✖


Jump to content

Неровные 6-симплексы

    Add links

    6-симплекс

    Ранцинированный 6-симплекс

    Бирунцированный 6-симплекс

    Runcitусеченный 6-симплекс

    Бирюроусеченный 6-симплекс

    Рунцикантеллярный 6-симплекс

    Ранчикантиусеченный 6-симплекс

    Бирунцикантиусеченный 6-симплекс
    Ортогональные проекции в A 6 плоскости Кокстера

    В шестимерной геометрии расчерченный 6-симплекс — это выпуклый однородный 6-многогранник, построенный как укорочение 3-го порядка ( усечения ) регулярного 6-симплекса .

    Существует 8 уникальных вариантов 6-симплекса с перестановками усечений и кантелляций.

    Ранцинированный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    Ранцинированный 6-симплекс
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,3 {3.3.3.3.3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 70
    4-ликий 455
    Клетки 1330
    Лица 1610
    Края 840
    Вершины 140
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [3 5 ], заказ 5040
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Маленький призматический гептапетон (аббревиатура: spil) (Джонатан Бауэрс) [1]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины растянутого 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях растянутого 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Двугранная симметрия [7] [6] [5]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Двугранная симметрия [4] [3]

    Бирунцированный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    двояковыпуклый 6-симплекс
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 1,4 {3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 84
    4-ликий 714
    Клетки 2100
    Лица 2520
    Края 1260
    Вершины 210
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [[3 5 ]], заказ 10080
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Маленький бипризматический тетрадекапетон (аббревиатура: сибпоф) (Джонатан Бауэрс) [2]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины двойного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях двояковыпуклого 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Симметрия [[7]] (*) =[14] [6] [[5]] (*) =[10]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Симметрия [4] [[3]] (*) =[6]
    Примечание: (*) Симметрия увеличена вдвое для графов Ak с четным k из-за симметрично кольцевой диаграммы Кокстера-Дынкина.


    Runcitусеченный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    Runcitусеченный 6-симплекс
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,1,3 {3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 70
    4-ликий 560
    Клетки 1820
    Лица 2800
    Края 1890
    Вершины 420
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [3 5 ], заказ 5040
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Призматоусеченный гептапетон (аббревиатура: патал) (Джонатан Бауэрс) [3]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины усеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях укороченного 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Двугранная симметрия [7] [6] [5]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Двугранная симметрия [4] [3]

    Бирюроусеченный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    двоякоусеченный 6-симплекс
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 1,2,4 {3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 84
    4-ликий 714
    Клетки 2310
    Лица 3570
    Края 2520
    Вершины 630
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [3 5 ], заказ 5040
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Бипризматоромбатированный гептапетон (аббревиатура: баприл) (Джонатан Бауэрс) [4]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины двоякоусеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,1,2,3,3). Эта конструкция основана на гранях двоякоусеченного 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Двугранная симметрия [7] [6] [5]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Двугранная симметрия [4] [3]

    Рунцикантеллярный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    Рунцикантеллярный 6-симплекс
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,2,3 {3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 70
    4-ликий 455
    Клетки 1295
    Лица 1960
    Края 1470
    Вершины 420
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [3 5 ], заказ 5040
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Призматоромбатированный гептапетон (аббревиатура: pril) (Джонатан Бауэрс) [5]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины ранцикантеллированного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях ранцикантеллярного 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Двугранная симметрия [7] [6] [5]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Двугранная симметрия [4] [3]

    Ранчикантиусеченный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    Ранчикантиусеченный 6-симплекс
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 0,1,2,3 {3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 70
    4-ликий 560
    Клетки 1820
    Лица 3010
    Края 2520
    Вершины 840
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [3 5 ], заказ 5040
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Ранцикантиусеченный гептапетон
    • Большой призматический гептапетон (аббревиатура: гапил) (Джонатан Бауэрс) [6]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины усеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,0,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях ранцикантиусеченного 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Двугранная симметрия [7] [6] [5]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Двугранная симметрия [4] [3]

    Бирунцикантиусеченный 6-симплекс

    [ редактировать ]
    двугранный-усеченный 6-симплексный
    Тип однородный 6-многогранник
    Символ Шлефли т 1,2,3,4 {3,3,3,3,3}
    Диаграммы Кокстера-Динкина
    5-гранный 84
    4-ликий 714
    Клетки 2520
    Лица 4410
    Края 3780
    Вершины 1260
    Вершинная фигура
    Группа Коксетера А 6 , [[3 5 ]], заказ 10080
    Характеристики выпуклый

    Альтернативные названия

    [ редактировать ]
    • Бирунцикантиусеченный гептапетон
    • Большой двупризматический тетрадекапетон (аббревиатура: гибпоф) (Джонатан Бауэрс) [7]

    Координаты

    [ редактировать ]

    Вершины бирунциантно-усеченного 6-симплекса проще всего расположить в 7-мерном пространстве как перестановки (0,0,1,2,3,4,4). Эта конструкция основана на гранях двуусеченного 7-ортоплекса .

