Модель Борна – Инфельда

В теоретической физике модель Борна-Инфельда или действие Дирака-Борна-Инфельда является частным примером того, что обычно называют нелинейной электродинамикой . электрона Исторически он был введен в 1930-е годы для устранения расхождения собственной энергии в классической электродинамике путем введения верхней границы электрического поля в начале координат. Его представили Макс Борн и Леопольд Инфельд в 1934 году. ^{[ 1 ]} с дальнейшей работой Поля Дирака в 1962 году. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}^{[ 6 ]}

Обзор

Электродинамика Борна-Инфельда названа в честь физиков Макса Борна и Леопольда Инфельда , которые первыми ее предложили. Модель обладает целым рядом физически интересных свойств.

По аналогии с релятивистским пределом скорости теория Борна-Инфельда предлагает ограничивающую силу через ограниченную напряженность электрического поля. Максимальная напряженность электрического поля создает конечную собственную энергию электрического поля, которая, если полностью отнести ее на массу электрона, создает максимальное поле. ^{[ 1 ]}

E_{\rm {BI}}=1.187\times 10^{20}\,\mathrm {V} /\mathrm {m} .

Электродинамика Борна-Инфельда демонстрирует хорошие физические свойства в отношении распространения волн, такие как отсутствие ударных волн и двойное лучепреломление . Теорию поля, обладающую этим свойством, обычно называют совершенно исключительной, а теорию Борна–Инфельда — единственной ^{[ 7 ]} совершенно исключительная регулярная нелинейная электродинамика .

Эту теорию можно рассматривать как ковариантное обобщение теории Ми и очень близкую к Альберта Эйнштейна идее о введении несимметричного метрического тензора , симметричная часть которого соответствует обычному метрическому тензору, а антисимметричная тензору электромагнитного поля.

Совместимость теории Борна-Инфельда с высокоточными атомными экспериментальными данными требует значения предельного поля примерно в 200 раз большего, чем введенное в исходной формулировке теории. ^{[ 8 ]}

С 1985 года возродился интерес к теории Борна-Инфельда и ее неабелевым расширениям, поскольку они были обнаружены в некоторых пределах теории струн . Его открыли Е.С. Фрадкин и А.А. Цейтлин. ^{[ 9 ]} что действие Борна–Инфельда является главным членом низкоэнергетического эффективного действия теории открытой струны, разложенной по степеням производных от напряженности калибровочного поля.

Уравнения

Мы будем использовать здесь релятивистские обозначения, поскольку эта теория полностью релятивистская.

плотность Лагранжева равна

{\mathcal {L}}=-b^{2}{\sqrt {-\det \left(\eta +{\frac {F}{b}}\right)}}+b^{2},

где η — метрика Минковского , F — тензор Фарадея (обе рассматриваются как квадратные матрицы, так что мы можем взять определитель их суммы), а b — масштабный параметр. Максимально возможное значение электрического поля в этой теории равно b , а собственная энергия точечных зарядов конечна. Для электрических и магнитных полей, намного меньших b , теория сводится к электродинамике Максвелла .

В 4-мерном пространстве-времени лагранжиан можно записать как

{\mathcal {L}}=-b^{2}{\sqrt {1-{\frac {E^{2}-B^{2}}{b^{2}}}-{\frac {(\mathbf {E} \cdot \mathbf {B} )^{2}}{b^{4}}}}}+b^{2},

где E — электрическое поле, а B — магнитное поле.

В теории струн калибровочные поля на D-бране (возникающие из присоединенных открытых струн) описываются лагранжианом того же типа:

{\mathcal {L}}=-T{\sqrt {-\det(\eta +2\pi \alpha 'F)}},

где T — напряжение D-браны и $2\pi \alpha '$ является инверсией натяжения струны . ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]}

