Учет роста

Учет роста — это процедура, используемая в экономике для измерения вклада различных факторов в экономический рост и косвенного расчета темпов технологического прогресса, измеряемых как остаточный, в экономике. экономики Учет роста разлагает темпы роста общего объема производства на те, которые обусловлены увеличением вклада используемых факторов (обычно это увеличение количества капитала и труда) , и те, которые не могут быть учтены наблюдаемыми изменениями в факторах. использование. Необъяснимая часть роста ВВП затем принимается за увеличение производительности (получение большего объема продукции при тех же объемах затрат) или за меру широко определяемого технологического прогресса.

Этот метод был применен практически к каждой экономике в мире, и общий вывод состоит в том, что наблюдаемые уровни экономического роста не могут быть объяснены просто изменениями в запасе капитала в экономике или темпах роста населения и рабочей силы. Следовательно, технологический прогресс играет ключевую роль в экономическом росте стран или в его отсутствии.

История

Эту методологию представили Роберт Солоу и Тревор Свон в 1957 году. Учет роста был предложен для управленческого учета в 1980-х годах. но они не стали инструментами управления. Причина ясна. Производственные функции понимаются и формулируются по-разному в учете роста и управленческом учете. При учете роста производственная функция формулируется как функция ВЫХОД=F (ВХОД), формулировка которой приводит к максимизации среднего соотношения производительности ВЫХОД/ВХОД. Средняя производительность никогда не принималась в управленческом учете (в бизнесе) как критерий эффективности или цель, которую необходимо максимизировать, поскольку это означало бы конец прибыльного бизнеса. Вместо этого производственная функция формулируется как функция ДОХОД=F(ВЫПУСК-ВХОД), которую необходимо максимизировать. Цель игры — максимизировать доход, а не максимизировать производительность или производство.

Абстрактный пример

Разложение прироста выпуска на прирост, обусловленный технологией, и прирост, обусловленный увеличением капитала (нажмите, чтобы увеличить)

Модель учета роста обычно выражается в виде функции экспоненциального роста. В качестве абстрактного примера рассмотрим экономику, общий объем производства (ВВП) которой растет на 3% в год. За тот же период его основной капитал растет на 6% в год, а рабочая сила — на 1%. Вклад темпа роста капитала в выпуск равен этому темпу роста, взвешенному по доле капитала в общем объеме выпуска, а вклад труда определяется темпом роста труда, взвешенным по доле труда в доходе. Если доля капитала в выпуске равна 1 ⁄ 3 , то доля труда равна 2 ⁄ 3 (при условии, что это единственные два фактора производства). Это означает, что доля роста выпуска, обусловленная изменениями факторов, равна 0,06×( 1 ⁄ 3 )+.01×( 2 ⁄ 3 ) = 0,027 или 2,7%. Это означает, что 0,3% роста производства все еще не могут быть учтены. Этот остаток представляет собой увеличение производительности факторов, произошедшее за период, или меру технического прогресса за это время.

Конкретный пример

Учет роста также может быть выражен в виде арифметической модели, которая используется здесь, поскольку она более наглядна и понятна. Принцип модели учета прост. Взвешенные темпы роста затрат (факторов производства) вычитаются из взвешенных темпов роста выпуска. Поскольку результат бухгалтерского учета получается путем вычитания, его часто называют «остатком». Остаток часто определяется как темп роста выпуска, не объясняемый взвешенными по акциям темпами роста затрат.

Мы можем использовать реальные данные процесса производственной модели , чтобы показать логику модели учета роста и выявить возможные различия по сравнению с моделью производительности. Когда производственные данные одинаковы при сравнении моделей, различия в результатах учета обусловлены только моделями учета. Из производственных данных мы получаем следующий учет роста.

Расчет модели учета роста

Процедура учета роста происходит следующим образом. Сначала рассчитываются темпы роста выпуска и затрат путем деления чисел периода 2 на числа периода 1. Затем веса вводимых ресурсов рассчитываются как доли вводимых ресурсов от общего объема вводимых ресурсов (период 1). Взвешенные темпы роста (WG) получаются путем взвешивания темпов роста с весами. Результат бухгалтерского учета получается путем вычитания взвешенных темпов роста затрат из темпов роста выпуска. В данном случае результат учета равен 0,015, что предполагает рост производительности труда на 1,5%.

Отметим, что модель производительности сообщает о росте производительности на 1,4% на основе тех же производственных данных. Разница (1,4% против 1,5%) обусловлена ​​разным объемом производства, используемым в моделях. В модели производительности объем затрат используется в качестве меры объема производства, что дает темп роста 1,063. В этом случае производительность определяется следующим образом: объем выпускаемой продукции на единицу входного объема. В модели учета роста объем выпуска используется в качестве показателя объема производства, что дает темп роста 1,078. В этом случае производительность определяется следующим образом: потребление ресурсов на единицу объема выпускаемой продукции. Этот случай можно легко проверить с помощью модели производительности, используя выпуск в качестве объема производства.

Результат учета модели учета роста выражается в виде индексного числа, в данном примере 1,015, которое отражает среднее изменение производительности. Как показано выше, мы не можем сделать правильные выводы, основываясь на средних показателях производительности. Это связано с тем, что производительность учитывается как независимая переменная, отделенная от субъекта, которому она принадлежит, т.е. формирования реального дохода. Следовательно, если мы сравним в практической ситуации два результата учета роста одного и того же производственного процесса, мы не узнаем, какой из них лучше с точки зрения производительности производства. Мы должны знать отдельно влияние на доход изменения производительности и изменения объема производства или их совокупный эффект на доход, чтобы понять, какой из результатов лучше и насколько лучше.

