Стерические 6-симплексы
6-симплекс | Стерический 6-симплекс | Стеритусеченный 6-симплекс |
Стериконтеллярный 6-симплекс | Стерикантиусеченный 6-симплекс | Стерильный 6-симплекс |
Стерирунный усеченный 6-симплекс | Стерирунцикантеллярный 6-симплекс | Стерирунцикантиусеченный 6-симплекс |
Ортогональные проекции в A 6 плоскости Кокстера |
---|
В шестимерной геометрии стерилизованный 6-симплекс — это выпуклый однородный 6-многогранник с усечениями ( стерикацией ) 4-го порядка правильного 6-симплекса .
Для 6-симплекса существует 8 уникальных стерикаций с перестановками усечений, кантелляций и сокращений.
Стерический 6-симплекс
[ редактировать ]Стерический 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,4 {3.3.3.3.3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 700 |
Клетки | 1470 |
Лица | 1400 |
Края | 630 |
Вершины | 105 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Малый клеточный гептапетон (аббревиатура: scal) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерилизированного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях стеризованного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стеритусеченный 6-симплекс
[ редактировать ]Стеритусеченный 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 945 |
Клетки | 2940 |
Лица | 3780 |
Края | 2100 |
Вершины | 420 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Целлиусеченный гептапетон (аббревиатура: катал) (Джонатан Бауэрс) [2]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерилусеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях стеритусеченного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стериконтеллярный 6-симплекс
[ редактировать ]Стериконтеллярный 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 1050 |
Клетки | 3465 |
Лица | 5040 |
Края | 3150 |
Вершины | 630 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Целлиромбированный гептапетон (аббревиатура: cral) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерикантеллированного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях стерикантеллированного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стерикантиусеченный 6-симплекс
[ редактировать ]стерикантиусеченный 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 1155 |
Клетки | 4410 |
Лица | 7140 |
Края | 5040 |
Вершины | 1260 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Целлигреаторомбатированный гептапетон (аббревиатура: каграл) (Джонатан Бауэрс) [4]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерикантно-усеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях стерикантиусеченного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стерильный 6-симплекс
[ редактировать ]стерильный 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,3,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 700 |
Клетки | 1995 |
Лица | 2660 |
Края | 1680 |
Вершины | 420 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Целлипризматический гептапетон (аббревиатура: копал) (Джонатан Бауэрс) [5]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерилизованного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,2,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях стерилизованного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стерирунный усеченный 6-симплекс
[ редактировать ]стерильно-усеченный 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,3,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 945 |
Клетки | 3360 |
Лица | 5670 |
Края | 4410 |
Вершины | 1260 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Целлипризматоусеченный гептапетон (аббревиатура: каптал) (Джонатан Бауэрс) [6]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерильно-усеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях стерильно -усеченного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стерирунцикантеллярный 6-симплекс
[ редактировать ]стерильнокантеллярный 6-симплексный | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,2,3,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 1050 |
Клетки | 3675 |
Лица | 5880 |
Края | 4410 |
Вершины | 1260 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Бистерикантиусеченный 6-симплекс как t 1,2,3,5 {3,3,3,3,3}
- Целлипризматоромбатированный гептапетон (аббревиатура: коприл) (Джонатан Бауэрс) [7]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерилизованно-кантеллированного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях стерирунцикантеллированного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Стерирунцикантиусеченный 6-симплекс
[ редактировать ]Стериунцикантиусеченный 6-симплекс | |
---|---|
Тип | однородный 6-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,2,3,4 {3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Динкина | |
5-гранный | 105 |
4-ликий | 1155 |
Клетки | 4620 |
Лица | 8610 |
Края | 7560 |
Вершины | 2520 |
Вершинная фигура | |
Группа Коксетера | А 6 , [3 5 ], заказ 5040 |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные названия
[ редактировать ]- Большой клеточный гептапетон (аббревиатура: гакал) (Джонатан Бауэрс) [8]
Координаты
[ редактировать ]Вершины стерильного усеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях стерильно -усеченного 7-ортоплекса .
Изображения
[ редактировать ]АК Коксетера Самолет | А 6 | AА5 | A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [7] | [6] | [5] |
А.К.Коксетера План | AА3 | AА2 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [3] |
Связанные однородные 6-многогранники
[ редактировать ]Усеченный 6-симплекс — это один из 35 однородных 6-многогранников , основанных на группе [3,3,3,3,3] Кокстера , все они показаны здесь в A 6 плоскости Кокстера ортогональных проекциях .
Многогранники А6 |
---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ХСМ Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» .