График сотрудничества

В математике и социальных науках граф сотрудничества ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Это граф, моделирующий некоторую социальную сеть , вершины которой представляют участников этой сети (обычно отдельных людей) и где два отдельных участника соединены ребром всякий раз, когда между ними существуют отношения сотрудничества определенного типа. Графы сотрудничества используются для измерения близости отношений сотрудничества между участниками сети.

Виды, рассматриваемые в литературе

К наиболее хорошо изученным графикам сотрудничества относятся:

Граф сотрудничества математиков, также известный как граф сотрудничества Эрдёша . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} где двух математиков объединяет преимущество, когда они вместе пишут статью (возможно, с присутствием других соавторов).
График сотрудничества киноактеров, также известный как график Голливуда или сеть звездных звезд . ^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} где двух киноактеров объединяет грань, когда они вместе появляются в фильме.
Графы сотрудничества в других социальных сетях, например в спортивных, включая «граф НБА», вершинами которого являются игроки, где два игрока соединены ребром, если они когда-либо играли вместе в одной команде. ^{[ 8 ]}
Графы соавторства в опубликованных статьях, где отдельные узлы могут быть назначены либо на уровне автора, учреждения или страны. Эти типы графиков полезны при создании и оценке исследовательских сетей. ^{[ 9 ]}

Функции

По построению граф сотрудничества является простым графом , поскольку он не имеет петель и кратных ребер. Граф сотрудничества не обязательно должен быть подключен. Таким образом, каждый человек, который никогда не был соавтором совместной статьи, представляет собой изолированную вершину в графе сотрудничества математиков.

Было показано, что граф сотрудничества математиков и киноактеров имеет «топологию маленького мира»: они имеют очень большое количество вершин, большинство из которых имеют малую степень, которые сильно кластеризованы, и «гигантскую» компоненту связности с небольшими средними расстояниями между ними. вершины. ^{[ 10 ]}

Расстояние сотрудничества

Расстояние между двумя людьми/узлами в графе сотрудничества называется расстоянием сотрудничества . ^{[ 11 ]} Таким образом, расстояние сотрудничества между двумя отдельными узлами равно наименьшему числу ребер на реберном пути, соединяющем их. Если пути, соединяющего два узла в графе сотрудничества, не существует, расстояние сотрудничества между ними считается бесконечным.

Дистанция сотрудничества может использоваться, например, для оценки цитируемости автора, группы авторов или журнала. ^{[ 12 ]}

В графе сотрудничества математиков расстояние сотрудничества от конкретного человека до Пола Эрдеша называется числом Эрдеша этого человека. MathSciNet имеет бесплатный онлайн-инструмент ^{[ 13 ]} для вычисления расстояния сотрудничества между любыми двумя математиками, а также числа Эрдеша математика. Этот инструмент также показывает реальную цепочку соавторов, которая реализует дистанцию сотрудничества.

аналог числа Эрдеша, называемый числом Бэкона Для голливудского графика также рассматривался , который измеряет расстояние коллаборации до Кевина Бэкона .

Обобщения

Рассмотрены также некоторые обобщения графа сотрудничества математиков. Существует версия гиперграфа , в которой отдельные математики являются вершинами, а группа математиков (не обязательно только два) образует гиперребро, если существует статья, соавторами которой все они были. ^{[ 14 ]}

математика соединены Также рассматривалась мультиграфовая версия графа сотрудничества, в которой два $k$ края, если они были соавторами именно $k$ бумаги вместе. Другой вариант — взвешенный граф сотрудничества, где с рациональными весами два математика соединены ребром с весом. ${\tfrac {1}{k}}$ всякий раз, когда они были соавторами именно $k$ бумаги вместе. ^{[ 15 ]} Эта модель естественным образом приводит к понятию «рационального числа Эрдеша». ^{[ 16 ]}

