Эннеаграмма (геометрия)

Эннеаграмма
Эннеаграмма
	Эннеаграммы показаны в виде последовательных звездочек.
Ребра и вершины	9
Группа симметрии	Двухгранный (Д 9 )
Внутренний угол ( градусы )	100° {9/2} ; 20° {9/4}

В геометрии эннеаграмма (🟙 U+1F7D9) — это плоская девятиконечная фигура. Иногда его называют нонаграммой , неуголом или эннеагоном . ^{[ 1 ]}

Слово «эннеаграмма» сочетает в себе цифровую приставку «эннеа-» с греческим суффиксом «-грамм» . Суффикс грамм происходит от γραμμῆ ( grammē ), что означает линию. ^{[ 2 ]}

Регулярная эннеаграмма

представляет Правильная эннеаграмма собой девятисторонний звездчатый многоугольник . Он построен с использованием тех же точек, что и правильный восьмиугольник , но точки соединяются фиксированными шагами. Существуют две формы регулярной эннеаграммы:

Одна форма соединяет каждую вторую точку и обозначается символом Шлефли {9/2}.
Другая форма соединяет каждую четвертую точку и представлена символом Шлефли {9/4}.

Существует также фигура звезды {9/3} или 3{3}, состоящая из точек правильного восьмиугольника, но соединенная в виде соединения трех равносторонних треугольников. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} (Если треугольники переплетаются попеременно, это приводит к брунновской связи .) Эту звездную фигуру иногда называют звездой Голиафа , после {6/2} или 2{3} , звезды Давида . ^{[ 5 ]}

Сложный	Обычная звезда	Обычный сложный	Обычная звезда
Полный граф К ₉	{9/2}	{9/3} или 3{3}	{9/4}

Другие фигуры эннеаграммы

Последняя звездчатая форма икосаэдра имеет 2-изогональные грани эннеаграммы. Это звездчатый многогранник со стороной 9/4 , но вершины расположены не на одинаковом расстоянии друг от друга.

В учениях Четвертого Пути и Эннеаграмме Личности используется неправильная эннеаграмма, состоящая из равностороннего треугольника и неправильной гексаграммы, основанная на числе 142857 .

бахаи Девятиконечная звезда

Эннеаграмма 9/3

Девятиконечная звезда или эннеаграмма также может символизировать девять даров или плодов Святого Духа . ^{[ 6 ]}

В популярной культуре

Хэви -метал группа Slipknot ранее использовала эннеаграмму звезды {9/3}. ^{[ 7 ]} и в настоящее время использует многоугольник {9/4} в качестве символа. Предыдущую фигуру можно увидеть на обложке All Hope Is Gone .

См. также

Ссылки

^ «Между квадратным камнем и твердым пятиугольником: дробные многоугольники» . 28 сентября 2017 г.
^ линия , Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, Греко-английский лексикон , о Персее.
^ Грюнбаум, Б. и Г.К. Шепард; Плитки и узоры , Нью-Йорк: WH Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1 .
^ Грюнбаум, Б .; Многогранники с полыми гранями, Материалы конференции НАТО-ASI по многогранникам ... и т. д. (Торонто, 1993) , под ред. Т. Бистрицкого и др., Kluwer Academic (1994), стр. 43-70.
^ Вайсштейн, Эрик В. «Нонаграмма» . mathworld.wolfram.com .
^ Наши христианские символы Фридриха Реста (1954), ISBN 0-8298-0099-9 , стр. 13.
^ «скользящий узел» . ебэй .

Библиография

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус , Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 404: Правильные звездчатые многогранники, измерение 2)

Внешние ссылки

СМИ, связанные с эннеаграммой, на Викискладе?
Нонаграмма — из Wolfram MathWorld

[1] «Между квадратным камнем и твердым пятиугольником: дробные многоугольники» . 28 сентября 2017 г.

[2] линия , Генри Джордж Лидделл, Роберт Скотт, Греко-английский лексикон , о Персее.

[3] Грюнбаум, Б. и Г.К. Шепард; Плитки и узоры , Нью-Йорк: WH Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1 .

[4] Грюнбаум, Б .; Многогранники с полыми гранями, Материалы конференции НАТО-ASI по многогранникам ... и т. д. (Торонто, 1993) , под ред. Т. Бистрицкого и др., Kluwer Academic (1994), стр. 43-70.

[5] Вайсштейн, Эрик В. «Нонаграмма» . mathworld.wolfram.com .

[6] Наши христианские символы Фридриха Реста (1954), ISBN 0-8298-0099-9 , стр. 13.

[7] «скользящий узел» . ебэй .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]