Ректифицированный 120-кл.
 120-ячеечный     |  Ректифицированный 120-кл. | ||
 600-ячеечный |  Ректифицированный 600-ячеечный | ||
| Ортогональные проекции в H 3 плоскости Кокстера | |||
|---|---|---|---|
В геометрии выпрямленный 120-ячеечный — это однородный 4-многогранник , образованный как выпрямление правильного 120-ячеечного .
Э.Л.Эльте идентифицировал его в 1912 году как полуправильный многогранник, назвав его tC 120 .
Существует четыре ректификации 120-клетки, включая нулевое, собственно 120-клетку. Биректифицированный 120-элементный легче рассматривать как выпрямленный 600-элементный, а триректифицированный 120-элементный — то же самое, что двойной 600-элементный.
Ректифицированный 120-кл.
[ редактировать ]| Ректифицированный 120-кл. | |
|---|---|
 Диаграмма Шлегеля , в центре икосододекаэдон, видны тетраэдрические ячейки. | |
| Тип | Равномерный 4-многогранник |
| Единый индекс | 33 |
| Диаграмма Кокстера | |
| Символ Шлефли | т 1 {5,3,3} или г{5,3,3} |
| Клетки | 720 всего: 120 (3.5.3.5)  600 (3.3.3)  |
| Лица | 3120 всего: 2400 {3} , 720 {5} |
| Края | 3600 |
| Вершины | 1200 |
| Вершинная фигура |  треугольная призма |
| Группа симметрии | Н 4 или [3,3,5] |
| Характеристики | выпуклый , вершинно-транзитивный , ребро-транзитивный |
В геометрии выпрямленный однородный 4 120-ячеечный или выпрямленный гекатоникосахорон представляет собой выпуклый -х многогранник, составленный из 600 правильных тетраэдров и 120 икосододекаэдров ячеек . Его вершинная фигура представляет собой треугольную призму с тремя икосододекаэдрами и двумя тетраэдрами, сходящимися в каждой вершине.
Альтернативные названия:
- Выпрямленный 120-клеточный ( Норман Джонсон )
- Выпрямленный гекатоникосихорон / выпрямленный додекаконтахорон / выпрямленный полидодекаэдр
- Икосододекаэдрический гексакозихекатоникосахорон
- Рахи (Джонатан Бауэрс: для исправленного гекатоникосахорона)
- Амбогекатонический сахарон ( Нил Слоан и Джон Хортон Конвей )
Прогнозы
[ редактировать ]| 3D параллельная проекция | |
|---|---|
 | Параллельная проекция выпрямленных 120 ячеек в 3D с центром в икосододекаэдрической ячейке. Ближайшая к точке обзора 4D ячейка показана оранжевым цветом, а тетраэдрические ячейки показаны желтым цветом. Остальные клетки отбраковываются так, чтобы была видна структура проекции. |
| Ч 4 | - | FF4 |
|---|---|---|
 [30] |  [20] |  [12] |
| HH3 | А 2 / Б 3 / Д 4 | А3 / Б2 |
 [10] |  [6] |  [4] |
Связанные многогранники
[ редактировать ]| H 4 Многогранники семейства |
|---|
Примечания
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Ивик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Зейт. 46 (1940) 380-407, МР 2,10]
- (Документ 23) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Зейт. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Коксетер, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Зейт. 200 (1988) 3-45]
- Дж. Х. Конвей и М. Дж. Т. Гай : Четырехмерные архимедовы многогранники , материалы коллоквиума по выпуклости в Копенгагене, стр. 38 и 39, 1965 г.
- Н. В. Джонсон : Теория однородных многогранников и сот , доктор философии. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Выпуклая равномерная полихора на основе гекатоникосахорона (120-клеточного) и гексакосихорона (600-клеточного) — Модель 33 , Георгий Ольшевский.
- исправленные 120-ячеечные архимедовы многогранники Марко Мёллера в R 4 (Немецкий)
- Клитцинг, Ричард. «4D однородные многогранники (полихора) o3o3x5o - rahi» .
- (на немецком языке) Четырехмерные архимедовы многогранники , Марко Мёллер, докторская диссертация, 2004 г. [2]
- Однородные многогранники H4 с координатами: r{5,3,3}