См. также

Теория графов – Область дискретной математики

Ссылки

^ Одда, Том (1979). «О свойствах известного графа или какое у вас число Рамсея? Темы теории графов». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 328 . Нью-Йорк , 1977: Нью-Йоркская академия наук : 166–172. дои : 10.1111/j.1749-6632.1979.tb17777.x . S2CID 84887029 . {{cite journal}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )
^ Фрэнк Харари. Темы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5
^ Владимир Батагель и Андрей Мрвар, Некоторые анализы графа сотрудничества Erdos. Социальные сети, вып. 22 (2000), вып. 2, стр. 173–186.
^ Каспер Гоффман. А какой у тебя номер Эрдоша? , Американский математический ежемесячник , том. 76 (1979), с. 791
^ Чаомей Чен, К. Чен. Картирование научных границ: поиск визуализации знаний. Спрингер-Верлаг Нью-Йорк. Январь 2003 года. ISBN 978-1-85233-494-9 . См. стр. 94.
^ Фань Чунг, Линьюань Лу. Сложные графы и сети, Vol. 107. Американское математическое общество . Октябрь 2006 г. ISBN 978-0-8218-3657-6 . См. стр. 16
^ Альберт-Ласло Барабаши и Река Альберт, Появление масштабирования в случайных сетях. Наука , том. 286 (1999), вып. 5439, с. 509–512
^ В. Богинский, С. Бутенко, П. М. Пардалос, О. Прокопьев. Сети сотрудничества в спорте . стр. 265–277. Экономика, менеджмент и оптимизация в спорте. Спрингер-Верлаг , Нью-Йорк, февраль 2004 г. ISBN 978-3-540-20712-2
^ Мальбас, Винсент Шуберт (2015). «Картирование сетей сотрудничества биомедицинских исследований в Юго-Восточной Азии» . Препринты PeerJ . 3 : е1160. doi : 10.7287/peerj.preprints.936v1 .
^ Джеррольд В. Гроссман. Эволюция графа сотрудничества математических исследований. Материалы тридцать третьей Юго-восточной международной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислениям ( Бока-Ратон, Флорида , 2002). Конгресс Нумерантиум. Том. 158 (2002), стр. 201–212.
^ Деза, Елена ; Деза, Мишель-Мари (2006). «Гл. 22». Словарь расстояний . Эльзевир. п. 279. ИСБН 978-0-444-52087-6 . .
^ Брас-Аморос, М.; Доминго-Феррер, Дж.; Торра, В. (2011). «Библиометрический индекс, основанный на расстоянии сотрудничества между цитируемыми и цитирующими авторами». Журнал информаметрики . 5 (2): 248–264. дои : 10.1016/j.joi.2010.11.001 . hdl : 10261/138172 .
^ Калькулятор расстояния для сотрудничества MathSciNet. Американское математическое общество . По состоянию на 23 мая 2008 г.
^ Фрэнк Харари. Темы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5 См. стр. 166
^ Марк Э. Дж. Ньюман. Кто является ученым с лучшими связями? Исследование сетей научного соавторства. Конспект лекций по физике, вып. 650, стр. 337–370. Спрингер-Верлаг . Берлин . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 .
^ Александру Т. Балабан и Дуглас Дж. Кляйн. Соавторство, рациональные числа Эрдеша и расстояния сопротивления в графиках. Наукометрика , вып. 55 (2002), вып. 1, стр. 59–70.

Внешние ссылки

[1] Одда, Том (1979). «О свойствах известного графа или какое у вас число Рамсея? Темы теории графов». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 328 . Нью-Йорк , 1977: Нью-Йоркская академия наук : 166–172. дои : 10.1111/j.1749-6632.1979.tb17777.x . S2CID 84887029 . {{cite journal}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )

[2] Фрэнк Харари. Темы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5

[3] Владимир Батагель и Андрей Мрвар, Некоторые анализы графа сотрудничества Erdos. Социальные сети, вып. 22 (2000), вып. 2, стр. 173–186.

[4] Каспер Гоффман. А какой у тебя номер Эрдоша? , Американский математический ежемесячник , том. 76 (1979), с. 791

[5] Чаомей Чен, К. Чен. Картирование научных границ: поиск визуализации знаний. Спрингер-Верлаг Нью-Йорк. Январь 2003 года. ISBN 978-1-85233-494-9 . См. стр. 94.

