Критерий независимости клонов
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( апрель 2020 г. ) |
 | Возможно, эту статью придется переписать, Википедии чтобы она соответствовала стандартам качества . ( апрель 2024 г. ) |
В теории социального выбора критерий независимости клонов гласит, что добавление клона , то есть нового кандидата, очень похожего на уже существующего кандидата, не должно испортить результаты. [1] Его можно считать очень слабой формой критерия независимости нерелевантных альтернатив (IIA).
Точнее, процесс клонирования кандидата включает в себя взятие существующего кандидата C и последующую замену его несколькими кандидатами C1 , C2.. . Затем эти кандидаты «вставляются» в исходные бюллетени в том же месте, что и C , при этом кандидаты располагаются в любом порядке. Другими словами, группа кандидатов называется клонами, если каждый избиратель всегда оценивает их «вместе» или «бок о бок», то есть ни один избиратель не ставит ни одного из кандидатов, не являющихся клонами, между клонами или равными им. Если набор клонов содержит как минимум два кандидата, критерий требует, чтобы удаление одного из клонов не увеличивало или уменьшало шансы на победу любого кандидата, не входящего в набор клонов.
Метод голосования может удовлетворять критерию независимости клонов, но при этом оставаться уязвимым для эффектов спойлера и стратегического номинирования . [2]
Клон-отрицательный и клон-положительный
[ редактировать ]Методы выборов, которые не обеспечивают независимости клонов, могут быть клон-негативными (добавление аналогичного кандидата снижает шансы на победу другого кандидата) или клон-позитивными (добавление аналогичного кандидата увеличивает шансы на победу другого кандидата).
Подсчет Борда является примером клон-положительного метода; на самом деле, этот метод настолько клонирован, что произвольный кандидат может просто «клонировать свой путь к победе», причем победителем становится коалиция, которая управляет наибольшим количеством клонов. Множественное голосование является примером строго отрицательного к клонированию метода из-за разделения голосов .
Метод также может не соответствовать независимости метода клонов, не будучи клон-положительным или клон-отрицательным. Это происходит, если метод меняет свое решение о победителе при клонировании проигравшего кандидата, но новый победитель не является тем кандидатом, который был клонирован. Этот эффект называется краудингом . Метод Коупленда является примером метода, демонстрирующего скученность.
Совместимые методы
[ редактировать ]Ранжированные пары , метод Шульце и любая система, которая удовлетворяет независимости нерелевантных альтернатив, таких как голосование по диапазону или решение большинства, удовлетворяют этому критерию. или нет, Проходит ли мгновенный второй тур голосования зависит от того, как определяются бюллетени с равным рейтингом, при этом более распространенное определение (разделенный IRV) не соответствует критерию. [3]
, Подсчет Борды минимакс , Кемени -Янга , метод Коупленда , голосование Баклина без пропуска рангов, множественность , двухтуровая система и одобрительное голосование с рациональными избирателями с нулевой информацией. Методы голосования, ограничивающие количество разрешенных рангов, также не соответствуют критерию, поскольку добавление клонов может оставить избирателям недостаточно места для выражения своих предпочтений в отношении других кандидатов. По тем же причинам форматы бюллетеней, которые накладывают такое ограничение, могут привести к сбою метода, в противном случае независимого от клонирования.
Примеры
[ редактировать ]Количество ребер
[ редактировать ]Рассмотрим выборы, на которых есть два кандидата, А и В. Предположим, что избиратели имеют следующие предпочтения:
| 66%: А>Б | 34%: Б>А |
Кандидат А получит 66% баллов Борда (66%×1 + 34%×0), а кандидат Б получит 34% (66%×0 + 34%×1). Таким образом, кандидат А победит с перевесом в 66%.
Теперь предположим, что сторонники B выдвигают дополнительного кандидата B 2 , который очень похож на B, но считается худшим для всех избирателей. Для 66%, которые предпочитают А, Б по-прежнему остается вторым выбором. Для 34%, которые предпочитают B, A по-прежнему остается наименее предпочтительным кандидатом. Сейчас предпочтения избирателей таковы:
| 66%: А>Б>Б 2 | 34%: В>В 2 >А |
Кандидат А теперь имеет 132% баллов Борда (66%×2 + 34%×0). У B 134% (66%×1 + 34%×2). B 2 имеет 34% (66%×0 + 34%×1). Выдвижение B 2 меняет победителя с A на B, отменяя перевес, хотя дополнительная информация о предпочтениях избирателей является избыточной из-за сходства B 2 с B.