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б Борн, М.; Инфельд, Л. (1934). «Основы новой теории поля» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 144 (852): 425–451. Бибкод : 1934RSPSA.144..425B . дои : 10.1098/rspa.1934.0059 .
^ Дирак, Поль (19 июня 1962 г.). «Расширяемая модель электрона» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 268 (1332): 57–67. Бибкод : 1962РСПСА.268...57Д . дои : 10.1098/rspa.1962.0124 . ISSN 0080-4630 . S2CID 122728729 .
^ Хан, Сяосень (01 апреля 2016 г.). «Вихри Борна-Инфельда, индуцированные обобщенным механизмом Хиггса» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 472 (2188): 20160012. doi : 10.1098/rspa.2016.0012 . ISSN 1364-5021 . ПМЦ 4892282 . ПМИД 27274694 .
^ Лю, Цзянь-Хао; Яу, Шинг-Тунг (28 июня 2016 г.). «Динамика D-бран I. Неабелевое действие Дирака-Борна-Инфельда, его первая вариация и уравнения движения D-бран --- с замечаниями о неабелевом члене Черна-Саймонса/Весса-Зумино ". arXiv : 1606.08529 [ hep-th ].
^ «Действие Дирака-Борна-Инфельда в nLab» . ncatlab.org . Проверено 1 ноября 2023 г.
^ Дымникова, Ирина (2021). «Изображение электрона, предложенное нелинейной электродинамикой, связанной с гравитацией» . Частицы . 4 (2): 129–145. Бибкод : 2021Parti...4..129D . дои : 10.3390/particles4020013 . ISSN 2571-712X .
^ Бялыницкий-Бирула, I (1983). «3. Нелинейная электродинамика: вариации на тему Борна и Инфилда». В Янцевич, Б.; Лукьерски, Дж. (ред.). Квантовая теория частиц и полей: Фестиваль Дж. Лопушанского . Всемирная научная. стр. 31–42. ISBN 9971-950-77-4 . OCLC 610059703 .
^ Софф, Герхард; Рафельски, Иоганн; Грейнер, Уолтер (1973). «Нижняя граница предельных полей в нелинейной электродинамике» . Физический обзор А. 7 (3): 903–907. Бибкод : 1973PhRvA...7..903S . дои : 10.1103/PhysRevA.7.903 . ISSN 0556-2791 .
^ Фрадкин Е.С.; Цейтлин А.А. (1985). «Нелинейная электродинамика на квантованных струнах» . Буквы по физике Б. 163 (1–4): 123–130. Бибкод : 1985PhLB..163..123F . дои : 10.1016/0370-2693(85)90205-9 .
^ Ли, Р.Г. (1989). «ДЕЙСТВИЕ ДИРАК-БОРНА-ИНФЕЛЬДА ОТ σ-МОДЕЛИ ДИРИХЛЕ». Буквы по современной физике А. 04 (28): 2767–2772. дои : 10.1142/S0217732389003099 .
^ Цейтлин А.А. (2000). «Действие Борн-Инфельда, суперсимметрия и теория струн». Многоликий Супермир . стр. 417–452. arXiv : hep-th/9908105 . дои : 10.1142/9789812793850_0025 . ISBN 978-981-02-4206-0 . S2CID 9569497 .

Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

Эта теории струн статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[M._Born,_L._Infeld-1] Перейти обратно: ^а ^б Борн, М.; Инфельд, Л. (1934). «Основы новой теории поля» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 144 (852): 425–451. Бибкод : 1934RSPSA.144..425B . дои : 10.1098/rspa.1934.0059 .

[2] Дирак, Поль (19 июня 1962 г.). «Расширяемая модель электрона» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 268 (1332): 57–67. Бибкод : 1962РСПСА.268...57Д . дои : 10.1098/rspa.1962.0124 . ISSN 0080-4630 . S2CID 122728729 .

[3] Хан, Сяосень (01 апреля 2016 г.). «Вихри Борна-Инфельда, индуцированные обобщенным механизмом Хиггса» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 472 (2188): 20160012. doi : 10.1098/rspa.2016.0012 . ISSN 1364-5021 . ПМЦ 4892282 . ПМИД 27274694 .

[4] Лю, Цзянь-Хао; Яу, Шинг-Тунг (28 июня 2016 г.). «Динамика D-бран I. Неабелевое действие Дирака-Борна-Инфельда, его первая вариация и уравнения движения D-бран --- с замечаниями о неабелевом члене Черна-Саймонса/Весса-Зумино ". arXiv : 1606.08529 [ hep-th ].

[5] «Действие Дирака-Борна-Инфельда в nLab» . ncatlab.org . Проверено 1 ноября 2023 г.

[6] Дымникова, Ирина (2021). «Изображение электрона, предложенное нелинейной электродинамикой, связанной с гравитацией» . Частицы . 4 (2): 129–145. Бибкод : 2021Parti...4..129D . дои : 10.3390/particles4020013 . ISSN 2571-712X .

[7] Бялыницкий-Бирула, I (1983). «3. Нелинейная электродинамика: вариации на тему Борна и Инфилда». В Янцевич, Б.; Лукьерски, Дж. (ред.). Квантовая теория частиц и полей: Фестиваль Дж. Лопушанского . Всемирная научная. стр. 31–42. ISBN 9971-950-77-4 . OCLC 610059703 .

[8] Софф, Герхард; Рафельски, Иоганн; Грейнер, Уолтер (1973). «Нижняя граница предельных полей в нелинейной электродинамике» . Физический обзор А. 7 (3): 903–907. Бибкод : 1973PhRvA...7..903S . дои : 10.1103/PhysRevA.7.903 . ISSN 0556-2791 .

[9] Фрадкин Е.С.; Цейтлин А.А. (1985). «Нелинейная электродинамика на квантованных струнах» . Буквы по физике Б. 163 (1–4): 123–130. Бибкод : 1985PhLB..163..123F . дои : 10.1016/0370-2693(85)90205-9 .

[10] Ли, Р.Г. (1989). «ДЕЙСТВИЕ ДИРАК-БОРНА-ИНФЕЛЬДА ОТ σ-МОДЕЛИ ДИРИХЛЕ». Буквы по современной физике А. 04 (28): 2767–2772. дои : 10.1142/S0217732389003099 .

[11] Цейтлин А.А. (2000). «Действие Борн-Инфельда, суперсимметрия и теория струн». Многоликий Супермир . стр. 417–452. arXiv : hep-th/9908105 . дои : 10.1142/9789812793850_0025 . ISBN 978-981-02-4206-0 . S2CID 9569497 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]