[6] Фань Чунг, Линьюань Лу. Сложные графы и сети, Vol. 107. Американское математическое общество . Октябрь 2006 г. ISBN 978-0-8218-3657-6 . См. стр. 16

[7] Альберт-Ласло Барабаши и Река Альберт, Появление масштабирования в случайных сетях. Наука , том. 286 (1999), вып. 5439, с. 509–512

[8] В. Богинский, С. Бутенко, П. М. Пардалос, О. Прокопьев. Сети сотрудничества в спорте . стр. 265–277. Экономика, менеджмент и оптимизация в спорте. Спрингер-Верлаг , Нью-Йорк, февраль 2004 г. ISBN 978-3-540-20712-2

[9] Мальбас, Винсент Шуберт (2015). «Картирование сетей сотрудничества биомедицинских исследований в Юго-Восточной Азии» . Препринты PeerJ . 3 : е1160. doi : 10.7287/peerj.preprints.936v1 .

[10] Джеррольд В. Гроссман. Эволюция графа сотрудничества математических исследований. Материалы тридцать третьей Юго-восточной международной конференции по комбинаторике, теории графов и вычислениям ( Бока-Ратон, Флорида , 2002). Конгресс Нумерантиум. Том. 158 (2002), стр. 201–212.

[11] Деза, Елена ; Деза, Мишель-Мари (2006). «Гл. 22». Словарь расстояний . Эльзевир. п. 279. ИСБН 978-0-444-52087-6 . .

[12] Брас-Аморос, М.; Доминго-Феррер, Дж.; Торра, В. (2011). «Библиометрический индекс, основанный на расстоянии сотрудничества между цитируемыми и цитирующими авторами». Журнал информаметрики . 5 (2): 248–264. дои : 10.1016/j.joi.2010.11.001 . hdl : 10261/138172 .

[13] Калькулятор расстояния для сотрудничества MathSciNet. Американское математическое общество . По состоянию на 23 мая 2008 г.

[14] Фрэнк Харари. Темы теории графов . Нью-Йоркская академия наук , 1979. ISBN 0-89766-028-5 См. стр. 166

[15] Марк Э. Дж. Ньюман. Кто является ученым с лучшими связями? Исследование сетей научного соавторства. Конспект лекций по физике, вып. 650, стр. 337–370. Спрингер-Верлаг . Берлин . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 .

[16] Александру Т. Балабан и Дуглас Дж. Кляйн. Соавторство, рациональные числа Эрдеша и расстояния сопротивления в графиках. Наукометрика , вып. 55 (2002), вып. 1, стр. 59–70.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

v т и Социальные сети и социальные сети
Типы	Персональный Профессиональный Сексуальный Ценить Нажмите Подросток
Сети	Корпоративные социальные сети Распространенная социальная сеть ( список ) Корпоративные социальные сети Корпоративное социальное программное обеспечение Мобильная социальная сеть Сети личных знаний
Услуги	Список сервисов социальных сетей Список виртуальных сообществ с более чем 1 миллионом пользователей
Концепции и теории	Осведомленность об окружающей среде Ассортативное смешивание Неравенство внимания Межличностный мост Организационный сетевой анализ Эксперимент в маленьком мире Социальные аспекты телевидения Социальный капитал Революция социальных данных Теория социального обмена Теория социальной идентичности Социальные сети и психология Разведка в социальных сетях Майнинг в социальных сетях Оптимизация социальных сетей Анализ социальных сетей Социальная сеть Структурная эндогамия Виртуальное коллективное сознание
Модели и процессы	Проверка аккаунта Агрегация Обнаружение изменений Блочное моделирование График сотрудничества Совместное потребление Гигантский глобальный график Боковая связь Система репутации Социальный бот Социальный граф Аналитика социальных сетей Программное обеспечение для анализа социальных сетей Потенциал социальных сетей Социальное телевидение Структурная сплоченность
Экономика	Мошенничество с аффинити Экономика внимания Совместное финансирование Экономика создателя Маркетинг влияния Узконаправленное вещание Экономика совместного потребления Социальная коммерция Социальная сортировка Вирусный маркетинг
Явления	Алгоритмическая радикализация Признание сообщества Комплексное заражение Компьютерная зависимость Последовательные незнакомцы Друг друга Дружба и подписка Парадокс дружбы Влияние по найму Интернет-зависимость Информационная перегрузка чрезмерный выбор Шесть степеней разделения Зависимость от социальных сетей Социальные сети и самоубийство Социальная невидимость Игра в социальных сетях Самоубийство и Интернет Племя Вирусное явление
Связанные темы	Спад дружбы Давление со стороны сверстников Исследователи Профиль пользователя Интернет-идентификация Человек Социальное профилирование Вирусные сообщения Виртуальное сообщество