункт на Третьей : канон в подражании на десятой
Canon alla Duodecima in Contrapunto alla Quinta : канон в подражание двенадцатой

Альтернативные варианты и аранжировки:

Contra [ punctus ] a 4 : альтернативная версия последних 22 тактов Contrapunctus 10 .
Фуга на 2 клавы: и Алио модо. Фуга на 2 клавы. : двухклавишные аранжировки Contrapunctus inversus a 3 , forma inversa и recta соответственно.

Неполная фуга:

[Contrapunctus 14] Фуга a 3 Соггетти : четырехголосная тройная фуга (не завершенная Бахом, но, вероятно, ставшая четверной фугой: см. ниже), третья тема которой начинается с мотива БАХА , B ♭ –A–C –B ♮ («H» в немецких буквенных обозначениях).

Инструментарий

Оба издания «Искусства фуги» написаны открытой партитурой , где каждый голос записан на своем нотоносце. Это привело некоторых к выводу ^{[ 5 ]} что искусство фуги задумывалось как интеллектуальное упражнение, предназначенное для изучения, а не для прослушивания. Известный клавишник Густав Леонхардт утверждал, что Искусство фуги было задумано ^{[ 6 ]} играть на клавишном инструменте, в частности на клавесине . Аргументы Леонхардта включали следующее: ^{[ 7 ]}

В 17 и начале 18 веков было обычной практикой публиковать клавишные пьесы в открытой партитуре, особенно сложные контрапунктно. Примеры включают Фрескобальди « Fiori musici» (1635), Самуэля Шейдта » « Tabulatura Nova (1624), произведения Иоганна Якоба Фробергера (1616–1667), Франца Антона Майхельбека (1702–1750) и других.
Диапазон ни одного из ансамблевых или оркестровых инструментов того периода не соответствует ни одному из диапазонов голосов в «Искусстве фуги» . Кроме того, в произведении не встречается ни одна из мелодических форм, характеризующих ансамблевое письмо Баха, нет бассо континуо .
Используемые типы фуг напоминают скорее типы из «Хорошо темперированного клавира» , чем ансамблевые фуги Баха; Леонхардт также показывает «оптическое» сходство между фугами двух сборников и указывает на другие стилистические сходства между ними.
Наконец, поскольку басовый голос в «Искусстве фуги» иногда возвышается над тенором, и тенор становится «настоящим» басом, Леонхардт приходит к выводу, что басовая партия не должна была дублироваться на высоте 16 футов , таким образом исключая орган. в качестве предполагаемого инструмента, оставляя клавесин как наиболее логичный выбор.

Сейчас ученые общепринято, что произведение было задумано для клавиатуры. ^{[ 8 ]}

Побег для 3 субъектов

Последняя страница *фрагмента «Фуги 3 Соггетти»* с рукописной заметкой Карла Филиппа Эммануила Баха о том, что композитор умер в этот момент.

Фуга а 3 Соггетти («фуга на три сюжета»), также называемая «Неоконченная фуга» и Контрапунктус 14, содержалась в рукописной рукописи в комплекте с рукописью с автографом Mus. РС. автогр. P 200. Он резко обрывается в середине третьего раздела, с лишь частично написанным тактом 239. Этот автограф содержит пометку, написанную рукой Карла Филиппа Эммануэля Баха , гласящую: «Über dieser Fuge, wo der Name BACH im Contrasubject angebracht слово, ist der Verfasser gestorben». («Во время работы над фугой, в которой в качестве контрпредмета вводится имя БАХ [для которого английское обозначение будет B ♭ –A–C–B ♮ ], композитор умер».) Эта версия оспаривается современными учеными, поскольку Рукопись явно написана собственноручно Баха и, таким образом, датируется временем, когда ухудшение его здоровья и зрения не помешало ему писать, вероятно, 1748–1749 гг. ^{[ 9 ]}

Попытки завершения

Несколько музыкантов и музыковедов составили гипотетические дополнения к Contrapunctus XIV , включающие четвертый предмет, в том числе музыковеды Дональд Тови (1931), Золтан Гёнц (1992), Ингве Ян Треде (1995) и Томас Даниэль (2010), органисты Гельмут Вальча , ^{[ 10 ]} Дэвид Гуд , Лайонел Рогг и Дэвитт Морони (1989), дирижер Рудольф Баршай (2010) ^{[ 11 ]} и Даниил Трифонов (2021). Ферруччо Бузони основана Контраппунтическая фантазия на Contrapunctus XIV , но она развивает идеи Баха в соответствии с собственными целями Бузони в музыкальном стиле Бузони, а не разрабатывает мысли Баха, как мог бы сделать сам Бах. ^{[ 12 ]}