    Изображения

    [ редактировать ]
    орфографические проекции
    АК Коксетера Самолет А 6 AА5 A 4
    График
    Симметрия [[7]] (*) =[14] [6] [[5]] (*) =[10]
    А.К.Коксетера ​ План AА3 AА2
    График
    Симметрия [4] [[3]] (*) =[6]
    Примечание: (*) Симметрия увеличена вдвое для графов Ak с четным k из-за симметрично кольцевой диаграммы Кокстера-Дынкина.


    [ редактировать ]

    Усеченный 6-симплекс — это один из 35 однородных 6-многогранников , основанных на группе [3,3,3,3,3] Кокстера , все они показаны здесь в A 6 плоскости Кокстера ортогональных проекциях .

    Многогранники А6

    t0
    t1
    t2
    t0,1
    t0,2
    t1,2
    t0,3
    t1,3
    t2,3

    t0,4
    t1,4
    t0,5
    t0,1,2
    t0,1,3
    t0,2,3
    t1,2,3
    t0,1,4
    t0,2,4

    t1,2,4
    t0,3,4
    t0,1,5
    t0,2,5
    t0,1,2,3
    t0,1,2,4
    t0,1,3,4
    t0,2,3,4
    t1,2,3,4

    t0,1,2,5
    t0,1,3,5
    t0,2,3,5
    t0,1,4,5
    t0,1,2,3,4
    t0,1,2,3,5
    t0,1,2,4,5
    t0,1,2,3,4,5

    Примечания

    [ редактировать ]
    1. ^ Клитцинг, (x3o3o3x3o3o - игра)
    2. ^ Клитцинг, (o3x3o3o3x3o - сибпоф)
    3. ^ Клитцинг, (x3x3o3x3o3o - патал)
    4. ^ Клитцинг, (o3x3x3o3x3o - баприл)
    5. ^ Клитцинг, (x3o3x3x3o3o - приль)
    6. ^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3o - гапил)
    7. ^ Клитцинг, (o3x3x3x3x3o - гибпоф)

    Ссылки

    [ редактировать ]
    • ХСМ Коксетер :
      • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973 г.
      • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
        • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
        • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
        • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
    • Нормана Джонсона Равномерные многогранники , Рукопись (1991)
      • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
    • Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)» . х3о3о3х3о3о - спил, о3х3о3о3х3о - сибпоф, х3х3о3х3о3о - патал, о3х3х3о3х3о - баприл, х3о3х3х3о3о - прил, х3х3х3х3о3о - гапил, о3х3х3х3х3о - гибпоф
    [ редактировать ]
    Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники размерностей 2–10.
    Семья н ​ Б н И 2 (п) / Д н Е 6 / Е 7 / Е 8 / Ж 4 / Г 2 Ч н
    Правильный многоугольник Треугольник Квадрат п-гон Шестиугольник Пентагон
    Однородный многогранник Тетраэдр Октаэдр • Куб Демикуб Додекаэдр • Икосаэдр
    Равномерный полихорон Пентахорон 16 ячеек • Тессеракт Демитессеракт 24-ячеечный 120 ячеек • 600 ячеек
    Равномерный 5-многогранник 5-симплекс 5-ортоплекс • 5-куб 5-демикуб
    Равномерный 6-многогранник 6-симплекс 6-ортоплекс • 6-куб 6-демикуб 1 22 • 2 21
    Равномерный 7-многогранник 7-симплекс 7-ортоплекс • 7-куб 7-демикуб 1 32 • 2 31 • 3 21
    Равномерный 8-многогранник 8-симплекс 8-ортоплекс • 8-куб 8-демикуб 1 42 • 2 41 • 4 21
    Равномерный 9-многогранник 9-симплекс 9-ортоплекс • 9-куб 9-демикуб
    Равномерный 10-многогранник 10-симплекс 10-ортоплекс • 10-куб 10-демикуб
    Равномерный n - многогранник n - симплекс n - ортоплекс • n - куб n - демикуб 1 лиц 2 • 2 лиц 1 • лиц 21 n - пятиугольный многогранник
    Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений.
    Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Runcinated_6-simplexes&oldid=1231565763#Biruncinated_6-simplex"
    Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
    Arc.Ask3.Ru
    Номер скриншота №: e5cc184b2e204425ab7e62ce80a028b3__1719610620
    URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/e5/b3/e5cc184b2e204425ab7e62ce80a028b3.html
    Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
    Runcinated 6-simplexes - Wikipedia
    Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)