Подобные примеры можно построить, чтобы показать, что, учитывая подсчет голосов Борды, любой сколь угодно большой перевес можно отменить, добавив достаточное количество кандидатов (при условии, что хотя бы один избиратель отдает предпочтение проигравшему с перевесом). Например, чтобы опровергнуть убедительное предпочтение 90% варианта A по сравнению с B, добавьте 9 альтернатив, похожих или худших по отношению к B. Тогда оценка A будет 900% (90% × 10 + 10% × 0), а оценка B будет 910% ( 90%×9 + 10%×10).
Для использования этой стратегии не требуется никаких знаний о предпочтениях избирателей. Фракции могут просто выдвинуть как можно больше альтернатив, похожих на предпочитаемую ими альтернативу.
Теория игр предполагает, что на типичных выборах манипулирование Бордой может стать серьезной проблемой, особенно когда можно ожидать, что значительное количество избирателей проголосует в соответствии с искренним порядком предпочтений (как на публичных выборах, где многие избиратели не обладают стратегическим опытом). ; цитируйте Майкла Р. Альвареса из Калифорнийского технологического института). Небольшие меньшинства обычно имеют право выдвигать дополнительных кандидатов, и обычно легко найти дополнительных похожих кандидатов.
В контексте людей, баллотирующихся на должность, люди могут занимать схожие позиции по вопросам, а в контексте голосования по предложениям легко сформулировать аналогичные предложения. Теория игр предполагает, что все фракции будут стремиться выдвинуть как можно больше похожих кандидатов, поскольку победитель будет зависеть от количества похожих кандидатов, независимо от предпочтений избирателей.
Коупленд
[ редактировать ]Эти примеры показывают, что метод Коупленда нарушает критерий независимости клонов.
Скученность
[ редактировать ]Метод Коупленда уязвим к скученности, то есть результат выборов меняется путем добавления (непобедивших) клонов непобедившего кандидата. Предположим пять кандидатов A, B, B 2 , B 3 и C и 4 избирателя со следующими предпочтениями:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | А > Б 3 > Б > Б 2 > С |
| 1 | Б 3 > Б > Б 2 > С > А |
| 2 | С > А > Б 2 > Б > Б 3 |
Обратите внимание, что B, B2 и B3 образуют набор клонов.
Клоны не номинированы
[ редактировать ]Если бы соревновался только один из клонов, предпочтения были бы следующими:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | А > Б > С |
| 1 | Б > С > А |
| 2 | С > А > Б |
Результаты будут сведены в следующую таблицу:
| Х | ||||
| А | Б | С | ||
| И | А | [Х] 1 [Д] 3 | [Х] 3 [Д] 1 | |
| Б | [Х] 3 [Д] 1 | [Х] 2 [Д] 2 | ||
| С | [Х] 1 [Д] 3 | [Х] 2 [Д] 2 | ||
| Результаты парных выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 1-0-1 | 0-1-1 | 1-1-0 | |
- [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки.
- [Y] указывает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца.
Результат : у C одна победа и ни одного поражения, у A одна победа и одно поражение. Таким образом, C избирается победителем Коупленда.
Клоны номинированы
[ редактировать ]Предположим, все три клона будут соревноваться. Предпочтения будут следующими:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | А > Б 3 > Б > Б 2 > С |
| 1 | Б 3 > Б > Б 2 > С > А |
| 2 | С > А > Б 2 > Б > Б 3 |
Результаты будут сведены в следующую таблицу:
| Х | ||||||
| А | Б | BБ2 | BБ3 | С | ||
| И | А | [Х] 1 [Д] 3 | [Х] 1 [Д] 3 | [Х] 1 [Д] 3 | [Х] 3 [Д] 1 | |
| Б | [Х] 3 [Д] 1 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | ||
| BБ2 | [Х] 3 [Д] 1 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | ||
| BБ3 | [Х] 3 [Д] 1 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | ||
| С | [Х] 1 [Д] 3 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | [Х] 2 [Д] 2 | ||
| Результаты парных выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 3-0-1 | 0-3-1 | 0-3-1 | 0-3-1 | 1-3-0 | |
Результат : Тем не менее, у C есть одна победа и ни одного поражения, но теперь у A три победы и одно поражение. Таким образом, А избирается победителем Коупленда.