Значение

Принципы строительства

Лоик Сильвестр и Марко Коста сообщили о математической архитектуре « Искусства фуги» , основанной на подсчете тактов , которая показывает, что вся работа могла быть задумана на основе ряда Фибоначчи и золотого сечения . ^{[ 13 ]}

Доминик Флоренс предполагает, что концепция, которую он называет «оппозицией», управляет всеми методами, которые Бах использует в «Контрапунктах 1, 2, 3 и 5» для создания разнообразия. К ним относятся изменения в «мелодии (противоположное движение), полифонии (контрапунктическая инверсия ), гармонии ( диссонанс ), [ритмической] плотности ( фактура ), ритма ( синкопия ) и тональности ( модуляция ). ^{[ 14 ]} Например, Contrapuncti 1 и 2 неоднократно переключаются между тональностями ля минор и ре минор; Contrapuncti 2 и 3 дополнительно входят в фа мажор и соль минор, Contrapunctus 2 также один раз посещает си-бемоль мажор в дальнейшем «тональном удалении»: все три начинаются и заканчиваются ре минор. Он заключает, что «анализ фуг должен сосредоточиться на непрерывных, динамических, органических процессах, которые развиваются с течением времени, а не на статическом и прерывистом расчленении на строго очерченные участки». ^{[ 14 ]}

Религиозные интерпретации

В 1984 году немецкий музыковед Ганс Генрих Эггебрехт предложил возможную религиозную интерпретацию « Искусства фуги» , которую, по его мнению, невозможно доказать: произведение иллюстрировало в музыкальных терминах христианское учение об искуплении только по благодати Божией, sola gratia , а не любым действием, которое может предпринять человек. Эггебрехт отметил наличие в фуге 3 фамилии композитора Баха в ее теме, последовательности нот BACHC#-D. По мнению Эггебрехта, это могло означать, что композитор не просто подписывает произведение, но располагается у его могилы, принимая sola gratia, когда он достигает тоники, которая знаменует конец фуги и символически конец его жизни. . Далее шестинотный фрагмент хроматический , обозначающий грешное человечество, тогда как произведение в целом диатоническое, символизирующее Божье совершенство. ^{[ 15 ]}

Российский музыковед Анатолий Милька предполагает, что различные числа, включенные в произведение, имеют нумерологическое значение, связанное с Книгой Откровения , последней книгой Библии, описывающей апокалипсис . ^{[ 15 ]}

Нумерологическая интерпретация Анатолия Милки ^{[ 15 ]}
Число	Использование в искусстве фуги	Значение
14	14 фуг (основная структура произведения)	Фамилия БАХ, принимая А=1, В=2, С=3, Н=8; символ креста Христова (линии B---C, пересекающие A------H). Сумма этих цифр равна 14.
7	Два блока по 7 фуг (по Милке)	7 печатей = 4 Всадника Апокалипсиса + 3 бедствия, или 7 труб = 4 язвы + 3 беды.
4	4 канона; фуги в каждом блоке группами по 4 и 3 человека.	4 зверя в 4-й главе Откровения (животные 4-х евангелистов ); см. также символику 4+3 выше.
3	Фуги в группах по 4 и 3 человека.	См. символику 4+3 выше.

Незаконченный Контрапунктус 14

В своей докторской диссертации 2007 года о незаконченной концовке «Контрапунктуса 14» новозеландская органистка и дирижер Индра Хьюз предположила, что произведение осталось незавершенным не потому, что умер Бах, а как осознанный выбор Баха, направленный на поощрение независимых усилий по завершению. ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]}

Дугласа Хофштадтера « В книге Гёдель, Эшер, Бах» обсуждается незаконченная фуга и предполагаемая смерть Баха во время сочинения как ироничная иллюстрация первой теоремы австрийского логика Курта Гёделя о неполноте . По мнению Гёделя, сама мощь «достаточно мощной» формальной математической системы может быть использована для «подрыва» системы, приводя к утверждениям, утверждающим такие вещи, как «Я не могу быть доказан в этой системе». В рассуждениях Хофштадтера великий композиционный талант Баха используется как метафора «достаточно мощной» формальной системы; однако вставка Бахом своего собственного имени «в коде» в фугу не является, даже метафорически, случаем гёделевской самореференции; а неспособность Баха закончить свою самореференциальную фугу служит метафорой недоказуемости гёделевского утверждения и, следовательно, неполноты формальной системы. ^{[ 18 ]}