Такого рода научная ошибка неправильного уровня анализа давно признана и описана. Выготский предостерегает от риска выделения рассматриваемого вопроса из общей среды, существенной частью которой он является. Изучая только этот изолированный вопрос, мы, скорее всего, придем к неверным выводам. Второй практический пример иллюстрирует это предупреждение. Предположим, мы изучаем свойства воды при тушении пожара. Если сосредоточить обзор на мелких компонентах целого, в данном случае на элементах кислороде и водороде, мы придем к выводу, что водород — взрывоопасный газ, а кислород — катализатор горения. Поэтому их составная вода могла быть взрывоопасной и непригодной для тушения пожара. Этот неправильный вывод возникает из-за того, что компоненты отделены от сущности.

Техническое происхождение

Общий выпуск экономики моделируется как производимый различными факторами производства, при этом капитал и труд являются основными в современной экономике (хотя земля и природные ресурсы также могут быть включены). Обычно это отражается совокупной производственной функцией :

$Y=F(A,K,L)$

где Y — общий объем производства, K — запас капитала в экономике, L — рабочая сила (или население), а A — «всеобъемлющий» фактор для технологии, роли институтов и других соответствующих сил, который измеряет, насколько продуктивно капитал и рабочая сила используется в производстве.

Стандартные предположения о форме функции F(.) заключаются в том, что она возрастает по K, L, A (если вы увеличиваете производительность или увеличиваете количество используемых факторов, вы получаете больше выпуска) и что она однородна первой степени . или, другими словами, существует постоянная отдача от масштаба (это означает, что если вы удвоите K и L, вы получите удвоенный выпуск). Предположение о постоянной отдаче от масштаба облегчает предположение о совершенной конкуренции , которая, в свою очередь, подразумевает, что факторы производства получают свои предельные продукты:

${dY}/{dK}=MPK=r$

${dY}/{dL}=MPL=w$

где MPK обозначает дополнительные единицы продукции, произведенные с использованием дополнительной единицы капитала, и аналогично для MPL. Заработная плата, выплачиваемая за труд, обозначается w, а норма прибыли или реальная процентная ставка обозначается r. Обратите внимание, что предположение о совершенной конкуренции позволяет нам считать цены заданными. Для простоты мы предполагаем цену за единицу продукции (т.е. P = 1), и, таким образом, количества также представляют собой значения во всех уравнениях.

Если мы полностью дифференцируем вышеуказанную производственную функцию, мы получим;

$dY=F_{A}dA+F_{K}dK+F_{L}dL$

где $F_{i}$ обозначает частную производную по фактору i или, в случае капитала и труда, предельный продукт. В условиях совершенной конкуренции это уравнение принимает вид:

$dY=F_{A}dA+MPKdK+MPLdL=F_{A}dA+rdK+wdL$

Если мы разделим на Y и преобразуем каждое изменение в темпы роста, мы получим:

${dY}/{Y}=({F_{A}}A/{Y})({dA}/{A})+(r{K}/{Y})*({dK}/{K})+(w{L}/{Y})*({dL}/{L})$

или обозначая скорость роста (процентное изменение с течением времени) фактора как $g_{i}={di}/{i}$ мы получаем:

$g_{Y}=({F_{A}}A/{Y})*g_{A}+({rK}/{Y})*g_{K}+({wL}/{Y})*g_{L}$

Затем ${rK}/{Y}$ - это доля общего дохода, которая идет на капитал, которую можно обозначить как $\alpha$ и ${wL}/{Y}$ - это доля общего дохода, которая идет на оплату труда, обозначается $1-\alpha$. Это позволяет нам выразить приведенное выше уравнение как:

$g_{Y}={F_{A}}A/{Y}*g_{A}+\alpha *g_{K}+(1-\alpha )*g_{L}$

В принципе условия $\alpha$, $g_{Y}$, $g_{K}$ и $g_{L}$ все они наблюдаемы и могут быть измерены с использованием стандартных методов учета национального дохода (при этом основной капитал измеряется с использованием норм инвестиций с помощью метода постоянных запасов ). Термин ${\frac {F_{A}A}{Y}}*g_{A}$ однако он не поддается непосредственному наблюдению, поскольку отражает технологический рост и повышение производительности, которые не связаны с изменениями в использовании факторов. Этот термин обычно называют остаточным ростом Солоу или ростом совокупной факторной производительности . Слегка изменив предыдущее уравнение, мы можем измерить его как ту часть прироста общего объема выпуска, которая не обусловлена ​​(взвешенным) ростом факторов производства:

$SolowResidual=g_{Y}-\alpha *g_{K}-(1-\alpha )*g_{L}$

Другой способ выразить ту же идею — в пересчете на душу населения (или на одного работника), когда мы вычитаем темпы роста рабочей силы с обеих сторон:

$SolowResidual=g_{(Y/L)}-\alpha *g_{(K/L)}$

который гласит, что темпы технологического роста — это та часть темпов роста дохода на душу населения, которая не обусловлена ​​(взвешенным) темпом роста капитала на душу населения.