Заключение
[ редактировать ]A извлекает выгоду из клонов кандидата, которого он побеждает, в то время как C не может извлечь выгоду из клонов, потому что C связан со всеми из них. Таким образом, добавив два клона проигравшего кандидата B, победитель изменился. Таким образом, метод Коупленда уязвим к скученности и не соответствует критерию независимости клонов.
Объединение в команду
[ редактировать ]Метод Коупленда также уязвим против объединения в команды, то есть добавление клонов повышает шансы на победу набора клонов. Опять предположим, что пять кандидатов A, B, B 2 , B 3 и C и 2 избирателя со следующими предпочтениями:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | А > С > Б > Б 3 > Б 2 |
| 1 | Б > Б 2 > Б 3 > А > С |
Обратите внимание, что B, B2 и B3 образуют набор клонов.
Клоны не номинированы
[ редактировать ]Предположим, что только один из клонов будет конкурировать. Предпочтения будут следующими:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | А > С > Б |
| 1 | Б > А > С |
Результаты будут сведены в следующую таблицу:
| Х | ||||
| А | Б | С | ||
| И | А | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 0 [Д] 2 | |
| Б | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | ||
| С | [Х] 2 [Д] 0 | [Х] 1 [Д] 1 | ||
| Результаты парных выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 1-1-0 | 0-2-0 | 0-1-1 | |
Результат : у А одна победа и нет поражений, у Б нет ни побед, ни поражений, поэтому А избирается победителем Коупленда.
Клоны номинированы
[ редактировать ]Если бы все три клона соревновались, предпочтения были бы следующими:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 1 | А > С > Б > Б 3 > Б 2 |
| 1 | Б > Б 2 > Б 3 > А > С |
Результаты будут сведены в следующую таблицу:
| Х | ||||||
| А | Б | BБ2 | BБ3 | С | ||
| И | А | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 0 [Д] 2 | |
| Б | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 0 [Д] 2 | [Х] 0 [Д] 2 | [Х] 1 [Д] 1 | ||
| BБ2 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 2 [Д] 0 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | ||
| BБ3 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 2 [Д] 0 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | ||
| С | [Х] 2 [Д] 0 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | [Х] 1 [Д] 1 | ||
| Результаты парных выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 1-3-0 | 2-2-0 | 0-3-1 | 0-3-1 | 0-3-1 | |
Результат : у А одна победа и ни одного поражения, но теперь у Б две победы и ни одного поражения. Таким образом, B избирается победителем Коупленда.
Заключение
[ редактировать ]B получает выгоду от добавления низших клонов, в то время как A не может получить выгоду от клонов, потому что он связан со всеми из них. Итак, добавив два клона B, B превратился из проигравшего в победителя. Таким образом, метод Коупленда уязвим перед объединением и не соответствует критерию независимости клонов.
Множественное голосование
[ редактировать ]Предположим, есть два кандидата, А и Б, и 55% избирателей предпочитают А, а не Б. А победит на выборах (55% против 45%). Но предположим, что сторонники B также выдвигают альтернативу, аналогичную A, под названием A 2 . Предположим, что значительное количество избирателей, которые предпочитают A, а не B, также предпочитают A 2, а не A. Когда они голосуют за A 2 , это снижает общее количество голосов A ниже 45%, что приводит к победе B.
| 55% | 30% |
| А 2 нет | А 2 25% |
| Б 45% | Б 45% |
Диапазон голосования
[ редактировать ]Голосование по диапазону удовлетворяет критерию независимости клонов.
Избиратели меняют свое мнение
[ редактировать ]Однако, как и в любой системе голосования, если избиратели изменят свое мнение о кандидатах при добавлении похожих кандидатов, добавление кандидатов-клонов может изменить результат выборов. В этом можно убедиться из некоторых посылок и простого примера:
При голосовании по диапазону, чтобы повысить влияние бюллетеня, избиратель может дать максимально возможную оценку своей наиболее предпочтительной альтернативе и минимально возможную оценку своей наименее предпочтительной альтернативе. Фактически, присвоение максимально возможного балла всем кандидатам, превысившим определенный порог, и присвоение минимально возможного балла другим кандидатам максимизирует влияние голосования на результат. Однако для этого примера необходимо, чтобы избиратель использовал первое простое правило, а не второе.