Записи

См. также

Ссылки

^ Иоганн Себастьян Бах, ученый музыкант Кристофа Вольфа , стр. 433, ISBN 0-393-04825-X .
^ Напечатанное обозначение «2 Clav». и контрапункт добавленных голосов, похоже, не соответствует практике Баха, что свидетельствует о том, что эти части, вероятно, были включены редакторами печатного издания для поддержки работы.
^ Хельмут Вальча , «К моему воспроизведению», в Die Kunst Der Fuge BWV 1080 , St Laurenskerk Alkmaar 1956 (Архивное производство, Polydor International 1957), Вставка, стр. 5–11, на стр. 7.
^ Анон. (без даты). « Искусство фуги . Виды фуг, часть 1» . Американские общественные СМИ . Проверено 28 апреля 2012 г.
^ Анон. (без даты). « Искусство фуги – последнее произведение Баха для клавесина: аргумент – намеревался ли Бах искусство фуги исполнить ?» . Американские общественные СМИ .
^ «изображения передней и задней обложки; Искусство фуги - Последнее произведение Баха для клавесина: Аргумент (1952)» (PDF) .
^ Искусство фуги . Примечания Густава Леонхардта к Harmonia Mundi HM 30 950 XK 1969 года: Иоганн Себастьян Бах, Die Kunst der Fuge [1969], 3–8.; также для компакт-диска Deutsche Harmonia Mundi 77013-2-RG (обширное краткое изложение его книги 1952 года « Искусство фуги - Последнее произведение Баха для клавесина: аргумент»)
^ Шуленберг, Дэвид. «Выразительность и аутентичность в клавесинной музыке И.С. Баха» (PDF) . Журнал музыковедения . 8 (4 (осень 1990 г.): 449–476. JSTOR 63530 .
^ См., например, обсуждение в «Иоганн Себастьян Бах, ученый музыкант» , Кристоф Вольф , ISBN 0-393-04825-X .
↑ Заключение Вальчи к последнему Contrapunctus было записано самим Вальчей в его стереозаписи всех органных сочинений Баха для Archiv (1956–1971); и ученика Вальчи Джорджа Ричи в документальном фильме «Фуга пустыни» (2010).
^ «Искусство фуги» . Мемориал Рудольфа Баршая . Проверено 6 февраля 2021 г.
↑ См Дональда Тови . комментарии в книге «Спутник искусства фуги» (переиздание в Дувре, 2013 г., ISBN 0-486-49764-X , сноска на стр. 177).
^ Лоик, Сильвестр; Коста, Марко (2011). » Баха «Математическая архитектура «Искусства фуги » . Музыкальный пробирщик . 17 : 175–196.
^ Jump up to: ^а ^б Флоренция, Доминик (2006). «Противостояние как руководящий принцип исполнения в «Искусстве фуги» И.С. Баха» . Университет Британской Колумбии . дои : 10.14288/1.0092827 . Проверено 8 марта 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Маевский, Юзеф (2019). «Musica theologica Религиозные аспекты Die Kunst der Fuge, Musikalisches Opfer и Гольдберговских вариаций И.С. Баха». Гданьский евангелический ежегодник . 13 : 181–202. дои : 10.48540/gre.2019.11 .
↑ Новости Оклендского университета, том 37, выпуск 9 (25 мая 2007 г.). Архивировано 26 сентября 2007 г., в Wayback Machine.
^ Диссертация доступна в Интернете: Хьюз, Индра (2006). «Случайность или замысел? Новые теории незаконченного Contrapunctus 14 в произведении И.С. Баха «Искусство фуги» , BWV 1080» , докторская диссертация Оклендского университета.
^ Хофштадтер, Дуглас Р. (1980) [1979]. Гёдель, Эшер, Бах . Миддлсекс: Книги Пингвинов . стр. 79–81, 86, 671. ISBN. 0-14-005579-7 .

