8-демикуб

Демиоктеракт (8-микуб)
многоугольника Петри Проекция
Тип	Равномерный 8-многогранник
Семья	полугиперкуб
Символ Коксетера	1 51
Символы Шлефли	{3,3 5,1 } = ч{4,3 6 } с{2 1,1,1,1,1,1,1 }
Диаграммы Кокстера	=
7-гранный	144: 16 {3 1,4,1 } 128 {3 6 }
6-гранный	112 {3 1,3,1 } 1024 {3 5 }
5-гранный	448 {3 1,2,1 } 3584 {3 4 }
4-ликий	1120 {3 1,1,1 } 7168 {3,3,3}
Клетки	10752: 1792 {3 1,0,1 } 8960 {3,3}
Лица	7168 {3}
Края	1792
Вершины	128
Вершинная фигура	Выпрямленный 7-симплекс
Группа симметрии	Д 8 , [3 5,1,1 ] = [1 + ,4,3 6 ] А 1 8 , [2 7 ] +
Двойной	?
Характеристики	выпуклый

В геометрии демиоктеракт гиперкуба или демикуб — ​​это однородный 8-многогранник , построенный из 8- октеракта с 8 - удаленными . чередующимися вершинами Он является частью бесконечномерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами .

Э. Л. Эльте идентифицировал его в 1912 году как полуправильный многогранник, назвав его HM ₈ для 8-мерного многогранника половинной меры .

Коксетер назвал этот многогранник 1 ₅₁ из диаграммы Кокстера с кольцом на одна из ветвей длиной 1, и символ Шлефли $\left\{3{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ или {3,3 ^5,1 }.

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин 8-мерного куба с центром в начале координат представляют собой чередующиеся половины 8-куба :

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)

с нечетным количеством знаков плюс.

Связанные многогранники и соты

Этот многогранник является вершинной фигурой для равномерной мозаики 2 ₅₁ с диаграммой Кокстера-Динкина :

Изображения

орфографические проекции

Самолет Коксетера	Б 8	Д 8	D 7	Д 6	Д 5
График
Двугранная симметрия	[16/2]	[14]	[12]	[10]	[8]
Самолет Коксетера	Д 4	Д 3	A 7	AА5	AА3
График
Двугранная симметрия	[6]	[4]	[8]	[6]	[4]

Ссылки

• ХСМ Коксетер :
  • Коксетер, Правильные многогранники (3-е издание, 1973 г.), Дуврское издание, ISBN   0-486-61480-8 , с. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерностях (n≥5).
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Дувр, Нью-Йорк, 1973, с. 296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерностях (n≥5).
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN   978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
    • (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
• Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Гемикубы: 1 _n1 )

Внешние ссылки

• Ольшевский, Георгий. «Демиоктеракт» . Глоссарий по гиперпространству . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
• Многомерный глоссарий