Для начала предположим, что есть 3 альтернативы: A, B и B 2 , где B 2 подобен B, но считается худшим среди сторонников A и B. Избиратели, поддерживающие A, будут иметь порядок предпочтения «A>B>B 2 ». «так что они дают А максимально возможную оценку, они дают B 2 минимально возможную оценку и дают B оценку, находящуюся где-то посередине (больше минимальной). Сторонники B будут иметь порядок предпочтения «B>B 2 >A», поэтому они дают B максимально возможную оценку, A — минимальную оценку и B 2 — оценку где-то посередине. Предположим, что B с небольшим перевесом побеждает на выборах.
Теперь предположим, что B 2 не номинирован. Избиратели, поддерживающие А, которые дали бы Б оценку где-то посередине, теперь дадут Б минимальную оценку, в то время как сторонники Б по-прежнему будут давать Б максимальную оценку, превращая победителя в А. Это нарушает критерий.Обратите внимание, что если бы избиратели, поддерживающие B, предпочли бы B 2 , а не B, этот результат не будет справедливым, поскольку удаление B 2 повысит оценку, которую B получает от своих сторонников, аналогичным образом, как оценка, которую он получает от сторонников A, повысит балл, который он получит от сторонников A. снижаться.
Вывод, который можно сделать, заключается в том, что, учитывая, что все избиратели голосуют определенным особым образом, диапазонное голосование создает стимул для выдвижения дополнительных альтернатив, которые похожи на ту, которую вы предпочитаете, но считаются явно худшими избирателями его и избирателями его оппонента. поскольку можно ожидать, что это приведет к тому, что избиратели, поддерживающие оппонента, повысят свой балл по сравнению с тем, который вы предпочитаете (потому что он выглядит лучше по сравнению с худшими), но не его собственные избиратели понизят свой балл.
Метод Кемени – Янга
[ редактировать ]Этот пример показывает, что метод Кемени – Янга нарушает критерий независимости клонов. Предположим пять кандидатов A, B1 , B2 , B3 и C и 13 избирателей со следующими предпочтениями:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 4 | А > Б 1 > Б 2 > Б 3 > С |
| 5 | Б 1 > Б 2 > Б 3 > С > А |
| 4 | С > А > Б 1 > Б 2 > Б 3 |
Обратите внимание, что B 1 , B 2 и B 3 образуют набор клонов.
Клоны не номинированы
[ редактировать ]Предположим, что соревнуется только один из клонов. Предпочтения будут:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 4 | А > Б 1 > С |
| 5 | Б 1 > С > А |
| 4 | С > А > Б 1 |
Метод Кемени-Янга упорядочивает подсчеты парных сравнений в следующей таблице:
| Все возможные пары избранных имен | Количество голосов с указанным предпочтением | |||
|---|---|---|---|---|
| Предпочитайте X, а не Y | Равные предпочтения | Предпочитайте Y, а не X | ||
| Х = А | Y = Б 1 | 8 | 0 | 5 |
| Х = А | Y = С | 4 | 0 | 9 |
| Х = Б 1 | Y = С | 9 | 0 | 4 |
Рейтинговые оценки всех возможных рейтингов:
| Предпочтения | 1. против 2. | 1. против 3. | 2. против 3. | Общий |
|---|---|---|---|---|
| А > Б 1 > С | 8 | 4 | 9 | 21 |
| А > С > Б 1 | 4 | 8 | 4 | 16 |
| Б 1 > А > С | 5 | 9 | 4 | 18 |
| Б 1 > С > А | 9 | 5 | 9 | 23 |
| С > А > Б 1 | 9 | 4 | 8 | 21 |
| С > Б 1 > А | 4 | 9 | 5 | 18 |
Результат : Рейтинг B 1 > C > A имеет наивысший рейтинг. Таким образом, B1 выигрывает , опережая C и A.