Внешние ссылки

Искусство фуги, BWV 1080 : выступление Нидерландского общества Баха (видео и справочная информация)
Дискография The Art of Fugue , bach-cantatas.com
Иоганн Себастьян Бах / L'art de la fugue / Искусство фуги - Жорди Саваль, Гесперион XX - Алия Вокс 9818
Фортепианное общество: И. С. Бах - биография с бесплатными записями в формате MP3, включая Art of Fugue.
Веб-эссе на тему «Искусство фуги»
Введение в искусство фуги
Die Kunst der Fuge (партитуры и MIDI-файлы) на Mutopia Project веб-сайте
Искусство фуги : партитуры в рамках проекта Международной библиотеки музыкальных партитур
Искусство фуги в виде MIDI- файлов
Contrapunctus XIV (реконструированная четверная фуга) – Карус-Верлаг
Contrapunctus XIV (реконструкция): Часть 1/2 , Часть 2/2 (видео на YouTube)
Contrapunctus XIV: Завершение (в четверти запятой имеется в виду) (видео на YouTube)
Contrapunctus II как интерактивная гипермедиа в BinAural Collaborative Hypertext
Иоганна Себастьяна Баха « Искусство фуги » , статья Ури Голомба, опубликованная в журнале Goldberg Early Music Magazine.
Электронная реализация от Klangspiegel
Бах, алфавита и искусство фуги
«Концерт Ирены Косиковой стал хитом» , La Dépêche du Midi , 11 августа 2014 г. (на французском языке)

[1] Иоганн Себастьян Бах, ученый музыкант Кристофа Вольфа , стр. 433, ISBN 0-393-04825-X .

[2] Напечатанное обозначение «2 Clav». и контрапункт добавленных голосов, похоже, не соответствует практике Баха, что свидетельствует о том, что эти части, вероятно, были включены редакторами печатного издания для поддержки работы.

[3] Хельмут Вальча , «К моему воспроизведению», в Die Kunst Der Fuge BWV 1080 , St Laurenskerk Alkmaar 1956 (Архивное производство, Polydor International 1957), Вставка, стр. 5–11, на стр. 7.

[4] Анон. (без даты). « Искусство фуги . Виды фуг, часть 1» . Американские общественные СМИ . Проверено 28 апреля 2012 г.

[5] Анон. (без даты). « Искусство фуги – последнее произведение Баха для клавесина: аргумент – намеревался ли Бах искусство фуги исполнить ?» . Американские общественные СМИ .

[6] «изображения передней и задней обложки; Искусство фуги - Последнее произведение Баха для клавесина: Аргумент (1952)» (PDF) .

[7] Искусство фуги . Примечания Густава Леонхардта к Harmonia Mundi HM 30 950 XK 1969 года: Иоганн Себастьян Бах, Die Kunst der Fuge [1969], 3–8.; также для компакт-диска Deutsche Harmonia Mundi 77013-2-RG (обширное краткое изложение его книги 1952 года « Искусство фуги - Последнее произведение Баха для клавесина: аргумент»)

[8] Шуленберг, Дэвид. «Выразительность и аутентичность в клавесинной музыке И.С. Баха» (PDF) . Журнал музыковедения . 8 (4 (осень 1990 г.): 449–476. JSTOR 63530 .

[9] См., например, обсуждение в «Иоганн Себастьян Бах, ученый музыкант» , Кристоф Вольф , ISBN 0-393-04825-X .

[10] Заключение Вальчи к последнему Contrapunctus было записано самим Вальчей в его стереозаписи всех органных сочинений Баха для Archiv (1956–1971); и ученика Вальчи Джорджа Ричи в документальном фильме «Фуга пустыни» (2010).

[11] «Искусство фуги» . Мемориал Рудольфа Баршая . Проверено 6 февраля 2021 г.

[12] См Дональда Тови . комментарии в книге «Спутник искусства фуги» (переиздание в Дувре, 2013 г., ISBN 0-486-49764-X , сноска на стр. 177).

[13] Лоик, Сильвестр; Коста, Марко (2011). » Баха «Математическая архитектура «Искусства фуги » . Музыкальный пробирщик . 17 : 175–196.

[Florence_2006-14] Jump up to: ^а ^б Флоренция, Доминик (2006). «Противостояние как руководящий принцип исполнения в «Искусстве фуги» И.С. Баха» . Университет Британской Колумбии . дои : 10.14288/1.0092827 . Проверено 8 марта 2024 г.

