9-демикуб

Демиеннеракт (9-демикуб)
Полигон Петри
Тип	Равномерный 9-многогранник
Семья	полугиперкуб
Символ Коксетера	1 61
Символ Шлефли	{3,3 6,1 } = ч{4,3 7 } с{2 1,1,1,1,1,1,1,1 }
Диаграмма Кокстера-Динкина	=
8-гранный	274	18 {3 1,5,1 } 256 {3 7 }
7-гранный	2448	144 {3 1,4,1 } 2304 {3 6 }
6-гранный	9888	672 {3 1,3,1 } 9216 {3 5 }
5-гранный	23520	2016 {3 1,2,1 } 21504 {3 4 }
4-ликий	36288	4032 {3 1,1,1 } 32256 {3 3 }
Клетки	37632	5376 {3 1,0,1 } 32256 {3,3}
Лица	21504	{3}
Края	4608
Вершины	256
Вершинная фигура	Выпрямленный 8-симплекс
Группа симметрии	Д 9 , [3 6,1,1 ] = [1 + ,4,3 7 ] [2 8 ] +
Двойной	?
Характеристики	выпуклый

В геометрии деменнеракт удаленными или 9-демикуб — ​​это однородный 9-многогранник , построенный из 9-куба с чередующимися вершинами. Он является частью бесконечномерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами .

Э. Л. Эльте идентифицировал его в 1912 году как полуправильный многогранник, назвав его HM ₉ для 9-мерного многогранника половинной меры .

Коксетер назвал этот многогранник 1 ₆₁ из диаграммы Кокстера с кольцом наодна из ветвей длиной 1, и символ Шлефли $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ или {3,3 ^6,1 }.

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин деменнеракта с центром в начале координат представляют собой альтернативные половины эннеракта :

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

с нечетным количеством знаков плюс.

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	BБ9	Д 9	Д 8
График
Двугранная симметрия	[18] + = [9]	[16]	[14]
График
Самолет Коксетера	D 7	Д 6
Двугранная симметрия	[12]	[10]
Группа Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]
Самолет Коксетера	A 7	AА5	AА3
График
Двугранная симметрия	[8]	[6]	[4]

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • Коксетер, Правильные многогранники (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN   0-486-61480-8 , с. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерностях (n≥5).
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973, с. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерностях (n≥5).
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Гемикубы: 1 _n1 )
• Клитцинг, Ричард. «9D однородные многогранники (полиотта) x3o3o *b3o3o3o3o3o3o - henne» .

Внешние ссылки

• Ольшевский, Георгий. «Демиеннеракт» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
• Многомерный глоссарий