Клоны номинированы
[ редактировать ]Предположим, что все три клона соревнуются. Предпочтения будут:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 4 | А > Б 1 > Б 2 > Б 3 > С |
| 5 | Б 1 > Б 2 > Б 3 > С > А |
| 4 | С > А > Б 1 > Б 2 > Б 3 |
Метод Кемени-Янга упорядочивает подсчеты парных сравнений в следующей итоговой таблице (с ) :
| Все возможные пары избранных имен | Количество голосов с указанным предпочтением | |||
|---|---|---|---|---|
| Предпочитайте X, а не Y | Равные предпочтения | Предпочитайте Y, а не X | ||
| Х = А | Y = Б я | 8 | 0 | 5 |
| Х = А | Y = С | 4 | 0 | 9 |
| Х = Б я | Y = С | 9 | 0 | 4 |
| Х = Б 1 | Y = Б 2 | 13 | 0 | 0 |
| Х = Б 1 | Y = Б 3 | 13 | 0 | 0 |
| Х = В 2 | Y = Б 3 | 13 | 0 | 0 |
Поскольку клоны имеют идентичные результаты по сравнению со всеми остальными кандидатами, их необходимо ранжировать один за другим в оптимальном рейтинге. При этом оптимальное ранжирование внутри клонов однозначно: B 1 > B 2 > B 3 . Фактически, при подсчете результатов три клона можно рассматривать как одного единого кандидата B, чьи победы и поражения в три раза сильнее, чем у каждого отдельного клона. Рейтинговые оценки всех возможных рейтингов по этому поводу составляют:
| Предпочтения | 1. против 2. | 1. против 3. | 2. против 3. | Общий |
|---|---|---|---|---|
| А > Б > С | 24 | 4 | 27 | 55 |
| А > С > Б | 4 | 24 | 12 | 40 |
| Б > А > С | 15 | 27 | 4 | 46 |
| Б > С > А | 27 | 15 | 9 | 51 |
| С > А > Б | 9 | 12 | 24 | 45 |
| С > Б > А | 12 | 9 | 15 | 36 |
Результат : Рейтинг A > B 1 > B 2 > B 3 > C имеет наивысший рейтинг. Таким образом, A побеждает клонов B i и C.
Заключение
[ редактировать ]Игрок A получает выгоду от двух клонов игрока B1 , поскольку выигрыш игрока A умножается на три. Итак, добавив два клона B, B превратился из победителя в проигравшего. Таким образом, метод Кемени-Янга уязвим перед спойлерами и не соответствует критерию независимости клонов.
Минимакс
[ редактировать ]Этот пример показывает, что минимаксный метод нарушает критерий независимости клонов. Предположим, что четыре кандидата A, B 1 , B 2 и B 3 и 9 избирателей со следующими предпочтениями:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 3 | А > Б 1 > Б 2 > Б 3 |
| 3 | Б 2 > Б 3 > Б 1 > А |
| 2 | Б 3 > Б 1 > Б 2 > А |
| 1 | А > Б 3 > Б 1 > Б 2 |
Обратите внимание, что B 1 , B 2 и B 3 образуют набор клонов.
Поскольку все предпочтения представляют собой строгое ранжирование (нет равных), все три минимаксных метода (набор голосов, перевес и попарная противоположность) выбирают одних и тех же победителей.
Клоны не номинированы
[ редактировать ]Предположим, что только один из клонов будет соревноваться. Предпочтения будут:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 4 | А > Б 1 |
| 5 | Б 1 > А |
Результаты будут сведены в следующую таблицу:
| Х | |||
| А | Б 1 | ||
| И | А | [Х] 5 [Д] 4 | |
| Б 1 | [Х] 4 [Д] 5 | ||
| Результаты парных выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 0-1 | 1-0 | |
| худшее парное поражение (победные голоса): | 5 | 0 | |
| худшее парное поражение (разрыв): | 1 | 0 | |
| худшая парная оппозиция: | 5 | 4 | |
- [X] обозначает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке столбца, кандидату, указанному в заголовке строки.
- [Y] указывает избирателей, которые предпочли кандидата, указанного в заголовке строки, кандидату, указанному в заголовке столбца.
Результат : Б — победитель Кондорсе. Таким образом, B становится победителем минимакса.