[Majewski_2019-15] Jump up to: ^а ^б ^с Маевский, Юзеф (2019). «Musica theologica Религиозные аспекты Die Kunst der Fuge, Musikalisches Opfer и Гольдберговских вариаций И.С. Баха». Гданьский евангелический ежегодник . 13 : 181–202. дои : 10.48540/gre.2019.11 .

[16] Новости Оклендского университета, том 37, выпуск 9 (25 мая 2007 г.). Архивировано 26 сентября 2007 г., в Wayback Machine.

[17] Диссертация доступна в Интернете: Хьюз, Индра (2006). «Случайность или замысел? Новые теории незаконченного Contrapunctus 14 в произведении И.С. Баха «Искусство фуги» , BWV 1080» , докторская диссертация Оклендского университета.

[Hofstadter_1980_p.-18] Хофштадтер, Дуглас Р. (1980) [1979]. Гёдель, Эшер, Бах . Миддлсекс: Книги Пингвинов . стр. 79–81, 86, 671. ISBN. 0-14-005579-7 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

v т и Баха Публикации
Music / lyrics	Printed during the composer's lifetime: cantata Gott ist mein König (1708); Clavier-Übung I (1726–1730; 1731); Picander's 1728–29 cycle of cantata librettos; Clavier-Übung II (1735); Clavier-Übung III (1739); Goldberg Variations (1741); Canonic Variations on "Vom Himmel hoch da komm' ich her" (1747); The Musical Offering (1747); Schübler Chorales (1748) After 1750: The Art of Fugue (1751); Four-part chorales (1765–1787); Bach-Gesellschaft edition (1851-1899); New Bach Edition (1954–2007)
Biography / scholarship	Nekrolog (1754) Forkel's Ueber Johann Sebastian Bachs Leben, Kunst und Kunstwerke (1802) Spitta's Johann Sebastian Bach (Vol. I: 1873; Vol. II: 1880) Bach-Jahrbuch (1904–...) Schmieder's Bach-Werke-Verzeichnis (1950; ²1990; ^2a1998) Bach Digital (2010–...)
Bach Gesellschaft Neue Bachgesellschaft Bach Archive Johann Sebastian Bach Institute

v т и Камерная музыка и оркестровые произведения и транскрипции . его Иоганна Себастьяна Баха
Solo	Sonatas and Partitas for Solo Violin, BWV 1001–1006 Partita No. 1 No. 2 No. 3 Cello Suites, BWV 1007–1012 Partita for Solo Flute, BWV 1013
Ensemble	Six Sonatas for Violin and Harpsichord, BWV 1014–1019 Sonatas for viola da gamba and harpsichord, BWV 1027–1029 Flute Sonatas in B minor, BWV 1030 in E♭ major, BWV 1031 (doubtful) in A major, BWV 1032 in C major, BWV 1033 (doubtful) in E minor, BWV 1034 in E major, BWV 1035 Trio Sonatas Sonata for two flutes and continuo, BWV 1039 Canonic Sonata for oboe, violin and continuo, BWV 1040
Concertos	Violin Concerto in A minor, BWV 1041 Violin Concerto in E major, BWV 1042 Concerto for Two Violins, BWV 1043 Triple Concerto, BWV 1044 Sinfonia for violin and orchestra, BWV 1045 Brandenburg Concertos, BWV 1046–1051 No. 5 Keyboard concertos, BWV 1052–1065 No. 1 in D minor, BWV 1052 No. 2 in E major, BWV 1053 No. 4 in A major, BWV 1055 For two harpsichords in C minor, BWV 1060
Suites	Orchestral Suites, BWV 1066–1069 Orchestral Suite in G minor, BWV 1070 (doubtful)
Fugal	The Musical Offering, BWV 1079 The Art of Fugue, BWV 1080 discography
Adaptations	"Air on the G String" "Alphabet" "Ave Maria" Bach-Busoni Editions "Everything's Gonna Be Alright" "Feel My Rhythm" "Jesu, Joy of Man's Desiring" "Joy" "Lady Lynda" "Sheep may safely graze" "They" Trio Sonata, BWV 525a "A Whiter Shade of Pale"
Albums	Bach's Greatest Hits Back to Bach Jazz Sebastian Bach Switched-On Bach Switched-On Bach II
List of compositions by Johann Sebastian Bach

Базы данных авторитетного контроля
International	VIAF
National	Spain France BnF data Catalonia Germany Israel United States Australia
Other	MusicBrainz work IdRef