Клоны номинированы
[ редактировать ]Теперь предположим, что все три клона будут соревноваться. Предпочтения будут следующими:
| количество избирателей | Предпочтения |
|---|---|
| 3 | А > Б 1 > Б 2 > Б 3 |
| 3 | Б 2 > Б 3 > Б 1 > А |
| 2 | Б 3 > Б 1 > Б 2 > А |
| 1 | А > Б 3 > Б 1 > Б 2 |
Результаты будут сведены в следующую таблицу:
| Х | |||||
| А | Б 1 | BБ2 | BБ3 | ||
| И | А | [Х] 5 [Д] 4 | [Х] 5 [Д] 4 | [Х] 5 [Д] 4 | |
| Б 1 | [Х] 4 [Д] 5 | [Х] 3 [Д] 6 | [Х] 6 [Д] 3 | ||
| BБ2 | [Х] 4 [Д] 5 | [Х] 6 [Д] 3 | [Х] 3 [Д] 6 | ||
| BБ3 | [Х] 4 [Д] 5 | [Х] 3 [Д] 6 | [Х] 6 [Д] 3 | ||
| Результаты парных выборов (выиграл-ничья-проиграл): | 0-0-3 | 2-0-1 | 2-0-1 | 2-0-1 | |
| худшее парное поражение (победные голоса): | 5 | 6 | 6 | 6 | |
| худшее парное поражение (разрыв): | 1 | 3 | 3 | 3 | |
| худшая парная оппозиция: | 5 | 6 | 6 | 6 | |
Результат : А имеет ближайшее самое большое поражение. Таким образом, игрок А избирается победителем минимакса.
Заключение
[ редактировать ]Добавляя клонов, победитель Кондорсе B 1 терпит поражение. Все три клона победили друг друга с явным поражением. А от этого польза. Итак, добавив два клона B, B превратился из победителя в проигравшего. Таким образом, минимаксный метод уязвим перед спойлерами и не соответствует критерию независимости клонов.
ЗВЕЗДНОЕ голосование
[ редактировать ]Голосование STAR состоит из автоматического второго тура между двумя кандидатами, набравшими наивысшие баллы. В этом примере задействованы клоны с почти одинаковыми показателями и показано объединение в команды.
Клоны не номинированы
[ редактировать ]| Результаты | |||
|---|---|---|---|
| количество избирателей | Эми | Брайан | Клэнси |
| 2 | 5 | 2 | 1 |
| 4 | 4 | 2 | 1 |
| 11 | 0 | 1 | 1 |
Финалистами становятся Эми и Брайан, и Брайан побеждает Эми в паре и, таким образом, побеждает. [4]
Клоны номинированы
[ редактировать ]| Результаты | ||||
|---|---|---|---|---|
| количество избирателей | Эми | клон Эми | Брайан | Клэнси |
| 2 | 5 | 5 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 5 | 2 | 1 |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Финалистами становятся Эми и ее клон, и клон Эми побеждает. [5]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Т. Николаус Тайдман, «Независимость клонов как критерий правил голосования», Social Choice and Welfare Vol. 4, № 3 (1987), стр. 185–206.
- ^ Дж. Грин-Армитаж (2014). «Стратегическое голосование и выдвижение» . Социальный выбор и благосостояние . 42 (1). Спрингер: 111–138. дои : 10.1007/s00355-013-0725-3 . ISSN 0176-1714 . JSTOR 43663746 . S2CID 253847024 . Проверено 23 февраля 2024 г. На рисунке 4 на странице 137 показано, что голосование зайцев имеет стимул выхода, несмотря на независимость от клонов.
- ^ Делемазюр, Тео; Петерс, Доминик (17 апреля 2024 г.). «Обобщение мгновенного второго тура голосования, чтобы разрешить безразличие». arXiv : 2404.11407 [ cs.GT ].
- ^ Ларри Гастингс (2 июня 2023 г.). «Тестовые выборы: продемонстрировать устойчивость к клонированию 1» . Гитхаб . Проверено 24 февраля 2024 г.
- ^ Ларри Гастингс (2 июня 2023 г.). «Тестовые выборы: продемонстрировать устойчивость к клонированию 2» . Гитхаб . Проверено 24 февраля 2024 г.